高一物理必修二7.3功率课件

1、乙起重机在乙起重机在 30秒秒 内把内把1吨的货物提到相同的高度吨的货物提到相同的高度甲起重机在甲起重机在 60秒秒 内把内把1吨的货物提到预定的高度吨的货物提到预定的高度 两球同时从不同高度作自由落体运两球同时从不同高度作自由落体运动，如图所示，若动，如图所示，若m m1 1=0.5kg=0.5kg，m m2 2=10kg=10kg，h h1 1=20m=20m，h h2 2=5m=5m，则重力对两球做的功分，则重力对两球做的功分别为多少别为多少?(g=10m/s?(g=10m/s2 2) )h h1 1h h2 2两球完成做功过程所需的时间又分别为两球完成做功过程所需的时间又分别为多少？多

2、少？1 1、物理意义：是表示力对物体做功、物理意义：是表示力对物体做功快慢快慢的物理的物理量。量。 3、公式公式： 比值定义法比值定义法4 4、功率是标量。功率表示做功过程中能量转化功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。的快慢。5、功率的单位：、功率的单位： 瓦特（瓦特（W）常用单位：）常用单位： kW 11 /1/WJ SNm s3110KWW一、功率的概念一、功率的概念WPt例题：一个质量是例题：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，高处开始做自由落体运动， (g取取10m/s2) 第第1s内下落的位移是多少？内下落的位移是多少？ 这

3、这1s内重力对物体做多少功？内重力对物体做多少功？ 第第2s内物体下落的位移是多少？内物体下落的位移是多少？ 这这1s内重力对物体做多少功？内重力对物体做多少功？ 前前1s和后和后1s重力对物体做功的功率各是多大？重力对物体做功的功率各是多大？这这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？时间内重力对物体做功的功率是多大？h1=5mw1=50Jh2=15mw2=150JP1=50W P2=150W P3=100W反思：通过以上的计算，说明了什么问题？反思：通过以上的计算，说明了什么问题？说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体

4、做功的功能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。功率。平均功率平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢：描述一段时间内做功的平均快慢瞬时功率瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢：表示在某一时刻做功的快慢PtW当当 t 很短很短很短很短时，此式表示时，此式表示瞬时功率瞬时功率当当 t 表示一段表示一段时间时，此式时间时，此式表示平均功率表示平均功率二、平均功率和瞬时功率二、平均功率和瞬时功率一个物体在水平恒力一个物体在水平恒力F F的作用下，以速度的作用下，以速度v v匀速直线运动了一段匀速直线运动了一段时间时间t

5、 t，试求这段时间，试求这段时间t t内恒力内恒力F F做功的功率。做功的功率。WFSWPtFSPtPFvSvt若力若力F与水平成与水平成角呢？角呢？WFscosPtWPFvcosPtFscosvFv1v2FvF2F1PvFcosPFvcosvtS三、功率与速度的关系三、功率与速度的关系 PF v cos若若v表示瞬时速度，表示瞬时速度，则则P 表示瞬时功率表示瞬时功率若若 v表示平均表示平均速度，则速度，则P 表表示平均功率示平均功率对于公式对于公式 P = F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和和 v 有什么关系？有什么

6、关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？当当F与与v同方同方向时（向时（0），），PFv 人力直接做功能否像起重机做功那样快？人力直接做功能否像起重机做功那样快？ 汽车做功能否像飞机做功那样快？人如果做功过汽车做功能否像飞机做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？什么后果呢？ 奥运长跑运动员能否用奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？的赛跑路程呢？为什么？ 人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，人做功过快，会引起疲劳、甚至受

7、伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。 人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5Km的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。二、额定功率和实际功率二、额定功率和实际功率 1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的

8、间工作的最大最大输出功率，也就是机器铭牌上的标输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。称值。2、实际功率：是指机器在工作中、实际功率：是指机器在工作中实际实际输出的功输出的功率。率。3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时作时实际功率实际功率总是小于或等于总是小于或等于额定功率额定功率，机器只机器只能在短暂时间内实际功率能在短暂时间内实际功率略大于略大于额定功率，但不额定功率，但不允许允许长时间长时间超过额定功率。超过额定功率。说 明在日常生活中，我们经常说某台机器的在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是功率，或某物体做功

9、的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。指某个力对物体做功的功率。例如：例如：1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率、汽车的功率就是汽车牵引力的功率2、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力 的功率的功率汽车以汽车以额定功率额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？对于公式对于公式 P = F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和

10、和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？解：解：由由P = =Fv 得得匀速行使时匀速行使时, 汽车的牵引力汽车的牵引力F = =F阻阻= = 1800N某型号汽车发动机的额定功率为某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水在水平路面上行使时受到的阻力是平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样在同样的阻力下的阻力下,如果匀速行使速度只有如果匀速行使速度只有54km/h,发发动机输出的实际功率是多少动机输出的实际功率是多少?FP v = =18006000

11、0= m/s=33.3m/s=120km/hv=54km/h=15m/s以较低的速度行使时以较低的速度行使时,实际功率实际功率P =Fv =180015W=27kW注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率2 2、定义式：、定义式： PtW1 1、物理意义：表示做功快慢的物理量、物理意义：表示做功快慢的物理量3、计算式：、计算式：P = F v cos该式一般用于求该式一般用于求平均功率平均功率4 4、单位：在国际单位制中、单位：在国际单位制中 瓦特瓦特 W该式用于求该式用于求瞬时功率、平均功率瞬时功率、平均功率练习题练习题1、关于功率，下列说法中正确的是（关于功

12、率，下列说法中正确的是（ ）A、功率是说明做功多少的物理量功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量功率是说明力做功快慢的物理量C、做功时间越长，功率一定小做功时间越长，功率一定小D、力做功越多，功率一定大力做功越多，功率一定大B2 关于功率以下说法中正确的是（）关于功率以下说法中正确的是（）A、据、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率可知，机器做功越多，其功率就越大就越大B、据、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度可知，汽车牵引力一定与速度成反比成反比C、据、据 P=W/t可知，只要知道时间可知，只要知道时间t内机器内机器所做的功，所做的功， 就可以求得这段时间内任一时

13、刻机器做就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率功的功率D、根据、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，可知，发动机功率一定时，交通工具的交通工具的 牵引力与运动速度成反比。牵引力与运动速度成反比。D3.关于功率，下列说法正确的是（关于功率，下列说法正确的是（ ）A不同物体做相同的功，它们的功率一定不同物体做相同的功，它们的功率一定相同相同B物体做功越多，它的功率就越大物体做功越多，它的功率就越大C物体做功越快，它的功率就越大物体做功越快，它的功率就越大D发动机的额定功率与实际功率可能相等，发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等也可能不相等3CD例题例题4 4某人用同一水平恒力某人

14、用同一水平恒力F先后两次拉同一先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进也前进s距离，若先后两次拉力做的功距离，若先后两次拉力做的功为为W1和和W2，拉力做功的功率是，拉力做功的功率是P1和和P2，则则( )( ) A. W1=W2，P1=P2B. W1=W2，P1P2 C. W1W2，P1P2 D. W1W2，P1=P2B12.自动扶梯以恒定的速度自动扶梯以恒定的速度v运转，运送人员运转，运送人员上楼上楼.一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶

15、梯载他上楼过程中对他做功为静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为，做功功率为P1.第二次这人在运动的扶第二次这人在运动的扶梯上又以速度梯上又以速度v相对扶梯同时匀速上走相对扶梯同时匀速上走.这次这次扶梯对人做功为扶梯对人做功为W2，做功功率为，做功功率为P2.以下说以下说法中正确的是（法中正确的是（ ）A.W1W2,P1PB.W1W2,P1=P2C.W1=W2,P2P1D.W1=W2,P1=P2解析：选解析：选B.在这两种情况下，电梯对人在这两种情况下，电梯对人的作用力均等于人的重力，电梯的运行的作用力均等于人的重力，电梯的运行速度保持不变，由速度保持不变，由P=Fv可知，可知

16、，P1=P2,做做功的时间，功的时间，t1t2,由由W=Pt可知，可知，W1W2，故，故B正确正确. 4 质量为质量为2 kg的物体，受到的物体，受到24 N竖直向上的拉力，竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过由静止开始运动，经过5 s，求，求5 s内拉力对物体所做的功是内拉力对物体所做的功是多少？多少？5 s内拉力的平均功率及内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多末拉力的瞬时功率各是多少？（少？（g取取10 m/s2）【解析】对物体受力【解析】对物体受力分析，如图分析，如图7-3-3所示所示由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得5 s内物体的位移内物体的位移x=1/2at2=1/2252

17、m=25 m,其方向竖直向上其方向竖直向上.5 s末物体的速度末物体的速度v=at=25 m/s=10 m/s,其方向竖直向上其方向竖直向上.故故 5 s内拉力的功为内拉力的功为W=Fx=2425 J=600 J,5 s内拉力的平均功率为内拉力的平均功率为P=W/t=600/5W=120 W.5 s末拉力的瞬时功率为末拉力的瞬时功率为P=Fv=2410 W=240 W.22242 10m/s2m/s ,2Fmgam 【答案【答案】600 J 120 W 240 W【点评】在求解功率时应注意：【点评】在求解功率时应注意：（1）首先一定要明确是求哪一个力的功率，还）首先一定要明确是求哪一个力的功率

18、，还是求合力的功率是求合力的功率.（2）若求平均功率，还需明确是求哪段时间内）若求平均功率，还需明确是求哪段时间内的平均功率，一般用公式的平均功率，一般用公式P=W/t来计算来计算.（3）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv，如果，如果F、v不同向，则用不同向，则用P=Fvcos来计算来计算.3.一质量为一质量为m的物体，从倾角为的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为时离地面的高度为h，如图，如图7-3-5所示，

19、当物体滑到斜面底端时，重力所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（）的瞬时功率为（）2mggh2mggh2mggh2mgghA.B. sincos. sin2C.D选选B6 6、从空中以、从空中以40m/s40m/s的初速度平抛的初速度平抛一重为一重为10N10N的物体的物体物体在空中物体在空中运动运动3s3s落地，不计空气阻力，取落地，不计空气阻力，取g=10m/sg=10m/s2 2，则物体落地时，重力，则物体落地时，重力的瞬时功率为的瞬时功率为( )( ) A. 400W B. 300WC. 500W D. 700WB7.质量相同的质量相同的A、B两球，分别从同一高度两球，分别从同

20、一高度以不同的初速度水平抛出，以不同的初速度水平抛出，A球初速度球初速度vA小小于于B球初速度球初速度vB，不计空气阻力，则从抛出，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有（到落地过程中有（ ）A.重力对重力对A球做功的平均功率小些球做功的平均功率小些B.重力对重力对A、B两球做功的平均功率相同两球做功的平均功率相同C.落地时落地时B球重力的瞬时功率较大球重力的瞬时功率较大D.落地时落地时A、B两球重力的瞬时功率相等两球重力的瞬时功率相等9一位高中三年级的男生在平直的公路上以一位高中三年级的男生在平直的公路上以较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的

21、和人总重力的0.05倍，则该男生的功率接近倍，则该男生的功率接近于（于（ ）A.40 W B.100 WC.250 W D.500 WBDC5 用轻绳悬挂一小球，将小球用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图拉至如图7-3-4所示的水平位所示的水平位置，然后放手使小球从静止置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球最低点过程中，重力对小球做功的功率（做功的功率（ ）5图图7-3-4A.保持不变保持不变 B.不断变大不断变大C.不断变小不断变小 D.先变大，后变小先变大，后变小解析：选解析：选D.在最高点时，由于速度为零，重在最高点时，由于速度为零，

22、重力对小球做功的功率为力对小球做功的功率为P=Fv=0.在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重力对小球做功的功率力对小球做功的功率P=Fvcos90=0.由此可见，选项由此可见，选项D正确正确.13.关于功率公式关于功率公式P=W/t和和P=Fv的说法正确的是（的说法正确的是（ ）A.由由P=W/t可知，只要知道可知，只要知道W和和t就可求出任意时刻的功率就可求出任意时刻的功率B.由由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率只能求某一时刻的瞬时功率C.由由P=Fv知，汽车的功率和它的速度成正比知，汽车的功率和它的速度成正比D.从从P=Fv知，当汽车的发动机功率一定

23、时，牵引力与速度成反比知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：选解析：选D.P=W/t计算的是时间计算的是时间t内的平均功率，内的平均功率，P=Fv既可计算瞬时既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确正确.14.（2010年海口高一检测）李华同学在坐公交车回家的路上发现：年海口高一检测）李华同学在坐公交车回家的路上发现：每当上坡时司机都要换挡（假设汽车以额定功率从水平路面上坡）每当上坡时司机都要换挡（假设汽车

24、以额定功率从水平路面上坡）.对司机换挡的目的他提出了以下几种对司机换挡的目的他提出了以下几种说法，你认为正确的是（说法，你认为正确的是（ ）A.增大速度，增大牵引力增大速度，增大牵引力B.减小速度，减小牵引力减小速度，减小牵引力C.增大速度，减小牵引力增大速度，减小牵引力D.减小速度，增大牵引力减小速度，增大牵引力解析：选解析：选D.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由分力，所以需要增大牵引力，由F引引=P/v，在功率，在功率P不变时要增大牵引力不变时要增

25、大牵引力F，必须减小速度，必须减小速度 v.15.设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比，如果汽车以速度设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比，如果汽车以速度v匀速匀速行驶时，发动机的功率为行驶时，发动机的功率为P.当汽车以速度当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车发动机匀速行驶时，汽车发动机的功率为（的功率为（ ）A.P B.2P C.3P D.4P解析：选解析：选D.这是一个变力做功的问题这是一个变力做功的问题.由题意知汽车以速度由题意知汽车以速度v匀速行驶匀速行驶时，汽车的牵引力为时，汽车的牵引力为F1=Ff=kv，此时汽车的功率为：，此时汽车的功率为：P=F1v=kv 2 当汽车以速度当汽车以速

26、度2v匀速行驶时，汽车的牵引力变为匀速行驶时，汽车的牵引力变为F2=Ff=k2v，此时，此时汽车的功率变为：汽车的功率变为：P2=F22v=4kv2 结合结合两式可得两式可得P2=4P.类型类型1 1：机车以恒定功率：机车以恒定功率 P 启动启动PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F= =F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动vm机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图 先做加速

27、度逐渐减小的变加速直线运先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度动，最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0 （2010年郑州高一检测）质量为年郑州高一检测）质量为m=5103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍倍.让车保持额定功率为让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶，从静止开始行驶，求（求（g取取10 m/s2）：）：（1）汽车达到的最大速度）汽车达到的最大速度vmax;（2）汽车车速）汽车车速v1=2 m/s时的加速度时的加速度.【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则【思路点拨】汽车的功率即为牵引力

28、的功率，则P=Fv，当，当F=F阻阻时，速度为时，速度为vmax；当汽车以额定功；当汽车以额定功率启动时率启动时P=P0不变，可由不变，可由 求解不同速度对应求解不同速度对应的牵引力的牵引力.【解析】（【解析】（1）由）由P=Fv=F阻阻vmax得：得：（2）由）由P=Fv得得F=P/v,当当v1=2 m/s时，时，0PFv3max360 10m/s12 m/s.0.1 5 1010PvPFmg 阻阻341160 10 N3 10 N,2PFv由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F1-F阻阻=ma,所以所以【答案】（【答案】（1）12 m/s（2）5 m/s2【点评】机车以额定功率启动时，其运动可

29、分为【点评】机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动.4322133 100.1 5 1010 m/s5 m/s .5 10Fmgam 2.列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶平直轨道行驶10 min，速度达到，速度达到108 km/h的最大的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离（速度，那么这段时间内列车行驶的距离（ ）A.等于等于18 kmB.等于等于9 kmC.一定小于一定小于9

30、kmD.一定大于一定大于9 km，小于，小于18 km解析：选解析：选D.如图所示列车以恒定功率做变如图所示列车以恒定功率做变加速运动，其位移为曲线下方的面积加速运动，其位移为曲线下方的面积.若是匀加速运动则若是匀加速运动则x1=108/21/6 km=9 km，若，若以以vm匀速运动，则匀速运动，则x2=1081/6 km=18 km，所，所以，以恒定功率行驶的距离以，以恒定功率行驶的距离x1xx2，即，即9 kmx18 km，故选，故选D. 6.（2010年吉林质量检测）质量为年吉林质量检测）质量为2 t的汽的汽车，发动机输出的功率为车，发动机输出的功率为30 kW，在水平，在水平公公 路

31、上能达到的最大速度为路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车，当汽车的速度为的速度为10 m/s时，其加速度为多大？时，其加速度为多大？0.5 m/s2 6.（2010年浙江宁波联考）汽车在平直的年浙江宁波联考）汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图时间的变化如图7-3-6所示，设汽车运动过所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能汽车的运动情况可能 A.汽车做匀速直线运动汽车做匀速直线运动 B.汽车做匀加速直线运动汽车做匀加速直线运动 C.汽车做加速度增加的加速直线

32、运动汽车做加速度增加的加速直线运动 D.汽车做加速度减小的加速直线运动汽车做加速度减小的加速直线运动答案：答案：AD 类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动当当F= = F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P= = P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图 先做匀加速直线运动，再做加速度先做匀加速直线运动

33、，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm （2010年太原质检）质量为年太原质检）质量为m=4.0103 kg的汽车，发动机的额定功率为的汽车，发动机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开始以汽车从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度行驶，的加速度行驶，所受阻力所受阻力F阻阻=2.0103 N，则汽车匀加速行，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？大速度为多少？【思路点拨【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分汽车从静止开始

34、的加速运动可以分为两个阶段为两个阶段.第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作作匀加速直线运动匀加速直线运动.在这一个阶段中，汽车发动机的在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即牵引力为恒力，即F=ma+F阻阻，这里，这里F阻阻为运动中为运动中受到的大小恒定的阻力受到的大小恒定的阻力.由于发动机功率由于发动机功率P=Fv=(ma+F阻阻)v,汽车的速度从零逐渐增大，所以汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率.第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，第二阶段中，由于发动机的功率已经达

35、到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度力时，汽车有最大速度.【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为力为F，则根据牛顿第二定律，则根据牛顿第二定律F-F阻阻=ma得得F=ma+F阻阻=4.01030.5 N+2.0103 N=4.0103 N，设汽车匀加速运动过程的末速度为设汽车匀加速运动过程的末速度为

36、v,由由P=Fv得得根据运动学公式根据运动学公式v=at,有有3340 10m/s10m/s4.0 10PvF10s20 s0.5vta当汽车加速度为零时，汽车有最大速度当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax,此时，牵引力此时，牵引力F=F阻阻，则则【答案【答案】20 s 20 m/s【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误是解答本题时易犯的错误.3max340 10 m/s20 m/s.2.0 10PPvFF阻阻 8.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前

37、一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其保持额定功率运动，其vt图象如图图象如图7-3-7所示所示.已已知汽车的质量为知汽车的质量为m=2000 kg，汽车受到地面的阻，汽车受到地面的阻力为车重的力为车重的0.1倍，则（倍，则（ ） A.汽车在前汽车在前5 s内的牵引力为内的牵引力为4000 N B.汽车在前汽车在前5 s内的牵引力为内的牵引力为6000N C.汽车的额定功率为汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为汽车的最大速度为30 m/s选选BCD 9.质量为质量为m、发

38、动机的额定功率为、发动机的额定功率为P0的汽的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，时，速度为速度为v，测得发动机的实际功率为，测得发动机的实际功率为P1，假，假设运动过程中所受阻力恒定，则它在平直设运动过程中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是（公路上匀速行驶的最大速度是（ ）01P vPmav（）10PvPmav（）A.v B.P1/ma C D. 11.某汽车发动机的额定功率为某汽车发动机的额定功率为P=60000W，汽车的质量为汽车的质量为m=5000kg，该车在水平路面，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的上沿直线行驶时，阻力是车

39、重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2，若汽车从静止开始且保持以，若汽车从静止开始且保持以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？过程能维持多长时间？16 s 12.（2010年金华十校联考）年金华十校联考）2010年年4月份青海玉月份青海玉树发生树发生7.1级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大.一一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为起重机由静止开

40、始匀加速竖直提起质量为m的重的重物，当重物的速度为物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达时，起重机的有用功率达到最大值到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为加速度为g,空气阻力不计空气阻力不计. （1）试对重物上升的整个过程进行运动性质分）试对重物上升的整个过程进行运动性质分析析. （2）求钢绳的最大拉力为多大？）求钢绳的最大拉力为多大？ （3）求重物的最大速度为多大？）求重物的最大速度为多大？ 解析：（解析：（1）起重机达到最大功率之前，重物做）起重机达到最大

41、功率之前，重物做匀加速直线运动，拉力匀加速直线运动，拉力F不变，达到最大功率不变，达到最大功率P之之后，由于速度继续增大，由后，由于速度继续增大，由P=Fv知，知，F逐渐减小，逐渐减小，加速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线加速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线运动运动.最后达到匀速直线运动时，重物的速度最大最后达到匀速直线运动时，重物的速度最大. （2）重物做匀加速运动时，拉力）重物做匀加速运动时，拉力F最大，最大，Fm=P/v1. （3）重物做匀速上升时，速度达到最大值）重物做匀速上升时，速度达到最大值vm，此时此时F=mg.故由故由P=Fv得，得，vm=P/F=P/mg. 答案：

42、（答案：（1）见解析（）见解析（2）P/v1（3）P/mg3.质量为质量为100 t的机车从停车场出发，做匀加速的机车从停车场出发，做匀加速直线运动，经直线运动，经225 m后速度达到后速度达到54 km/h.此时此时司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进站，机车又行驶了站，机车又行驶了125 m才停在站台上才停在站台上.设机车设机车在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发动机前所受的牵引力动机前所受的牵引力.解析：在加速阶段：解析：在加速阶段：由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F引引-F阻阻=ma1=100103

43、0.5 N=5104 N减速阶段：初速度减速阶段：初速度v1=15 m/s末速度末速度v2=0位移位移x2=125 m由由v2t-v20=2ax得得加速度加速度a2=-v21/2x2= -0.9 m/s22222221011152m/s0.5 m/s22 225tvvvaxax得得负号表示负号表示a2方向与方向与v1方向相反方向相反由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F阻阻=-ma2=-105（-0.9） N=9104 N由由得：机车的牵引力得：机车的牵引力F引引=1.4105 N.答案：答案：1.4105 N变式练习变式练习3 3 一辆汽车质量为一辆汽车质量为1 110103 3 kg, kg,

44、最大功率为最大功率为2 210104 4 W, W,在水平路面上由静止开始做直线运动在水平路面上由静止开始做直线运动, ,最大最大速度为速度为v v2 2, ,运动中汽车所受阻力恒定运动中汽车所受阻力恒定. .发动机的最大牵发动机的最大牵引力为引力为3 310103 3 N, N,其行驶过程中牵引力其行驶过程中牵引力F F与车速的倒数与车速的倒数 的关系如图的关系如图4 4所示所示. .试求试求: :v1图图4 4(1)(1)根据图线根据图线ABCABC判断汽车做什么运动？判断汽车做什么运动？(2)(2)v v2 2的大小的大小. .(3)(3)整个运动中的最大加速度整个运动中的最大加速度.

45、.(4)(4)当汽车的速度为当汽车的速度为10 m/s10 m/s时发动机的功率为多大？时发动机的功率为多大？解析解析 (1)(1)图线图线ABAB表示牵引力表示牵引力F F不变不变, ,阻力阻力F Ff f不变不变, ,汽汽车做匀加速直线运动车做匀加速直线运动, ,图线图线BCBC的斜率表示汽车的功率的斜率表示汽车的功率P P不变不变, ,汽车做加速度减小的加速运动汽车做加速度减小的加速运动, ,直至达到最大直至达到最大速度速度v v2 2, ,此后汽车做匀速直线运动此后汽车做匀速直线运动. .(2)(2)汽车速度为汽车速度为v v2 2时时, ,牵引力为牵引力为F F=1=110103 3

46、 N Nsm/20sm/10110234m2FPv(3)(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大汽车做匀加速直线运动时的加速度最大(4)(4)与与B B点对应的速度为点对应的速度为当汽车的速度为当汽车的速度为10 m/s10 m/s时处于图线时处于图线BCBC段段, ,故此时的故此时的功率为最大功率功率为最大功率P Pm m=2=210104 4 W W答案答案 (1)(1)见解析见解析 (2)20 m/s(2)20 m/s (3)2 m/s (3)2 m/s2 2(4)2(4)210104 4 W W2233fm42mfm/s2m/s1010) 13(N0001N20102mFFavPF阻力

47、sm/67. 6sm/10310234mm1FPv3.3.竖直上抛一个小球竖直上抛一个小球, ,小球又落回原处小球又落回原处, ,已知空气已知空气 阻力的大小正比于小球的速度阻力的大小正比于小球的速度, ,则下列说法正确则下列说法正确 的是的是( )( ) A. A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中上升过程中克服重力做的功大于下降过程中 重力做的功重力做的功 B.B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中上升过程中克服重力做的功小于下降过程中 重力做的功重力做的功 C.C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下上升过程中克服重力做功的平均功率大于下 降过程中重力做功的平均功率降过程中重力

48、做功的平均功率 D.D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下上升过程中克服重力做功的平均功率小于下 降过程中重力做功的平均功率降过程中重力做功的平均功率解析解析 小球在上升过程中克服重力做的功和下降小球在上升过程中克服重力做的功和下降过程中重力做的功均为过程中重力做的功均为W W= =mghmgh, ,而小球克服重力做而小球克服重力做功的平均功率或重力做功的平均功率功的平均功率或重力做功的平均功率又又由于空气阻力做负功由于空气阻力做负功, ,小球落地时的速度小于抛出小球落地时的速度小于抛出时的速度时的速度, ,即即v v下下 P P下下. .答案答案 C CtmghtWP2vht 5.5.一

49、根质量为一根质量为M M的直木棒的直木棒, ,悬挂在悬挂在O O点点, ,有有 一只质量为一只质量为m m的猴子抓着木棒的猴子抓着木棒, ,如图如图8 8所所 示示. .剪断悬挂木棒的细绳剪断悬挂木棒的细绳, ,木棒开始下落木棒开始下落, , 同时猴子开始沿木棒向上爬同时猴子开始沿木棒向上爬. .设在一段时设在一段时 间内木棒沿竖直方向下落间内木棒沿竖直方向下落, ,猴子对地的高度保持猴子对地的高度保持 不变不变, ,忽略空气阻力忽略空气阻力, ,则下列的四个图中能正确则下列的四个图中能正确 反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化 的关系的是的关系的是

50、( )( )图图8 8解析解析 猴子对地的高度不变猴子对地的高度不变, ,所以猴子受力平衡所以猴子受力平衡. .设猴子的质量为设猴子的质量为m m, ,木棒对猴子的摩擦力为木棒对猴子的摩擦力为F F, ,则有则有F F= =mgmg. .设木棒重力为设木棒重力为MgMg, ,则木棒受合外力为则木棒受合外力为F F+ +MgMg= =mgmg+ +MgMg, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,MgMg+ +mgmg= =MaMa, ,可见可见a a是是恒量恒量, ,t t时刻木棒速度时刻木棒速度v v= =atat. .猴子做功的功率猴子做功的功率P P= =mgvmgv= =mgatmg

51、at, ,P P与与t t为正比例关系为正比例关系, ,故故B B正确正确. .答案答案 B B6.6.下表是一辆电动自行车的部分技术指标下表是一辆电动自行车的部分技术指标, ,其中额其中额 定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上 以额定功率匀速行驶的速度以额定功率匀速行驶的速度, ,假设行驶过程中电假设行驶过程中电 能转化为机械能的效率为能转化为机械能的效率为100%,100%,请参考表中数据请参考表中数据, , 完成下列问题完成下列问题:(:(g g取取10 m/s10 m/s2 2,sin 5,sin 5=0.07)=0.07) 额定车速额定车速

52、 18 km/h18 km/h 额定功率额定功率P P W W 百公里耗电百公里耗电 1 1度度(3.6(3.610106 6 J) J) 整车质量整车质量 40 kg 40 kg 载重载重 80 kg 80 kg 爬坡能力爬坡能力 55 电池电池 36 V/12 Ah 36 V/12 Ah (1)(1)将你计算的将你计算的“额定功率额定功率”和和“续行里程续行里程”填入填入上表中上表中( (无须写出计算过程无须写出计算过程).).(2)(2)在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重( (包括载重包括载重) )的的k k倍倍, ,试推算试推算k k的大小的大

53、小. .(3)(3)电动自行车在坡度为电动自行车在坡度为5 5的坡上匀速爬坡时的坡上匀速爬坡时, ,车车速约为多少速约为多少? ?充电时间充电时间 6 68 h8 h续行里程续行里程 km km 解析解析 (1)(1)已知每行驶已知每行驶100 km100 km消耗电能消耗电能1 1度度, ,即即3.63.610106 6 J J的电能的电能, ,车的行驶速度为车的行驶速度为v v=5 m/s=5 m/s, ,所以行驶所以行驶100 km100 km所需时间所需时间即电动机功率即电动机功率电池储存的电能电池储存的电能E E= =UItUIt=36=3612123 600 J3 600 J所以续

54、行里程所以续行里程s102s51010043vxtW180W102106 . 346tWPkm100106 . 36Exkm2 .43km100106 . 3600312366(2)(2)由由P P= =FvFv, ,得得阻力阻力所以所以(3)(3)在上坡时在上坡时, ,车受到的阻力车受到的阻力F Ff f=k k( (m m+ +M M) )g g+(+(m m+ +M M) )g gsinsin 5 5=0.1=0.11 200 N=1 200 N=120 N120 N所以所以答案答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s(1)180 43.2 (2)0.03 (3

55、)1.5 m/sN36fvPFF03. 0120036)(fgMmFkm/s5 . 1fFPv7.7.如图如图9 9所示所示, ,质量为质量为M M的汽车通过质量不计的绳索拖的汽车通过质量不计的绳索拖 着质量为着质量为m m的车厢的车厢( (可视为质点可视为质点) )在水平地面上由静在水平地面上由静 止开始做直线运动止开始做直线运动. .已知汽车和车厢与水平地面间已知汽车和车厢与水平地面间 的动摩擦因数均为的动摩擦因数均为, ,汽车和车厢之间的绳索与水汽车和车厢之间的绳索与水 平地面间的夹角为平地面间的夹角为, ,汽车的额定功率为汽车的额定功率为P P, ,重力加重力加速速 度为度为g g,

56、,不计空气阻力不计空气阻力. .为使汽车能尽快地加速到最为使汽车能尽快地加速到最 大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止, ,问问: :图图9 9(1)(1)汽车所能达到的最大速度为多少汽车所能达到的最大速度为多少? ?(2)(2)汽车能达到的最大加速度为多少汽车能达到的最大加速度为多少? ?(3)(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少汽车以最大加速度行驶的时间为多少? ?解析解析 (1)(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为当汽车达到最大速度时汽车的功率为P P, ,且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等, ,即即F

57、 F= =F Ff f由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止止, ,所以汽车和车厢所受的摩擦力为所以汽车和车厢所受的摩擦力为F Ff f= =( (m m+ +M M) )g g又又P P= =FvFv由上述三式可知汽车的最大速度为由上述三式可知汽车的最大速度为: :gMmPv)(2)(2)要保持汽车和车厢相对静止要保持汽车和车厢相对静止, ,就应使车厢在整就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面个运动过程中不脱离地面. .考虑临界情况为车厢刚考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面好未脱离地面, ,此时车厢受到的力为车厢重力和绳此时车厢受到的力为车厢重力和绳索

58、对车厢的拉力索对车厢的拉力F FT T, ,设此时车厢的最大加速度为设此时车厢的最大加速度为a a, ,则有则有: :水平方向水平方向F FT Tcoscos = =mama竖直方向竖直方向F FT Tsinsin = =mgmg由上两式得由上两式得: :a a= =g gcotcot (3)(3)因为汽车作匀加速运动因为汽车作匀加速运动, ,所以所以F F- -F Ff f=(=(M M+ +m m) )a aF Ff f= =( (m m+ +M M) )g g( (用隔离法同样可得用隔离法同样可得) )即即F F=(=(+cot+cot )()(M M+ +m m) )g g因为汽车达到

59、匀加速最大速度时汽车的功率恰好因为汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率恰好达到额定功率达到额定功率, ,根据根据P P= =FvFva a由题意知由题意知, ,汽车一开始就做加速度最大的匀加速运汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动动, ,匀加速的最大速度为匀加速的最大速度为v va a= =atat所以最大加速度匀加速的时间为所以最大加速度匀加速的时间为: :答案答案cot)(cot(2gMmPtcot)2()() 1 (2gGMmPcot)(cot()3(2gMmP1某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度与加速度a的方的方

60、向相同，向相同，F2与速度与速度v的方向相同，的方向相同，F3与速度与速度v的方向相反，则的方向相反，则() AF1对物体做正功对物体做正功 BF2对物体做正功对物体做正功 CF3对物体做负功对物体做负功 D合外力对物体做负功合外力对物体做负功 解析：解析：因物体做匀减速运动，因物体做匀减速运动，a的方向与的方向与v的方向相反，故的方向相反，故F1对物体做对物体做负功，负功，A错；错；F2与速度与速度v方向相同做正功，方向相同做正功，B正确；正确；F3与与v方向相反做负功，方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，故正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，故D正确正确 答案：答