投资组合与资产定价

1、第七章 投资组合与资产定价12第一节 证券投资组合管理 证券投资组合管理的含义证券投资组合管理的含义证券投资组合管理(Securities Portfolio Management)，简称证券组合，是指投资者通过进行投资的计划、分析、调整和控制，将投资资金分配给若干不同的证券资产，如股票、债券及衍生产品，从而形成合理的资产组合，以实现资产收益最大化和风险最小化的经济行为以投资对象为标准，将证券组合分为收入型、增长型、混合型、货币市场型、国际型及指数化型、避税型等不同类型1)收入型证券组合2)增长型证券组合3)收入和增长混合型证券组合4)货币市场型证券组合5)国际型证券组合6)指数化证券组合7)

2、避税型证券组合证券投资组合管理的意义和特点证券投资组合管理的意义和特点1.证券组合管理的意义3证券组合管理，通过采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，能够达到：在一定预期收益的前提下投资风险最小或是在控制风险的前提下投资收益最大化的目标，从而避免投资过程的随意性证券组合管理的意义，主要表现在两个方面：一是可以最大限度地降低投资风险，并将风险控制在投资者可以承受的范围内；二是可以提高投资收益2.证券组合管理的特点1)投资的分散性2)风险与收益的匹配性证券投资组合管理的方法和步骤证券投资组合管理的方法和步骤1.证券组合管理的主要方法41.被动管理方法2.主动管理方法被动管理方法，是指通过长期、稳

3、定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法。采用此种方法的管理者认为，证券市场是有效市场有效市场是有效市场假说(Efficient Market Hypothesis，EMH)的核心概念之一，由尤金法玛(Eugene Fama)在1970年提出主动管理方法，是指通过预测市场行情或寻找定价错误的证券，并以此为依据频繁调整证券组合，从而获得尽可能高的投资收益的管理方法。采用此种方法的管理者认为：市场并不总是有效的2.证券组合管理的基本步骤51.确定证券投资政策2.进行证券投资分析3.构建证券投资组合4.投资组合的修正5.投资组合的业绩评估证券组合管理的目标是实现投资收益的最大化。具体

4、来说，是使投资者在获得一定收益水平的同时承担最低的风险，或在可接受的风险水平之内获得最大的收益是证券组合管理的第一步，其反映了证券组合管理者的投资风格，并最终反映在投资组合所包含的金融资产的类型特征上投资组合管理理论投资组合管理理论61952年3月，美国经济学家哈里马科维茨(Harry MMarkowitz)在资产组合选择一文中，阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法，首次提出了投资组合理论现代投资组合理论的发展，极大地改变了过去主要依赖基本分析基本分析，也称基本面分析，是指以证券的内在价值为依据，着重对于影响证券价格及其走势的各项因素如宏观经济、政治、行业发展状况、产品市场情况、公司销

5、售和财务状况等的分析，并预测它们对股市的影响，以此作出投资决策。的传统分析方法和投资管理，使得现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展由于在金融、经济学方面的开创性贡献，马科维茨、夏普与默顿米勒三人共同获得了1990年第13届诺贝尔经济学奖7第二节 证券投资组合分析 证券投资的收益和风险证券投资的收益和风险1.证券的投资收益与风险1.投资收益2.投资风险相对于风险来说，投资收益是指投资者放弃当前消费和承担风险的补偿投资对象不同、投资方式不同，会带来不同的投资风险，投资风险产生的原因和程度也不尽相同。对于风险的分类方法很多1)按风险产生的原因，可将风险分为:市场风险, 偶然事件风险,

6、 通货膨胀风险, 破产风险, 违约风险, 利率风险, 政治风险2)按风险性质以及应对措施，可以将总风险分为系统性风险和非系统性风险82.投资收益的度量任何一项投资的结果，都可以用收益率来衡量收益率 100%收入 支出支出投资收益率(r)的计算公式可以表示为:r 100%+期末市价总值 期初市价总值 红利期初市价总值数学中，求解期望收益率或收益率平均数E(r)的公式如下：1( )niiirr p93.投资风险的度量22( )( )1irE rpniir【例】假定证券A的收益率（ri）的概率分布如表所示收益率ri/%2113概率pi0.200.300.100.40那么，该证券的期望收益率E（r）为

7、( )( 0.02 0.20( 0.01) 0.300.01 0.01 0.03 0.40) 100%0.60%E r 该证券的方差为222220.30(0.01 0.006)0.10(0.03 0.006)0.400.000444( 0.02 0.006)0.20 ( 0.01 0.006) 22111()nniiSr r2211()nniiSr r证券投资组合的收益与风险证券投资组合的收益与风险1.两种证券组合的收益和风险10()()()pBBAAE rx E rx E r2,cov() cov()pBBBBAAAAppr rx rx r x rx r2222222222cov( , )A

8、ABBA BAABBA BABABxxx xA Bxxx x 【例73】已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收益、标准差以及相关系数如表所示证券名称期望收益率标准差相关系数投资比重A10%6%0.1230%B5%2%0.1270%()6.5%pE r20.0327p2.多种证券组合的收益和风险111 12 21.Ni iNNiprxrx rx rxr经过推导，可得证券组合P的期望收益率和方差为：1( )()NiiiE rpE rx222112piiijijijNiij Nxxx 在计算机技术尚不发达的20世纪50年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，只有在不同种类的资产间，如

9、股票、债券、银行存单之间分配资金时，才可能运用这一理论证券投资组合的可行域证券投资组合的可行域121)两种证券组合的可行域1.完全正相关下的结合线( )( ) (1) ( )pAAABE rx E rx E r22222(1)2(1)AApAABAABABxxxx 因此，给定证券A、B的期望收益率和方差，证券A与证券B的不同的关联性将决定A、B的不同的结合线。具体可以分为以下三种情况ABFO( )E r(1)pAAABxxBABAx1ABABAxx 证券投资组合的可行域证券投资组合的可行域131)两种证券组合的可行域( )( ) (1) ( )pAAABE rx E rx E r22222(1

10、)2(1)AApAABAABABxxxx 因此，给定证券A、B的期望收益率和方差，证券A与证券B的不同的关联性将决定A、B的不同的结合线。具体可以分为以下三种情况2.完全负相关下的结合线ABFO( )E r|(1)|pAAABxxBAABxABABx证券投资组合的可行域证券投资组合的可行域141)两种证券组合的可行域( )( ) (1) ( )pAAABE rx E rx E r22222(1)2(1)AApAABAABABxxxx 因此，给定证券A、B的期望收益率和方差，证券A与证券B的不同的关联性将决定A、B的不同的结合线。具体可以分为以下三种情况3.不相关情形下的结合线ABCO( )E

11、r222ABABx222BAABx22222(1)pAAABxx152)多种证券组合的可行域在允许卖空的情况下，如果只考虑投资于两种证券A和B，投资者可以在结合线上获得任意自己满意的位置，也即结合线上的组合都是可行的、合法的。如果不允许卖空，则投资者只能在结合线上介于A、B之间（包括A和B）获得一个组合，因而投资组合的可行域就是结合线上的AB曲线段区域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征（E（ri）和i）以及它们收益率之间的相互关系（ij），还依赖于投资组合中权数的约束可行域需要满足的一个共同特点是： 左边缘必然向外凸或呈线性，也就是说不会出现凹陷证券投资组合的有效边界证券投资组合的有效边界1

12、6ABCO( )E r投资者普遍喜好期望收益率而厌恶风险，因而人们在投资决策时希望期望收益率越大越好，风险越小越好。这种态度反映在证券组合的选择上，可以用下述规则来描述如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，而E（rA）E（rB），那么投资者会选择期望收益率高的组合，也即A。马柯维茨将其称为“不满足假设”如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，而，那么投资者会选择方差较小的组合，也即A。马柯维茨将其称为“风险厌恶假设”。这种选择原则，也被称为“投资者的共同偏好规则”有效证券组合不止一个。如图所示的粗实线部分，是可行域的上边缘部分，被称为“有效边界”最优证券组合最

13、优证券组合1.投资者的个人偏好与无差异曲线17所谓无差异曲线，是指对于投资者而言具有相同的效用，但风险和预期收益率不同的资产组合构成的曲线。一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据其对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，都可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合无差异曲线具有以下几个基本特征：1）曲线是斜向上弯曲的。这是因为风险给投资者带来负效用，而收益带来正效用，为了使投资者的满足程度相同，高风险的投资就必须有高的预期收益率2）该曲线是下凸的。这就意味着要使投资者多冒风险，给予其的补偿预期收益率也就高。3）同一个投资者有无限多条无差异曲线，而且任意两条无差异曲线之间可以找到

14、第三条无差异曲线。4）同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。5）无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率。2.最优证券组合的选择18效边界向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性，决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。ABCO( )E rD确定了有效边界和无差异曲线之后，投资者可以根据需求选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合19第三节 资本资产定价模型 资本资产定价模型的主要内容资本资产定价模型的主要内容1.CAPM模型的假设条件1.所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马科维茨模型中的期望效用最大化原则2.资本市场是一个完全竞争

15、的市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响3.资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产4.存在无风险资产，就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金5.不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的6.每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行的。资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速地传递202.资本市场线1.无风险证券对有效边界的影响2.证券组合T的特征及其经济意义3.资本市场线方程4.资本市场线的经济意义3.证券市场线4.系数的含义及其应用()( )MFpFpME rrE rr

16、21122.mMMiiMnnMxxxx ( )()iFMFiE rrE rr( )()pFMFpE rrE rr资本资产定价模型的运用资本资产定价模型的运用1.资产估值21根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由系数测定的风险溢价：( )()iFMFiE rrE rr(+)( )1iEE r 股息 期末价格期初价格(+)+ ( )iEE r股息 期末价格均衡的期初价格1当证券的实际价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，应该购买该证券；相反，则应卖出该证券，将资金转向购买其他廉价证券2.资产配置22第四节 套利定价模型 套利定价模型的基本原理套利定价模型的基本原

17、理1.套利定价模型的假设条件所谓套利，是指利用同一种实物资产或证券的不同价格来获取无风险收益的行为。一般来说，套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，卖出价格被高估的资产来获得无风险利润的机会1.资本市场是完全竞争的，无摩擦的2.投资者是风险厌恶的，且是非满足的3.所有投资者具有相同的预期4.市场上的证券品种n必须远远超过模型中影响因素的种类k5.误差项i是用来衡量证券i收益中的非系统风险部分，它与所有影响因素及证券i以外的其他证券的误差项是彼此独立不相关的232.套利组合3.套利定价模型如果一个证券组合A同时满足下列三个条件，就称这种证

18、券组合为套利组合1.初始价格为02.组合的风险为零3.组合的收益为正10nii10niikib1()0nAiiiRE R1.单因素模型2.多因素模型()()iffikkE RRR b11()(). ()iffifikkE RRR bR b24第五节 资产配置管理 资产配置管理概述资产配置管理概述1.资产配置的含义资产配置，是指根据投资需求将投资资金在不同资产类别之间进行分配，通常表现为投资者将资产在低风险、低收益的证券和高风险、高收益的证券之间进行分配资产配置，也是投资过程中最重要的环节之一，是构建投资组合的先决条件，同时也是决定投资组合业绩的主要因素解决四个基本问题：确定现金资产和非现金资产

19、的配置比例；确定以股票为主的风险资产和以固定收益类证券为主的无风险资产之间的配置比例；确定常规资产和另类资产的最佳资产配置比例；确定国内资产和国际资产的资产配置比例252.影响资产配置的主要因素3.资产配置的基本分析方法1.投资者的风险偏好、对价格风险和购买力风险等因素的风险承受能力及其效用函数2.影响各种资产类别在投资期间的预期风险收益及其相关关系的市场因素3.在投资者可承受的风险水平上构造能够提供最优收益率的投资组合4.投资者是否对投资组合的资产配置进行再平衡，是倾向于定期还是不定期的资产配置1.历史数据法2.情景综合分析法与历史数据法相比，情景综合分析法在预测过程中的分析难度和适用的时间范围不同，要求更高的预测技能，由此得到的预测结果也更有价值资产配置的基本方法资产配置的基本方法1.战略性资产配置26战略性资产配置，是指根据投资者的风险承受能力，对资产作出事前的、整体性的规划和安排，是在一个较长时期内以追求长期回报为目标的配置方法包括四个核心要素：第一，投资者需要确定投资组合中合适的资产；第二，投资者需要确定这些合适的资产在持有期间或计划范围的预期回报率；第三，在对回报率和风险作出估计后，运用最优化技术找出在每一个风险水平上能提供最高回报率的投资组合混合；第