机械测试技术讲解第二章

1、测试测试技术技术测测试试技技术术基基础础 主要研究内容：主要研究内容：1.建立测试系统的概念建立测试系统的概念 2.测试系统特性动、静特性测试系统特性动、静特性3.了解测试系统特性的测量方法了解测试系统特性的测量方法第二章第二章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性 测试测试技术技术 测试系统是测量装置、标定装置和激励装置总称。测试系统是测量装置、标定装置和激励装置总称。 2.1 测试系统概论测试系统概论 复杂测试系统复杂测试系统(振动测量振动测量)系统失真系统失真第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性简单测试系统简单测试系统(红外体温红外体温)测试测试技术技术 无论复杂度如何，把测

2、量装置作为一个系统来看无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性、系统传输特性h(t)和输出和输出y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。 当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的( (已知已知) )，可以通过，可以通过它们推断系统的传输特性。由此根据测试要达它们推断系统的传输特性。由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。到的要求正确合理选用仪器。x(t)h(t)y(t)测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术 为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取 被测量的量值及其变化，即实现

3、准确测量准确测量，而是否能够实现准确测量，则决定于测量装置的决定于测量装置的 特性特性。这些特性包括静态与动态特性、负载特性、抗干扰性等静态与动态特性、负载特性、抗干扰性等。这种划分只是为了研究上的方便，事实上测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。系统动态特性的性质往往与某些静态特性有关。例如，若考虑静态特性中的非线性、迟滞、游隙等，则动态特性 方程就成为非线性方程。显然，从难于求解的非线性方程很难得到系统动态特性的清晰描述。因此，在研究测量系统动态特性时，往往忽略上述非线性或参数的时变特性，只从线性系统的角度研究测量系统最基本的动态特性。测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术

4、1)技术性能技术性能 精度：精度： 是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。 1 组成测试系统应考虑的因素组成测试系统应考虑的因素 精密度（精密度（precisionprecision）：示值重复性（）：示值重复性（ 随机误差）随机误差） 准确度（准确度（accuracyaccuracy）：系统误差）：系统误差 绝对误差绝对误差 = = 测量结果被测真值测量结果被测真值 相对误差相对误差 = = 绝对误差绝对误差/ /被测真值被测真值 x 100%x 100% 引用误差引用误差 = = 绝对误差绝对误差/ /满量程值满量程值 x 100 x

5、100 仪器的精度等级一般用最大引用误差来标称。仪器的精度等级一般用最大引用误差来标称。分辨力：分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变指能引起输出量发生变化时输入量的最小变 量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能 力。力。 测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术测量范围：测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大是指测试装置能正常测量最小输入量和最大 输入量之间的范围。输入量之间的范围。 静态测量：幅值静态测量：幅值 动态测量：幅值和频率动态测量：幅值和频率稳定性：稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输是指在一定工作条件下，当输

6、入量不变时，输 出量随时间变化的程度。出量随时间变化的程度。 温漂温漂 零漂零漂可靠性：可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种 描述。描述。2)测试系统的经济指标测试系统的经济指标 3)测试系统的使用环境条件测试系统的使用环境条件测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术 测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其与之对应。知道其中一个量

7、就可以确定另一个量。其中以输出和输入成中以输出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。 xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术 系统输入系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用常系数线间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：性微分方程来描述： 线性系统线性系统线性系统性质：线性系统性质：a)叠加性叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和 即即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) 1110111101( )( )( )(

8、 )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtdx tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术b)比例性比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即即: 若若 x(t) y(t) 则则 kx(t) ky(t) c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若若 x(t) y(t) 则则 x(t) y(t) d)积分性积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积

9、分等于原当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t) y(t) 则则 x(t)dt y(t)dt 测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术e)频率保持性频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x) 则则 y(t)=Bcos(t+y) 线性系统的这些主要特性，特别是线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。作中具有

10、重要作用。 测测试试系系统统概概论论 测试测试技术技术 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性静态响应特性。2.2 测试系统静态响应特性测试系统静态响应特性 第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性 测量装置的静态特性是通过静态标定静态标定过程确定的，静态标定是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应的输出量，由此得到测量装置输入与输出间的关系。通常以测量装置所要测量的量为输入，得到的输入与输出间的关系作为静态特性。为了研究测量装置的原理和

11、结构细节，还要，确定其他各种可能输入与输出间的关系，从而得到所有感兴趣的输入与输出的关系。测试测试技术技术 除被测量外，其他所有的输入与输出的关系可以用来估计环境条件的变化与干扰输入对测量过程的影响或估计由此产生的测量误差。这个过程如图2-1所示。在静态标定的过程中只改变一个被标定的量，而其他量只能近似保持不变，严格保持不变实际上是不可能的。因此，实际标定过程中除用精密仪器测量输入量(被测量)和被标定测量装置的输出量外，还要用精密仪器测量若干环境变量或干扰变量的输入和输出。第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术 有意义的标定结果，输入和输出变量的测量必须是精确的。用来

12、定量这些变量的仪器(或传感器)和技术统称为标准标准。一个变量的测量精度是指测量接近变量真值的程度。这种接近程度是根据测量误差加以量化，即测量值与真值之差。于是存在着如何建立变量真值的问题。将一个变量的真值定义为用精度最高的最终标准得到的测量值。实际上可能无法使用最终标准来测量该变量，但是可以使用中间的传递标准，这就引入逐级朔源的概念，即如图2-3所示的标准传递标准传递。第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术 有一些测量装置对静态或低于一定频率的输人没有响应，例如压电加速度计。这类测量装置也需要考虑诸如灵敏度等类似于静态特性的参数，此时则是以特定频率的正弦信号为输入，研

13、究其灵敏度。这种特性称为稳态特性。稳态特性。第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术1、非线性度、非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。 非线性度非线性度=B/A100%测量装置的重要静态特性测量装置的重要静态特性测测试试系系统统静静态态响响应应特特性性 测试测试技术技术3、回程误差、回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为值最大者为hmax

14、，则定义回程误差为，则定义回程误差为 回程误差回程误差=(hmax/A)100%测测试试系系统统静静态态响响应应特特性性 2 灵敏度灵敏度 为单位输入变化所引起的输出变化。量纲为输出量为单位输入变化所引起的输出变化。量纲为输出量与输入量的量纲之比。与输入量的量纲之比。xy灵敏度测试测试技术技术4、分辨力、分辨力 引起测量装置的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量(被测量)变化值称为分辨力。分辨力通常表示为它与可能输入范围之比的百分数。5、零点漂移和灵敏度漂移、零点漂移和灵敏度漂移 零点漂移是测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它可以是随时间缓慢变化的量。灵敏度漂移则是由于材料性质的变化所引起

15、的输入与输出关系(斜率)的变化。因此，总误差是零点漂移与灵敏度漂移之和。测测试试系系统统静静态态响响应应特特性性 测试测试技术技术 在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出变化是否在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试装置的动态响应特能真实地反映输入变化，则取决于测试装置的动态响应特性。性。2.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 x(t)h(t)y(t) 用特定的输入信号作用于测量系统，测量输出用特定的输入信号作用于测量系统，测量输出 (已已知知)，由此推断系统的传输特性。，由此推断系统的传输特性。 (系统辨识系统辨识)测测试试系系统统

16、的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术a) 传递函数传递函数 (Transfer function)传递函数： 描述系统动态特性( )H s传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为 式中 s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量( )( )( )Y sH sX s0( )( )stY sy t edt0( )( )stX sx t edt,0,sj 复变数测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术测试测试技术技术11101110mmmmnnnnb SbSb Sba SaSa Saxy1

17、1101110mmmmnnnnb SbSbSba SaSa SaH(s) = 装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式。 传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术以 代入H(s)式，也可以得到频响函数，说明频率响应函数是传递函数的特例。sj()()()Y jX jH jF物理意义是频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。线性系统的频响函数(Frequency resp

18、onse)11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja jab) 频响函数频响函数 (Frequency response function)测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术()22, ( )()( )( )( )()( )( )I ( )( )()arctan( )jememmeAeH jRjIAH jRIH jR 其中：幅频特性，相频特性H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：A测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术若输入为单位脉冲若输入为单位脉冲(t)c) 权函

19、数权函数 (Weight function)( )( )( )y th tx t( )( )( )Y sH sX s1( )( )h tLH s( )( )( )( )y th tth t 若输入为单位脉冲若输入为单位脉冲(t)(t)，因，因(t)(t)的傅立叶变换为的傅立叶变换为1 1，因此装置输出因此装置输出y(t)y(t)的傅立叶必将是的傅立叶必将是H(f)H(f)，即，即Y(f)=H(f)Y(f)=H(f)，或，或y(t)=Fy(t)=F-1 -1H(S)H(S)，并可以记为，并可以记为h(t)h(t)，常称它为装置的脉冲响，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。应函数或权函数。 测测试

20、试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术FA()- 曲线称为幅频特性曲线；F()- 曲线称为相频特性曲线。F伯德图（Bode图）F20lgA()-lg曲线为对数幅频曲线F()-lg曲线对数相频曲线。F奈魁斯特图（Nyquist图）。F作Im()-Re()曲线并注出相应频率测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术F频响函数频响函数的含义是一系统对输入与输出的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映皆为正弦信号传递关系的

21、描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为称为正弦传递函数正弦传递函数。F传递函数传递函数是系统对输入是正弦信号，而是系统对输入是正弦信号，而输出是输出是正弦叠加瞬态信号正弦叠加瞬态信号传递关系的描传递关系的描述。它反映了系统包括述。它反映了系统包括稳态稳态和和瞬态瞬态输出输出与输入之间的关系。与输入之间的关系。F权函数权函数是在时域中通过瞬态响应过程来是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性。描述系统的动态特性。测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术 1YKsXs100dyaa yb xdt10aa00bKa 时间常数：

22、静态灵敏度：传递函数：数学表述：2.4 典型系统的频率响应特性典型系统的频率响应特性1、 一阶系统一阶系统(First-order System)令：K1灵敏度归一处理第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术 在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于统，在施于A点的外力点的外力f(t)作用下，其运动方程为作用下，其运动方程为典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术技术一阶系统的频率特性：1、一阶系统是一个低通环节。只有当、一阶系统是一个低通环节。只有当 远小于远小于1/ 时，时，幅频响应才接近于幅

23、频响应才接近于1，只适用于被测量缓慢或低，只适用于被测量缓慢或低频的参数。频的参数。负值表示相角的滞后22211()11()1()11()( )()arctan()H jjjH j 它的幅频、相频特性的为：A( )= H(j )22211()11()1()11()( )()arctan()H jjjH j 它的幅频、相频特性的为：A( )= H(j )2、 幅频特性降为原来的幅频特性降为原来的0.707（即（即3dB)，相，相位角滞后位角滞后45o ,时间常数时间常数 决定了测试系统适应的工决定了测试系统适应的工作频率范围。作频率范围。1典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术

24、技术传递函数传递函数阶跃响应阶跃响应温度温度 湿度湿度 酒精酒精0.63一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术技术典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术技术2 二阶系统二阶系统（Second-order system）称重称重(应变片应变片)加速度加速度(压电压电)221002dydyaaa yb xdtdt 22( )/2/1nnYKH ssXss数学表述：传递函数：频率响应函数：2()()()1()2nnY jKH jX jj 典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术技术00bKa02naa1022a

25、a a静态灵敏度(Transduction constant)系统固有频率(The angular natural frequency)阻尼比(Damping ratio) 对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率频率 和阻尼系数和阻尼系数 。 n典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术技术在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作偏转运动的方程式为典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术技术Bode 图典典型型系系统统的的频频率

26、率响响应应特特性性测试测试技术技术阻尼系数阻尼系数 的作用的作用典典型型系系统统的的频频率率响响应应特特性性测试测试技术技术优点：优点：简单，信号发生器，简单，信号发生器，双踪示波器就可以双踪示波器就可以缺点：缺点：效率低效率低 测测试试系系统统的的动动态态响响应应特特性性 测试测试技术技术 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)2.5 系统不失真测量的条件系统不失真测量的条件 该测试系统该测试系统的输出波形与输的输出波形与输入信号的波形精入信号的波形精确地一致，只是确地一致，只是幅值放大了幅值放大了A0倍，倍，在时间上延迟

27、了在时间上延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。时域条件时域条件第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术如余弦信号通过非线性如余弦信号通过非线性系统（二极管），则输系统（二极管），则输出被整流，其频率成分出被整流，其频率成分被改变。被改变。输入信号输入信号输出信号输出信号非线性系非线性系统特性统特性频率特性系系统统不不失失真真测测量量的的条条件件测试测试技术技术 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足不失真测试系统条件的幅频特性和相频

28、特性应分别满足 A()=A0=常数常数 ()=t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义系系统统不不失失真真测测量量的的条条件件测试测试技术技术 任何一个任何一个测试系统，都需要通过实验的方法来确测试系统，都需要通过实验的方法来确定系统输入、输出关系，这个过程称为定系统输入、输出关系，这个过程称为定标定标。即使经。即使经过定标的测试系统，也应当定期过定标的测试系统，也应当定期校准校准，这实际上就是，这实际上就是要测定系统的特性参数。要测定系统的特性参数。 2.6 测试系统动态特性的测定测试系统动态特性的测定 F目的目的：在作动态参数检测时，要确定系：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工

29、作频段是否符合要求。统的不失真工作频段是否符合要求。F方法方法：用标准信号输入，测出其输出：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。信号，从而求得需要的特性。F标准信号标准信号:正弦信号、脉冲信号正弦信号、脉冲信号和和阶跃信阶跃信号。号。第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术时域波形参数识别时域波形参数识别优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别测测试试系系统统动动态态特特性性的的测测定定 测试测试技术技术1、稳态响应法、稳态响应法 理论依据：理论依据：( )()( )YH jX方法：输入各种频率的正弦信号，检测系方法：输入各种频率的正弦信

30、号，检测系统的输出信号，作出对应频率成分的输统的输出信号，作出对应频率成分的输出与输入信号的幅值比（幅频特性）和出与输入信号的幅值比（幅频特性）和相位差（相频特性）。是相位差（相频特性）。是最为精确的方最为精确的方法法。测测试试系系统统动动态态特特性性的的测测定定 测试测试技术技术 对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数 ，可，可以通过幅频、相频特性数据直接计算以通过幅频、相频特性数据直接计算 值。值。22211()11()1()11()( )()arctan()H jjjH j 它的幅频、相频特性的为：A( )= H(j )22211()11()1(

31、)11()()()arctan()HjjjHj 它的幅频、相频特性的为：A()= H(j)一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频、相频特性测测试试系系统统动动态态特特性性的的测测定定 测试测试技术技术 对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率固有频率 n和和阻尼比阻尼比 。测测试试系系统统动动态态特特性性的的测测定定 测试测试技术技术2212()1(0)21rnrAA 据理论分析，欠阻尼系统（据理论分析，欠阻尼系统（ Tlms者，被称为浪涌和下陷噪声。它主要产生于感应性用电器(如大功率电动机)在在开、关机时产生的感应电动势。供电电压跳变的持续时间

32、T1ms者，被称为尖峰噪声。这类噪声产生的原因较复杂，用电器间断的通断产生的高频分量、汽车点火器所产生的高频干扰耦合到电网都可能产生尖峰噪声。第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术2）供电系统的抗干扰）供电系统的抗干扰 供电系统常采用下列几种抗干扰措施： (1)交流稳压器 它可消除过压、欠压造成的影响，保证供电的稳定。 (2)隔离稳压器 由于浪涌和尖峰噪声主要成分是高频分量，它们不通过变压器级圈之间互感耦合，而是通过线圈间寄生电容耦合的。隔离稳压器一次、二次侧间用屏蔽层隔离，减少级间耦合电容，从而减少高频噪声的窜入。 (3)低通滤波器 它可滤去大于50Hz市电基波的高

33、频干扰。对于50Hz市电基波，则通过整流滤波后也可完全滤除。 (4)独立功能块单独供电 电路设计时，有意识地把各种功能的电路(如前置、放大、AD等电路)单独设置供电系统电源。这样做可以基本消除各单元因共用电源而引起相互耦合所造成的干扰。图2-29是合理的供电配置的示例。第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术3、信道通道的干扰及其抗干扰、信道通道的干扰及其抗干扰1）信道干扰的种类）信道干扰的种类 (1)信道通道元器件噪声干扰 它是由于测量通道中各种电子元器件所产生的热噪声(如电阻器的热噪声、半导体元器件的散粒噪声等)造成的。第第二二章章测测试试系系统统的的基基本本特特性性测试测试技术技术(2)信号通道中信号的窜扰 元器件排放位置和线路板信号走向不合理会造成这种干扰。(3)长线