第1章电路模型和电路定律(简)

1、电路分析基础电路分析基础 1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向2. 2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点：重点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1.1 电路和电路模型电路和电路模型1. 实际电路组成与功能实际电路组成与功能共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按某种需要组由电工设备和电气器件按某种需要组合连接起来构成的电流通路。合连接起来构成的电流通路。电路电路理想电路元件：理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能

2、量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源、电流源：表示各种将其它形的电压源、电流源：表示各种将其它形的 能量转变成电能的元件能量转变成电能的元件有源元件有源元件无源元件无源元件功能功能a 电能的传输、分配与转换电能的传输、分配与转换组成组成电源、负载和中间环节三个部分电源、负载和中间环节三个部分b 电信号的传输、处理和存储电信号的传输、处理和存储响应响应由激励在电路各部分产生的电压和电流由激励在电路各部分产生的电压和电流激励激励电路中电源或信号源的电压或电流电路中电源或信号源的电压或电流电路分析讨论电路的激励与响应之间的关系电路分析讨论

3、电路的激励与响应之间的关系 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合性质的理想电路元件及其组合10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡2. 电路模型电路模型sRLRsU电路模型电路模型l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型实际电路实际电路注注l 具有相同主要电磁性能的实际电路部件具有相同主要电磁性能的实际电路部件 在一定条件下可用同一模型表示在一定条件下可用同一模型表示l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有

4、不同的形式模型可以有不同的形式1.2 电路变量电路变量 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。流、电压和功率。1. 电流电流l电流电流l电流强度电流强度电荷有规则的定向运动电荷有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的移动方向为电流的实际方向规定正电荷的移动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培

5、）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题在复杂电路中或当电路中的电流随时间变在复杂电路中或当电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断化时，电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流

6、的参考方向与实际方向的关系：AABBl 电压电压Ul 单位：单位：V (伏伏)、kV、mV、 V2. 电压电压单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时从电路中一点移至另一点时电场力做功（电场力做功（W）的大小）的大小单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至参考点从电路中一点移至参考点（V0）时电场力做功的大小时电场力做功的大小l 实际电压方向实际电压方向 电位真正降低的方向电位真正降低的方向l 电位电位V问题问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困

7、难。l 电压电压(降降)的参考方向的参考方向U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U假设假设的电压降低方向的电压降低方向电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示用箭头表示(2) 用正负极性表示用正负极性表示(3) 用双下标表示用双下标表示UU+ABUAB 当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的方向的“+”极性端流入，并从标极性端流入，并从标“- -”端流出，即电流的端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关参考方向与电压的参考方向一致，也称

8、电流和电压为关联参考方向。反之为非关联参考方向。联参考方向。反之为非关联参考方向。 关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU注注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。方向不变。例例ABABiU电压电流参考方向如图中所标

9、，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答： A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。3. 电功率电功率电功率电功率功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)单位时间内电场力所做的功。单位时间内电场力所做的功。反映电路中能量转换的速率。反映电路中能量转换的速率。电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u, i 取关联参考方向取关联参考方向 P=ui

10、表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 ( (实际吸收实际吸收) )l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例1.2-4 解解图中已设定的电压、电流图中已设定的电压、电流参考方向一致，故参考方向一致，故 I= 2AI= 2A时时 P=UI=10W P=UI=10W I= -1AI= -1A时时 P=UI=-5W P=UI=-5W 实际吸收实际吸收实际产生实际产生例例1.2-4 解解图中已设定的电压、电流的图中已设定的电压、电流的参考方向相反参考方向相反

11、 元件吸收元件吸收8 8W W的功率相当产的功率相当产生生-8-8W W的功率的功率 由由P=UIP=UI，有，有-8=4-8=4I I故故I=-2A负号表明电流实际方向与参考方向相反负号表明电流实际方向与参考方向相反 1.3 电路中的基本元件电路中的基本元件电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其端电压对电流呈现阻力的元件。其端电压u u和电流和电流i i之间为代数关系，即其伏安关系可用之间为代数关系，即其伏安关系可用u ui i平平面的一条曲线来描述面的一条曲线来描述0),(iufiu1. 电阻元件电阻元件伏安伏安特性特性1） 定义定义2） 线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路

12、符号R任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。ui伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+-伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠

13、以负号公式中应冠以负号注注(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻只适用于线性电阻( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-Riu+3) 电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 短路短路0 0ui G or R0l 开路开路00 ui 0G or Rui4） 电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量通常通常 R R0 0，p p为正值，为正值， 大多数电阻元件是吸收功率（消耗功率）的，称为耗能元件大多数电阻元件是吸收功率（消耗

14、功率）的，称为耗能元件 p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功率表示。从可用功率表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00dd能量：能量：1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( ( KCL ) )和和基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔规律，是分析集总参

15、数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。( b )三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的

16、一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的

17、代数和等于零。 mkti10)( 出出入入 iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上

18、接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流方程是按电流参考方向列写参考方向列写，与电流实际，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor I1+US1R1I4_+

19、US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按

20、电压方程是按电压参考方向参考方向列写，与电压实际列写，与电压实际 方向无关。方向无关。4. 4. KCL、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电是对回路电 压的线性约束。压的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。(4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。 1.5

21、电源元件电源元件 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+

22、Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率

23、，充当负载例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155 )(发出发出发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能

24、保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收