电气基础知识

1、电气基础知识王文峰什么是电？电荷电荷带带正负电的基本粒子，称为电荷正负电的基本粒子，称为电荷带正电的粒子叫正电荷带正电的粒子叫正电荷带负电的粒子叫负电荷带负电的粒子叫负电荷同种电荷互相排斥同种电荷互相排斥异种电荷互相吸引。异种电荷互相吸引。电荷（量电荷（量）：）：电荷的多少单位：库（仑）库（仑），符号是C C一根摩擦过的玻璃棒或橡胶棒所带的电荷，大约只有10-7C。一片雷雨云带电的电荷，大约有几十库仑。电荷的产生原子由电子和原子核构成，核又由质子和中子构成，电子带负电 ，质子带正电，中子不带电。带电的物体周围存在电场电场电场FBA 1. 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质2. 电场对放入其中

2、的电荷有力的作用。这种力叫做。FBFA电荷电荷A和和B间是通过电场实现相互作用的间是通过电场实现相互作用的 qFAqFB场源电荷场源电荷：产生电场的产生电场的电荷电荷 试探电荷试探电荷（或或称为检验电荷称为检验电荷）Q库仑定律库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积（ q1q2）成正比，与它们的距离的二次方（R2）成反比，和电荷所处的空间的介质(用系数K表示)有关，即F 作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。122q qKR电度a.定义： 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强，用E表示。(单位电荷在电场中受

3、到的电场力）b.表达式：c.单位： N/C（牛顿（牛顿/库仑）库仑）=V/m（伏特（伏特/米）米）（定义式定义式，适用于任意电场），适用于任意电场）E =Fq电压 电压，也称作电势差或电位差，是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压) 电压的国际单位制为伏特（V，简称伏），常用的单位还有毫伏（mV）、微伏（V）、千伏（kV）等。直流电压：电压的大小及方向都不随时间变化。交流电压：电压的大小及方向随时间变化。安全电压：安全电压指人体较长时间接触而不致发生触电危险的电压,50V。我国对工频安全电压规定了以下五个等级，即42V，36V，24V，12V以及6V。电压的产生 電源电源=抽水机 电源给

4、电路提供电压的器件叫电源，电压是产生电流的不可缺少的条件。电流 指电荷的定向移动 电流的大小称为电流强度（简称电流，符号为I），是指单位时间内通过导线某一截面的电荷量，每秒通过1库仑的电量称为1安培（A）。即I=/t。电流形成的原因因为有电压（电势差）的存在电流产生的条件1、必须具有自由移动的电荷。 导体？绝缘体？2、导体两端存在电压差。 3、电路必须为通路。电流的方向，是正电荷定向移动的方向 电阻电阻电阻R是带电粒子在导体内流动时与导体分子、原子碰撞而遇到的阻力。与导体材料、截面积、长度有关。R =l/s。电导电导G表示某一种导体传输电流能力强弱程度。单位是Siemens（西门子），简称西，

5、符号S。电阻和电导成倒数关系：电阻和电导成倒数关系：R=1/G电阻是所有有功负荷的模型。电阻是所有有功负荷的模型。阻性负载：阻性负载：负载在电路中呈现电阻性质，比如白炽灯、电炉丝、电加热器等。金属性电阻一般随温度升高而增大。安培定则（右手螺旋定则）用于判断电流产生的磁场用于判断电流产生的磁场方向。方向。（1）用右手握住导线，）用右手握住导线，大拇指指向电流的方向，大拇指指向电流的方向，那么四指的环绕方向就是那么四指的环绕方向就是磁感线的方向。磁感线的方向。（2）用右手握住螺线管，）用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中的电让四指弯向螺线管中的电流方向，那么大拇指所指流方向，那么大拇指所指的那端就

6、是螺线管的北极。的那端就是螺线管的北极。 磁体磁体电流电流磁场磁场左手定则（又称电动机定左手定则（又称电动机定则）：伸开左手，使拇指则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安通电导线在磁场中所受安培力的方向。这就是判定培力的方向。这就是判定通电导体在磁场中受力方通电导体在磁场中受力方向的左手定则。向的左手定则。左手定则右手定则（又称发电机定则）：伸开右手，使拇指与其余四个

7、手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则。右手定则左手定则右手定则记忆口诀：左通力右生电。记忆口诀：左通力右生电。 1欧姆定律欧姆定律的内容：的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。成正比，跟导体的电阻成反比。欧姆（欧姆（1787-1854）德国物理学家德国物理学家 2欧姆欧姆定律的数学表达式定律的数学表达式： 电压电压电阻电阻电流电流一、欧姆定律一、欧姆定律I =UR1A1V=_4公式中使用国际单位公式中使用国

8、际单位（单位要统一）（单位要统一）电压电压U 的单位：的单位：V 电阻电阻R 的单位：的单位： 电流电流 I 的单位：的单位：A3公式的物理意义：公式的物理意义：在导体电阻一定时，加在导体两端在导体电阻一定时，加在导体两端的电压增大几倍，电流就增大几倍；在电压一定时，导体的电压增大几倍，电流就增大几倍；在电压一定时，导体的电阻增大几倍，其电流就减小为原来的几分之一。的电阻增大几倍，其电流就减小为原来的几分之一。公式的同一性欧欧姆姆定定律律U 、R、I必须对应的是同一段电路（同一个元件）同一状态的电压、电阻、电流。例如：RUIR灯U灯灯I灯 4注意注意欧姆定律反映欧姆定律反映同一时刻、同一段电路

9、（同同一时刻、同一段电路（同一导体）中一导体）中I、U、R之间的关系。之间的关系。欧姆定律适用所有的纯电阻欧姆定律适用所有的纯电阻电路电路欧欧姆姆定定律律 公式的扩展性I=_RU U=IR主要用于已知电压主要用于已知电压和电流求电阻和电流求电阻._R =IU主要用于已知电流主要用于已知电流和电阻求电压和电阻求电压.拓展：拓展：能否说电压与电流成能否说电压与电流成正比呢？正比呢？拓展：拓展：能否说电阻与电压成能否说电阻与电压成正比，与电流成反比呢？正比，与电流成反比呢？2、公式中的电流、电压、电阻，都是相对于同一段导体或同一段电路而言，且是同一时刻。3、定律中所说的电流跟电压成正比，是在电阻一定

10、的情况下而言的。电流跟导体的电阻成反比是对电压一定的情况下而言的，即两个关系分别有不同的前提条件。1、使用欧姆定律时各个物理量的单位必须统一，电流的单位是安培，电压的单位是伏特，电阻的单位是欧姆。4、电阻是导体的一种性质，与电压的有无和电压的大小及电流的大小，有无都无关，在数值上等于电压除以电流，所以，我们不能认为电阻R跟电压U成正比，跟电流I成反比.简单的说就是同一性、两条件、一性质某实验中测得一个未知电阻的电压为某实验中测得一个未知电阻的电压为4.8V，流过的电流，流过的电流是是320mA，求该电阻的阻值。，求该电阻的阻值。注意：注意：（1）欧姆定律公式当中的三个物理量，只有知道其中）欧姆

11、定律公式当中的三个物理量，只有知道其中的两个，才能够求出第三个。的两个，才能够求出第三个。（2）公式当中的三个物理量，必须是针对）公式当中的三个物理量，必须是针对同一个导体同一个导体在同一时刻在同一时刻的。的。（3）若是求）若是求U和和R，公式应该变形为，公式应该变形为UIR，RU/I解：解：R=U/I=4.8V/0.32A=15 测量电阻的方法：测量电阻的方法：从公式从公式RU/I我们可以发我们可以发现，要想求导体的电阻，只需要使用电压表和电现，要想求导体的电阻，只需要使用电压表和电流表分别测量出该导体的电压和电流，就可以求流表分别测量出该导体的电压和电流，就可以求出该导体的阻值了。这种测量

12、电阻的方法出该导体的阻值了。这种测量电阻的方法叫做叫做“伏安法伏安法”。 对公式对公式RU/I理解：只是一个计算式，表示理解：只是一个计算式，表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与流过导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与流过导体的电流的比值，不能单纯理解成正比或反比导体的电流的比值，不能单纯理解成正比或反比（没有物理意义！）。（没有物理意义！）。有一种指示灯，电阻为有一种指示灯，电阻为6.3，通过的电流为，通过的电流为0.45A时才时才能正常发光，应加多大的电压？能正常发光，应加多大的电压？ 对于式子对于式子UIR的理解：只是数值关系而已，的理解：只是数值关系而已，电压并非与电流、电阻成

13、正比。电压并非与电流、电阻成正比。其实电压是产其实电压是产生电流的原因生电流的原因，导体两端在不加电压时，电流，导体两端在不加电压时，电流为零，但是导体的电阻却不为零的。为零，但是导体的电阻却不为零的。解：解：U=IR= 0.45A 6.3=2.835V电阻的串联与并联电阻的串联与并联串联：串联：R=RR=R1 1+R+R2 2并联：并联：R1=R11R21+R1R2R1R2R =R1R 2R1+R 2两个电阻并联：两个电阻并联：串联电路和并联电路特点串联电路和并联电路特点U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =1 1、串联电路有分压作用、串联电路有分压作用2、并联电路有分流

14、作用、并联电路有分流作用I I1 1 I I2 2R R2 2 = =U1U2I1I2R1串联电路电流处处相等（串联电路电流处处相等（I=II=I1 1=I=I2 2=.=In)=.=In)串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和（和（U=UU=U1 1+U+U2 2+.+Un)+.+Un)分压作用分压作用串联电路总电阻等于各导体电阻之和（串联电路总电阻等于各导体电阻之和（R=RR=R1 1+R+R2 2+.+Rn)+.+Rn)并联电路干路电流等于各支路电流之和（并联电路干路电流等于各支路电流之和（I=I1+I2+.+In)I=I1+I2+.+In

15、)并联电路总电压与各支路电压相等（并联电路总电压与各支路电压相等（U=UU=U1 1=U=U2 2=.=Un)=.=Un)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和（并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和（1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2+.+1/Rn)+.+1/Rn)分流作用分流作用1、把、把R1=20和和R230 串联串联起来使用，起来使用，则它们的总电阻为（则它们的总电阻为（ ）A. 大于大于30 B. 小于小于20 C. 在在2030 之间之间D. 无法判断无法判断2、把、把R1=2和和R2100 并联并联起来使用，起来使用，则它们的总电阻为（则它们的总电阻

16、为（ ）A. 大于大于100 B. 小于小于2 C. 在在2100 之间之间D. 无法判断无法判断AB3 3、 R R1 1 =3=3 、R R2 2 =6=6 这这两个电阻串联在一个两个电阻串联在一个电路中，已知电路两端的电压是电路中，已知电路两端的电压是27V27V。求：求： R R1 1、R R2 2两端的电压分别是多少？两端的电压分别是多少？解：R R1 1 =3=3 ，R R2 2 =6 =6 ，U U27V27V因为因为R R1 1 和和R R2 2 串联的，又由公式串联的，又由公式I=U/RI=U/R得得设电路中的电流为设电路中的电流为I I，有，有 U U1 1IRIR1 1

17、U U2 2IRIR2 2 U UU U1 1+U+U2 2IRIR1 1+IR+IR2 2解得解得 I=U/(RI=U/(R1 1+R+R2 2)=27V/(3)=27V/(3 +6+6 )=3A)=3A所以，所以，R1R1两端电压两端电压U U1 1=IR=IR1 1=3A=3A3 3 =9V=9V R2 R2两端电压两端电压U U2 2=IR=IR2 2=3A=3A6 6 =18V=18VU、I、R统一换算为国际单位代入计算。统一换算为国际单位代入计算。焦耳定律规定：电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于184

18、1年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量；比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。公式如下Q=I2Rt其中Q指热量，单位是焦耳（J），I指电流，单位是安培（A），R指电阻，单位是欧姆（），t指时间，单位是秒（s），以上单位全部用的是国际单位制中的单位。焦耳定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。对节点对节点 a： I1+I2 = I3ba+ +- -U2R2+ +

19、- -R3R1U1I1I2I31、电路如图所示，求、电路如图所示，求I1、I2的大小。的大小。3A10AI1I22A10A5AAB基尔霍夫电流定律的应用基尔霍夫电流定律的应用1 1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。向上各段电压代数和等于零。2 2、公式：、公式：0U电 工 基 础 教 程基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律回路电压定律回路电压定律电源电动势之和电源电动势之和 = = 电路电压降之和电路电压降之和 攀登总高度攀登总高度 = = 下降总高度下降总高度方法：1、先设下回路的绕行方向。可顺时针，也可逆。

20、2、确定各段电压的参考方向。电阻上电压的参考方向与所取电流的一致，电源部分的电压方向由电源的正极指向负极。3、凡是参考方向与绕行方向一致的电压取正，反之取负。4、电阻上电压的大小等于该电阻阻值与流经该电阻的电流的乘积；电源部分的电压等于该电源的电动势。5、沿回路绕行一周，列出方程。下图电路中，下图电路中，E E1 = 1 = E E2 = 17V2 = 17V，R R1 = 21 = 2， R R2 = 12 = 1，R R3 = 53 = 5，求各支路电流。，求各支路电流。321III+33111RIRIE+33222RIRIE+1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应标出各支路电

21、流参考方向和独立回路的绕行方向，应 用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程.2. 2. 应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程 对于回路对于回路1 1有有 对于回路对于回路2 2有有整理得联立方程整理得联立方程17517523231132+-IIIIIII3 3、解联立方程得、解联立方程得AIAIAI321321电电流流方方向向和和假假设设方方向向相相同同1列方程前列方程前标注标注回路绕行回路绕行方向；方向； U = 0I2R2 U2 + UBE= 02应用应用 U = 03. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意

22、：1 1对回路对回路1：U1UBEE+B+R1+U2R2I2_交流电正弦交流电正弦交流电正弦交流电路：是指电压和电流均按正弦规律变化的电路。以交流电的形式产生电能或供给电能的设备称为交流电源。由交流电源、用电设备和连接导线组成的电流流通路径称为交流电路。t it mI+tIim sin： 幅值（最大值）： 角频率（弧度/秒）： 初相角特征量:（三要素）交流电周期和频率1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒.2. 频率(f) f：每秒变化的次数 单位：赫兹（Hz），千赫兹 .3. 角频率()： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒it T交流电瞬时值和幅值：正弦量在任一瞬时的值称为瞬时值

23、，用小写字母表示，瞬时值中最大的称为幅值，用带下标的字母来表示。有效值：在两个相同的电阻器件中，分别通过直流电和交流电，如果经过同一时间，它们发出的热量相等，那么就把此直流电的大小作为此交流电的有效值。我们日常生产中所说的电流（电压）以及表计上所显示的电流（电压）均为有效值。+tIim sin2mII dtRiT20RTI2热效应相当电感电感电感电感元件是一种能够将电能转换为磁场能贮存起来的元件。只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。在交流电路中的阻值：电感储存的能量：感性负载：负载在电路中呈现感性性质。比如日光灯、电动机、变压器等。+

24、u i LLfLXL 22L21LiW电容电容电容电容元件是一种能够贮存电场能量的元件。只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。在交流回路中的阻值:存储能量：容性负载：负载在电路中呈现容性性质，比如电容器、电缆等。i C+ u CfCXC1212C21CuW 功率有功功率有功功率P有功功率又叫平均功率。交流电的瞬时功率不是一个恒定值，功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，对电动机来说是指它的出力，以字母P表示，单位为千瓦（W）。 P=UIcos.无功功率无功功率Q在具有电感（或电容）的电

25、路里，电感（或电容）在半周期的时间里把电源的能量变成磁场（或电场）的能量贮存起来，在另外半周期的时间里又把贮存的磁场（或电场）能量送还给电源。它们只是与电源进行能量交换，并没有真正消耗能量。我们把与电源交换能量的振幅值叫做无功功率，以字母Q表示，单位干乏（kvar）。 Q=UIsin.视在功率视在功率S视在功率：在具有电阻和电抗的电路内，电压与电流的乘积叫视在功率，以字母S或符号表示，单位为千伏安（kVA）。 S=UI功率因数功率因数cos在交流电路中，电压与电流之间的相位差()的余弦叫做功率因数，用符号cos表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cos=P/S.电阻、电感、电

26、容元件交流电路电阻元件交流电路根据欧姆定律：u=iR uiRtItRURuitUusin2sin2sin2电阻、电感、电容元件交流电路电感电路电感L：单位电流产生的磁链。单位： H, mH, H。电感电路中电压、电流基本关系uiiNL线圈匝数磁通ueitiLtNedddd-tiLeudd-相当于短路。所以（直流时）当,00ddutiIi电阻、电感、电容元件交流电路电感电路中的功率瞬时功率平均功率结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。的吞吐）。)90sin(2sin2+tUutIitUIttUIuip2sincossin20

27、)2(sin1100dttIUTdtpTPTT无功功率 Q Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路与电源进行能量交换 的规模。tUIuip2sinLLXUXIIUQ22Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar) 储存能量P 0P 0tuit把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时I为多少？解：(1) 当 f = 50Hz 时31.40.1503.1422 fLXL 318mA31.410LXUI（2）当 f = 5000Hz 时3140 0.150003.1422 fLXL3.18mA314

28、010LXUI电容电路uqC电容 C：单位电压下存储的电荷（单位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui电容符号 有极性无极性+_电解电容dsC极板面积板间距离介电常数 电容和结构参数的关系uiCtuCtqidddd 电容上电流、电压的基本关系uqC 当 Uu (直流) 时,0ddtu0i所以，在直流电路中电容相当于断路。uiC电容电路中的功率ui)90sin(2sin2-tUutIitIUuip2sin-1. 瞬时功率 ptIUuip2sin-充电p放电放电P 0储存能量uiuiuiuiiut-TTtIUTdtTP0002sin1p1平均功率 PtIUui2sinp-瞬时功率达到

29、的最大值（吞吐规模）3. 无功功率 Q（电容性无功取负值）UIQ-tUIp2sin-已知： C 1F)6314sin(27 .70-tu求：I 、i例uiC解：-318010314116CXC电流有效值mA2.2231807 .70CXUI求电容电路中的电流mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222+-tti瞬时值i 领先于 u 90电流有效值mA2.2231807 .70CXUI1. 单一参数电路中电压电流的基本关系式电感元件LjjXLdtdiLu 基本关系复阻抗LUICjjXC1-复阻抗电容元件dtduCi 基本关系CUI电阻元件R基本关系iRu 复阻抗RUI小结小

30、结混合电路及功率因数混合电路中电压与电流的关系U=UR+UL+UC若则tIisin2)90sin()1(2)90sin()(2sin2-+tCItLItIRuuRLCRuLuCuiiuiuIUZIUIUZ-复数阻抗 Z 的讨论结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。iu-IUZZ 和总电流、总电压的关系2. Z 和电路性质的关系CLXXjRZZ-+一定时电路性质由参数决定RXXtgCLiu-1阻抗角当XLXC时，0 表示 u 领先于 i 电路呈感性当XLXC时，0 表示 u 落后 于 i 电路呈容性当XL=XC时，=0 表示 u 、i同相 电路呈阻性阻抗（

31、Z）三角形阻抗三角形ZRCLXXX-RXXtgXXRZCLCL-+-122)(-+ZXXjRZCL)(阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似CLXXjRZ-+ZRCLXXX-CURUULUCLUU+I总电压总电流u 与 i 的夹角IUPR平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系： COS- 功率因数 cosUUR其中：cosUIP 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL-+）（）（无功功率 Q：4. 视在功率 S：UIS 单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆

32、）S注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流） 视在功率UIS 5. 功率三角形sinUIQ 无功功率cosUIP 有功功率功率因数的提高：功率因数的提高：总电压总电流u 与 i 的夹角COScosUIP 功率因数 S=UI 设S=1000KVA，当COS =0.4时，P=400WCOS当 =0.9时，P=900W功率因数提高的意义：（1）充分利用电源容量（2）降低线路上的能量损失、电压降负载iu说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。cos功率因数 和电路参数的关系）（COSRXXtgCL-1RCLXX -Z纯电阻电路)0( 1COS

33、10COSR-L-C串联电路)9090(+-纯电感电路或纯电容电路0COS)90(电动机 空载 满载3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光灯 （R-L-C串联电路）6.05.0COS常用电路的功率因数提高功率因数的措施:uiRLRuLu并电容C三相电压三相电压三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。三相对称电动势的表达式三相对称电动势的表达式

34、tsinEemA)120tsin(EemB-)120tsin(E)240tsin(EemmC+-t06323265267342335611eAeBeCXAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+A相B相C相三相对称电动势的相量表示法)23j21(E120/EEB-)23j21(E120/EEC+-与前面瞬时值表示法瞬时值表示法和波形曲线表示法曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法相量表示法表示：B.EE0/EEAA.EC.E根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为0。0eeeCBA+0EEECBA+发电机三相绕组的联接发电机三相绕组通常将三个末端接在一起，该点成为中性点中性点或零点零点(N)。即星形(Y)接法。CeAeBeCuBuCuAuABuBCuCAABNANBC三个始端A、B、C引出三根端线，如果中性点再引出一根线，我们就称之为三相三相四线制四线制。相电压相电压：每相绕组两端的电压，即端线与中性线之间的电压。其有效值为UA、 UB、 UC，一般用U p表示。线电压线电压：任意两端线之间