第十四章 光学-偏振

1、第四部分第四部分 光的偏振光的偏振*14-18 偏振光的干涉及应用偏振光的干涉及应用*14-17 光的双折射现象光的双折射现象14-16 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振14-15 自然光和偏振光自然光和偏振光 光的横波性质光的横波性质 马吕斯定律马吕斯定律*14-19 全息照相简介全息照相简介光波是一种电磁波光波是一种电磁波EHcEHHE传播方向传播方向E能够引起感光作用和生理作用的是电场矢量能够引起感光作用和生理作用的是电场矢量电振动、磁振动和光电振动、磁振动和光传播方向的相互关系传播方向的相互关系电磁波是变化电场和变化磁场的传播过程电磁波是变化电场和变化磁场的传播过程E电场矢量电

2、场矢量E称为称为光矢量光矢量矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动E1. 自然光自然光 各方向上光振动的振幅相等的光各方向上光振动的振幅相等的光自然光自然光所有光矢量都所有光矢量都分分一、自然光和偏振光一、自然光和偏振光两分量大小一般不等两分量大小一般不等各方向光振动振幅相等各方向光振动振幅相等xEyEEx传播方向传播方向yyxxEyE传播传播方向方向所有光矢量的分所有光矢量的分量叠加综合效果量叠加综合效果每一光矢量都可分解每一光矢量都可分解振动方向相互垂直的分振动振动方向相互垂直的分振动则可表示为两个振幅相等、则可表示为两个振幅相等、解到相互垂直的这两个方向解到相互垂直的这两个方向2. 线

3、偏振光线偏振光E传播传播方向方向E传播传播方向方向xEyE传播传播方向方向xEyE传播传播方向方向3. 部分偏振光部分偏振光只在一个固定方向有光振动只在一个固定方向有光振动两方向的振幅不等两方向的振幅不等但是但是所有光矢量都分解到所有光矢量都分解到两两相互垂直的方向后相互垂直的方向后所有各方向都有光振动所有各方向都有光振动4. 自然光、自然光、线偏振光线偏振光和和部分偏振光的部分偏振光的图像图像表示表示振动垂直纸面的线偏振光振动垂直纸面的线偏振光振动平行纸面的线偏振光振动平行纸面的线偏振光平行纸面的光振动平行纸面的光振动较强的部分偏振光较强的部分偏振光垂直纸面的光振动垂直纸面的光振动较强的部分

4、偏振光较强的部分偏振光自然光自然光 各方向振动强度相同各方向振动强度相同5、 圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光 右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光 在垂直光传播方向的平面内在垂直光传播方向的平面内, 光矢量按一定频率旋转光矢量按一定频率旋转(左旋或左旋或右旋右旋). 光矢量端点的轨迹为圆是光矢量端点的轨迹为圆是圆偏振光圆偏振光, 光矢量端点的轨迹为椭光矢量端点的轨迹为椭圆是圆是椭圆偏振光椭圆偏振光.vv 从振动的合成知从振动的合成知,圆偏振光或椭圆偏振光是由两个振动方向相圆偏振光或椭圆偏振光是由两个振动方向相互垂直互垂直 , 具有一定相位差的分振动合成具有一定相位差的分振动合成. 本书只涉及线

5、偏振光和部分偏振光本书只涉及线偏振光和部分偏振光.绳上横波通绳上横波通过狭缝显示过狭缝显示出横波特性出横波特性二、起偏和检偏二、起偏和检偏 光的横波性质光的横波性质狭缝与振动同方向狭缝与振动同方向狭缝与振动狭缝与振动方向垂直方向垂直光源光源自然光自然光起偏器起偏器检偏器检偏器线偏振光线偏振光偏振化方向偏振化方向偏振化偏振化方向方向把自然光变为偏振光的装置称为把自然光变为偏振光的装置称为起偏起偏器器 自然光不能显示光的横波特性自然光不能显示光的横波特性偏振片偏振片其他方向的光振动其他方向的光振动自然光自然光线偏振光线偏振光偏振化方向偏振化方向一些天然晶体和人造薄膜可以把自然光变为一些天然晶体和人

6、造薄膜可以把自然光变为偏振光，称为偏振光，称为偏振片偏振片允许光振动通过的方向称为偏振片的允许光振动通过的方向称为偏振片的偏振化方向偏振化方向偏振片仅容许某一特定方向的光振动通过而吸收偏振片仅容许某一特定方向的光振动通过而吸收电气石晶片电气石晶片旋转偏振片，可以检测入射光的偏振特性旋转偏振片，可以检测入射光的偏振特性两偏振片偏振两偏振片偏振化方向平行化方向平行两偏振片偏振两偏振片偏振化方向垂直化方向垂直偏振片作为偏振片作为起偏器起偏器也能检测入射光的偏振特性，即作为也能检测入射光的偏振特性，即作为检偏器检偏器此时此时无透无透射光射光 如果透射光强有两个位置等于如果透射光强有两个位置等于零零当偏

7、振片以光线为轴转动时当偏振片以光线为轴转动时检偏方法与结果判断：检偏方法与结果判断： 如果透射光强恒为入射光光强的一半如果透射光强恒为入射光光强的一半 如果透射光强周期性变化如果透射光强周期性变化入射光是自然光入射光是自然光入射光是偏振光或部分偏振光入射光是偏振光或部分偏振光入射光为全偏振光（线偏振光）入射光为全偏振光（线偏振光）全偏振光全偏振光 自然光自然光最亮最亮 自然光自然光最暗最暗起偏器起偏器检偏检偏器器全偏振光全偏振光 光的横波性光的横波性 纵波纵波的振动方向与传播方向相同，因而纵波的振动方向与传播方向相同，因而纵波有绕传播方向的对有绕传播方向的对称性称性. .横波横波的振动方向与传

8、播方向垂直，的振动方向与传播方向垂直，没有绕传播方向的对称性没有绕传播方向的对称性. . 自然光自然光，在一切方向上都有光振动，产生了绕传播方向的对称性，在一切方向上都有光振动，产生了绕传播方向的对称性，掩盖了光波的横向振动的本性掩盖了光波的横向振动的本性. . 可用前面讨论过的装置考察光的横可用前面讨论过的装置考察光的横波性波性. . 图中用起偏器获得偏振光图中用起偏器获得偏振光, 检偏器旋转时可看到视场中光强的检偏器旋转时可看到视场中光强的明暗变化明暗变化. 表明表明只有在光振动矢量的振动方向与检偏器的偏振化方只有在光振动矢量的振动方向与检偏器的偏振化方向相同时向相同时, 光矢量才允许通过

9、光矢量才允许通过, 因而光波没有绕传播方向的对称性因而光波没有绕传播方向的对称性,证证实光是横波实光是横波.三三、马吕斯定律马吕斯定律光强为光强为I0 0 的线偏振光入射到的线偏振光入射到偏振片偏振片 20cosII 光振动的分解光振动的分解偏振化方向偏振化方向入射光振动方向入射光振动方向A0 0 sin0A cos0AI0 0I传播方向传播方向偏振片偏振片入射光振入射光振动方向动方向透射光振透射光振动方向动方向偏振化方向偏振化方向透射光的光强为透射光的光强为若若振动方向与偏器片的偏振化方向间的夹角是振动方向与偏器片的偏振化方向间的夹角是 0 90 透射光强最大透射光强最大透射光强为零透射光强

10、为零自然光通过偏振片自然光通过偏振片200AI 2202200coscos AAII 22cos0AI 20cosII 021II I0 0I传播方向传播方向偏振片偏振片透射光振透射光振动方向动方向偏振化方向偏振化方向自然光自然光022AA 例例 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成 1=30时，时，观测一束单色自然光，又在观测一束单色自然光，又在 2=45时，观测另一束单色自然光时，观测另一束单色自然光.若若两次观测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比。两次观测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比。324521302121212

11、122212121 IIIIIIIIcoscos.,根根据据马马吕吕斯斯定定律律有有和和强强度度变变为为自自然然光光变变为为偏偏振振光光通通过过第第一一块块偏偏振振片片后后和和令令两两束束自自然然光光强强度度为为解解:121I1I221I2I当自然光在两种介质分界面上反射、折射时当自然光在两种介质分界面上反射、折射时通常反射光、折射光通常反射光、折射光iir法线法线自然光自然光入射入射平行于入射平行于入射面振动较强面振动较强垂直于入射垂直于入射面振动较强面振动较强n1n2会发生偏振现象会发生偏振现象可以是全偏振光可以是全偏振光在一定条件下反射光在一定条件下反射光都是部分偏振光都是部分偏振光反射

12、光和折射光反射光和折射光12210tannnni 反射光为全偏振光，反射光为全偏振光，i0称为称为起偏角起偏角（布儒斯特角）（布儒斯特角）0ir法线法线自然光自然光i0角入射角入射部分偏振光部分偏振光全偏振光全偏振光n1n20i2布儒斯特定律布儒斯特定律即满足即满足当入射角等于特定值当入射角等于特定值 i0 与入射角与入射角 i 有关有关偏振化程度偏振化程度反射光线与折射光线反射光线与折射光线垂直垂直光从空气射向玻璃时光从空气射向玻璃时 7 .333 .5615 . 1tan0120rinni， 可以证明，当入射角等于全偏振角可以证明，当入射角等于全偏振角 i0 时时自然光自然光全偏振光全偏振

13、光法线法线偏振片偏振片r自然光以全偏振角从空气射向普通玻璃自然光以全偏振角从空气射向普通玻璃玻璃片堆玻璃片堆0i自然光自然光全偏振光全偏振光部分偏振光部分偏振光接近全偏振光接近全偏振光为了增大折射光的偏振化程度，为了增大折射光的偏振化程度，可使用玻璃片堆可使用玻璃片堆入射光中垂直振动的能量只有约入射光中垂直振动的能量只有约15%被反射被反射 照相机偏振镜照相机偏振镜的应用的应用未加偏振镜，强反射景象未加偏振镜，强反射景象加偏振镜后，获透射景象加偏振镜后，获透射景象入射光经各向异性介质入射光经各向异性介质一一、双折射现象双折射现象o o光光e光光晶体晶体分为两束分为两束二二、寻常光和非常光寻常光

14、和非常光 非常光（非常光（e e光）光） 寻常光（寻常光（o o光）光） 等等）折射后分成两束的现象折射后分成两束的现象（石英晶体，方解石晶体石英晶体，方解石晶体折射率为常数，其折射光线总在入射面内折射率为常数，其折射光线总在入射面内折射光线遵守折射定律折射光线遵守折射定律折射率不为常数，其折射线不一定在入射面内折射率不为常数，其折射线不一定在入射面内折射光线不遵守折射定律折射光线不遵守折射定律三三、光轴光轴 主平面主平面 主截面主截面光轴光轴产生双折射的原因：产生双折射的原因：102o102o方解石晶体的光轴方解石晶体的光轴光轴光轴102oAB此方向称为晶体的光轴此方向称为晶体的光轴与非寻常

15、光传播速度相等与非寻常光传播速度相等沿晶体中某方向寻常光沿晶体中某方向寻常光而非常光的传播速度随方向而变化而非常光的传播速度随方向而变化寻常光沿晶体中各个方向的传播速度相同寻常光沿晶体中各个方向的传播速度相同单轴晶体单轴晶体 只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体双轴晶体双轴晶体 有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体光轴光轴o o、e e 光光主平面主平面 晶体中光的传播方向晶体中光的传播方向主截面主截面 晶体表面法线晶体表面法线入射光入射光光轴光轴折射光折射光光轴光轴法线法线折射光折射光入射光入射光主主平平面面主主截截面面与晶体光轴构成的平面与晶体光轴构成的平面与晶体光轴构成的平面与晶体光轴构成的

16、平面o 光与光与 e 光的光的实验表明：实验表明：o o光光光轴光轴o o光的光的主平面主平面e e光光光轴光轴e e光的光的主平面主平面o 光的振动方向垂光的振动方向垂直于自己的主平面直于自己的主平面e 光的振动平行光的振动平行于自己的主平面于自己的主平面o 光和光和 e 光都是线偏振光光都是线偏振光当入射光的入射面和晶体的主截面重合时当入射光的入射面和晶体的主截面重合时振动方向相互垂直振动方向相互垂直主平面相重合主平面相重合 eoeoeoeo,nnnn如如方方解解石石负负单单轴轴晶晶体体若若如如石石英英正正单单轴轴晶晶体体若若vvvv四、正单轴晶体、负单轴晶体四、正单轴晶体、负单轴晶体ve

17、为为e光在垂直于光轴方向上的传播速度光在垂直于光轴方向上的传播速度光的折射率光的折射率晶体对晶体对光的折射率光的折射率上的上的晶体对垂直于光轴方向晶体对垂直于光轴方向o o ooeeevvcncnc 为真空中的光速为真空中的光速则则设设vo 为为 o 光传播速度光传播速度（o光沿各个方向的传播速度都相同）光沿各个方向的传播速度都相同）vevO光轴光轴vevO光轴光轴双折射晶体中的波面双折射晶体中的波面正晶体正晶体 负晶体负晶体e 光在晶体内形成的子波波振面光在晶体内形成的子波波振面 o 光在晶体内形成的子波波振面是球面光在晶体内形成的子波波振面是球面（e 光沿各个方向传播的速度不相同）光沿各个

18、方向传播的速度不相同）是以光轴为轴的旋转椭球面是以光轴为轴的旋转椭球面用作图法可以确定用作图法可以确定o光和光和e光在晶体内的传播方向光在晶体内的传播方向 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射光轴平行晶体表面，自然光垂直入射 o、e 光在传播方向上虽相同，但速度不相等光在传播方向上虽相同，但速度不相等光轴光轴o光光e光光五、五、惠更斯原理在双折射现象中的应用惠更斯原理在双折射现象中的应用 以方解石为例，以方解石为例， 光轴平行晶体表面光轴平行晶体表面Ooosinsinncri veesinsinncri v 光轴光轴io votve eteo ect且垂直入射面，自然光斜入射且垂直入射面，自然光斜

19、入射 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射光轴光轴o光光e光光此时此时e光的波面不再与其波射线垂直了光的波面不再与其波射线垂直了 格兰格兰汤普森棱镜由两块光轴平行于底面的汤普森棱镜由两块光轴平行于底面的方解石直角棱镜组成，两棱镜的斜面相对胶合在一方解石直角棱镜组成，两棱镜的斜面相对胶合在一起。胶的折射率大于起。胶的折射率大于ne，小于，小于no，同时令，同时令角大于角大于o 光在胶合面上的临界角。光在胶合面上的临界角。o光光e光光光轴光轴光轴光轴胶合面胶合面o光光e光光六、六、格兰格兰汤普森棱镜汤普森棱镜一、一、椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光dnn)(

20、2eo d晶片晶片C 单色自然光单色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向光轴方向光轴方向 AeAo线偏振光射向晶片线偏振光射向晶片C后，后，在晶体内分成在晶体内分成o光、光、e光，相应的相位差为光，相应的相位差为eoEE 设出射设出射C后两束偏振光的光矢量分别为后两束偏振光的光矢量分别为oEeE和和则则且且)cos(1oo tAE)cos(2ee tAEAAoAe 光轴光轴 sincos22eoeo2e2e2o2o AAEEAEAE所以所以若若 其其它它值值2)12()12( ,2kkk 合成光为线偏振光合成光为线偏振光合成光为直椭圆偏振光合成光为直椭圆偏振光合成光为斜椭圆偏振光合成光为

21、斜椭圆偏振光时时且且特特别别o45,2)12(: k合成为圆偏振光合成为圆偏振光0 2/0 2/ 2/ 2/3 2/3 22/3 1/4 1/4波片波片 /2 4/)12( kdnn)(eo 4)(1)12(eo4/1 nnkd41eomin nndd光轴方向光轴方向 AeAo二二、波片波片波片是厚度均匀，光轴与表面平行的晶体薄片波片是厚度均匀，光轴与表面平行的晶体薄片能使能使o光、光、e光光出射时产生出射时产生(2k+1) /2的相位差的相位差因为因为所以所以说明：说明： 一束偏振光通过一束偏振光通过 1/4 波波片后，出射的偏振状片后，出射的偏振状态由态由 （线偏振光振动方向与波片光轴的夹

22、（线偏振光振动方向与波片光轴的夹角）确定。当角）确定。当 = 0 ( (或或90 )时，出射线偏振时，出射线偏振光；当光；当 = 45 时，出射圆偏振光；时，出射圆偏振光； 为其他为其他值时，出射光为椭圆偏振光值时，出射光为椭圆偏振光 椭圆偏振光（圆偏振光），经椭圆偏振光（圆偏振光），经 1/4 波波片后，片后，变为线偏振光变为线偏振光如图，线偏振光通如图，线偏振光通过半波片后，出射光仍过半波片后，出射光仍为线偏振光，但其振动为线偏振光，但其振动方向却移过方向却移过 2 角角Ae出出= A e入入 AO入入AO出出A入入A出出光光轴轴 1/2 波片：能使线偏振光出射时的两束线偏振波片：能使线偏

23、振光出射时的两束线偏振光产生光产生 (2k+1) 的相位差，这样的波片称为的相位差，这样的波片称为1/2 波片波片单色自然光经单色自然光经P1后成为线偏振光，通过后成为线偏振光，通过C后，后，又成为两束不相干的线偏振光，再经又成为两束不相干的线偏振光，再经P2 后，就成后，就成为频率相同，振动方向相同而相位差恒定的相干为频率相同，振动方向相同而相位差恒定的相干光，从而产生偏振光干涉光，从而产生偏振光干涉d晶片晶片C 单色自然光单色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向光轴方向光轴方向 AeAo光轴方向光轴方向偏振片偏振片P2三三、偏振光的干涉偏振光的干涉 cossin2e1oAAAA 通过

24、通过P2 两束相关光的振幅分别为产生两束相关光的振幅分别为产生o o光、光、e光光 sincosee2oo2AAAA e2o221,AAPP则则若若 两束光在晶体两束光在晶体 P2中产生的相位差中产生的相位差dnn)(2eo1 通过通过P1 产生产生o光、光、e光光P2P1CA1AeAoA2oA2e 由于由于A1o与与A2e方向相反，产生附加相位差方向相反，产生附加相位差2 )(2eo21 dnn , 321)12(2，减减弱弱加加强强 kkk说明：说明：在偏振光干涉中在偏振光干涉中屏幕上的明暗由晶体厚度屏幕上的明暗由晶体厚度d 决定决定n 对一定波长的入射光来说对一定波长的入射光来说n 用白

25、光进行实验时在晶体中厚度均匀的情况下用白光进行实验时在晶体中厚度均匀的情况下屏上出现一定色彩合成的混合色屏上出现一定色彩合成的混合色这称为这称为显色偏振显色偏振四四、光弹效应光弹效应( (应力双折射效应应力双折射效应) )应力应力各向异性各向异性v 各向不同各向不同n 各向不同各向不同介质可由各向同性变为各向异性，产生双折射介质可由各向同性变为各向异性，产生双折射P1P2 dFSF干涉干涉有机玻璃有机玻璃C这种现象称为光弹性效应这种现象称为光弹性效应 在机械应力作用下在机械应力作用下SFdknnd 22oe各处各处 不同不同SF变变导致导致 改改变变，引起，引起干涉情况变干涉情况变SF SFk

26、nn oe在一定应力范围内：在一定应力范围内： 导致导致各处各处 不同不同从而从而出现干涉条纹出现干涉条纹加外力前加外力前加外力后加外力后五、五、旋光现象旋光现象当一束完全偏振光通过旋光物质时，其当一束完全偏振光通过旋光物质时，其振动面会旋转一定角度，这种现象称为振动面会旋转一定角度，这种现象称为旋光旋光现象现象 旋光物质旋光物质 l其中：其中： 为旋光率为旋光率l c lc 有有测定糖浓度的糖量计就是据此原理制成的测定糖浓度的糖量计就是据此原理制成的实验证明，旋光物质对线偏振光振动面的旋转角度实验证明，旋光物质对线偏振光振动面的旋转角度对于有旋光性的液体，对于有旋光性的液体，与液体的浓度与液体的浓度c 成正比成正比与在物质中通过的距离成正比与在物质中通过