第4章气候趋势分析.

1、李丽平李丽平南京信息工程大学南京信息工程大学大气科学学院大气科学学院 20112011年年9 9月月可能的影响可能的影响健康健康天气原因的死亡现象传染病自然灾害自然灾害频率地理分布强度水资源水资源水量水质用水竞争海岸带海岸带沿岸侵蚀沿岸土地淹没沿岸城乡保护的成本自然生态区自然生态区物种和栖息地的丧失农业农业作物产量灌溉用水的需求变化气候变化气温降水海平面上升这是这是2006年年2月月,德国南部部分地区遭遇暴风雪天德国南部部分地区遭遇暴风雪天气。据当地气象学家称，这是德国南部近十年来气。据当地气象学家称，这是德国南部近十年来遭遇的最强降雪。遭遇的最强降雪。这是这是2006年年2月月23日，距菲律

2、宾首都马尼拉日，距菲律宾首都马尼拉东南东南675公里的吉恩萨贡村公里的吉恩萨贡村2月月17日被暴雨日被暴雨引发的泥石流袭击，造成上千人丧生。引发的泥石流袭击，造成上千人丧生。 这是这是2006年年5月月10日，一名男子在喷泉中享受清凉。日，一名男子在喷泉中享受清凉。当日，巴基斯坦部分地区最高温度达到当日，巴基斯坦部分地区最高温度达到49摄氏度。摄氏度。2006年年7月月18日，一名青年跳入英国的泰晤士河游泳。日，一名青年跳入英国的泰晤士河游泳。7月，英国出现了据称是近百年来的最高气温。月，英国出现了据称是近百年来的最高气温。 2006年年7月月19日，在德国东部的一片麦田中，一位日，在德国东部

3、的一片麦田中，一位农民手捧受到高温干旱影响而颗粒干瘪的麦穗。农民手捧受到高温干旱影响而颗粒干瘪的麦穗。2006年年7月月23日，在法国东南部的里昂，一只猴子端日，在法国东南部的里昂，一只猴子端起瓶子喝水。在今年热浪袭击期间，法国共有起瓶子喝水。在今年热浪袭击期间，法国共有112人人直接死于高温直接死于高温 2008年春节前后中国雪灾年春节前后中国雪灾-50% -40% -30% -20% -10% 0 10% 20% 30% 40% 50%全球年降水量的变化趋势（全球年降水量的变化趋势（19002000年）年）气候变暖，雪线升高，气候变冷，雪线下降气候变暖，雪线升高，气候变冷，雪线下降 。 基

4、本概念：基本概念： - -气候时间序列：气候时间序列：随时间变化的一列气候数据。随时间变化的一列气候数据。如年降水总量序列、月海表温度序列、季平均气温序如年降水总量序列、月海表温度序列、季平均气温序列等。列等。 -气候序列的基本特点：气候序列的基本特点： 1 1）数据取值随时间变化；）数据取值随时间变化； 2 2）每一时刻取值的随机性；）每一时刻取值的随机性； 3 3）前后时刻数据之间存在相关性、持续性；）前后时刻数据之间存在相关性、持续性； 4 4）序列整体有上升或下降趋势，呈周期振荡）序列整体有上升或下降趋势，呈周期振荡 5 5）某一时刻数据取值出现转折或突变。）某一时刻数据取值出现转折或

5、突变。 对样本量为对样本量为n、预报量预报量y y与预报因子与预报因子x的一组样本，如果认为的一组样本，如果认为y与与x是一种统计是一种统计线性关系，预报量的估计量与线性关系，预报量的估计量与x有如下关有如下关系：系：iibxayni, 2 , 11 1，回归系数，回归系数b b 回归系数回归系数b b表示了变量表示了变量x x的趋势倾向。的趋势倾向。b b符号符号为正，说明变量随时间为正，说明变量随时间t t的增加呈上升趋势，反的增加呈上升趋势，反之则为下降趋势，之则为下降趋势，b b值的大小反应了上升和下降值的大小反应了上升和下降的速率，的速率，即倾向程度。即倾向程度。2 2，相关系数，相

6、关系数r r 变量与时间的相关系数表示变量变量与时间的相关系数表示变量x x随时间变随时间变化程度。要判断变化趋势的程度是否显著，就要化程度。要判断变化趋势的程度是否显著，就要对相关系数进行显著性检验。对相关系数进行显著性检验。一、方法概述一、方法概述 滑动平均是趋势拟合技术最基础的方法，滑动平均是趋势拟合技术最基础的方法，它相当于低通滤波器。用确定时间序列的平滑它相当于低通滤波器。用确定时间序列的平滑值来显示变化趋势。值来显示变化趋势。 对样本量为对样本量为n n的序列的序列x x，其滑动平均序列，其滑动平均序列为：为：其中，其中，k k为滑动长度，为滑动长度，k k最好取奇数，以使平最好取

7、奇数，以使平均值可以加到时间序列中项的时间坐标上。均值可以加到时间序列中项的时间坐标上。kijijxkx1111, 2 , 1knj二、计算步骤二、计算步骤 n n个数据可以得到个数据可以得到n-k+1n-k+1的平滑值。先的平滑值。先用前用前k k个数据求和，得到一个数字，然后依个数据求和，得到一个数字，然后依次用这个数字减去平均时段的第一个数次用这个数字减去平均时段的第一个数字，并加上第字，并加上第k+1k+1个数据，再用求出的值除个数据，再用求出的值除以以k k，循环这样的过程计算出第，循环这样的过程计算出第2 2个到第个到第n-n-k+1k+1个平滑值。第一个平滑值就是前个平滑值。第一

8、个平滑值就是前k k个数个数据的平均值。据的平均值。三、计算结果分析三、计算结果分析 主要从滑动平均序列曲线图来诊断主要从滑动平均序列曲线图来诊断其变化趋势。例如：看其演变趋势有几其变化趋势。例如：看其演变趋势有几次明显的波动，是呈上升还是下降趋势。次明显的波动，是呈上升还是下降趋势。一、方法概述一、方法概述 累积距平也是一种常用的、由曲线直观判断累积距平也是一种常用的、由曲线直观判断变化趋势的方法。对于序列变化趋势的方法。对于序列x,x,其某一时刻其某一时刻t t的累的累积距平表示为：积距平表示为：其中，其中，tiitxxx1)(nt,2, 1niixnx11二、计算步骤二、计算步骤 （1

9、1）计算出）计算出x x的均值；的均值； （2 2）根据上式逐一计算出各个时刻的）根据上式逐一计算出各个时刻的累积距平值。累积距平值。 注意：最后一个累积距平值为注意：最后一个累积距平值为0(0(相当相当于全部距平的和，当然为于全部距平的和，当然为0)0)。三、计算结果分析三、计算结果分析 1）累积距平曲线呈上升趋势，表示累积距平曲线呈上升趋势，表示距平值增加；距平值增加； 2）呈下降趋势，表示距平值减小；）呈下降趋势，表示距平值减小； 3）从曲线明显的上下起伏，可以判）从曲线明显的上下起伏，可以判断其长期显著的的演变趋势及持续性变断其长期显著的的演变趋势及持续性变化，甚至还可以判断出发生突变

10、的大致化，甚至还可以判断出发生突变的大致时间。从曲线小的波动可以考察其短期时间。从曲线小的波动可以考察其短期的距平值变化。的距平值变化。 图图1b 1976 年是个明显的转折点年是个明显的转折点, 在这之前累积曲线基本上呈在这之前累积曲线基本上呈上升趋势上升趋势, 海温以正距平主海温以正距平主, 这之后累积曲线呈下降趋势这之后累积曲线呈下降趋势, 海温以负距平为主。海温以负距平为主。1951- 1975 年平均海温距平为年平均海温距平为12, 而而1977- 1993 年平均海温距年平均海温距平为平为-128。这就是说西风。这就是说西风漂流区年平均海温从漂流区年平均海温从1951- 1975

11、年至年至1977- 1993 年下降年下降了了0148。图图1c 1981 年是个明显的转折点年是个明显的转折点, 在这之前累积曲线呈下降趋在这之前累积曲线呈下降趋势势, 海温以负距平为主海温以负距平为主, 这之这之后累积曲线呈上升趋势后累积曲线呈上升趋势, 海温海温以正距平为主。以正距平为主。1951- 1980 年平均海温距平为年平均海温距平为0.08, 1982- 1993 年为年为0.21, 赤道赤道太平洋年平均海温太平洋年平均海温1981 年后年后比比1981 年前增加了年前增加了0.29。一、方法概述一、方法概述 对时间序列做五点二次、七点二次对时间序列做五点二次、七点二次和九点二

12、次平滑，与滑动平均一样，也和九点二次平滑，与滑动平均一样，也起到低通滤波的作用，以展示出变化趋起到低通滤波的作用，以展示出变化趋势势。 优点：可以克服滑动平均削弱过多优点：可以克服滑动平均削弱过多波幅的缺点。波幅的缺点。 对时间序列对时间序列x x，用二次多项式拟合：，用二次多项式拟合：根据最小二乘法原理确定系数根据最小二乘法原理确定系数 、 、 ，可以得到五点二次、七点二次和九点二次平可以得到五点二次、七点二次和九点二次平滑公式：滑公式：2210 xaxaax0a1a2a)2367632(2113211233iiiiiiiixxxxxxxx)211439545954391421(231143

13、2112344iiiiiiiiiixxxxxxxxxx)31217123(35121122iiiiiixxxxxx （1 1）根据实际问题需要及样本量大）根据实际问题需要及样本量大小确定平滑的点数小确定平滑的点数k k，然后根据前面的算，然后根据前面的算式直接对观测数据进行平滑计算，得到式直接对观测数据进行平滑计算，得到n-k+1n-k+1个平滑值。个平滑值。 （2 2）对五、七及九点端点的平滑值，）对五、七及九点端点的平滑值，分别由相邻的二、三、四点平滑值平均分别由相邻的二、三、四点平滑值平均得到。这样就可以得到得到。这样就可以得到n n个平滑值。个平滑值。 注意：注意：滑动长度选取不同，得

14、到的变化趋滑动长度选取不同，得到的变化趋势也有差别。因此，根据分析目的和对势也有差别。因此，根据分析目的和对象选取恰当的平滑时段是较重要的。象选取恰当的平滑时段是较重要的。 对于滑动平均、累积距平等方法得对于滑动平均、累积距平等方法得到的变化趋势曲线图往往进行直观判断。到的变化趋势曲线图往往进行直观判断。对趋势十分明显的容易得出结论，而有对趋势十分明显的容易得出结论，而有时则很难直观得到结论，这是可以借助时则很难直观得到结论，这是可以借助统计检验的办法。统计检验的办法。一、方法概述一、方法概述 对于气候序列对于气候序列 , , 在在i时刻，时刻， 有有可见，可见， 是是i i时刻以后的数值时刻以后的数值 大于该时大于该时刻值刻值 的样本个数。的样本个数。ix1, 2 , 1ni否则当01ijixxrirjxnij, 1 ix计算统计量计算统计量对于递增直线，对于递增直线， 序列为序列为n-1,n-2,n-1,n-2,.,1, .,1, 这时，这时，Z=1Z=1； 对于递减直线对于递减直线Z=-1. Z=-1. 给定给定显著性水平显著性水平 ，则判据：，则判据：1) 1(411nnrZn