图像处理：表示与描述

1、第第11 11章章 表示和描述表示和描述 第一组：韩志华第一组：韩志华引言引言区域的表示区域的表示 可以根据其外部特征（边界）来表示，也可以根可以根据其外部特征（边界）来表示，也可以根据其内部特征（区域内的像素）来表示。据其内部特征（区域内的像素）来表示。 关注形状时，选择外部表示；关注内部特征时，关注形状时，选择外部表示；关注内部特征时，选择内部表示。选择内部表示。 无论哪种表示，描绘子都应尽可能地对无论哪种表示，描绘子都应尽可能地对大小大小、平平移移和和旋转旋转不敏感。不敏感。用外部特征表示实例用外部特征表示实例11.1.2 链码（链码（Chain Code）链码定义：链码定义： 用于表示

2、顺序连接的、具有指定长度和方向的线段用于表示顺序连接的、具有指定长度和方向的线段 组成的边界，可以是组成的边界，可以是4连接连接,也可以是也可以是8连接，每个线段连接，每个线段使用一种数字编码方案编码。使用一种数字编码方案编码。链码实例链码实例4向链码向链码8向链码向链码11.1.3 11.1.3 使用最小周长的多边形近似（使用最小周长的多边形近似（MPPMPP） 多边形近似可以任意精度地描述闭合边界，但在实多边形近似可以任意精度地描述闭合边界，但在实际应用中，多边形近似的目的是用尽可能少的顶点来际应用中，多边形近似的目的是用尽可能少的顶点来表示边界的形状，即寻找一个区域或一个边界的最小表示边

3、界的形状，即寻找一个区域或一个边界的最小周长多边形（周长多边形（MPP）。）。11.1.4 11.1.4 其他多边形近似方法其他多边形近似方法聚合技术聚合技术 非重点非重点 沿一个边界寻找聚合点，直到适合聚合点的最小平沿一个边界寻找聚合点，直到适合聚合点的最小平方误差超过一个预先设置的门限，这时将点聚合。当方误差超过一个预先设置的门限，这时将点聚合。当这种情况出现时，记录直线参数，形成一条边界；然这种情况出现时，记录直线参数，形成一条边界；然后误差置后误差置0，重新开始找新的聚合点。，重新开始找新的聚合点。分裂技术分裂技术 将一条线段不断地细分为两部分，直到满足定好的将一条线段不断地细分为两部

4、分，直到满足定好的某一标准。某一标准。初始直线一般选取边界上相距最远的两个点。初始直线一般选取边界上相距最远的两个点。分裂技术原理说明分裂技术原理说明11.1.5 11.1.5 标记图标记图定义定义：将二维的边界以一维函数形式表示出来。：将二维的边界以一维函数形式表示出来。11.1.5 11.1.5 标记图标记图定义定义：将二维的边界以一维函数形式表示出来。：将二维的边界以一维函数形式表示出来。标记图实例标记图实例 非重点非重点11.1.6 11.1.6 边界线段（非重点）边界线段（非重点）定义定义：当边界包含一个或多个明显的凹度时，将边界分解为多个：当边界包含一个或多个明显的凹度时，将边界分

5、解为多个线段。线段。 借助于数学形态学知识，一个任意集合借助于数学形态学知识，一个任意集合S的的凸壳凸壳H是包含是包含S的最小凸集，集合之差的最小凸集，集合之差HS 称为集合称为集合S的的凸缺凸缺D。给进入和离给进入和离开开凸起补集凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。的变换点打标记来划分边界段。优点：不依赖于方向和比例的变化。优点：不依赖于方向和比例的变化。SSDS + D = H2 分段算法：分段算法： 给进入和离开给进入和离开凸起补集凸起补集D D的变换点打标记来的变换点打标记来划分边界段。划分边界段。 优点：不依赖于方向和比例的变化。优点：不依赖于方向和比例的变化。S11.1.7 11

6、.1.7 骨架骨架11.1.7 11.1.7 骨架骨架骨架骨架是对目标区域的形状结构的一种表达方法。是对目标区域的形状结构的一种表达方法。 骨架定义：对于区域骨架定义：对于区域R中的点中的点P，找到它在，找到它在B上最接上最接近的邻点，如果近的邻点，如果P有多于一个这样的邻点，就可以认为有多于一个这样的邻点，就可以认为P属于属于R的骨架；这样的定义等同于数学形态学中最大圆的骨架；这样的定义等同于数学形态学中最大圆盘的定义。盘的定义。 MATMAT骨架算法骨架算法 MAT算法算法是一种连续删除区域边界点的细化算法，是一种连续删除区域边界点的细化算法，在二值图中，边界点是值为在二值图中，边界点是值

7、为1且至少有一个相邻像素为且至少有一个相邻像素为0的点，算法分别删除符合下列条件的两类点的点，算法分别删除符合下列条件的两类点:0*)(0*)(1)()(6)(2)(86464211pppdpppcpTbpNa0*) (0*) (1)() (6)(2) (86284211pppdpppcpTbpNa其中：其中： 是是p1的非零相邻像素数，的非零相邻像素数， 是是p2, p3, p9，p2序列中序列中0到到1的转换次数。的转换次数。)(1pT)(1pN准备工作：轮廓及轮廓内的点置准备工作：轮廓及轮廓内的点置1. 背景的背景的点置点置0MATMAT骨架算法说明骨架算法说明MAT算法邻域排列次序算法

8、邻域排列次序3)(1pT4)(1pN人腿骨骨架人腿骨骨架11.2 11.2 边界描绘子边界描绘子11.2.1 一些简单的描绘子一些简单的描绘子1 边界的周长：边界的周长：是最简单的描述符之一是最简单的描述符之一：2 边界的直径：边界的直径：边界边界B的直径是：的直径是： pi, pj是边界上的点，直径的长度和直径的两个端点连线（这是边界上的点，直径的长度和直径的两个端点连线（这条线被称为边界的主轴）的方向，是关于边界的有用的描述条线被称为边界的主轴）的方向，是关于边界的有用的描述符。符。短轴短轴垂直于长轴。短轴与长轴的端点完全包围该边界，所垂直于长轴。短轴与长轴的端点完全包围该边界，所形成的方

9、框称为形成的方框称为基本矩形基本矩形，长轴与短轴之比称为边界的，长轴与短轴之比称为边界的离离心率心率。边界的边界的曲率曲率：有时用相邻边界线段的斜率差来作为这两条：有时用相邻边界线段的斜率差来作为这两条线段交点处的曲率描绘子。线段交点处的曲率描绘子。差分 差分：差分：通过计算相邻两个元素方向变化（逆时针）的通过计算相邻两个元素方向变化（逆时针）的数字得到的。数字得到的。 例如例如10103322 的一次差分是的一次差分是3133030 循环一次差分时候第一个元素是通过链的最后一个成循环一次差分时候第一个元素是通过链的最后一个成员和第一个成员计算出来的，员和第一个成员计算出来的，33133030

10、 问题：问题：1）由于起点的不同，造成编码的不同。）由于起点的不同，造成编码的不同。 改进：改进：1）通过使用链码的循环一次差分代替链码本身，解）通过使用链码的循环一次差分代替链码本身，解决旋转问题。决旋转问题。2）对起点重新定义，使得到的循环差分链码对应的）对起点重新定义，使得到的循环差分链码对应的整数值最小。这样得到的整数值最小。这样得到的最小循环差分链码称为形最小循环差分链码称为形状数状数11.2.2 11.2.2 形状数形状数 一条边界的一条边界的形状数形状数定义为边界链码最小量级的一次差异，定义为边界链码最小量级的一次差异，形状数的形状数的阶阶n为表示的数字的个数，对闭合曲线，为表示

11、的数字的个数，对闭合曲线，n为偶数。为偶数。11.2.2 11.2.2 形状数计算实例形状数计算实例形状数的阶形状数的阶n=18,最最接近矩形为接近矩形为3 6.形状数为：形状数为：0 0 0 3 1 0 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 0 311.2.3 11.2.3 傅里叶描绘子傅里叶描绘子 从边界中的任意点出发，以逆时针方向行进，将其坐从边界中的任意点出发，以逆时针方向行进，将其坐标序列标序列 x(k) , y(k) , k = 0,1,2,.,K-1 作作 将二维问题转换为一维问将二维问题转换为一维问题，并对其作傅立叶变换：题，并对其作傅立叶变换：)()()(kjykxks u

12、 = 0,1,2,.,K-1，复系数复系数 a(u) 称为边界的称为边界的傅里叶傅里叶描绘子描绘子。而且仅使用前。而且仅使用前P( P K )个傅里叶系数可以近个傅里叶系数可以近似描绘出边界。似描绘出边界。傅里叶描绘子系数近似傅里叶描绘子系数近似傅里叶描绘子的性质傅里叶描绘子的性质 描绘子应尽可能地对平移、旋转和尺度变换不敏感，描绘子应尽可能地对平移、旋转和尺度变换不敏感，傅里叶变换子也不例外。傅里叶变换子也不例外。11.2.4 11.2.4 统计矩统计矩 一条边界的形状也可以使用均值、方差和高阶矩等一条边界的形状也可以使用均值、方差和高阶矩等统计统计矩矩来定量描绘。来定量描绘。 方法一方法一：将：将g的振幅看做离散随机变量的振幅看