第七章热力学基础练习册答案

1、第七章第七章 热力学基础热力学基础 一、选择题一、选择题1、根据热力学第二定律判断下列说法哪一种是正确的根据热力学第二定律判断下列说法哪一种是正确的 A: 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；高温物体；B:功可以全部变为热，但热不能全部变为功；功可以全部变为热，但热不能全部变为功；C:气体可以自由膨胀，但不能自动收缩；气体可以自由膨胀，但不能自动收缩；D:有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量。运动的能量不能变为有规则运动的能

2、量。CA2、一定质量的理想气体从体积、一定质量的理想气体从体积V1 膨胀到膨胀到V2分别经历的过程分别经历的过程是：是： 等压过程；等压过程； 等温过程；等温过程； 绝热过程，其绝热过程，其中吸热最多的过程中吸热最多的过程 A：是：是 过程；过程；B：是：是 过程；过程；C：是：是 过程；过程；D：既是：既是 过程也是和过程也是和 过程，两过程一样多。过程，两过程一样多。ABCA ADABCA ADABCA ABCDVPO0BABABAABBAVVVVTTETT解：解：ABABQW由热力学第一定律知由热力学第一定律知0ABACACWW=Q由状态图知由状态图知ABACADQQQ0ADQB3、某刚

3、性双原子分子的理想气体处于温度为、某刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，的平衡态下，该分子的平均总能量为该分子的平均总能量为 A： ； B： ； C： ； D：32kT52kT32RT52RT4、理想气体经历所示的、理想气体经历所示的abc平衡过程平衡过程 如下图，则该系统对如下图，则该系统对外做功外做功W，从外界吸收的热量，从外界吸收的热量Q和内能的增量和内能的增量E 的正负情的正负情况如下况如下 A： B： C： D： 0,0,0EQW0,0,0EQW0,0,0EQW0,0,0EQWPVabcB0QWE=+ D解：解：acacTTEEaaccPVPV0abW=0W0ED5、在温

4、度分别为、在温度分别为327oC和和27oC的高温热源和低温热源之间的高温热源和低温热源之间工作的热机理论上的最大效率为工作的热机理论上的最大效率为 A：25% B：50% C：75% D：91.74%B解：解：216001150%300TT=-=-=6、右图，一定量的理想气体分别由初态、右图，一定量的理想气体分别由初态a经过程经过程a b和由初态和由初态a 经过程经过程a cb到达相同的终态到达相同的终态b，则两个过程中气体从外界吸，则两个过程中气体从外界吸收的热量收的热量Q1，Q2的关系为：的关系为： A：Q1Q2 B：Q10, Q1Q2C：Q1Q2 D：Q10, Q1等体过程等体过程温度

5、升高，内能增大，吸热温度升高，内能增大，吸热acb等温压缩等温压缩等体过程等体过程2cbcbabcbacacQQQEQEQ=+=+=+210cbcbcbQWQQ= ,解：解： a1b过程是绝热过程过程是绝热过程0baEE-QEW 2211a ba ba ba bQWQW-=-12a ba bWWQ10a bQ=2、理想气体做卡诺循环，高温热源的热力学温度是低温热、理想气体做卡诺循环，高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的源的热力学温度的n 倍，求气体在一个循环中将由高温热源倍，求气体在一个循环中将由高温热源所得的热量的所得的热量的 倍交给了低温热源。倍交给了低温热源。1 n解：解：1Q=

6、Q=-211TT21- -1QTQTn=21213、1mol的氧气在的氧气在1atm的压强下从的压强下从200C加热到加热到1000C（1）设加热过程中体积保持不变，则供给的热量为）设加热过程中体积保持不变，则供给的热量为 。（2）若过程中压强不变，需供给多少热量为）若过程中压强不变，需供给多少热量为 .（3） 在等压下气体对外作的功为在等压下气体对外作的功为 。 2326.8J1662J664.8J解：解：215801662J2VVMQCTTR()217802326.8J2PPMQCTTR()2180664.8JPMWR TTR()4、如图，一理想气体系统由状态、如图，一理想气体系统由状态a

7、沿沿acb到达状态到达状态b，有，有350J的热量传入系统，而系统做功的热量传入系统，而系统做功130J，（，（1）经过）经过adb过程，系过程，系统作功统作功40J，传入系统的热量，传入系统的热量Q= （2）当系统由状态）当系统由状态b沿曲线沿曲线ba返回状态返回状态a时，外界对系统作功时，外界对系统作功60J，则系统吸收的，则系统吸收的热量热量Q= 。J260J280350 130220J40220260J60220280JabacbacbadbadbabbababaEQWQWEQWE 解：解：QWE5、一容器内装有气体，温度为、一容器内装有气体，温度为270C。问（。问（1）压强为）压强

8、为1.013105Pa时，在时，在1m3中有中有 个分子；（个分子；（2）在）在高真空时压强为高真空时压强为1.3310-5Pa，在，在1m3中有中有 个分个分子。子。2532.45 10 m1533.21 10 m53253231.013 10m2.45 10 m1.38 10300PnkT53153231.33 10m3.21 10 m1.38 10300PnkT解：解：6、如图所示图中，、如图所示图中，a、b两条曲线是两种不同气体（氧气和氢两条曲线是两种不同气体（氧气和氢气）在同一温度下的麦氏分布曲线。则氢气分子的最概然速气）在同一温度下的麦氏分布曲线。则氢气分子的最概然速率率 ，氧气分

9、子的最概然速率，氧气分子的最概然速率 ，两种气，两种气体所处的温度体所处的温度 。481K500m /s2000m /s解：首先来区分两条曲线，最概解：首先来区分两条曲线，最概然速率为然速率为2pRTv显然，温度相同时摩尔质量小的气体最概然速率大。显然，温度相同时摩尔质量小的气体最概然速率大。所以，曲线所以，曲线a为氧气，曲线为氧气，曲线b为氢气。为氢气。)(vf(m / s)v2000abo由图中数据可知氢气的最概然速率为由图中数据可知氢气的最概然速率为2000m/s。2222HOOH164ppvv H222H22481K2ppvRTvTR22OH1500m /s4ppvv)(vf( m /

10、 s )v2000IIIo7、一卡诺机从、一卡诺机从373K的高温热源吸热，向的高温热源吸热，向273K的低温热源的低温热源放热。若该机从高温热源吸收放热。若该机从高温热源吸收1000J热量，则该机所做的功热量，则该机所做的功为为 J，放出热量，放出热量 J .268732解：解：1W=Q=-211TT211273= 1= 11000 = 268J373TWQT骣骣桫桫11000268 = 732JQ =QW =-28、如图示，一定量的空气，开始在状态、如图示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为其压强为 ，体积为，体积为 ，沿直线，沿直线AB变化到状态变化到状态B，压强变为，压强变为 ，体积

11、变为，体积变为 ，求此过程气体所作的功为，求此过程气体所作的功为 。52.0 10 Pa332.0 10m-51.0 10 Pa333.0 10m-解：气体的功为过程曲线下包围的面积解：气体的功为过程曲线下包围的面积1()()1502ABBAWPPVVJ5/ (1.0 10 Pa)Po33/ (1.010m )VAB12312150J三、计算题三、计算题1、将、将500J的热量传给标准状态下的热量传给标准状态下2mol的氢，问：的氢，问：（1）若体积不变，这热量转变为什么？氢的温度变为多少？）若体积不变，这热量转变为什么？氢的温度变为多少？（2）若温度不变，这热量转变为什么？氢的压强和体积变为

12、多）若温度不变，这热量转变为什么？氢的压强和体积变为多少？少？（3）若压强不变，这热量转变为什么？氢的温度及体积变为多）若压强不变，这热量转变为什么？氢的温度及体积变为多少？少？2VQECT 1273 12285KTTT解解(1)等体过程，吸收的热量转化为内能等体过程，吸收的热量转化为内能50012K25VQTCR21122ln2lnVPQWRTRTVP500332 8.31 27322144.8 100.05mQRTVVee41229.08 10 PaQRTPPe(2)若温度不变，内能不变，若温度不变，内能不变，吸收的热量转化为功吸收的热量转化为功7222ppQCTR T5008.6K27

13、8.31PQTC21(2738.6)281.6KTTTK 2WP VR T3332144.8 101.41 100.046mVVV(3)若压强不变，若压强不变，吸收的热量转化为功和内能吸收的热量转化为功和内能33522 8.31 8.61.41 10 m1.013 10R TVP2、一定量的单原子分子理想气体，从状态、一定量的单原子分子理想气体，从状态A出发，沿如图所示出发，沿如图所示直线过程变到另一状态直线过程变到另一状态B，又经等容、等压两过程回到状态，又经等容、等压两过程回到状态A。求：求：（1） 、 、 各过程中系统对外所作的功，内各过程中系统对外所作的功，内能的增量及所吸收的热量；能

14、的增量及所吸收的热量；（2）整个过程中系统对外界所作的总功及从外界吸收的总热量。）整个过程中系统对外界所作的总功及从外界吸收的总热量。 ABBCCA解：解：AB531213 1102 110200J2ABABBAWPPVV532233 2 1 11010750J2ABBABBAAi MiER TTPVPV 950JABABABQEW BC0BCVconstW532231 23 21010600J2BCCBCCBBi MiER TTP VPV 600JBCBCCBQEW CA250JCACACAQEW 532231 1 1 21010150J2CAACAACCi MiER TTPVPV 531

15、101210100JCAAACPconstWP VV 100JABCAWWWJ100CABCABQQQQ3、单原子理想气体的循环过程如图所示，整个过程、单原子理想气体的循环过程如图所示，整个过程 是由两条等压线和两条等容线所组成。是由两条等压线和两条等容线所组成。已知已知求该循环的效率。求该循环的效率。解：功为循环包围的面积解：功为循环包围的面积ABCDA40atm,20atm,4 ,12ABCDADBCPPPPVVL VVL534()()20 1.013 108 101.62 10 JADCDWPPVV ()atmPo( )V LCD2012404()()ABDApBAVADMMQQQC T

16、TCTT441.62 1017.4%9.32 10WQ吸热过程只有吸热过程只有AB和和DA过程过程535342225340 1240 440 420 41.013 10102253320801.013 1010229.32 10 JBBAAAADDiiPVPVPVP V ()atmPo( )V LCD20124044、一定量双原子理想气体的循环过程如、一定量双原子理想气体的循环过程如T-V图所示，其中图所示，其中c点的温度为点的温度为TC=600K。试求。试求（1）ab、bc、ca过各个过程系统吸收的热量；过各个过程系统吸收的热量；（2）经一次循环系统所作的净功；）经一次循环系统所作的净功；（3）循环的效率（）循环的效率（ln2=0.693)。To()mV- 3310cb21aabcVOP21解：解：将将T TV V图的循环过程对应到图的循环过程对应到P PV V图上，可以看出，此循环顺时图上，可以看出，此循环顺时针，代表热机。针，代表热机。22cbaVVVabcVOP21baPP600KcaTT（1）ab、bc、ca过各个过程系统吸收的热量；过各个过程系统吸收的热量；()=abbaMMWR TTR300-= -ababVVTTab等压压缩等压压缩300KbbaaVTTV73002