第7章 连杆机构设计-2013

1、第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计一、应用一、应用原动机：原动机：内燃机内燃机工作机：工作机：鹤式吊、鹤式吊、急回冲床急回冲床、牛头刨床牛头刨床、翻箱机翻箱机、机械手爪机械手爪仪器：仪器：椭圆仪椭圆仪二、应用广泛的原因二、应用广泛的原因1 1、面接触面接触, ,压应力小压应力小, ,便于润滑、摩损小便于润滑、摩损小, ,寿命长；寿命长；2 2、加工比较方便、加工比较方便, ,精度易保证精度易保证, ,成本低。成本低。缺点：缺点： 不能完成所需要的任何运动不能完成所需要的任何运动, ,有的能完成有的能完成, ,但机构比较复

2、杂但机构比较复杂, ,设设计比较困难计比较困难, ,有有动载荷（惯性力），不适合高速；动载荷（惯性力），不适合高速；7 .1 概概 述述7.1.1 连杆机构的特点连杆机构的特点第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计一、一、铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式2134ADBC机架机架连架杆连架杆连杆连杆连架杆连架杆曲柄曲柄摇杆摇杆整转副整转副摆转副摆转副7.1.2 连杆机构的类型和应用连杆机构的类型和应用第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计四杆机构的名称用两个连架杆的运动性质来的命名。四杆机构的名称用两个连架杆的运动性质来的命名。1 1、演化演化以曲柄为机架以曲柄为机架以曲柄为连杆以曲柄为

3、连杆通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计二、二、平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式(1) (1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构ss=l sin 第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计(2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架导杆机构导杆机构314A2BC314A2

4、BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计应用实例应用实例小型刨床小型刨床ABDCE123456牛头刨床牛头刨床ABDC1243C2C1第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计ACB1234应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234B第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计314A2BCBC3214AABC3214运动副元素的可逆性：运动副元素的可逆性：将低副两运动副元素的包容关系进行将低副两运动

5、副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。逆换，不影响两构件之间的相对运动。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.1.3 连杆机构设计的基本问题和方法连杆机构设计的基本问题和方法连杆机构设计通常包括选型、运动设计、承载能力计连杆机构设计通常包括选型、运动设计、承载能力计算、结构设计和绘制机构装配图与零件工作图等内容算、结构设计和绘制机构装配图与零件工作图等内容(1)选型选型是确定连杆机构的结构组成是确定连杆机构的结构组成, 包括构件数目以包括构件数目以及运动副的类型和数目及运动副的类型和数目; (2)运动设计运动设计是确定机构运动简图的参数是确定机构运动简图的参数, 包括各运动包

6、括各运动副之间的相对位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置副之间的相对位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等等尺寸等等;(3) 承载能力承载能力计算是基于强度理论计算是基于强度理论, 确定关键零件的主确定关键零件的主要结构参数要结构参数; (4)结构设计结构设计是在运动设计、承载能力计算的基础上是在运动设计、承载能力计算的基础上, 综合考虑安装、调整、加工工艺性等因素综合考虑安装、调整、加工工艺性等因素, 对各零部对各零部件结构参数的全面细化。件结构参数的全面细化。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计平面连杆机构的运动设计是本章的主要研究内容平面连杆机构的运动设计是本章的主要研究内容, 它一般可

7、归纳为以下三类基本问题它一般可归纳为以下三类基本问题:(1)实现构件给定位置实现构件给定位置(亦称刚体导引亦称刚体导引) , 即要求连杆即要求连杆机构能引导某构件按规定顺序精确或近似地经过机构能引导某构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置。给定的若干位置。(2) 实现已知运动规律实现已知运动规律(亦称函数生成亦称函数生成) , 即要求原、即要求原、从动件满足已知的若干组对应位置关系从动件满足已知的若干组对应位置关系,包括满包括满足一定的急回特性要求足一定的急回特性要求, 或者在原动件运动规律或者在原动件运动规律一定时一定时, 从动件能精确或近似地按给定规律运动。从动件能精确或近似地按给定

8、规律运动。(3) 实现已知运动轨迹实现已知运动轨迹(亦称轨迹生成亦称轨迹生成) , 即要求连杆即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。沿着给定的轨迹运动。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度尺寸长度尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件结构条件（如要求有曲柄、

9、杆长比恰当、运动副结构合理等）（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如起落架起落架、牛头刨牛头刨。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计飞机起落架飞机起落架函数机构函数机构ADCBBC要求两连架杆转角对应要求两连架杆转角对应要

10、求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QABCDEQCBADE第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计平面连杆机构运动设计的方法主要是几何法和解析法平面连杆机构运动设计的方法主要是几何法和解析法, 此外还有图谱法和模型实验法。此外还有图谱法和模型实验法。(1)几何法是利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何法是利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何

11、关系几何关系, 通过作图获得有关运动尺寸通过作图获得有关运动尺寸, 所以几何法直所以几何法直观形象观形象, 几何关系清晰几何关系清晰, 对于一些简单设计问题的处理对于一些简单设计问题的处理是有效而快捷的是有效而快捷的, 但由于作图误差的存在但由于作图误差的存在,所以设计精所以设计精度较低。度较低。(2)解析法是将运动设计问题用数学方程加以描述解析法是将运动设计问题用数学方程加以描述, 通过通过方程的求解获得有关运动尺寸方程的求解获得有关运动尺寸, 故其直观性差故其直观性差, 但设计但设计精度高。精度高。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计连架杆若连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线能整周回转

12、，必有两次与机架共线abdcC/B/ADB/C/cbd-a则由则由B/C/D可得：可得：a+db+c则由则由B/C/D可得：可得：b(d-a)+c即即: a+bd+cc(d-a)+ b即即: a+cd+b将以上三式两两相加得将以上三式两两相加得： ab, ac, ad AB为最短杆为最短杆若设若设adad，同理有：，同理有： da, db, dcAD为最短杆为最短杆7 .2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性7.2.1 转动副为整转副的充分必要条件转动副为整转副的充分必要条件第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1. 最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最

13、短杆的长度之和应其他两杆长度之和；其他两杆长度之和；称为杆长条件。称为杆长条件。2.连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计铰链四杆机构类型的判断条件铰链四杆机构类型的判断条件：2 2）（1 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为一连架杆为摇杆，即该机构为；（2 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，（3 3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构机构。1）满足杆长条件时：）

14、满足杆长条件时：注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：条件：最长杆的杆长最长杆的杆长其余三杆长度之和。其余三杆长度之和。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计曲柄滑块机构有曲柄的条件曲柄滑块机构有曲柄的条件1 1）a a为最短杆为最短杆2) a+eb.2) a+eb.C”C”CC第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计导杆机构有曲柄的条件导杆机构有曲柄的条件ACBa ad de e1)a1)a为最短杆，为最短杆，a+ +e d2)d2)d为最短杆，且满足为最短杆，且满足d+ +e a摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构第第7

15、章章 连杆机构设计连杆机构设计 此时曲柄两位置所夹此时曲柄两位置所夹的锐角的锐角 称为称为极位夹角极位夹角。 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位，其摆角用个极限位置，简称极位，其摆角用表示。表示。A AB BC CD DB B1 1C C1 1A AD DC C2 2B B2 2180180曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构平均速度：平均速度：21180180VkV行程速度变化系数行程速度变化系数K K：11180KK或或180122122122cccctccV180211211211cccctccV7.2.2 行

16、程速度变化系数行程速度变化系数第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计曲柄滑块机构的急回特性：曲柄滑块机构的急回特性：180180180180-导杆机构的急回特性：导杆机构的急回特性：180180180180-设计时，一般通常给定设计时，一般通常给定K K，然后算出，然后算出，作为，作为已知的运动条件。已知的运动条件。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.2.3 压力角和传动角压力角和传动角 有效分力有效分力 F Fcos Fsin 径向压力径向压力 F Fsin = =Fcos 角越大，角越大， F 越大，越大， F 越小，对机构的传动越有利。越小，对机构的传动越有利。连杆机构中，常用传动角的

17、大小及变化情况来衡量机构连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。传力性能的优劣。 F F F 压力角压力角 作用在作用在从动件上的力的方向与从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐着力点速度方向所夹锐角。角。传动角传动角 压力角的压力角的余角。余角。ABDC第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计传动角传动角 出现极值的位置及计算出现极值的位置及计算C1B1abcdDA 1 2bcadcb2)(arccos2221 bcadcb2)(arccos1802222 min为为 1和和 2中的较小值者。中的较小值者。为保证机构具有良好的传力性能，设计时通常为保证机构具有良好的传力

18、性能，设计时通常 mi n 40；高速和大功率传动机械，；高速和大功率传动机械， min 50。传动角总取锐角传动角总取锐角B2C2第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计F FA AB BC C1 12 23 3v vB3B3F Fv vB B3 3A AB BC C1 12 23 3= 0= 0 = 90= 90nv vF F v vB3B3F FA AB BC C2 23 31 1v vF F第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计F =0 连杆与曲柄在两个共线位置时，连杆与曲柄在两个共线位置时，原动件摇杆原动件摇杆通过连杆作通过连杆作用于用于从动件曲柄从动件曲柄上的力上的力F通过其回转中心，通

19、过其回转中心， 0，曲柄不能转，曲柄不能转动。动。F = 0不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。7 .2 .4 死点位置死点位置第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计如何使机构顺利通过死点位置？如何使机构顺利通过死点位置？利用飞轮惯性利用飞轮惯性机构错位排列机构错位排列第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作： 起落架、夹具等。起落架、夹具等。ABDC飞机起落架飞机起落架ABCDF=0=0ABCD1234P钻孔

20、夹具钻孔夹具工件工件ABCD1234工件工件P=0=0T第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.2.5. .铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。可行域：可行域：摇杆的运动范围。摇杆的运动范围。 不可行域：不可行域：摇杆不能达到的区域。摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。称此为称此为错位不连续错位不连续。错序不连续错序不连续设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。DAB1C1B2

21、C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2CC1C2C1C2CADB第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计a)给定连杆上铰链给定连杆上铰链B、C的两组位置的两组位置B1C1B2C2ADA/D/ 将固定铰链将固定铰链A、D分别选在分别选在B1B2、C1C2连线的垂直平分线上任意位置都连线的垂直平分线上任意位置都能满足能满足设计设计要求。要求。有无穷多组解。有无穷多组解。7.3 刚体导引机构的运动设计刚体导引机构的运动设计1 .连杆位置用动铰链中心连杆位置用动铰链中心B、C 两点表示两点表示7.3.1 几何法几何法第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计有唯一解。有唯一解。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链

22、BC的三组位置的三组位置B1C1B2C2B3C3AD作作B B1 1B B2 2的垂直平分线的垂直平分线作作B B2 2B B3 3的垂直平分线的垂直平分线得交点得交点A A作作C C1 1C C2 2的垂直平分线的垂直平分线作作C C1 1C C2 2的垂直平分线的垂直平分线得交点得交点D DA A、D D即为所求；即为所求；则：则：LABABl1LCDDCl1LADADl第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计 按连杆上任意标志线按连杆上任意标志线MN的三组对应位置设计四杆机构的三组对应位置设计四杆机构B1C1M1N1ADB2C2M2N2C3M3N3B3铰链铰链B相对于铰链相对于铰链A的运动的

23、运动轨迹为一圆弧，反之，铰轨迹为一圆弧，反之，铰链链A相对于铰链相对于铰链B的运动轨的运动轨迹也是一个圆弧；迹也是一个圆弧；同理：同理：铰链铰链C相对于铰链相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧的运动轨迹为一圆弧,铰链铰链D相对于铰链相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。的运动轨迹也是一圆弧。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计已知已知:机架长度机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置和连杆上某一标志线的三组对应位置M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链，求铰链B、C的位置。的位置。ADM1N1M2M3N2N3B1A/A/分析分析:铰链铰链A、D相对于铰相对于铰链链B、C的运动轨迹各为的运动轨迹各

24、为一圆弧，根据转化原理，一圆弧，根据转化原理，将连杆固定作为机架，得将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构一转化机构，在转化机构中，中，AD成为连杆。只要求成为连杆。只要求出原机架出原机架AD相对于标志线相对于标志线的三组对应位置，原问题的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计已知已知:机架长度机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置和连杆上某一标志线的三组对应位置M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链，求铰链B、C的位置。的位置。分析分析:铰链铰链A、D相对于铰相对于铰链链B、

25、C的运动轨迹各为的运动轨迹各为一圆弧，根据转化原理，一圆弧，根据转化原理，将连杆固定作为机架，得将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构一转化机构，在转化机构中，中，AD成为连杆。只要求成为连杆。只要求出原机架出原机架AD相对于标志线相对于标志线的三组对应位置，原问题的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。B1ADM1N1M2M3N2A/A/D/D/N3C1第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.3.2 解析法解析法在机架上建立固定坐标系在机架上建立固定坐标系Oxy，已知连杆平面上两点，已知连杆平面上两点M、N在该在该坐标系

26、中的位置坐标序列为坐标系中的位置坐标序列为Mi(xMi,yMi)，Ni(xNi,yNi)(i=1,2,.,n)。以以M为原点在连杆上建立动坐标系为原点在连杆上建立动坐标系Mxy，其中，其中x轴正向为轴正向为MN的指向。的指向。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计设设B、C两点在动坐标系中的位置坐标为两点在动坐标系中的位置坐标为(xB，yB)、(xC，yC)，在固定坐标系中与在固定坐标系中与Mi、Ni相对应的位置坐标为相对应的位置坐标为(xBi，yBi)、(xCi，yCi)，则，则B、C两点分别在固定坐标系和动坐标系中的坐标变两点分别在固定坐标系和动坐标系中的坐标变换关系为换关系为 其中其中i

27、为为x 轴正向至轴正向至x轴正向沿逆时轴正向沿逆时针方向的夹角针方向的夹角cossinsincoscossinsincosBiMiBiBiBiMiBiBiCiMiCiCiCiMiCiCixxxyyyxyxxxyyyxyarctanMiNiiMiNiyyxx第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计若固定铰链中心若固定铰链中心A、D 在固定坐标系中的位置坐标记为在固定坐标系中的位置坐标记为( xA , yA ) 和和( xD , yD ) , 则根据机构运动过程中两连架杆长度不变的则根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件可得条件可得式中式中222211222211()()()()()()()()Bi

28、ABiABABACiDCiDCDCDxxyyxxyyxxyyxxyy0iBiBiE xF yG111111111111222211(coscos)(sinsin)(coscos)(sinsin)(sinsin)(coscos)(sinsin)(coscos)()/ 2()/ 2(iMiiMMiiMAiAiiMiiMMiiMAiAiiMiMiMMAMiExxyyxyFxxyyxyGxyxyxx11)()MAMiMxyyy第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计 当当A、D 位置未给定时位置未给定时,上式含有四个未知量上式含有四个未知量xB 、yB 和和xA、yA ,共有共有( n - 1)个方程个方

29、程,其有解的条件为其有解的条件为n5 , 即四杆机构最多即四杆机构最多能精确实现连杆五个给定位置。当能精确实现连杆五个给定位置。当n 5i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。当当i5i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。时，可预定部分参数，有无穷多组解。msin2 i= nsin(3i+0 )sin(1i+0 )第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计11 11 3131 12 12 3232 13 13 33334545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 110B3C3B2C211113131121232

30、3213133333设预选参数设预选参数0、00，带入方程得：带入方程得： cos90cos90= = P P0 0cos80cos80+ +P P1 1cos(80cos(80-90-90)+ )+ P P2 2 cos135cos135= = P P0 0cos110cos110+ +P P1 1cos(110cos(110-135-135)+ )+ P P2 2解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, =1.533, P P1 1=-1.0628, =-1.0628, P P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为： n= P0 =1.553,

31、 l=-n/ P1 =1.442, m m =(=(l2+n2+1-2lP P2 2 )1/2 =1.783 =1.783 选定构件选定构件a的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45cos45= = P P0 0cos50cos50+ +P P1 1cos(50cos(50-45-45)+)+P P2 2B1C1AD第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计2 .按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构给定曲柄摇杆机构中摇杆给定曲柄摇杆机构中摇杆CD 的的长度长度c、摆角、摆角 以及行程速度变以及行程速度

32、变化系数化系数K, 算出极位夹角算出极位夹角并可作并可作圆圆, 圆的半径为圆的半径为以以= AC2C1 表示表示A 点在圆点在圆上的位置上的位置, 并引入符号系数并引入符号系数, 即即当当/2 时时= + 1 , 当当 /2时时= - 1 , 则对于则对于 90并按并按型型曲柄摇杆机构进行设计时曲柄摇杆机构进行设计时1sin(/ 2)sinOCcrl第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计若附加条件为给定机架若附加条件为给定机架AD 的长度的长度d, 则由式则由式(7.24)可求得可求得角角, 将其代入式将其代入式( 7.22)和式和式(7.23)便可求得曲柄便可求得曲柄AB 和连和连杆杆BC 的

33、长度的长度a 和和b。1 211 2222sin (/ 2)sin2 sin2 sinsin()/sinsin2sin()2 sin()2 sin()sin()/sinsin2sin()sin()sin/sin2sin()sin()sin/sin22ODC CACC CACglcllbarcllbarcacbcdrgrg cos(2)第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计将式将式(7.22)至至( 7.24)代入上式代入上式, 得未知量仅为得未知量仅为的方程的方程cos min = f ()。采用数值方法求解此式。采用数值方法求解此式,便可确定最小传动便可确定最小传动角为给定值时的角为给定值时的

34、角及角及A 点的位置点的位置, 将将值代入式值代入式(7.22) 至式至式( 7.24 )即可求得即可求得a、b、d。又若附加条件为给定最小传动角又若附加条件为给定最小传动角min , 则对于则对于型曲柄型曲柄摇杆机构摇杆机构, 有有222min()cos2bcdabc第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计MNEABCD7 .5 轨迹生成机构的运动设计轨迹生成机构的运动设计第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计连杆曲线生成器ABCD7.5.1 图谱法图谱法第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计连杆曲线图谱连杆曲线图谱第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计 设计一个四杆机构，使得机构上设计一个四杆机构，

35、使得机构上 M 点实现给定轨迹点实现给定轨迹7.5.2 解析法解析法第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计M（x，y）a, c, d, e, f, g, h, 0 0第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.5.3 实验法实验法:轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.5.3 罗培兹定理罗培兹定理罗培兹定理可表述为罗培兹定理可表述为: 铰链四杆机构铰链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不连杆上任一点的轨迹可以由三个不同的铰链四杆机构来实现。当实现同的铰链四杆机构来实现。当实现已知轨迹的第一个铰链四杆机构求已知轨迹的第一个铰链四杆机构求得后得后, 另外两个机构的

36、作法如下述。另外两个机构的作法如下述。若已求得铰链四杆机构若已求得铰链四杆机构ABCD 的连的连杆上某一点杆上某一点M 能实现已知轨迹能实现已知轨迹, 则其则其余两个能实现相同轨迹的铰链四杆余两个能实现相同轨迹的铰链四杆机构可用铰链四杆机构机构可用铰链四杆机构ABCD 为基为基础础, 先作两个平行四边形先作两个平行四边形ABME 和和CDFM第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.5.3 罗培兹定理罗培兹定理再作再作GEM MBC HMF , 最后最后作平行四边形作平行四边形GMHK。这样形成。这样形成的十杆机构其自由度不变。且当的十杆机构其自由度不变。且当机构运动时机构运动时, 铰链铰链K

37、相对于机架相对于机架永远保持静止不动。因此可将永远保持静止不动。因此可将K 固定于机架上而不影响机构的运固定于机架上而不影响机构的运动。动。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7.5.3 罗培兹定理罗培兹定理这样原来的平面十杆机构就变为这样原来的平面十杆机构就变为三个以点三个以点M 为公共点的铰链四杆为公共点的铰链四杆机构机构: ABCD、AEGK 及及DFHK。它们在点它们在点M 处具有相同的轨迹。处具有相同的轨迹。因此因此, 当原设计的铰链四杆机构当原设计的铰链四杆机构ABCD 不能满足要求时不能满足要求时, 可从另可从另外两个铰链四杆机构外两个铰链四杆机构AEGK 和和DFHK 中选择一

38、个较好的方案。中选择一个较好的方案。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计7 .6 连杆机构的材料、承载分析和结构设计连杆机构的材料、承载分析和结构设计7 .6 .1 连杆机构的材料及承载分析连杆机构的材料及承载分析连杆机构中各零件的材料主要采用连杆机构中各零件的材料主要采用碳素钢和合金钢碳素钢和合金钢。碳素钢有碳素钢有3050 钢钢, 尤以尤以45 钢经调质处理最常用。钢经调质处理最常用。合金钢有合金钢有:12CrNi2、12CrNi3、20Cr、40Cr、8SiMnMo 等。等。连杆机构中的杆件也可采用连杆机构中的杆件也可采用球墨铸铁或铸铝球墨铸铁或铸铝等材料。等材料。第第7章章 连杆机构设

39、计连杆机构设计连杆机构中连杆机构中转动副常采用转动副常采用滑动轴承或滚动轴承滑动轴承或滚动轴承结构结构;移动副常采用移动副常采用直线导轨直线导轨结构。结构。所以对于直接接触组成运动副的零件所以对于直接接触组成运动副的零件, 其所用材料与相应轴承其所用材料与相应轴承或导轨类似。或导轨类似。造成连杆机构造成连杆机构失效的原因失效的原因主要有主要有: 运动副失效运动副失效, 如接触表面的压溃、磨损等如接触表面的压溃、磨损等; 构件失效构件失效, 如因强度、刚度不足或振动造成零件的损坏、过如因强度、刚度不足或振动造成零件的损坏、过度变形或运动精度降低等。度变形或运动精度降低等。第第7章章 连杆机构设计

40、连杆机构设计转动副和移动副的承载能力计算可归结为相应结构的轴承转动副和移动副的承载能力计算可归结为相应结构的轴承和导轨的工作能力计算问题。和导轨的工作能力计算问题。构件的承载能力计算构件的承载能力计算, 主要是考虑主要是考虑强度问题和刚度问题强度问题和刚度问题。强度设计的首要任务是根据各种内力分量分布状况强度设计的首要任务是根据各种内力分量分布状况, 确定确定可能最先发生强度失效的危险截面。可能最先发生强度失效的危险截面。第第7章章 连杆机构设计连杆机构设计杆类构件横截面上的杆类构件横截面上的应力分布也是非均匀应力分布也是非均匀的的, 因此因此, 在确定在确定危险截面之后危险截面之后, 还应根据各个内力分量引起的正应力与切还应根据各个内力分量引起的正应力与切应力分布应力分布, 确定危险截面上可能最先发生强度失效的危险确定危险截面上可能最先发生强度失效的危险点。点。构件的承载能力计算应综合考虑由轴力、剪力和弯矩产生构件的承载能力计算应综合考虑由轴力、剪力和弯矩产生的应力分布的应力分布, 其强度条件与轴的强度计算类似。在强度计其强度条件与轴的强度计算类似。