小升初数学升学专题分数乘除法应用题

1、课题单位“1”分数乘除法应用题内容说明分值估计2-4分难度估计3星课时计划4学习要求对分数性质有较充分理解教学目标1使学生理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算2使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，培养数感能力和阅读能力重、难、考点已知一个数，求它的几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；连续单位“1”的转换一、什么是单位“1”算术概念，也称整体“1”。目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记

2、为“1”。2、 如何找准单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例1：我国人口约占世界人口的。在这句话中，什么是单位“1”。分析：在这句话中，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。学生练习：食堂买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？在这句话中，什么是单位“1”。分析：在这句话中，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是

3、部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。 二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例1：六（2）班男生比女生多。在这句话中，什么是单位“1”。分析：这句话中，就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“1”。例2：一个长方形

4、的宽是长的。在这句话中，什么是单位“1”。分析：在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。3、 原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例1：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。在这句话里面，到底谁是单位“1”分析：这句话中，可以拆分成两句，且两句中单位“1”是同的。但我们仍然可以用“二”中的方法来找单位“1”。比如水结成冰体积增加了，是冰比水的体积增加了，比后面是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水后，体积减少了，是水比冰的体积减少，所以冰的体积就是单位“1”。

5、【针对练习】找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。1鸡的只数是鸭的7/8 （ ）×7/8=( )2.已看全书的1/6 （ ）×（ ）=( )3.一件上衣降价2/7 （ ）×（ ）=( )4.男生比女生多1/5 （ ）×（ ）=( )5.乙数是甲数的 1/3 （ ）×（ ）=( )6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（ ）×（ ）=( )7.读了一本书的 2/7 （ ）×（ ）=( ) 8.三好学生占全校人数的 1/10 （ ）×（ ）=( ) 9.完成了计划工作量的 3/4 （ ）×（ ）=(

6、 ) 10.小军的体重是爸爸体重的3/8。（ ）×（ ）=( )11.苹果树的棵数占果树总棵数的2/5（ ）×（ ）=( )12.汽车速度相当于飞机速度的1/5（ ）×（ ）=( )13.已经修了一条路的1/4 （ ）×（ ）=( ) 14.黑兔是白兔的3/7 （ ）×（ ）=( )15.黑兔的3/4相当于白兔 （ ）×（ ）=( )16.甲数的 5/6是乙数 （ ）×（ ）=( ) 17.甲数是乙数的3/4 （ ）×（ ）=( )18.苹果树占果园面积的2/5 （ ）×（ ）=( )19.钢笔的价钱等于

7、书的7/8 （ ）×（ ）=( )20.甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（ ）×（ ）=( )21.鹅只数的11/16是鸭的只数 （ ）×（ ）=( )22.今年油菜产量比去年增产1/8 （ ）×（ ）=( )23.现在每件产品的成本比原来降低了1/9（ ）×（ ）=( )3、 什么时候用乘，什么时候用除？【乘法】已知一个数，求它的几分之几是多少？例1：甲数是162，它的是多少？分析：用乘法【除法】已知一个数的几分之几，求它这个数是多少？例2：甲数的是162，甲数是多少？分析：用除法【精讲精练】红砖有3000块白砖是红砖的白砖有多少块？红砖

8、有3000块红砖是白砖的白砖有多少块？红砖有3000块白砖比红砖多白砖有多少块？红砖有3000块红砖比白砖多白砖有多少块？红砖有3000块白砖比红砖少白砖有多少块？红砖有3000块红砖比白砖少白砖有多少块？【变式练习】1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？2、 某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的，二班与三班植树棵树的比是3：5，二班比三班少植树40 棵，这三个班各植树多少棵？4、 多几分之几和少几分之几的问题例1：养殖场有鸡4000只，鸭5000只，鸡比鸭少几分之几？鸭比

9、鸡多分之几？分析：凡是这种题型，都是先找到两者的数量差作为被除数，把被拿来作比较的量作为除数，两数两除即可。如第一个问中，鸡比鸭少的量为1000，作比较的量是“比”后面的鸭的数量，所以鸡比鸭少，即鸡比鸭少；而第二问中，鸭比鸡多的量为1000，但作比较的量是“比”后面的鸡，所以鸭比鸡多，即【精讲精练】若冰化成水后体积减少，则水结成冰后，体积增加几分之几？【变式练习】一件衣服，先降价十分之一，再提价十分之一。1、现价比原价高还是低？高或者低了几分之几？2、若先提价十分之一，再降价十分之一呢？3、先降价九分之一，再提价九分之一？高或者低了几分之几？4、先降价八分之一，再提价八分之一？高或者低了几分之

10、几？5、 综合问题讲解1、 张英图书本数的4/5与王华图书本数的5/6一样多，张英和王华图书本数的比是（    ）。   甲袋重量的1/2与乙袋重量的3/4一样重，乙袋与甲袋重量的比是（         ）。   水果店运回一批苹果和梨，苹果卖了2/5，梨卖了3/7后，剩下的苹果和梨的重量相等。运回的苹果和梨重量的比是（      

11、60;  ）。 2、小明和小刚进行百米赛跑，小刚到达终点时，小明还差10米。若赛跑时，小刚退后10米，两人能同时到达终点吗？3、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金是其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？【作业】1、某村要修一条4500米的公路，已修了1020米，还要修多少米正好修这条路的？2、一本书，第一天读了总数的，第二天读了余下的，那么哪天看得多，为什么？3、工程队修一段公路，第一个月修了全长的3/8，第二个月修的是第一个月的4

12、/3倍，第二个月修了400米。这段公路长（    ）米。 4、用一根长66厘米长的铁丝围成一个长方形，长的4/5等于宽的2/3。围成的长方形的面积是（     ）平方厘米。5、张英看一本故事书，第一天看了总页数的1/5，第二天比第一天少看1/5，第一天比第三天多看3/8。 第二天看了总页数的几分之几？                第三天看了总页数的几分之几？   6、工程队修条水渠，第一个月修了全长的2/5，比第二个月修的少1/5，还剩下50米没有修。这条水渠长（     ）米。   7、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？8、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？9、 六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树比二