第三讲信度

1、教教 学学 内内 容容第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第一节 信度的概念第二节 信度评估方法第三节 信度在测验中的作用第四节 影响信度的因素信度与效度信度与效度信度：信度：稳定性，一致性稳定性，一致性效度：效度：准确性，有效性准确性，有效性 ACB花生重量=花生净重+泥土重量花生重量=花生仁重量+花生壳重量+泥土重量第一节第一节 信度的概念信度的概念第三讲第三讲 测验的信度测验的信度 信度信度是指同一被试在不同时间内用同一测验（或用另一套相等的测验）重复测量，所得结果的一致程度。一、信度的定义一、信度的定义实得分数（实得分数（X X）= = 真分数（真分数（T T）+ + 误差（误差（E E

2、） 信度只受随机误差的影响。系统误差稳定，不影响信度。随机误差越大，信度越低。因此，信度亦可视为测验结果受随机误差影响的程度信度亦可视为测验结果受随机误差影响的程度。第一节第一节 信度的概念信度的概念第三讲第三讲 测验的信度测验的信度根据统计方差分析理论222ETXSSSSX2：测验实得分数的方差（即总方差）ST2：测验真分数的方差SE2：测验误差的方差。 在测量理论中，信度被定义为：一组测量一组测量分数的真分数方差与总方差的比率分数的真分数方差与总方差的比率22XTxxSSrxx：信度 信度系数第一节第一节 信度的概念信度的概念第三讲第三讲 测验的信度测验的信度222221XEXEXXXSS

3、SSS由于真分数的方差ST2无法统计，则 信度也可以间接地看作，在总的方差中测量误差(随机)的方差所占的比例。二、信度的描述指标二、信度的描述指标（一）信度系数与信度指数1.信度系数信度系数 最常用 指同一被试样本所测得的两组资料的相关系数。理论上，是真分数方差与实得分数的方差的比值。（ 0rxx1）第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第一节第一节 信度的概念信度的概念22XTxxSS 真分数标准差与实得分数的标准差的比值称信度指数。它是信度系数的平方根。2.信度指数信度指数（ rXT rxx ）第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第一节第一节 信度的概念信度的概念（ 0rxT1）rXT = =r

4、xxSTSX可见，测量的标准误与信度呈负相关。（二）测量标准误测量标准误 SE:测量的标准误 SX :所得分数的标准差rxx:测验的信度系数xxxSSE1第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第一节第一节 信度的概念信度的概念 对一个人施测N次测验，从其N个测验分数中随机抽取K个样本数为n的小样本，得到K个样本均数。K个样本均数的平均数就是这个人的真分数；n个样本均数的标准差就是标准误（SE），它反映抽样误差大小。第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法一、一、重测信度重测信度 再测信度 稳定性系数 使用同一测验，在同样条件下对同一组被试前后施测两次测验，求两次得分间的相关系数。举例举例 10名

5、学生用同一量表两次测验的成绩如下，求它们之间的相关系数？ 第1次成绩：86 58 79 64 88 58 55 82 32 75 第2次成绩：88 56 89 76 85 68 47 76 45 75第三讲第三讲 测验的信度测验的信度 两次测验的时距随测验的目的、性质和被试特点而异，一般人格测验常用的重测间隔是两周到四周较宜，间隔时间最好不超过六个月。第1次成绩(X)86 58 79 64 88 58 55 82 32 75第2次成绩(Y)88 56 89 76 85 68 47 76 45 75合计()X2Y2XY7396 3364 6241 4096 7744 3364 3025 6724

6、 1024 56257744 3136 7921 5776 7225 4624 2209 5776 2025 56257568 3248 7031 4864 7480 3944 2585 6232 15305625677705486035206150017解：解：L LXXXX=（X-XX-X）2 2= X= X2 2- = - = 2770.12770.1（X X）2 2n nL LYYYY=（Y-YY-Y）2 2= Y= Y2 2- = - = 2358.52358.5（Y Y）2 2n n（X X） （Y Y）L LXYXY=（X-XX-X） = XY- = XY- n nr r = =

7、 = = 0.890.89L LXYXYL LYYYYL LXXXX= = 2288.52288.5（Y-YY-Y）第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法第三讲第三讲 测验的信度测验的信度S1S2X1X2rxx=/NX1X2重测信度的专用计算公式： 所测量的特质必须是稳定的； 遗忘与练习的效果相同； 两次施测期间被试的学习效果没有差别。计算重测信度应满足以下几个条件：rxx:测验的信度系数 N:样本数X1、X2:同一被试的两次测量分数S1、S2:两次测验的标准差第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法重测信度的说明：第三讲第三讲 测验的信度测验的信度间隔时间间隔时间 信度系数信度系数 评

8、评 价价 1年 0.50 模范级 312月 0.40 广泛级 13月 0.30 普通级 1月 0.20 最低限度级l 重测信度并非越高越好。l 重测信度不易获得很高的数值。罗宾逊(Robinson)对重测信度的评价 以两个等值但题目不同的测验（复本）来测量同一群体，然后求得被试者在两个测验上得分的相关系数。二、二、复本信度复本信度 等值性系数 要有两份或以上真正平行的测验。 被试有条件接受两个测验。复本信度使用前提条件：第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法 复本信度反映的是测验在内容上的等值性，故又称等值性系数。如果两个复本的施测相隔一段时间，则称重测复

9、本信度或稳定与等值系数。 测验实施后将测验题按奇、偶数分为相等的两半，分别计算每位被试在两半测验上的得分，求出这两半分数的相关系数。第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法三、三、分半信度分半信度 由于没有时间因索的干扰，分半信度是一种很好的确定信度的方法，也非常常用。劈半信度 折半信度 10名被试在一个有10个条目的测验中得分如下，求该测验的分半信度？被试被试测验题目得分测验题目得分单号单号得分得分双号双号得分得分单双单双之差之差1234567891012221221001761221121001004403222212111178/p>

10、01105120100000013-2622122111107617221211000045-18222201101065192222211000752102211211001651合计合计18171315119633350482例题例题第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法 分半信度实际上只是一半测验项目的相关系数，要评估整个测验的信度，就需用斯皮尔曼一布朗公式校正。rxx=1 +rhh2rhhrxxrhh：两半测验分数的相关系数：整个测验的信度估计使用前提：两半测验分数的方差相等rxx21-第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法

11、信度评估的方法 如果两半测验分数的平均数和标准差不同，可以采用弗朗那根公式和卢伦公式来估计信度。弗朗那根公式卢伦公式Sa2+Sb2Sx2rxx1Sd2Sx2Sa2、Sb2:两半测验分数的方差Sx2:测验总分的方差rxx:估计信度Sd2:两半测验分数差的方差第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法四、四、同质性信度同质性信度内部一致性信度指测验内部所有题目间的一致性程度。 同质性是指测验的所有题目测量的是同一种特质或同一种能力。若各测题的得分有较高的正相关时，则测验为同质的。相反，若各测题的得分相关很低或为负相关时，则测验为异质的。同质性信度是最常用的信度指标

12、。第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法l.计算同质性信度的基本公式Krxx=rij（K1）rij1+rxx:同质性信度值K:为构成测验的项目数rij:项目间相关系数的平均数适用范围：0/n计分的测验。第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法K:构成测验的题目数 Pi:通过第i题的人数比例qi:未通过第i题的人数比例 SX2:测验总分的方差2.库德-理查逊公式KK1Sx21rxx=piqi适用多重记分（1n）的测验。当题目以二分法记分时，Si2Piqi，故库德理查逊公式可看为系数的特例。第三讲第三讲 测验的信度测验的信度

13、第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法3.克伦巴赫系数KK1Sx21=Si2Si2:某项目分数的方差SX2:测验总分的方差说明： 两位评分者对随机抽取的若干份测验卷按评分标准分别给分，然后根据每份测验卷的两个分数计算相关系数，即得评分者信度。它反映不同评分者之间所产生的误差。 一般要求在成对的受过训练的评分者之间平均一致性达0.90以上，才认为评分是客观的。 五、五、评分者信度评分者信度第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法例题例题 A、B两位教师给6篇作文评分，结果如下，试求两位教师评分一致性的程度。作作 文文 1 2 3 4 5 6教师教师A 25

14、 30 27 20 28 32教师教师B 22 26 23 20 25 35第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法信度类型 误差（变异）来源重测信度 时间误差复本信度（连续施测） 内容误差复本信度（间隔施测） 时间、内容误差分半信度 内容（项目）误差同质信度 项目异质误差评分者信度 评分者间误差几种信度相应误差（变异）的来源第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法估计信度的方法很多，实际上有多少随机误差的来源，便有多少估计信度的方法。所以，在确定测验的信度时，应根据情况采用不同的信度指标，原则上一个测验哪种误差大，便应该

15、用哪种误差估计。第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第二节第二节 信度评估的方法信度评估的方法第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用一、解释真分数与实得分数的关系一、解释真分数与实得分数的关系 信度系数可以解释总的方差中有多少比例是由真实分数的方差决定的，也就是测验的总变异中真实分数造成的变异占百分之几。第三讲第三讲 测验的信度测验的信度 如 rXX=0.85，可认为实得分数中85的变异是真分数造成的，15是来自测验的随机误差。 一般的能力测验和成就测验的rXX都在0.90以上，有的可达0.95；而人格测验、兴趣、态度、价值观等测验的rXX一般在0.800.85。二、确定信度可以接受

16、的水平二、确定信度可以接受的水平 个人评价、预测个人评价、预测 团体比较团体比较 r rXXXX0.85 0.85 0.70 0.70 r rXXXX 0.85 0.85 r rXXXX0.70 0.70 信度系数对测验的评价信度系数对测验的评价第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用 信 度 低 中 高 成套成就测验 0.66 0.92 0.98 学术能力测验 0.56 0.90 0.97 成套倾向性测验 0.26 0.88 0.96 客观人格测验 0.46 0.8

17、5 O.97 兴趣测验 0.42 0.84 O.93 态度量表 0.47 0.79 0.98测验类型几种类型的心理测验的信度系数估计真实分数的范围（置信区间）了解实得分数再测时的可能范围三、解释个人分数的意义三、解释个人分数的意义 即真实分数（或再测分数）有95的可能性落在所得分数X1.96SEXTXl.96SE 的范围内（也有5的可能性落在该范围之外）。X1.96SEXTXl.96SE 即测量标准误的应用。SE=SSE=SX X 1- 1-r rXXXX第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用例题 假设在一个智力测验中，某个被试的IQ为100，这是

18、否反映了他的真实水平，如果再测一次他的分数将改变多少?(已知该智力测验的标准差为15，信度系数为0.84) 被试的真实IQ(或再测一次,他的IQ分数)有95的可能性落在88与112之间。SE=SX 1-rXXSE=15 1-0.84 = 6.0X1.96SEXTXl.96SE 88XT112 第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用 使用测量标准误和信度可以评价两个人同一测验不同分数的差别或同一被试在两个测验上的差别是否有统计学意义。 四、比较不同测验的分数差异四、比较不同测验的分数差异yyxxSSEd2SEd:差异的标准误 S:两个测验使用的标准差

19、，要求相同统计学上差异（统计学上差异（0.050.05）1.961.96* *SEdSEd第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用例题 某被试在韦氏成人智力测验中言语智商为102，操作智商为110。已知两个分数都是以100为平均数，15为标准差的标准分数。假设言语测验和操作测验的分半信度分别为0.87和0.88。问其操作智商是否显著高于言语智商呢? yyxxSSEd2SEd =15 2-0.87-0.88 =7.5统计学上差异1.96*SEd15第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用例题 甲、乙两被试经某智力测验测得智商分别为125和110。已知该智力测验平均数为100，标准差为16；重测信度为0.90。问甲、乙两人的智力水平是否有统计学差别? yyxxSSEd2SEd =16 2-20.90 = 6.7统计学上差异1.96*SEd14 从统计学上看，有95%的把握认为，甲、乙两人的智力水平有差别，即甲的智力水平高于乙。第三讲第三讲 测验的信度测验的信度第三节第三节 信度在测验中的作用信度在测验中的作用一、样本特征一、样本特征 样本团体越异质