13.3圆公开课课件[1]

1、生生 活活 中中 的的 圆圆青岛版七年级数学下册青岛版七年级数学下册 单县北城三中单县北城三中 学习目标：学习目标： 1、通过动手操作，理解圆的两个定义； 2、结合图形掌握弧，弦，半径，直径，扇形等有关概念。 3、理解点与圆的位置关系。 学习重难点：学习重难点： 点与圆的位置关系的灵活运用。圆圆圆是由一条圆是由一条封闭的曲线封闭的曲线围成的围成的图形。图形。2厘米厘米 圆的定义圆的定义: : 在平面内在平面内, ,线段线段OAOA绕它的绕它的固定端点固定端点0 0旋转一周旋转一周, ,另一个端点另一个端点A A所描所描出的封闭曲线出的封闭曲线叫做圆（叫做圆（circlecircle).). r

2、oA 圆心圆心固定的端点（固定的端点（圆中心的这一点）圆中心的这一点）叫做圆心。叫做圆心。O如图如图: :以以O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O”，读，读作作“圆圆O O”连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线段线段叫做叫做半径半径。r半径半径圆心圆心直径直径 d 通过圆心通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的线段叫做的线段叫做直径直径。活动探究一 1.1.一个圆有多少条半径？对同一个圆来说，个圆有多少条半径？对同一个圆来说，这些半径的长度相等吗？这些半径的长度相等吗？ 2.2.一个圆有多少条直径？对同一个圆来说，个圆有多少条直径？对同一个圆来说，这些直径的长度相等

3、吗？这些直径的长度相等吗？o 同圆内，半径有无数条，长度都相等同圆内，半径有无数条，长度都相等一个圆有多少条半径？对同一个圆个圆有多少条半径？对同一个圆来说，这些半径的长度相等吗？来说，这些半径的长度相等吗？o 同圆内，直径有无数条，长度都同圆内，直径有无数条，长度都相等相等一个圆有多少条直径？对同一个圆来说，个圆有多少条直径？对同一个圆来说，这些直径的长度相等吗？这些直径的长度相等吗？(1) 圆上的各点到圆心圆上的各点到圆心O（定点）的距离定点）的距离等于半径的长等于半径的长r （定长）（定长）;(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为因此，圆心为O

4、、半径为、半径为r的的圆可圆可以看成是以看成是所有所有到定点到定点O的距离等的距离等于定长于定长r的点的集合的点的集合.roA 请你用集合的语言描述下面的两个概念：请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是）圆的内部是 点的集合点的集合.（2）圆的外部是）圆的外部是 点的集合点的集合.动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形所形成的图形叫做成的图形叫做圆圆静态静态：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。活动探究二活动探究二 议一议： 以点O为

5、圆心能画几个圆？ 以1厘米为半径能画几个圆？思考： 确定一个圆由哪几个要素决定？用用圆圆规规画画圆圆012345画一个半径为2厘米的圆。一、定长（半径）一、定长（半径）二、定点（圆心）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周2厘米厘米确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小AO（1）半径是射线，直径是直线。）半径是射线，直径是直线。( )对的打对的打“”错的打错的打“”（2）圆的直径都相等。）圆的直径都相等。( )（3）直径是圆内最长的弦。）直径是圆内最长的弦。( )（4）圆心决定圆的位置，半径

6、决定圆）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。的大小。( )OA活动探究三活动探究三OABCD 连接圆上任意两点的连接圆上任意两点的线段（如图中的线段线段（如图中的线段BC、BD）叫做）叫做弦弦（chord)chord) 经过圆心的弦（如图经过圆心的弦（如图中的中的BD）叫做）叫做直径直径（diameter)diameter)注意注意： 直径是特殊的弦，但弦不一定是直径。直径是特殊的弦，但弦不一定是直径。 直径是圆内最长的线段直径是圆内最长的线段.COBACOBA小于半圆的小于半圆的弧叫做劣弧弧叫做劣弧. .如如ABAB大于半圆的弧大于半圆的弧叫做优弧（用叫做优弧（用三个点表示）三个点表示）如如

7、BCA弧的分类：弧的分类： （1）优弧）优弧(大于半圆的弧大于半圆的弧) （2）半圆弧（等于半圆的弧）半圆弧（等于半圆的弧） （3）劣弧（小于半圆的弧）劣弧（小于半圆的弧）1.半圆是特殊的弧，但弧不一定是半圆。半圆是特殊的弧，但弧不一定是半圆。2.半圆既不是劣弧也不是优弧。半圆既不是劣弧也不是优弧。扇形扇形扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。条半径所组成的图形叫做扇形。 如图中的两个扇形是有半径如图中的两个扇形是有半径OA及及OB分分 别与别与AmB和和AnB所组成的扇所组成的扇思考？思考？ 圆中的两条半径可把圆圆中的两条半

8、径可把圆 分成几个扇形？分成几个扇形？ mnOBA实验与探究：实验与探究：画一个半径是画一个半径是5厘米的厘米的 O ，在，在 O上任取上任取A、B两点，连两点，连接接OA与与OB，（1）你知道）你知道OA与与OB的长分别是多少吗？的长分别是多少吗？（2）如果）如果OC=5厘米，你能说出点厘米，你能说出点C的位置吗？的位置吗？（3）如果）如果OM=7厘米，厘米，ON=3厘米，你能说出厘米，你能说出M、N两点与圆两点与圆的位置关系吗？的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？OAB5厘米 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种： 点在圆

9、外、点在圆外、 点在圆上、点在圆上、 点在圆内。点在圆内。 点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。半径。 点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。半径。 点在圆内，即这个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。半径。大于大于等于等于小于小于要点追踪，相信你能行1.已知已知 O的半径为的半径为3，A为线段为线段PO的中点，则当的中点，则当OP=6时，点时，点A与与 O的的 位置关系（位置关系（ ）. A.点在圆内点在圆内 B.点在圆上点在圆上 C.点在圆外点在圆外 D.不能确定不能确定 2.如图所示，ABC中，AC=4，BC=

10、3，CDAB于D点。若以点C为圆心，以3为半径画圆，试判断A,D,B与 C的位置关系。BCAD3.已知点P到O的最近距离为3，最远距离为9，求O的半径。 已知 O的半径为10厘米，P为平面内的一点，根据下列点P到圆心的距离d判定点P与 O的位置关系，并说明理由。（1）d=9（2）d=10（3）d=11快速检测快速检测3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A.直径不是圆的弦直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧半圆周不是弧 C.等于半径两倍的线段叫直径等于半径两倍的线段叫直径 D.过圆内一点可以做无数条弦过圆内一点可以做无数条弦4.在同一圆中，劣弧比半圆周在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比，优弧比半圆周半圆周 .5. 正方形正方形ABCD的边长为的边长为2，以，以A为圆心，为圆心，2为为半径作半径作 A，则点，则点B A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A . 1.以线段以线段AB的中点的中点M为圆心，以为圆心，以MB的长为半的长为半径作圆，所作的圆记作（径作圆，所作的圆记作（ ） A . O B. B C. M D.无法确定无法确定 2.以已知点以已知点O为圆心，