机械设计轴的设计

1、轴轴1、概、概 述述2、轴的结构设计、轴的结构设计3、 轴的计算轴的计算4、轴的设计实例、轴的设计实例潘存云教授研制带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类潘存云教授研制功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸

2、轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类11.11.1 概概 述述 潘存云教授研制潘存云教授研制功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承

3、受弯矩只承受弯矩前轮轮毂前轮轮毂固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类11.1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类11.11.1 概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有：

4、按轴的形状分有：一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴潘存云教授研制功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类11.11.1 概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 潘存云教授研制潘存云教授研制曲轴曲轴本章只研究直轴功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋

5、转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类11.11.1 概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴潘存云教授研制设计任务：设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。选材、结构设计、工作能力计算。二、轴设计的主要内容二、轴设计的主要内容轴的结构设计：轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等根据轴上零件的

6、安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力计算：工作能力计算： 轴的承载能力验算指的轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。定性等方面的验算。 轴的设计过程：轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y种种类类碳素钢：碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。三、三、 轴的材料轴的材料 合

7、金钢合金钢: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。正火或调质处理。轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性

8、能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬度HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号材料牌号 热处理热处理 毛坯直径毛坯直径 硬度硬度 mm HBSmm HBS抗拉强抗拉强度极限度极限b b屈服强屈服强度极限度极限s s弯曲疲

9、弯曲疲劳极限劳极限-1-1剪切疲剪切疲劳极限劳极限-1-1许用弯许用弯曲应力曲应力-1-1 备备 注注应用最为广泛应用最为广泛用于不太重要及受用于不太重要及受载荷不大的轴载荷不大的轴用于载荷较大，而无用于载荷较大，而无大的冲击的重要轴大的冲击的重要轴用于很重要的轴用于很重要的轴用于重要轴，性能用于重要轴，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高强度且热处理变高强度且热处理变形很小的轴形很小的轴用于要求强度及韧用于要求强度及韧性均较高的轴性均较高的轴用于腐蚀条件下的轴用于腐蚀条件下的轴用于高、低温及腐用于高、低温及腐蚀条件下的轴蚀条件下的轴用于制造复杂外形用于制

10、造复杂外形的轴的轴 100 400420 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 3

11、55 200 100 270300 900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192渗碳渗碳 渗碳渗碳回火回火 HRC调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质正火正火热轧或锻热轧或锻后空冷后

12、空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2调质调质淬火淬火潘存云教授研制设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。2 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，

13、减小应力集中。轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承典型典型轴系轴系结构结构潘存云教授研制一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。潘存云教授研制潘存云教授研制一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。潘存云教授研制一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定轴

14、上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。潘存云教授研制潘存云教授研制 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。 图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a圆锥圆柱齿轮圆锥圆柱齿轮二级减速器二级减速器 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理合理 。方案一方案一方案二方案

15、二潘存云教授研制二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 轴肩套筒套筒定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。潘存云教授研制轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定双向固定

16、潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r Fd1压紧端：压紧端：Fa1 = = Fae+ + Fd2 放松端：放松端：Fa2 = = Fd2 2.2.若若 Fae+ +Fd2 Fd1 则有：则有： 压紧端：压紧端：Fa1 = = Fae+ + Fd2 放松端：放松端：Fa2 = = Fd2 2.2.若若 Fae+ +Fd2 200 mm mm。 4）按静强度条件进行校核）按静强度条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循

17、环的不对称性较为严重对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为： SSSSSScaSSSSSS22SS=1.21.4-高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S /B 0.6)； SS=1.41.8-中等塑性材料的钢轴中等塑性材料的钢轴(S /B =0.60.8)； SS=1.82.0-低塑性材料的钢轴；低塑性材料的钢轴； SS=2.02.3-铸造轴铸造轴; ; SS-按屈服强度设计的安全系数；按屈服强度设计的安全系数； SSca-危险截面静强度设计的安全系数；危险截面静强度设计的安全系数； 其中：其中

18、： SS -同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数；同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数； SS -只考虑扭矩时的安全系数：只考虑扭矩时的安全系数：WTSSS/maxMmax -轴的危险截面上所受的最大弯矩；轴的危险截面上所受的最大弯矩； Tmax -轴的危险截面上所受的最大扭矩轴的危险截面上所受的最大扭矩, N.mm, N.mm； Fmax -轴的危险截面上所受的最大轴向力轴的危险截面上所受的最大轴向力, N, N； A -轴的危险截面的面积，轴的危险截面的面积， mmmm2 2； W -轴的危险截面的抗弯截面系数，轴的危险截面的抗弯截面系数， mmmm3 3； W-轴的危险截面的抗扭截面系数，轴的危

19、险截面的抗扭截面系数， mmmm3 3。 s -材料材料的抗弯屈服极限；的抗弯屈服极限； s -材料材料的抗扭屈服极限；的抗扭屈服极限； AFaWMSSSmaxmax潘存云教授研制潘存云教授研制lFFF”12弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求：设计要求： y y 1）弯曲变形计算）弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y三、三、 轴

20、的刚度校核计算轴的刚度校核计算 TTl潘存云教授研制轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精

21、密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.00252）扭转变形计算）扭转变形计算raddGTlGITlp432radIlTGnipiii11等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩； Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l -轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d -轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量；潘存

22、云教授研制N212319321462860对2点取矩1932146286021936410举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N, 径向径向力力 Fr=6140N, 轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作作用在轴右端带轮上外力用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）（方向未定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力LdFLFFar

23、v2221NFv4287212364101vrvFFF12=FaaAFF d24 轴的设计实例轴的设计实例aad12潘存云教授研制L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadN930348034500MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力NLKFFF48031932064500187002/21tHHFFF3) 求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力FFFFF124) 绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 20

24、55) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图2/193. 08700 aVM 2/1LFMHaHmN 840FtF潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7) 绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaL/2LKFtFr

25、FaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF潘存云教授研制潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数: =0.6 22)12706.0(1400TMemN 1600mNMMF92722L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：mmd6710)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 33601 .0101600311.0beMdmN 4.64选选45钢，调质，钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯