同济大学第十章预应力混凝土结构的性能与计算

1、同济大学土木工程学院同济大学土木工程学院 顾祥林顾祥林混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理2加载加载*提高刚度和抗裂度提高刚度和抗裂度*减轻结构自重减轻结构自重*提高梁的抗扭和抗剪承载力，提高梁的抗扭和抗剪承载力，但不提高抗弯承载力但不提高抗弯承载力*提高梁的抗疲劳承载力保护钢提高梁的抗疲劳承载力保护钢筋免受大气腐蚀筋免受大气腐蚀一、基本概念一、基本概念1. 1. 预应力混凝土结构的特点预应力混凝土结构的特点3张拉预应力筋并在台座上固定浇注混凝土构件混凝土强度达设计强度的70%以上时剪断预应力筋浇混凝土构件，并在构件中预留孔道在构件中预留孔道中穿预应力筋并张拉锚固灌浆一、基本概念一、基本概念2

2、. 2. 先张法和后张法先张法和后张法4一、基本概念一、基本概念2. 2. 先张法和后张法先张法和后张法5有粘结预应力混凝土梁 先张法生产的预应力混凝土构件以及后张法张拉预应力筋后在孔道中灌浆所生产的预应力混凝土构件特点受力性能好，裂缝分布均匀，裂缝宽度较小一、基本概念一、基本概念3. 3. 有粘结和无粘结预应力混凝土结构有粘结和无粘结预应力混凝土结构6无粘结预应力混凝土梁后张法张拉预应力筋后不在孔道中灌浆所生产的预应力混凝土构件特点造价低，便于以后再次张拉或更换预应力筋一、基本概念一、基本概念3. 3. 有粘结和无粘结预应力混凝土结构有粘结和无粘结预应力混凝土结构7使用荷载下不出现拉应力或裂

3、缝全预应力混凝土构件使用荷载下允许混凝土受拉区产生宽度不大的裂缝部分预应力混凝土构件一、基本概念一、基本概念4. 4. 全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力8*直接张拉法：用千斤顶等机械工具直接张拉法：用千斤顶等机械工具直接张拉预应力筋法直接张拉预应力筋法*电热法：低电压强电流通过预应力电热法：低电压强电流通过预应力筋使其发热伸长，达设计要求时断筋使其发热伸长，达设计要求时断电电*连续配筋法：用旋转工作台将预应力筋缠绕于混凝土块体上或水池连续配筋法：用旋转工作台将预应力筋缠绕于混凝土块体上或水池壁上壁上*自张法：用自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土自张法：用自应力水泥制成混凝

4、土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土中的预应力筋一起伸长，在混凝土中产生压力中的预应力筋一起伸长，在混凝土中产生压力*直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法1. 1. 张拉预应力筋的方法张拉预应力筋的方法9*夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，它不留在构件上，剪断预应力筋后它不留在构件上，剪断预应力筋后夹具的作用即消失夹具的作用即消失*锚具：永久地留在构件上，如锚具锚具：永久地留在构件上，如锚具失效构件中的预应力将全部消失。失效构件中的预应力将全部消失。二、施加预应力

5、的方法二、施加预应力的方法2. 2. 锚具和夹具锚具和夹具10摩擦型锚具二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法2. 2. 锚具和夹具锚具和夹具11摩擦型锚具二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法2. 2. 锚具和夹具锚具和夹具1锚板3预应力筋2夹片21212墩头锚具二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法2. 2. 锚具和夹具锚具和夹具13粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混凝土锚固预应力筋灌浆口（灌浆锚固） 6 8螺旋筋 8箍筋 3铅丝线圈预应力筋二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法2. 2. 锚具和夹具锚具和夹具14承压型锚具：利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力筋锚固在端

6、部预应力筋垫板螺丝杆端螺母对焊接头二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法2. 2. 锚具和夹具锚具和夹具15强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的加工性能和一定的塑性要求处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采用碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线等作为预应力筋预应力筋冷拉钢筋、预应力螺纹钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线、冷拔低碳钢丝注意对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采用有焊接接头的冷拉钢筋三、预应力混凝土所用的材料三、预应力混凝土所用的材料1. 1. 预应力筋预应力筋16不应低于C30预应力混凝土构件不宜低于C40三、预应力混凝土所用的材料三、预应力混凝土所用的材料2. 2. 混凝土混凝

7、土17ApconApconApconApcon使构件出现脆性破坏con越大，混凝土中的预压应力越大，但过大会产生如下问题预应力筋过早进入流幅，降低其塑性增加钢筋的松弛损失四、张拉控制应力四、张拉控制应力 con的确定的确定1. con对结构的影响对结构的影响18ApconApconApconApcon预应力钢丝、钢绞线极限抗拉强度的0.40.75预应力钢筋极限抗拉强度的0.4预应力钢筋屈服抗拉强度0.85钢丝、钢绞线预应力螺纹钢筋四、张拉控制应力四、张拉控制应力 con的确定的确定2. con的取值的取值19ApconApconApconApcon前期损失或第一批损失如锚具变形、管道摩擦、台座

8、与钢筋的温差、钢筋松弛损失等发生在预应力传到混凝土之前后期损失或第二批损失如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等发生在预应力传到混凝土之后五、预应力五、预应力损失损失1. 预应力损失的种类预应力损失的种类20前期损失或第一批损失ApconApconApconApcon后期损失或第二批损失预应力损失值不宜笼统地估算，应予分项计算，然后相加确定总的损失值但各项预应力损失值又不是截然无关的。试图求得各项预应力损失的“净值”是很困难的。五、预应力五、预应力损失损失1. 预应力损失的种类预应力损失的种类21PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2

9、dxrP后张法中，张拉钢筋时，预应力筋在孔道中滑动，就会产生摩擦力主要由两部分组成*孔道偏差等因素引起的*曲线型孔道而引起的五、预应力五、预应力损失损失2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l222PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxr由孔道偏差引起的损失值与预应力和孔道长度成正比xkPrkPPxxddd1负号表示dP1和Px方向相反五、预应力五、预应力损失损失2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l223PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2dxrPdPxPxddP2+dP1Px-dPxdxPPd

10、d2xPPP五、预应力五、预应力损失损失2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l224PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2dxrPdPxPxddP2+dP1Px-dPxddddd21xxxPxkPPPPxPPxxxkPPx00dddkxPPxln)(ekxxPP五、预应力五、预应力损失损失2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l225PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2dxrPdPxPxddP2+dP1Px-dPx)(kxxePP)11 ()(kxxePPP)11 ()(

11、con2kxle考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，教材表10-3预应力筋与孔道壁间的摩擦系数，教材表10-3五、预应力五、预应力损失损失2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l226采用两端张拉可以减少l2张拉端锚固端con张拉端con张拉端con五、预应力五、预应力损失损失2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l227采用超张拉可以减少l2建议的张拉程序为01.1con停2分钟0.85con停2分钟con张拉端锚固端con张拉端锚固端1.1con0.85concon五、预应力五、预应力损失损失2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l228由于锚具、垫块本身的变形，其间裂缝的压紧及钢筋在锚具中的滑移引起的损失

12、plEla1张拉端至锚固端之间的距离预应力筋的弹性模量张拉端锚具的变形和钢筋的内缩值，见教材表10-2五、预应力五、预应力损失损失3.锚具变形和预应力筋回缩锚具变形和预应力筋回缩损失损失 l129应注意的几个问题plEla1*由块体拼装的结构，尚应考虑填逢由块体拼装的结构，尚应考虑填逢间的预压变形。当采用混凝土或砂间的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填逢材料时，每条缝的预压变浆为填逢材料时，每条缝的预压变形值为形值为1mm*先张法构件，当台座长度超过先张法构件，当台座长度超过100m时，可忽略时，可忽略l1*后张法构件，后张法构件，l1只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程只考虑张拉端，因锚固端锚

13、具在张拉过程中已被压紧中已被压紧五、预应力五、预应力损失损失3.锚具变形和预应力筋回缩锚具变形和预应力筋回缩损失损失 l130应注意的几个问题plEla1*此式不适用于曲线配筋此式不适用于曲线配筋的后张法构件（具体算的后张法构件（具体算法可参考相关文献）法可参考相关文献）锚固前的应力图锚固后的应力图摩擦力l1l1/2lfcon（0）五、预应力五、预应力损失损失3.锚具变形和预应力筋回缩锚具变形和预应力筋回缩损失损失 l131温度为t0时的应力为con温度升到t1时由于混凝土未结硬此处的应力为con温度回落到t0时由于混凝土已结硬和预应力筋同时回缩，此处的应力为con con混凝土蒸汽养护时,预

14、应力筋与台座之间温差引起的损失)N/mm(210200001. 000001. 0253tttEpl预应力筋的线膨胀系数*采用二次升温法可减少采用二次升温法可减少l3:先在常温下养护先在常温下养护,当混当混凝土的强度达到凝土的强度达到7.510N/mm2时再逐渐升温时再逐渐升温五、预应力五、预应力损失损失4. 温差应力温差应力损失损失 l332预应力筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间逐渐降低的现象称为应力松弛预应力筋张拉后1小时内约完成总松弛的50%，24小时内完成总松弛的80%，以后逐渐收敛concon4)(bfaptl采用超张拉时为0.9，不采用时为1.0常数参见规范的相关内容五、预应

15、力五、预应力损失损失5. 应力松弛应力松弛损失损失 l433采用超张拉可以减少l4建议的张拉程序为0(1.051.1)con停25分钟0con在高应力下，本需1小时才能完成的损失，在25分钟内就完成了大部分五、预应力五、预应力损失损失5. 应力松弛应力松弛损失损失 l434收缩和徐变两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑DCfBAcupcl5受拉区或受压区各自预应力筋和非预应力钢筋的配筋率受拉区或受压区预应力筋在各自合力作用点处混凝土的法向压应力高湿环境中可降低50%干燥环境中应增加2030%系数系数A、B、C、D参见教材中的相关规定参见教材中的相关规定五、预应力五、预应力损失

16、损失6. 混凝土收缩徐变混凝土收缩徐变损失损失 l535采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失当d3m时MPa306l五、预应力五、预应力损失损失7. 钢筋挤压混凝土钢筋挤压混凝土损失损失 l636预应力损失的组合预应力损失的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件第一批损失第一批损失 l l I I l l1 1+ + l l2 2+ + l l3 3+ + l l4 4 l l1 1+ + l l2 2第二批损失第二批损失 l l II II l l5 5 l l4 4+ + l l5 5+ + l l6 6预应力总损失的下限值先

17、张法构件： l100N/mm2后张法构件： l80N/mm2五、预应力五、预应力损失损失8. 预应力预应力损失的组合损失的组合37ltrltrpepcdfltpetr当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，起点应从距构件末端0.25ltr处开始计算ltr六、预应力六、预应力筋锚固区受力性能筋锚固区受力性能1. 先张法预应力筋预应力先张法预应力筋预应力传递长度传递长度382a2bAArzFl六、预应力六、预应力筋锚固区受力性能筋锚固区受力性能2. 后张法锚固区的局部受压后张法锚固区的局部受压39NtNtNt预应力混凝土构件（使用荷载下不带裂缝）普通混凝土构件（使用荷载下常带裂缝）预应力筋开裂前，荷

18、载-位移关系为线性的，预应力钢筋的应力增长较少开裂后，预应力钢筋的应力急增，进入非线性阶段七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析1. 受力特征受力特征40施工阶段张拉预应力筋conp预应力筋应力：0c混凝土应力：七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析2. 先张法构件各阶段的受力分析先张法构件各阶段的受力分析41施工阶段完成第一批预应力损失lIconp预应力筋应力：0c混凝土应力：浇注混凝土但不受力七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析2. 先张法构件各阶段的受力分析先张法构件各阶段的受力分析42施工阶段放松预应力筋peIconlIEppcI 预应力筋应力：0()conlIpp

19、cIAA混凝土应力：pcIpEpAAA) 1(0cpEpEEppcIEplIconppcIAAA)()(七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析2. 先张法构件各阶段的受力分析先张法构件各阶段的受力分析43施工阶段完成第二批损失peIIconlIlIIEppcII 预应力筋应力：0)(AAplIIlIconpcII混凝土应力：pcIIpEpAAA) 1(0cpEpEEppcIIEplIIlIconppcIIAAA)()(混凝土中的有效预压应力七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析2. 先张法构件各阶段的受力分析先张法构件各阶段的受力分析44加载阶段加载至混凝土中的应力为0pcIIEp

20、lIIlIconp0c混凝土应力：plIIlIcontAN)(0c=0Nt0lIIlIconp预应力筋应力：七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析2. 先张法构件各阶段的受力分析先张法构件各阶段的受力分析45加载阶段加载至混凝土开裂lIIlIconptcf混凝土应力：)()(ptptEplIIlIconcrAAfAfNtEplIIlIconpf预应力筋应力：ftNcr七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析2. 先张法构件各阶段的受力分析先张法构件各阶段的受力分析46加载阶段加载到破坏0c混凝土应力：ppytuAfNpypf预应力筋应力：Ntu七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的

21、分析2. 先张法构件各阶段的受力分析先张法构件各阶段的受力分析47施工阶段穿预应力筋conp预应力筋：0c混凝土：0p预应力筋应力：0c混凝土应力：七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析3. 后张法构件各阶段的受力分析后张法构件各阶段的受力分析48施工阶段张拉钢筋完成第一批预应力损失peIconlI钢筋应力：nplIpcIAA)(con混凝土应力：孔洞截面积净面积： AAnpcIpeIconlIEppcI 钢筋应力：0()conlIppcIAA混凝土应力：pcI七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析3. 后张法构件各阶段的受力分析后张法构件各阶段的受力分析49施工阶段完成第二批损失

22、peIIconlIlII预应力筋应力：pplIIlIpcIIAAA)(con混凝土应力：混凝土中的有效预压应力pcIIpcII0()conlIlIIppcIIAA混凝土应力：peIIconlIlIIEppcII 预应力筋：七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析3. 后张法构件各阶段的受力分析后张法构件各阶段的受力分析50加载阶段加载至混凝土中的应力为00c混凝土应力：ppcIIEplIIlIconAN)(0tpcIIEplIIlIconp预应力筋应力：c=0Np0lIIlIconp预应力筋：0c混凝土：Nt0七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析3. 后张法构件各阶段的受力分析后张

23、法构件各阶段的受力分析51加载阶段加载至混凝土开裂tcf混凝土应力：)()(contptptEppcIIEplIIlIcrAAfAfNtEppcIIEplIIlIpfcon预应力筋应力：NtcrftftNcrtcf混凝土：tEplIIlIpfcon预应力筋：七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析3. 后张法构件各阶段的受力分析后张法构件各阶段的受力分析52加载阶段加载到破坏0c混凝土应力：ppyuAfNtpypf预应力筋应力：Nupypf预应力筋：0c混凝土：Ntu七、轴心七、轴心受拉构件的分析受拉构件的分析3. 后张法构件各阶段的受力分析后张法构件各阶段的受力分析53使用阶段的承载力验

24、算施工阶段的承载力验算抗裂和裂缝宽度验算构造要求八、轴心八、轴心受拉构件的设计受拉构件的设计1. 基本内容基本内容54NtuNtusyppyutAfAfNNt非预应力钢筋的强度非预应力钢筋的截面积八、轴心八、轴心受拉构件的设计受拉构件的设计2. 使用阶段的承载力验算使用阶段的承载力验算558 . 0cccf放松钢筋或张拉并锚固钢筋时混凝土承受的预压应力放松钢筋或张拉并锚固钢筋时混凝土的轴心抗压强度放松预应力筋或张拉并锚固预应力筋时cccc0()conlIpccpcIAA先张法：npconccAA后张法：八、轴心八、轴心受拉构件的设计受拉构件的设计3. 施工阶段的承载力验算施工阶段的承载力验算5

25、6后张法构件端部的局部受压承载力ahah/2ah八、轴心八、轴心受拉构件的设计受拉构件的设计3. 施工阶段的承载力验算施工阶段的承载力验算57后张法构件端部的局部受压承载力ahln5 . 1AfFclplAFcon2 . 1八、轴心八、轴心受拉构件的设计受拉构件的设计3. 施工阶段的承载力验算施工阶段的承载力验算58见第十一章中的相关内容见第十一章中的相关内容八、轴心八、轴心受拉构件的设计受拉构件的设计4. 抗裂度和裂缝宽度验算抗裂度和裂缝宽度验算59钢筋间距、保护层厚度钢筋间距、保护层厚度预留孔道的直径、间距预留孔道的直径、间距孔道的灌浆孔道的灌浆后张法构件端部的构造后张法构件端部的构造非预

26、应力钢筋的设置非预应力钢筋的设置可参见有关可参见有关教材和资料教材和资料八、轴心八、轴心受拉构件的设计受拉构件的设计5. 构造要求构造要求60PPP不考虑损失的反拱值不考虑自重有效预应力引起的反拱值考虑自重的反拱值下边缘的应力为0开裂进入塑性承载力极限九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析1. 受力特征受力特征61放松预应力筋出现第一批损失时ApAp（Ep-1）Ap（Ep-1）Apypypy0y0e0I(con-lI)Ap(con-lI)ApNpI预应力筋的合力预应力筋的合力) ()(conconplIplIpIAAN合力的位置合力的位置pIpplIpplIINyAyAeconcon0)()(九

27、、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法62放松预应力筋出现第一批损失时pc0Ipc0IpcIpeIAppeIApyApAp（Ep-1）Ap（Ep-1）Apypypy0y0e0I(con-lI)Ap(con-lI)ApNpI任一点处混任一点处混凝土的应力凝土的应力000IyeNANIpIpIpcI折算截面积折算惯性矩九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法63放松预应力筋出现第一批损失时pc0Ipc0IpcIpeIAppeIApyApAp（Ep-1）Ap（Ep-1）Apypypy0y0e0I(con-lI)Ap(

28、con-lI)ApNpI预应力筋的预应力筋的应力应力peIconlIEppcI 压区预应力钢筋合力点处混凝土的法向应力拉区预应力钢筋合力点处混凝土的法向应力peIconlIEppcI 九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法64出现第二批损失时pc0IIpc0IIpcIIpeIIAppeIIApye0II(con-l)Ap(con-l)ApNpII预应力筋的合力预应力筋的合力) ()(conconplplpIIAAN合力的位置合力的位置pIIpplpplIINyAyAeconcon0)()(九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段

29、受力分析先张法先张法65出现第二批损失时pc0IIpc0IIpcIIpeIIAppeIIApye0II(con-l)Ap(con-l)ApNpI任一点处混任一点处混凝土的应力凝土的应力000IyeNANIIpIIpIIpcII预应力筋的预应力筋的应力应力peIIconlEppcII peIIconlEppcII 九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法66开裂前pc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApytcpAppApMt- pc0IIc+ pc0II（peII+p）Ap（peII-p）ApM+=荷载引起荷载引起混凝土截混凝土截面的应力面的应

30、力0IMycM荷载引起荷载引起预应力筋预应力筋的应力的应力0ppEpMyI0ppEpMyI九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法67开裂前00IIpct全截面受全截面受压压pc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApytcpAppApM+=t- pc0IIc+ pc0II（peII+p）Ap（peII-p）ApM九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法68开裂前受拉边缘混凝土的预压应力为0000WMIIpcpc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApyt =pc0IIcpm0Appm0ApM0+=

31、c+ pc0II（peII+pm0）Ap（peII-pm0）ApM0换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法69开裂前受拉边缘混凝土的预压应力为0pc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApyt =pc0IIcpm0Appm0ApM0+=c+ pc0II（peII+pm0）Ap（peII-pm0）ApM0预应力筋的预应力筋的应力应力00/pconlEppcIIEppM yI 00/pconlEppcIIEppconlM yI 九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法70开裂时p

32、c0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApytcpcrAppcrApMcrftc+ pc0II（peII+pcr）Ap（peII-pcr）ApMcr+=000)(WfWMtIIpctcr受拉区混凝土塑性影响系数九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法71开裂时pc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApytcpcrAppcrApMcrftc+ pc0II（peII+pcr）Ap（peII-pcr）ApMcr+=预应力筋的预应力筋的应力应力0/pconlEppcIIEpcrpMyI 00/pconlEppcIIEppEptconlEptM y

33、Iff 九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法72破坏时当当x xb时，时，Ap能屈服，但能屈服，但Ap不一定屈服。计算分析方法同普通不一定屈服。计算分析方法同普通混凝土梁。混凝土梁。fcfpyAp pApMux九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析2. 各阶段受力分析各阶段受力分析先张法先张法73张拉预应力筋时ApAp预应力筋的合力预应力筋的合力) ()(22plconplconpAAN合力的位置合力的位置ppplconpplconNyAyAe220)()(e0(con-l2)Ap(con-l2)ApNpypypynyn注意：分批注意：分批张拉预应力

34、张拉预应力筋时，要考筋时，要考虑混凝土回虑混凝土回缩引起的损缩引起的损失！失！九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法74张拉预应力筋时ApApe0(con-l2)Ap(con-l2)ApNpypypynyn任一点处混任一点处混凝土的应力凝土的应力npnppcIyeNAN0净截面积净截面惯性矩pc0pc0pcpeAppeApy九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法75完成第一批损失时ApApe0I(con-lI)Ap(con-lI)ApNpIypypynyn预应力筋的合力预应力筋的合力) ()(plIconp

35、lIconpIAAN合力的位置合力的位置pIpplIconpplIconINyAyAe0)()(pcI0pcI0pcIpeIAppeIApy九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法76完成第一批损失时ApApe0I(con-lI)Ap(con-lI)ApNpIypypynyn任一点处混任一点处混凝土的应力凝土的应力nIpInpIpcIIyeNAN0净截面积净截面惯性矩pcI0pcI0pcIpeIAppeIApy九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法77完成第二批损失时ApApe0II(con-l)Ap(con

36、-l)ApNpIIypypynynpcI0pcII0pcIIpeIIAppeIIApy预应力筋的合力预应力筋的合力) ()(conconplplpIIAAN合力的位置合力的位置pIIpplconpplconIINyAyAe0)()(九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法78完成第二批损失时ApApe0II(con-l)Ap(con-l)ApNpIIypypynynpcI0pcII0pcIIpeIIAppeIIApy任一点处混任一点处混凝土的应力凝土的应力000IyeNANIIpIIpIIpcII换算截面积换算截面惯性矩九、受弯九、受弯构件的分析构件的

37、分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法79开裂时pc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApytcpcrAppcrApMcrftc+ pc0II（peII+pcr）Ap（peII-pcr）ApMcr+=预应力筋的预应力筋的应力应力0con/IyMpcrlp00/pconlEppEptconlEppcIIEptM yIff 九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法80开裂前受拉边缘混凝土的预压应力为0000WMIIpcpc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApyt =pc0IIcpm0Appm0ApM0+=c+ pc0II（pe

38、II+pm0）Ap（peII-pm0）ApM0换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法81开裂前受拉边缘混凝土的预压应力为0pc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIApyt =pc0IIcpm0Appm0ApM0+=c+ pc0II（peII+pm0）Ap（peII-pm0）ApM0预应力筋的预应力筋的应力应力00con/IyMpElppcIIElpElpIyMcon00con/九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法82开裂时pc0IIpc0IIcIIpeIIAppeIIAp

39、ytcpcrAppcrApMcrftc+ pc0II（peII+pcr）Ap（peII-pcr）ApMcr+=000)(WfWMtIIpctcr受拉区混凝土塑性影响系数九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法83破坏时当当x xb时，时，Ap能屈服，但能屈服，但Ap不一定屈服。计算分析方法同普通不一定屈服。计算分析方法同普通混凝土梁。混凝土梁。fcfpyAp pApMux九、受弯九、受弯构件的分析构件的分析3. 各阶段受力分析各阶段受力分析后张法后张法84基本计算公式fpyApMu1fcCfyAsxbhh0AsAsApApfyAspAp)( )()2(

40、00011ssypppcusyppysyppcahAfahAxhbxfMAfAfAfAbxf十、受弯十、受弯构件的设计构件的设计1. 使用阶段正截面承载力的计算使用阶段正截面承载力的计算85界限受压区相对高度有屈服点的钢筋(fpy-p0)/Epcuxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏p0/Ep00.81.00.0033bpyppfE受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为0时预应力钢筋的应力lpcon0先张法后张法0pconlEppcII 十、受弯十、受弯构件的设计构件的设计1. 使用阶段正截面承载力的计算使用阶段正截面承载力的计算86界限受压区相对高度无屈服点的钢筋py-p0/Epcuxnbh

41、0平衡破坏适筋破坏超筋破坏p0/Ep000.80.8/0.0021.01.00.00330.00330.0033bpypppyppEfE受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为0时预应力钢筋的应力lpcon0先张法后张法0pconlEppcII 0.002fpypy=0.002+fpy/Ep十、受弯十、受弯构件的设计构件的设计1. 使用阶段正截面承载力的计算使用阶段正截面承载力的计算87p的取值hcuxn=x/1ph-appy- p0)(con0lpyppypff先张法后张法0()ppyppyconlEppcIIff 受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为0时预应力钢筋的应力十、受弯十、受弯

42、构件的设计构件的设计1. 使用阶段正截面承载力的计算使用阶段正截面承载力的计算88bpbpyssbypcsuAfAfVVVsin8 . 0sin8 . 0计算截面上完成所有预应力损失后预应力筋施加于混凝土上的压力的合力005. 0ppNV 003 . 0AfNcp003 . 0AfNcp十、受弯十、受弯构件的设计构件的设计2. 使用阶段斜截面承载力的计算使用阶段斜截面承载力的计算8955concon0)()(slslplplpAAAAN先张法后张法55concon0) ()(slslppcIIElppcIIElpAAAANe0II(con-l)Ap(con-l)ApNpII十、受弯十、受弯构件的设计构件的设计2. 使用阶段斜截面承载力的计算使用阶段斜截面承载力的计算90见第十一章中的相关内容！见第十一章中的相关内容！十、受弯十、受弯构件的设计构件的设计3. 使用阶段正截面抗裂度验算使用阶段正截面抗裂度验算91见第十一章中的相关内容！见第十一章中的相关内容！十、受弯十、受弯构件的设计构件的设计4. 使用阶段正截面裂缝宽度计算使用阶段正截面裂缝宽度计算92见第十一章中的相关内容！见第十一章中的相关内