2019学年辽宁省高二上10月月考理科数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年辽宁省高二上10月月考理科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. （2015?四川）用数字0,1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A.144个B.120个C.96个D.72个2. （2015?聊城二模）利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间150，250内的户数为（）D.523. （2015?烟台二模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程©=壬x+a中的b=10.6，据

2、此模型预报广告费用为10万元时销售额为（）P4. ly:宋体；font-size:10.5pt">广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263958A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元5. （2009?山东）在区间-,上随机取一个数x,cosx的值介于0到“之间的概率为（）A1BTTC1D2726. （2015秋？沈阳校级月考）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个？（）ABCD7. （2014?辽宁）6把

3、椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A144B120C72D248. （2012?许昌县一模）先后拋掷两枚质地均匀的正方体骰子，它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6,设骰子朝上的面的点数分别是x,y则log（2x）y=1的概率是()9. （2014?新课标II）执行如图所示的程序框图，若输入的x,t均为2,则输出的S=()|t=.4-1|A4B5C610. （2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=8,贝愉出S=（）/输人”/A.害B飞C.舟D-晋11. （2004?重庆）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位,二班有2位，其它班

4、有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，贝V班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:A.D.in1丄4fl12.的面积大于-的概率是（）4（2011秋？红花岗区校级期末）在面积为S的厶ABC勺边AB上任取一点戸，则厶PBCD.13. （2014?绵阳二模）某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（）A.1860B.1320C.1140D.1020二、填空题14. （2014?监利县校级模拟）将6位志愿者分成4组，其中两

5、个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）15. （2009?重庆模拟）某广场中心建造一个花圃，花圃分成5个部分（如图），现有4种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种一种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有种（用数字作答）16. （2015秋？沈阳校级月考）已知样本数据x1,x2,，xn的方差为5,贝肪羊本数据2x1+1,2x2+1，2xn+1的方差为.17. （2015秋？沈阳校级月考）设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2-bx+c=0有实根的概率为.三、解答题18. （2011?福建）某日用品按行业质

6、量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：p19. ly:宋体；font-size:10.5pt">X12345fa0.20.45bc（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（H）在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相

7、等的概率.20. （2015秋？沈阳校级月考）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.p21. ly:宋体；font-size:10.5pt">品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413(1)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率；(2)试验时每大块地分成8小块，即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如表：分别

8、求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？22. (2015秋？沈阳校级月考)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40,50,50,60，80,90,90,100()估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(川)求出本次评分的众数、中位数、平均数.23. (2009?全国卷)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行

9、技术考核.(1) 求从甲、乙两组各抽取的人数；(2) 求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3) 求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.24. (2015秋？沈阳校级月考)已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止.(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？25. (2015春?福建期末)由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.(1)若x=5，其中能被5整除的共有多少个？(2) 若x=9，其中能被3整

10、除的共有多少个？(3) 若x=0，其中的偶数共有多少个？(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x.参考答案及解析85首况史子况其舊番可根握题亀符莒条件的五位娜苜位数字必须是久5其中1个末位数字切、氛4中其中1个；井两fWS况讨血首妙字为予亍=2射嗜况，此,末位数字有詩中情兄在剩余的4个数中任取3亍，放舒徐的3个位B±.育2有3X24=72个，旬巒字为4吐末位数字有2种情况，在剩余的4个魏中任取$个，敵在乘徐的拧位置上有山耳娇晦况，24=48个共有72+40=1204-.故选：B第2题【答案】【解析】试.题分析；根据频率分布直方囲利用频率*频数与样本容量的关系逬1亍解答即可.

11、解；这些用户中，用电量落在区间150,250内俪率为1-(0.0024-tO.CJ036-K).0024-K)-0012)X50=0.52用电量落在区间150,250内的户数为100X0.52=52.故选；D*第3题【答案】第#题【答案】【解析】解；4+2+345T=3,5,4+26+39+58jny4皿回归直上址t祥本中心点求出方程中的的样本中心点在绚生回归直线上，y=b汁注中的b=10.6,.43=10.6X3.5乜，.a=5.9,二线性回归方程ffiy=10*Gx+5.9j二广吿费用为血万元时销售额为IQeX10+5.9=11L9万元,故选：C*【解析】试题分析；求出所有的基本事件构成的

12、区间长度i通过解三角不等式求出事件他皿啲11介于闻专"构成的区间长度，制用几何槪型桩車公式求出事件的槪奉.TT7TB:所有的基本事件构咸的区间桧度为*-一卡）二开-'0；cosx；-解得令今或-卡MxV-y込啲佰介刊到境"包含的基本事删战的区间长度为*由几何概型祗率公式得l2LcorX的倩介于0到+之间的概率为巴3_1£7T"3故选乩第5题【答案】A【解析】试题分析；结合互斥事件和对立事件的定义，BPpFS出结植宀审5 事两立”、事6 WT3咅合为结摘题1a3fi两可环件3T两互“是SH_s但逑两个事件不是对立事件,因为他们的和事件不是必然事件故

13、选；A第#题【答案】【解析】试题分析：使用佈空法第一步，三个人先坐成一排，有心种，即全抵B种；第二步'由于三个人必须隔开，因此猪须先在塢位蛊与号检蚩之间摆放一张罄子，2号位希号位賈之间摆放一?长巽子剩余一张凳子可以选择三个人的左右共生个空島随便摆撫卩兀即有4种加去.根据分步计数悔理可得若论，解：便用祥插空法J第一步，三个人先坐咸一抓育A；种，即全排毎軸第二步，由于三个人必须隔幵因此必须先在语位盖与場位盖之间摆放一?长其子場位霍与号立盖之间摆放一砥堂子，剩样一张凳子可次冼择三个人的左右共4个空断随便摆敵即可=即有瑁种办法.根1&分步计数原理6X4=24.故选：D.第7题【答案】P

14、I【解析】试题分析；先转化出Zy之间的关系，计算出各种情拭的概率，即可计算出结论.解:'/logmy=l:尸2勺满足条件的厂w有3对*C1,2),4),(3,0)j而骰子朝上的点数sy共有&X6战对撤功£令故选；氛第8题【答案】【解析试題廿折：根据条件，依次运行程序即可得到结论.解！若口二乙贝U第一找循环，：LW2成立，则M=X2=2S二2十3=5,k=2第二;欠循环，共2成立，则肛|xN2,S=24-5=7,k=3,止阿狂环成N输岀口故选：D.第9题【答案】【解析】德詡諜專中臍矚卑臨期输入亦可得：进入猶环的条件为i孰即也4;笃8,模11解：当匸2时冋書口；当i=4时

15、，§寺才斗f3415H说时,W肓士岭用*i=8时，瑪+才二斗1=10;不S足循环的条件©,退出猶环，输出諾故选乩开始/输Xu/S=02i=l*2解；由题意知本题是一个古典掘型,试瞪发生包含的所有事件是10位同学蓼尋演餅的顺序共有:肛气得到班有3位同学恰好被排在一起而二班的地同学没有被排在一起的潼讲的顺序 将一班的3位同学“捆绑”在一起，有也种方法： 将一班的岀一梱"看作一个对象2其它班的5位同学共6个对象排成一列，有加种方法,鷄£6个对象所申賊一列的了个间隙（包括两端的位踰中选2个位灵将二班的2位同学插人有上根將分歩计数原理I共有川诃仙祸方法./-

16、63;有3位同学恰好被扌非在一起（指演讲序号相连）,20A3而二M的2位同学没有被排在一起的概率为：pl故选B-第11题【答案】第12题【答案】试題分析：苜先分析題目求EC的面积大于月的概率可借助于画團求解的方法然后根協團形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是线段的长咸再根抿几何关系求解出它的比例即可解；记事件IApbc的面积大干11,基本事件空间是线段£的长度（如團）因为SAPBC>|；则有料畤护新AD；PK1化简记得到匸瓦、因为FE平行硕由三角形的删性晋爲所儿事件A的几何度量为线廉AP的也度因为AP盲址；所S眈的面枳大于弓的极率喘諾故选C輔唇鶴牆圈廳隔衆珈甲乙两人部珈由排

17、外组合计算可辭解；根抿题育，分為中情况讨论，若只有甲乙其中一人夢加有3吃宀站£960种情凤若甲乙两人都参加，有3匚¥也匕玄0种情况，其中甲乙相邻的有涉C-Aj3-A?=18(#情况J则不同的岌言顺序种数9004360-180=114薯中.故选C.第13题【答案】1060【解析】r£.r2C1.fl试题井析：根据题意，先分组，再分配；先将6人按2-2-1-14®,有士九巾J种分组方2X2法再对应分配到四个不同场鶴有3中方法，进而由分步计数师理计算可得答案.解:申艮据题意，先将人按2-2-1分成4组，有X5W我种分组方迭，2X2再对应分配到四个不同场悅旬嗣种

18、万法，贝供有45X24=L06W方法；故答案为1080.第14题【答案】根隹JEEis计素,类奇是一至Ite本歸可旗或®®藕色i?:由题贰分酣情况讨论：第一：当选用刑顔色时（©同色，©©同色，共有涂色方法CjA：24种第二：進全府寸涂色方法，即鈿用一种颜鱼，共有3A?=4B种根据分类加法原理知不同的看色方法共有24+4日涼第15题【答案】20【解析】试题分析；先扌轆差的性质计算出样本2m加、九的方差.然后再求祥本冶+1、&+L*、h+i的芳差即市.解：丁祥本橫、琢的万差為5,又丁一组数据中的各个数1B者廿犬几倍，则新数提的方差扩大苴平方

19、倍，二祥本2m加、2肌的方差为0X5=20,丁一组数擔中的各个数据都加上同一个喲后得到的新皴据的方養与煌数据的方差相等，二样本2xi+lv2x；+l*、2耘41的方差为20*故答案対:20.第16题【答案】1936【解析】知肝，枣想别罡先后1程产-b+R有实帆髓仔*解；丁方程/-b氓=0有实根'.；=<-b)2-4cb£-4c5=Oj电和c分别是先启抛掷一颗骰子得到的点数,二基本事件总数uhX*3&,方程/-tx+c=0有实根，即b涪4谊含的基本事件情况有:皿时诃輙八司时，迥取1,2口咋诃取1,2,幻冃时，cWb2,3,4,5,6j丘时匚可取153宀5,0*二方

20、程/-丘+口有实根即L汩追含的基本事件个1+2+44=19,it1g二方程宀昭m有实根的概率P亍焦.第17题【答案】(I)g-ljb=0.15,V(IO见解析.【解析】试题分朴(I)fflfl®率号布表得推出辽利用等圾系数为4的恰有雅.等级系数栩的恰育2<徐别求出b,G怨后仏"鞍藉篦蹭善蠶瞟瞽暮本事件总数从口心E“朗牛日用品中任职两件解；由频率分布表得亦0肝04阡b+EL,即时b十尸035因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件异似唏m等细系数対5的恰有2件，所以t咗电1从而已=0*35-0.17.15=0.1所以3=0.1,bo.15；cOa<ll)从

21、ggyo皿这5#日用品中任眼两件，所有可能的结果为；xi；iaj；fcij«；si,yt；stjya；k；jyi)ya；(is；yi；h*yjjyi署事件烧示快i豹畑em这5件日用品中任取两件，尊级系数相等乃,则砲含的基本事件%xsj,hijmxs,yi,yi,亚共4个应本事件的总数为：10d故所求的柢率P第18题【答案】i(2)56【解析】譬下瓒和样本方差，把两个品种的平均数和方差进行比较解：(1)设第一大块地中的两小块地编号为1,2,第二大块地中的两小块地编寻为3,4,令事件第一大块地者B种品种甲"从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个:(1,2)、(b3)

22、,(1,4),(2,3),(24)、(3,4).而事件A包含1个基本事件；<1,2>.所以P(2)品种甲的每公顷产量的祥本平均数和样本方差分别为:X甲三(403+397+390+404+388+400+412+406)=400,O(32+(-3)2+(-10)2+4+(-12)2+O2+I22+62)=57.25,o品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:7Z4(419+403+412+418+408+423+400+413)=412,oS迄弋(7:+(-9)z+(0)2我”(-4)i+llx+(-12)2412)=56.O由決上结果可咲看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的

23、祥本平均数'且两品种的样本方差差异不大,故应该迭择种植品种乙.第19题【答案】(I10.006；(II)0,4;(III75；12.58.【解析】试题分析；利用频率廿布直方團中的信&所有矩形的面积和为1,得3恃（幻对该部门评分不低于的的即为嘶"00,的求出頻率估计概率,肩譎騎本的頻率分布直方图，求出样本数將落在口0,80）內的頻飯估计出介歟熬后求出中位解：C1)因为(04043+0.040.022X2+0.026)X10=l,解得aO.OO&j泓觀鍛麴鶉方駅滲拭邂麗吉触丢履疇薩的估计值対0分T频率最高的是口480）；二估计众数是卫評=75而中位数是把频率分布直

24、方團分成两个面积相等咅盼的平行于阵由的肓线横坐标第一B眇缚回祝履0-04第二个毎羽的面积宜.0®第三个鉅刑的面积是第四个拒册的面积是0.28,鬣五不镐戒商面积0.22,蟲洁一个缶第的面积初是0-1B,二中位数杲（R加刊矗X-X50=12.5.k=45X0.004+55X0,0005X0.022+75X0,023+35X0.022-5X0.022=3,二平均数切-第20题【答案】【解折】艾题分析；(1)根据分层抽祥原理，要从孔乙两组各10人中共抽取4名工A,则从每组各抽取昭工从甲缈諏2人的结果有5种，怡有谑女工A的结果有43种，代入等可能事件的桩率公式即可h来自甲釀沁鷗般翻时两芻工都:

25、口根据分层抽畅理，耿甲、乙两组中共觑培工人刪技(2记俵示事件；从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则P扎表示事件：从甲组抽取的昭工人中恰有i名舅工人，1=0,1,2障示事件：从乙组抽取的昭工人中恰有j宕胃工人#戸，1,2片表示事件：扌曲取的熠工人中恰有弟畀工人.电与艮独立讥j=0f1,2,且F探氐+乩汩计捡匕故F(B)=P(Ac-'E'i+Ai'Bi+A?Be)=P(Ac)P(氏+P(Ai)P(Bi)-+P趾)P(Ee)+I 4cII 6c1 4c16c+2 6c26c24c24c21c2IDc第21题【答案】(1)103SE057&【解析】略中豁服翩腮刪踽礙取正品有咖不同5再再申粽余戶件的测试位盖育A?f中,抿抿分步计数惊理得到结果现,:緡屯礬第5次测试怡为最后一件次品，和件在前4次中出解："宙题意知本题是一个分别计数问題先排前4次测试，只能