第二章机电一体化系统的机械传动系统

1、 2 2.1.1 .1.1 机械系统的组成机械系统的组成 1 1、传动机构、传动机构 机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩的变换器的变换器, ,而且已成为伺服系统的一部分而且已成为伺服系统的一部分, ,它要根据伺服控制它要根据伺服控制的要求进行选择设计的要求进行选择设计, ,以满足整个机械系统良好的伺服性以满足整个机械系统良好的伺服性能。能。 2 2、导向机构、导向机构 导向机构的作用是支承和导向导向机构的作用是支承和导向, ,它为机械系统中各运动装它为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障置能安全、准确地完成

2、其特定方向的运动提供保障, ,一般指导一般指导轨、轴承等。轨、轴承等。 3 3、执行机构、执行机构 执行机构是用来完成操作任务的直接装置。执行机构根执行机构是用来完成操作任务的直接装置。执行机构根据操作指令的要求在动力源的带动下完成预定的操作。据操作指令的要求在动力源的带动下完成预定的操作。2.1 2.1 概述概述 2.1.2 2.1.2 机电一体化机械系统的特殊要求机电一体化机械系统的特殊要求 机电一体化的机械系统与一般机械系统相比，具有机电一体化的机械系统与一般机械系统相比，具有一定的特殊要求：一定的特殊要求： （1 1）较高的定位精度）较高的定位精度 精度直接影响产品的质量，尤其是机电一

3、体化产品，精度直接影响产品的质量，尤其是机电一体化产品，其技术性能、工艺水平和功能比普通的机械产品都有很其技术性能、工艺水平和功能比普通的机械产品都有很大的提高，因此机电一体化机械系统的高精度是其首要大的提高，因此机电一体化机械系统的高精度是其首要的要求。的要求。 （2 2）良好的动态响应特性）良好的动态响应特性 响应快、稳定性好。响应快、稳定性好。 要求机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务要求机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务之间的时间间隔短，这样控制系统才能及时根据机械系统之间的时间间隔短，这样控制系统才能及时根据机械系统的运行状态信息，下达指令，使其准确地完成任务。要求的运

4、行状态信息，下达指令，使其准确地完成任务。要求机械系统的工作性能不受外界环境的影响，抗干扰能力强。机械系统的工作性能不受外界环境的影响，抗干扰能力强。 （3 3）无间隙、低摩擦、低惯量、大刚度。）无间隙、低摩擦、低惯量、大刚度。 （4 4）高的谐振频率、合理的阻尼比。）高的谐振频率、合理的阻尼比。2.2 2.2 机械传动系统的设计机械传动系统的设计 2.2.1 2.2.1 概述概述 1 1、机械传动装置的功能、机械传动装置的功能 机械传动是一种机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给把动力机产生的运动和动力传递给执行机构执行机构的中间装置的中间装置, ,是一种扭矩和转速的变换器是一种扭矩和

5、转速的变换器, ,其目其目的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配, ,并可并可通过机构变换实现对输出的速度调节。通过机构变换实现对输出的速度调节。在机电一体化系统中在机电一体化系统中, ,伺服电动机的伺服变速功能伺服电动机的伺服变速功能在很大程度上代替了传统机械传动中的变在很大程度上代替了传统机械传动中的变速机构速机构, ,只有只有当伺服电机的转速范围满足不了系统要求时当伺服电机的转速范围满足不了系统要求时, ,才通过传才通过传动装置变速。动装置变速。 2 2、常用机械传动装置、常用机械传动装置 齿轮传动、同步带传动、谐波齿轮传动、滚珠丝杠传动，其

6、它传动元件。 3 3、基本要求、基本要求 传动间隙小、精度高、体积小、重量轻、运动平稳、传动转矩大。 4 4、机电一体化机械传动装置的发展方向、机电一体化机械传动装置的发展方向 精密化，高速化，小型化，轻量化。 2.2.2 2.2.2 常用齿轮传动装置常用齿轮传动装置 机电一体化系统中，常用的齿轮传动部件：机电一体化系统中，常用的齿轮传动部件： 定轴传动轮系、行星齿轮传动轮系、谐波齿轮传定轴传动轮系、行星齿轮传动轮系、谐波齿轮传动轮动轮等等。 1 1、定轴轮系传动、定轴轮系传动i=i i12i12iZ ZZ Zi=1-2132H2213Z 2当柔轮固定时，Z -Zgi=r=gZgZrHng+2

7、Z Z =ngr2 2、行星齿轮传动轮系、行星齿轮传动轮系 主要由传动齿轮、定位齿轮、行星齿轮和行主要由传动齿轮、定位齿轮、行星齿轮和行星架等组成。星架等组成。行星齿轮传动轮系的组成与工作原理行星齿轮传动轮系的组成与工作原理3 3、谐波齿轮传动、谐波齿轮传动工作原理工作原理主要组成元件主要组成元件工作过程工作过程实用产品实用产品基本组成：柔轮、刚轮、波形发生器基本组成：柔轮、刚轮、波形发生器 P34谐波齿轮传动过程谐波齿轮传动过程2.2.3 2.2.3 齿轮传动系总传动比的确定齿轮传动系总传动比的确定 P30 在伺服系统中,通常采用负载角加速度最大原则选择总传动比,以提高伺服系统的响应速度。传

8、动模型如图2-1所示。 图中：图中： Jm 电动机M转子的转动 惯量； m 电动机M的角位移； JL 负载L的转动惯量； L 负载L的角位移； TLF 摩擦阻抗转矩； i 齿轮系G的总传动比。JmiJLMGLmLTLF图2-1 电机、传动装置和负载的传动模型根据传动关系有 式中: 电动机的角位移、角速度、角加速度； 负载的角位移、角速度、角加速度。 LmLmLmi mmm 、LLL 、 TLF换算到电动机轴上的阻抗转矩为TLF /i ；JL换算到电动机轴上的转动惯量为JL /i2。设Tm为电动机的驱动转矩, 在忽略传动装置惯量的前提下,根据旋转运动方程,电动机轴上的合转矩Ta为：LmLFmLL

9、LmmLmLFmaJiJTiTiiJJiJJiTTT222)()( 则(2-1)在式(2-1)中,若改变总传动比i,则也随之改变。根据负载角加速度最大的原则,令 ,则解得若不计摩擦,即TLF0, 则 L 0/didL mLmLFmLFJJTTTTi2mLmLJiJJJi2或(2-2) 式(2-2)表明, 得到传动装置总传动比i的最佳值的时刻就是JL换算到电动机轴上的转动惯量正好等于电动机转子的转动惯量Jm的时刻, 此时, 电动机的输出转矩一半用于加速负载,一半用于加速电动机转子, 达到了惯性负载和转矩的最佳匹配。 mLmLJiJJJi2或(2-2) 齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术

10、要求，选择传动方案，使驱动部件和负载之间的转矩、转速达到合理匹配。 若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传动，需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。 单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸增大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。可按下述三种原则适当分级，并在各级之间分配传动比。2.2.4 传动链的级数和各级传动比的分配传动链的级数和各级传动比的分配 1 1、等效转动惯量最小原则、等效转动惯量最小原则 P31 利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的等效转动惯量为最小。 齿轮系传递的功率不同, 其传动比的分配也有所不同。 对于n级齿轮系,有（P31）由此可见, 各级传动比分配

11、的结果应遵循“前小后大前小后大”的原则。 本页内容教材上有错：i1,“前大后小”。 ).4 , 3 , 2(2221222/1)12(2121)1(12nkiiiinknnnnkn（2-3） （2-4） （1 1）小功率传动装置）小功率传动装置 例例2-1 设有i=80, 传动级数n=4的小功率传动, 试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解：7268. 1802121)12(21421444i1085. 2)280(21222/424)12(i1438. 3)280(21542/43i9887. 6)280(215824i 验算i= i1 i2 i3 i480。 v 若以传动级数n为参变量,

12、 齿轮系中折算到电动机轴上的等效转动惯量Je与第一级主动齿轮的转动惯量J1之比为Je/J1, 其变化与总传动比i的关系如图2-3所示。v 可利用 Je/J1 与 i的关系确定传动级数。图2-3 小功率传动装置确定传动级数曲线v （2 2）大功率传动装置）大功率传动装置 大功率传动装置传递的扭矩大,各级齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮的转动惯量差别很大。 大功率传动装置的传动级数及各级传动比可依据图2-4、图2-5、图2-6来确定。传动比分配的基本原则仍应为“前小后大前小后大”。 图2-4、图2-5及图2-6的用法参见例2-2。 图2-4 大功率传动装置确定传动级数曲线（P32）

13、图2-5 大功率传动装置确定第一级传动比曲线图2-6 大功率传动装置确定各级传动比曲线 10ik8642123468 101246810ik1123468BA 例例2-2 设有i=256的大功率传动装置, 试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解：查图2-4, 得n=3, Je/J1=70；n=4, Je / J1 =35；n=5, Je / J1 =26。兼顾到 Je / J1值的大小和传动装置的结构, 选n4。查图2-5, 得i13.3。查图2-6, 在横坐标ik-1上3.3处作垂直线与A线交于第一点,在纵坐标 ik 轴上查得i23.7。 通过该点作水平线与B曲线相交得第二点i34.24。

14、由第二点作垂线与A曲线相交得第三点i44.95。 验算i1 i2 i3 i 4256.26。满足设计要求。10ik8642123468 101246810ik 1123468BA 2 2、质量最小原则、质量最小原则 （1）小功率传动装置 对于小功率传动系统，使各级传动比满足：即可使传动装置的重量最轻。 上述结论对于大功率传动系统是不适用的，因其传递扭矩大，故要考虑齿轮模数、齿轮齿宽等参数要逐级增加的情况。niiii321 （2 2）大功率传动装置）大功率传动装置 大功率减速传动装置按质量最小原则确定的各级传动比表现为“前大后小前大后小”的传动比分配方式。 减速齿轮传动的后级齿轮比前级齿轮的转矩

15、要大得多,同样传动比的情况下齿厚、质量也大得多,因此减小后级传动比就相应减少了大齿轮的齿数和质量。大功率减速传动装置的各级传动比可以按图2-7和图2-8选择。图2-7 大功率传动装置两级传动比曲线（i10时,使用图中的虚线） 10754321102030 40 507010012345710i1i2i1i2iik图2-8 大功率传动装置三级传动比曲线（ i 100时,使用图中的虚线） 302010987653210203040501001002003005001000i1iiki2i3i1i2i3例2-4 设 n3, i202, 求各级传动比。解：查图2-8可得 i112，i25，i33.4

16、3 3、输出轴转角误差最小原则输出轴转角误差最小原则 为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传递运动的精度，各级传动比应按“先小后大先小后大”原则分配，以便降低齿轮的加工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响。 图 2-10 四级减速齿轮传动链3i2412i15i36i478输出 以图2-10所示四级齿轮减速传动链为例。四级传动比分别为 i1、i2、i3、i4, 齿轮18的转角误差依次为18。 该传动链输出轴的总转动角误差max为 由式(2-7)可以看出,如果从输入端到输出端的各级传动比按“前小后大”原则排列, 则总转角误差较小, 而且低速级的误差在总误差中占的比重很大。因此,要提高传动

17、精度, 就应减少传动级数, 并使末级齿轮的传动比尽可能大,制造精度尽可能高。 )72(8476435443213243211maxiiiiii iiii i 4 4、三种原则的选择、三种原则的选择 在设计齿轮传动装置时,上述三条原则应根据具体工作条件综合考虑。 （1）对于传动精度要求高的降速齿轮传动链,可按输出轴转角误差最小原则设计。 （2）对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传动链,可按等效转动惯量最小原则和输出轴转角误差最小原则设计。 （3）对于要求质量尽可能小的降速传动链,可按质量最小原则设计。 总之，减速传动装置传动比的分配原则是设计减速器的指导思想和基本方法。在实际减速器设计

18、中，应结合减速器的具体要求，认真分析、论证方案实现的可行性、经济性、可靠性等指标，并对减速器的转动惯量、结构尺寸、精度要求等进行合理协调，尽可能达到合理的匹配，达到减速器具有体积小、重量轻、运转平稳、可频繁启动和动态特性好、传动精度高、误差最小等基本要求。 2.3 2.3 基本物理量的折算及数学模型的建立基本物理量的折算及数学模型的建立 P14P14J3 T3 K3轴轴轴T1xiG1J1 K1G3G2G4J2 T2 K2mCKxo图2-11 数控机床进给系统 物理量折算到传动链中的某个元件上（本例是折算到轴上）, 使复杂的多轴传动关系转化成单一轴运动, 转化前后的系统总机械性能等效；然后, 在

19、单一轴基础上根据输入量和输出量的关系建立它的输入/输出数学表达式（即数学模型）。J3 T3 K3轴轴轴T1xiG1J1 K1G3G2G4J2 T2 K2mCKxo 1、转动惯量的折算、转动惯量的折算 P15 把轴、上的转动惯量和工作台的质量都折算到轴上, 作为系统的等效转动惯量。22432124321322121)2()()()(LzzzzmzzzzJzzJJJ 2 2、粘性阻尼系数的折算、粘性阻尼系数的折算 P16P16 考虑到其他各环节的摩擦损失比工作台导轨的摩擦损失小得多,故只计工作台导轨的粘性阻尼系数C。 工作台导轨折算到轴上的粘性阻力系数，其值为 CLzzzzC223412)2()(

20、 3 3、 弹性变形系数的折算弹性变形系数的折算P18 机械系统中各元件在工作时受力或力矩的作用，将产生轴向伸长、压缩或扭转等弹性变形，这些变形将影响到整个系统的精度和动态特性，建模时要将其折算成相应的扭转刚度系数或轴向刚度系数。 折算到轴上的总扭转刚度系数，其值为 )11()(1)(1132341222121KKzzzzKzzKK机床进给系统的数学模型：P19ioooxKLzzzzxKdtdxCdtxdJ)2)(432122式中：x0工作台的线位移； xi 轴I的转角。iix注：教材中错误： 机械传动系统的性能与系统本身的阻尼比 、固有频率 有关。 、 又与机械系统的结构参数密切相关。此外，

21、机械结构中许多非线性因素，如传动件的非线性摩擦、传动间隙、机械零部件的非弹性变形等，对伺服系统的性能也有较大影响。 下面就机械结构因素对伺服系统性能的影响进行分析，以便在机械设计和选型时合理的考虑这些因素。2.4 2.4 机械结构因素对系统性能的影响分析机械结构因素对系统性能的影响分析nn1 1、摩擦的影响分析、摩擦的影响分析 P23 摩擦力分为静摩擦力、动摩擦力和粘性摩擦力三种，方向均与运动方向相反。 图2-14反应了三种摩擦力与物体运动速度之间的关系。FvFcFsFsFvFc速度力图2-14 摩擦力速度曲线 1）静摩擦力Fs Fsmax =f静 N 2）动（库仑）摩擦力 Fc Fc =f动

22、 N， 动摩擦力还与相对滑动速度有关。 3）粘性摩擦力Fv 与相对运动速度成正比。 摩擦特性对性能的影响分析摩擦特性对性能的影响分析 （1）引起动态滞后和稳态误差 在图2-15所示的机械系统中,设系统的弹簧刚度为K。如果系统开始处于静止状态，当输入轴以一定的角速度转动时,由于静摩擦力矩T的作用,在一定的转角i范围内, 输出轴将不会运动,i值即为静摩擦引起的传动死区。在传动死区内,系统将在一段时间内对输入信号无响应,从而造成误差。图 2-15 力传递与弹性变形示意图图 2-15 力传递与弹性变形示意图 当输入轴以恒速继续运动后,输出轴也以恒速运动, 但始终滞后输入轴一个角度ss, ss为系统的稳

23、态误差。 （2）引起低速抖动或爬行导致系统运行不稳定 所以设计时，应尽量减小摩擦力及动、静摩擦力之差，以提高系统的精度、稳定性和快速响应性。 2、阻尼的影响分析、阻尼的影响分析 P24 阻尼的概念： 一般的机械系统均可简化为二阶系统，系统中阻尼的影响可以由二阶系统单位阶跃响应曲线来说明。由图2-13可知，阻尼比不同的系统，其时间响应特性也不同。1.00.70.42.01.81.61.41.21.00.80.60.40.2000.10.20.30.50.60.82.0123456789101112ntxo( t )图2-13 二阶系统单位阶跃响应曲线 （1）当阻尼比0时，系统处于等幅持续振荡状态，因此系统不能无阻尼。 （2）当1时, 系统为临界阻尼或过阻尼系统。此时,过渡过程无振荡,但响应时间较长。 （3）当01时, 系统为欠阻尼系统。此时,系统在过渡过程中处于减幅振荡状态, 其幅值衰减的快慢取决于衰减系数n。在n确定以后, 愈小, 其振荡愈剧烈, 过渡过程越长。相反,越大,则振荡越小,过渡过程越平稳,系统稳定性越好,但响应时间较长,系统灵敏度降低。 3、 传动间隙对系统性能的影响传动间隙对系统性能的影响 P25 图2-16所示为一典型旋转工