大物电磁学第9章磁场中的磁介质

1、第九章第九章 磁场中的磁介质磁场中的磁介质顺磁质顺磁质orBB 1 r 定义定义:如：氧、铝、钨、铂、铬等。如：氧、铝、钨、铂、铬等。如：氮、水、铜、银、金、铋等。如：氮、水、铜、银、金、铋等。如：铁、钴、镍等如：铁、钴、镍等 r不同的磁介质在磁场中所表现出的特性不同：不同的磁介质在磁场中所表现出的特性不同：抗磁质抗磁质1 r 铁磁质铁磁质1 r II磁介质对螺线管内的场有影响磁介质对螺线管内的场有影响 其内总磁场是：其内总磁场是：0orBBBB 相对磁导率相对磁导率分类分类一、磁介质的磁化一、磁介质的磁化1. 分子的固有磁矩分子的固有磁矩nmISe 2. 磁化强度矢量磁化强度矢量imMV 单

2、位体积内分子单位体积内分子磁矩的矢量和磁矩的矢量和3. 磁化强度矢量磁化强度矢量与磁场与磁场 的关系的关系B 01rrMB 无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场4. 磁化强度矢量磁化强度矢量与磁化面电流密度与磁化面电流密度 j的关系的关系lI介质的体积为：介质的体积为：SlV 更一般的证明为：更一般的证明为：mjl SMjVS l n 5. 磁化强度磁化强度M与束缚电流与束缚电流 I 的关系的关系l L 即磁化电流密度等于即磁化电流密度等于磁化强度沿该表磁化强度沿该表面处的分量面处的分量。 磁化强度磁化强度M M沿闭合回路的线积分等于沿闭合回路的线积分等于该回路包围的磁化电流代数和。该回路包围的磁

3、化电流代数和。二、二、有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理 无论是什么电流激发的磁场，其磁力线无论是什么电流激发的磁场，其磁力线均是无头无尾的闭合曲线。均是无头无尾的闭合曲线。介质中的磁感应强度：介质中的磁感应强度： 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。通过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。即：即：1. 磁场强度磁场强度2. 的环路定理的环路定理数学表达式数学表达式物理意义物理意义三、有介质时的安培环路定理三、有介质时的安培环路定理沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。闭合路径所包围的自由电流的代数和。单位：安培单位：安培/米米(A

4、/m) 理解和应用理解和应用 用用 的环路定理求的环路定理求 与前面所学的用与前面所学的用 的环路定理求的环路定理求 的方法完全相同。的方法完全相同。 路内总自由电流，路上总磁场强度路内总自由电流，路上总磁场强度（同样的应用条件；（同样的应用条件； 在相同载流体的情况下在相同载流体的情况下，取同样的安培环路），取同样的安培环路）三、三、 和和 的相互关系的相互关系（点点对应关系）（点点对应关系）相对磁导率相对磁导率绝对磁导率绝对磁导率8电极化现象电极化现象磁化现象磁化现象原因原因原因原因磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：例例1 1 （5670）

5、 一无限长载流圆柱体，其上一无限长载流圆柱体，其上 电流强度电流强度 ，方向沿轴线；圆柱体，方向沿轴线；圆柱体 半径半径 。此圆柱体外再罩一载流圆。此圆柱体外再罩一载流圆 筒，其上电流强度筒，其上电流强度 ，方向与，方向与 相相 反；圆柱面半径反；圆柱面半径 。求此载流系统。求此载流系统 的磁感应强度分布。的磁感应强度分布。截面图（俯视）截面图（俯视）如果在圆柱体与圆柱面之间充有两层介质，如果在圆柱体与圆柱面之间充有两层介质，分界面半径分界面半径 。再求此载流系统的磁感应。再求此载流系统的磁感应强度分布。（第一层介质的强度分布。（第一层介质的相对磁导率相对磁导率为为 r1第二层介质的第二层介质

6、的磁导率磁导率为为 2 ）安培环路形状：安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半以载流体的轴线为圆心、半径径 、且所围平面垂直轴、且所围平面垂直轴的的圆周圆周。安培环路定理左边安培环路定理左边圆柱内圆柱内根据根据 的安培环路定理的安培环路定理有有第一层介质内第一层介质内方向：方向：圆周切线方向，圆周切线方向，且与电流成右手螺旋且与电流成右手螺旋根据根据 的安培环路定理的安培环路定理可得可得同理可得同理可得根据根据可得可得方向：方向：圆周切线方向，圆周切线方向，且与电流成右手螺旋且与电流成右手螺旋例例2 2 （5153） 截面为矩形的螺绕环共截面为矩形的螺绕环共N匝，匝， 内径为内径为 、外径为、

7、外径为 ，环内充有磁导，环内充有磁导 率为率为 的磁介质，求通过螺绕环横截的磁介质，求通过螺绕环横截 面的磁通量。面的磁通量。作以螺绕环轴线为中心，半径作以螺绕环轴线为中心，半径 的的圆周圆周为安培环路。为安培环路。 解：解：根据根据 的安培环路定理有的安培环路定理有通过螺绕环横截面的磁通量：通过螺绕环横截面的磁通量：如果求通过螺绕环的如果求通过螺绕环的总磁通量总磁通量。则。则1.磁化曲线磁化曲线装置装置：环形螺绕环，用铁磁质环形螺绕环，用铁磁质 充满环内空间。充满环内空间。RNIH 2 实验实验测量测量B：Hr HBBBoor 由由(1) 铁磁质的铁磁质的 r 不是个常数，它是不是个常数，它是H 的函数。的函数。原理原理：根据安培定理：根据安培定理 由通有的传导电流得：由通有的传导电流得：结论结论RII在螺绕环磁隙在螺绕环磁隙处测量处测量Hr 得出得出曲线曲线:11四、磁滞效应四、磁滞效应B的变化落后于的变化落后于H，从而具有，从而具有剩磁剩磁磁滞效应磁滞效应1) 起始磁化曲线起始磁化曲线2) 剩磁剩磁Br饱和磁感应强度饱和磁感应强度BS3) 矫顽力矫顽力Hc(2) 磁滞回线磁滞回线BrBcH HsBsB 12作业：作业： 9.6 9.7 9.8 9.9 补充题：补充题：螺绕环中心周长螺绕环中心周长l