高三函数检测试题.

1、高三函数检测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1 函数的定义域为（）ABCD2 已知函数（）ABCD 3 设函数则（）（A）（B）（C）（D）4 ，则（ ）（A）（B）（C） （D）5函数的图象大致是 （）ABCD6、已知在R上是奇函数，且.( ) A.-2 B.2 C.-98 D.987、函数f(x)=x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为（）A0B1C2D38已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）ABCD 9.给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是

2、奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （A） （B） （C） （D）10定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ）A B C D11若函数满足，且时，函数，则函数的零点的个数为A10B9C8D7二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)12、已知函数,则_13、的值是_.14方程的实数解为_. 15奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是三、解答题16(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等

3、式恒成立,求的范围.17(本小题满分13分)已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.参考答案1、【答案】C 【解析】要使函数有意义则，即，即且，所以选C.2、【答案】D 【解析】所以，因为，为相反数，所以所求值为2.3、【答案】D【解析】，所以，选D.4、【答案】C【解析】,所以，选C.5、【答案】A 【解析】由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数图像过点，排除B,D选A6、【答案】A【解析】由，得，所以函数的周期是4.所以，选A.7、【答案】C 【解析】作出函数与的图象，由图象可知两函数图象的交点个数有2个，选C. 8、答

4、案：B 解析：f(x)0而9、【答案】C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选C.10、【答案】C【解析】在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。当时，可知有一个实根。当时，由，得，即，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选C.11、【答案】B【解析】因为函数是偶函数，所以即，所以所以函数的周期是2，图像关于直线1x=对称，由题意得，方程，令，有三个不相等的正实根，由图象可知当时，不成立.所以.因为，所以要使函数在上至少有三个零点，则有，即，所以，即，所以，即的取值范围是，选B, .

5、12、【答案】A【解析】由得是周期为2的周期函数，又当时，可作出与的图象得与交点的个数即是零点的个数共有10个，选A.二、填空题13、【答案】 【解析】14、【答案】1 【解析】. 15、【答案】 【解析】，所以。16、【答案】【解析】因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。三、解答题17解：（1）.1,0)0(,R)(=bfxf上的奇函数为Q 经检验符合题意. (2)任取 则)12)(12()12)(21()12)(21(12211221)()(211221221121+-+-=+-+-=-xxxxxxxxxxxfxf=2x1x2x.R)(,

6、0)()(0)12)(12(,022,21211上的减函数为又xfxfxfxxx-+-0)有两个实根x1=0，x2=，故f（x）0的解集为x|x1x0）.令=0，得a=1.由于0k1,故当1-ka0, 单调递增；当1a1+k时，0, 单调递减.所以当1-ka1+k时，的最小值必定在a=1-k或a=1+k处取得.而=1,故d（1-k）d(1+k).因此在a=1-k时，在区间1-k,1+k上取得最小值. 21、解:(1)当时, ( 当时,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点; 当时由解得 因 故是f(x)的二阶周期点; 当时,由解得 因故不是f(x)的二阶周期点; 当时

7、,解得 因 故是f(x)的二阶周期点. 因此,函数有且仅有两个二阶周期点,. (3)由(2)得 则 因为a在,内,故,则 故 22、 （1）因为，所以在上为单调递增函数. 所以在区间.， 即 所以是方程的两个相异是根即方程有两个相异的解， 这等价于， 解得为所求 （） 因为()15191-+xx当且仅当=2x时等号成立，因为恒成立， 所以 书是我们时代的生命别林斯基书籍是巨大的力量列宁书是人类进步的阶梯高尔基书籍是人类知识的总统莎士比亚书籍是人类思想的宝库乌申斯基书籍举世之宝梭罗好的书籍是最贵重的珍宝别林斯基书是唯一不死的东西丘特书籍使人们成为宇宙的主人巴甫连柯书中横卧着整个过去的灵魂卡莱尔人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远普希金人离开了书，如同离开空气一样不能