第6章：卫星轨道

1、第六章：卫星轨道西安交通大学信息与通信工程系微波与卫星通信1目录目录一一、卫星轨道特性、卫星轨道特性二、卫星轨道的分类二、卫星轨道的分类三、卫星的轨道要素三、卫星的轨道要素四、卫星对地面的覆盖四、卫星对地面的覆盖参考书l张乃通等，卫星移动通信系统，北京：电子工业出版社，2000年l张更新等，卫星移动通信系统，北京：人民邮电出版社，2001年l王希季，李大耀。卫星设计学，上海：上海科学技术出版社，1997年主要内容p2.1 卫星轨道特性p 2.2 卫星定位p 2.3卫星覆盖特性计算p 2.4轨道特性对通信系统性能的影响西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性4一、开普

2、勒定理p 卫星运动服从开普勒定理 假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用，忽略大气阻力，则卫星仅在地球引力作用下绕地球的运动服从开普勒三大定律。西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性5 5一、开普勒定理（续）p 开普勒第一定理（1602年）小物体（卫星）在围绕大物体（地球）运动时的轨道是一个椭圆，并以大物体的质心作为一个焦点 偏心率西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性6 6开普勒第一定理阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系一、开普勒定理（续）p 开普勒第二定理（1605年）小物体（卫星）在轨道上运

3、动时，在相同的时间内扫过的面积相同；西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性7 7开普勒第二定理阐明了卫星在椭圆轨道上运行的速度是不断变化的，在近地点速度最大，在远地点速度最小。一、开普勒定理（续）p 开普勒第三定理（1618年）小物体（卫星）的运动周期的平方与椭圆轨道半长轴的立方成正比关系 卫星轨道周期只与长半轴有关，与偏心率无关32aT西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性8 8其中：a是长半轴开普勒常数=3.9861105km3/s2n是以rad/s为单位的卫星平均运动速度一、开普勒定理（续）p 开普勒第三定理（1618年）小物体

4、（卫星）的运动周期的平方与椭圆轨道半长轴的立方成正比关系 32aT西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性9 9开普勒第三定律在已知椭圆长半径的情况下，卫星运行的周期和平均角速度的计算，其在卫星位置计算中具有重要的意义。一、开普勒定理（续）p 总结：一、开普勒定理的意义1.开普勒第一定理阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。2.开普勒第二定理阐明了卫星在椭圆轨道上运行的速度是不断变化的，在近地点速度最大，在远地点速度最小。3.开普勒第三定律在已知椭圆长半径的情况下，卫星运行的周期和平均角速度的计算，其在卫星位置计算中具有重要的意义。西安交通大学信息与通信工程

5、系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性1010一、开普勒定理（续）p 总结：二、典型卫星通信系统的轨道高度、卫星速度和轨道周期如下表西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性1111卫星系统卫星系统轨道高度轨道高度 (km)在轨速度在轨速度 (km/s)轨道周期（时轨道周期（时/分分/秒秒 ）Intelsat (GEO)357863.074723/56/04.1Iridium (LEO)7807.462401/40/27.0二、地心坐标系与卫星轨道参数p 地心坐标系坐标系以地心O为原点，X轴和Y轴确定的平面与赤道平面重合， X轴指向春分点方向，Z轴与地球的自转轴重

6、合，指向北极点。地心坐标系中的X、Y、Z轴构成一个右手坐标系。西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性1212二、地心坐标系与卫星轨道参数（续）西安交通大学信息与通信工程系2.1 2.1 卫星轨道特性卫星轨道特性1313q 地心（Geocentric）赤道坐标系：坐标原点为地心；坐标轴X在赤道平面内，指向春分点；Z轴垂直于地球赤道面，与地球自转角速度方向一致；Y轴与X轴、Z轴垂直，构成右手系。q 太阳日：一个太阳日是指太阳连续经过当地子午线的时间间隔，即通常所说的一天。如果地球只是自转，而不绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转一圈的时间相同。实际上，地球除了自

7、转外，还要绕着太阳旋转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中地球自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地球要多自转0.986o。p恒星日：恒星日：一个恒星日定义为地球绕其轴自转360o需的时间。一个恒星日要比一个太阳日短，一个太阳日为24小时，而一个恒星日约为 23小时 56分4.09秒。对于 GEO卫星来说，为了与地面上的一点保持相对静止，其轨道周期就必须是一个恒星日。图5 太阳日和恒星日示意图q按卫星轨道的倾角分q按卫星轨道的偏心率分q按轨道的高度分q按卫星轨道的重复特性分q按卫星轨道的倾角大小分 卫星轨道的倾角是指卫星轨道面与赤道平面的夹角。l 赤道轨道：轨道倾角为0度，轨道面与赤道

8、面重合。l 极轨道：轨道倾角为90度，轨道平面通过地球南、北极，与赤道平面垂直。l 顺行轨道：轨道倾角大于0度而小于90度，将这种卫星送入轨道，运载火箭需要朝偏东方向发射。利用地球自西向东自转的一部分速度，从而节省运载火箭的能量。l 逆行轨道：轨道倾角大于90度而小于180度，将这种卫星送入轨道，运载火箭需要朝偏西方向发射。不能利用地球自转速度来节约运载火箭的能量，反而要付出额外的能量去克服一部分地球自转速度。 赤道轨道 顺行轨道 极轨道 逆行轨道图6 不同倾角的卫星轨道l 太阳同步轨道：太阳同步轨道：当卫星轨道角度大于90度时，地球的非球形重力场使卫星的轨道平面由西向东转动。适当调整卫星的高

9、度、倾角、形状，可以使卫星轨道的转动角速度恰好等于地球绕太阳公转的平均角速度，这种轨道称为太阳同步轨道。 太阳同步轨道卫星可以在相同的当地时间和光照条件下，多次拍摄同一地区的云层和地面目标，气象卫星和资源卫星多采用这种轨道。q按卫星轨道的偏心率不同分l圆轨道：圆轨道：偏心率为零的轨道，偏心率接近零的近圆轨道有时也称为圆轨道。l椭圆轨道：椭圆轨道：偏心率在0和1之间的轨道。偏心率大于0.2的轨道称为大偏心率椭圆轨道，又称大椭圆轨道。沿椭圆轨道运行的卫星，探测的空间范围相对较大。l抛物线轨道：抛物线轨道：偏心率为1的轨道。l双曲线轨道：双曲线轨道：偏心率大于1的轨道。 沿抛物线和双曲线轨道运行，卫

10、星将飞离地球的引力场。行星探测器的星际航行，采用这两种轨道。21bea圆、椭圆轨道的选择l全球卫星通信系统多采用圆轨道，可以均匀覆盖南北球l区域卫星通信系统，若覆盖区域相对于赤道不对称或覆盖区域纬度较高，则宜采用椭圆轨道q按卫星轨道的高度分l低轨道低轨道(LEO)(LEO)：轨道高度低于2000公里。l中轨道中轨道(MEO)(MEO)：轨道高度在2000公里和20000公里之间。l高轨道高轨道(HEO)(HEO)：轨道高度大于20000公里而又小于35786.6公里。l地球静止轨道地球静止轨道(GEO)(GEO)：轨道高度为35786.6公里。q按卫星轨道的重复特性分 卫星的星下点：卫星瞬时位

11、置和地球中心的连线与地球表面的交点。l回归轨道：回归轨道：卫星的星下点轨迹在一天内重复的轨道，一般地球自转周期与卫星轨道周期的比值为整数。l准回归轨道：准回归轨道：卫星的星下点轨迹间隔N（整正数）日后进行重复的轨道，当N=1时就是回归轨道。l非回归轨道：非回归轨道：卫星的星下点轨迹不周期性重迭的轨道。卫星星下点图8 星下点轨迹 卫星星下点轨迹举例 一颗轨道高度为13892km，轨道倾角60，初始位置（0E，0N）的卫星24小时的星下点轨迹如下图所示 卫星在外层空间沿着轨道运行，而地球在不断地自转。卫星在沿着椭圆轨道绕地球运行时，其后一圈运行的星下点轨迹一般不重复前一圈运行的星下点轨迹。 沿椭圆

12、轨道运行的卫星在某一圈运行的星下点轨迹由以下方程决定（定义该圈运行通过升节点的时刻作为度量零点）。arcsin(sinsin) (1)si0(cos)180 (18090 ) 0 (9090 ) (2)180 (90180 )seoooooooooarctgi tgw t s 是卫星星下点的地心纬度，单位是度； 是卫星星下点的地心经度，单位是度； 是升节点的经度，单位是度； 是t时刻卫星与升节点之间的角距（从升节点开始度量，顺行方向取正值，逆行方向取负值）；t是飞行时间，单位为秒； 是地球自转角速度，单位为度/秒；号分别用于顺行和逆行轨道。s0ew图9 圆轨道卫星星下点轨迹图 卫星运动的速度和

13、轨道周期分别为：seu= (3)VRh3s()=2 (4)eRhTuU为开普勒常数，u=398601.58 109m3/s2。图10 圆轨道覆盖示意图 其中e是地面上的通信终端对卫星的仰角，星下覆盖区对应的地球中心角(覆盖地心角)为：arccoscos (5)eeReeRh仰角e为：arccossin eRhes（ 6）S是终端到卫星的距离，表示为：22()2() cos (7)eeeesRRhRRh 用户到卫星的传播时延为：/ (8)ps c地球表面上，卫星的覆盖区域面积为：22(1cos ) (9)eAR卫星在地面上的覆盖半径为：sin (10)eXR卫星在地球上覆盖的弧长为：2 (11)

14、elR用户可以通信的轨道弧长为：2 () (12)eLRh用户可以与卫星通信的最长时间为：/ (13)ssTL v例题一例题一 卫星绕地球做圆轨道运动，假设地球半径为6356.755km，系统要求用户终端的最小仰角为10o，卫星距地面的高度为785km，求 （1）单颗卫星的覆盖区域面积； （2）用户到卫星的传播时延； （3）用户可以与卫星通信的最长时间。例题二 有一个由N颗地球静止轨道卫星组成的通信系统，已知静止轨道卫星高度H36000km，假定地球站天线最小仰角Emin20o 。为使该通信系统能够完全覆盖地球赤道，问至少要有多少颗卫星（N）？q轨道平面倾角iq轨道的半长轴aq轨道的偏心率eq

15、升节点位置q近地点幅角 q卫星初始时刻的位置图3 轨道参数图 下面讨论的卫星轨道要素是指单颗卫星。q 轨道平面倾角轨道平面倾角i i：轨道平面与赤道平面的夹角q 轨道的偏心率轨道的偏心率e e：对于椭圆轨道，是两个焦点之间的距离与长轴之比。q 升节点位置（又称为升交点赤经）升节点位置（又称为升交点赤经） ：从春分点到地心的连线和从升节点到地心的连线之间的夹角。q 近地点幅角近地点幅角 ：从升节点到地心的连线与卫星近地点和地心连线的夹角。q 卫星初始时刻的位置卫星初始时刻的位置 ：卫星在初始时刻到地心的连线与升节点到地心连线之间的夹角。其中 是初始时刻卫星在轨道内的幅角，从升节点位置开始计算。 在卫星轨道的六个要素中，轨道倾角和升节点位置决定轨道平面在惯性空间的位置，近地点幅角决定轨道在轨道平面内的指向，轨道半长轴和轨道偏心率决定轨道的大小和形状。 对于圆轨道