液压油和液压流体力学基础

1、会计学1液压油和液压流体力学基础液压油和液压流体力学基础第一节 液压油的性质和选用液体的密度密度)(dVdmVmlimV120 对于均质液体，密度为)22(Vm 对于非均质液体，单点的密度为密度与温度压力的关系温度密度温度 密度压力 压力 密度密度液体的压缩性液体的压缩性 液体的压缩性是指液体受压后其体积变小的性能。在一般情况下，尤其只研究系统的静态特性时，液体的压缩性可以忽略不计，这时，认为液体的刚性无穷大，但在液压伺服系统和考虑冲击、抗振等现象时，应该考虑液体的压缩性液体压缩性的表示方法 液体的压缩性系数压缩性系数：受压液体在变化单位压力时引起的液体体积的相对变化量)32(1VVp液压油的

2、压缩性系数一般取（57）x10-10m2/N 液体的体积弹性模量 体积弹性模量K：液体压缩性系数的倒数)42(1VpVK 液体的体积弹性模量越大，液体的压缩性越小，其抗压性能越强，反之越弱 液压油的体积弹性模量一般为（1.42.0）x 109N/m2液体的黏性和黏度黏性 定义：液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力阻碍相对运动而产生的一种内摩擦力。液体的这种性质，叫做液体黏性 特点：只有在流动时才显示，液体黏性大小的量度叫做黏度。黏度大油液稠，黏度小，油液稀。黏度 黏度表示液体黏性大小的物理量，常用的黏度表示方式有三种：绝对黏度、运动黏度、相对黏度黏性分析 根据牛顿内摩擦定律（参见图2-2）：

3、流体流动时，摩擦力与接触面积成正比，与速度梯度成正比，可得：dyduAFf 绝对黏度)82(dyduAFf把牛顿内摩擦定律量化得，相邻液层间的内摩擦力为：）92（dyduAFf单位面积上的摩擦力（切应力）：cPPmSNSPa321010/1绝对黏度单位： 运动黏度)102( 运动黏度的单位：cStStsm6421010/1 相对黏度 液体的绝对黏度难以测定，所以常利用液体的黏性越大通过量孔越慢的特性来测量液体的黏度，我们称之为相对黏度黏度和温度的关系 温度对油液黏度的影响很大，不同的油液有不同的黏度特性 温度 黏度温度 黏度黏度和压力的关系 一般来说，液体所受压力越大，其分子间距离越小，因此黏

4、度越大 压力 黏度 压力 黏度液压油代号及选择类别品种牌号（数字）L-HL32L-类别，润滑剂类HL-品种，H液压油液组，应用场合为液压系统，L防锈、抗氧化型32-黏度等级，即VG32代号命名 黏温性能好（黏度随温度的变化越小越好）液压油应满足的要求 具有良好的润滑性 具有良好的化学稳定性 质量应纯净，不含各种杂质，有良好的抗泡沫性 闪点要高，凝固点要低液压油的使用维护 保持液压系统清洁，防止水、灰尘、和其他杂质侵入油中 油箱中的油液要保持一定的高度，正常工作时油箱温度要在安全范围内 换油时必须将液压系统的管路进行彻底清洗，新油必须过滤后才能注入第二节 静止液体力学液体的压力液体的压力及其性质

5、 这里所说的静止是指液体内部质点没有相对运动，至于液体作为一个整体，则可以是静止的，也可以随容器做整体运动液体所受的力：质量力、表面力质量力：重力、惯性力。表面力：外部物体作用与液体上的力或液体内部一部分液体作 用在另一部分液体上的力。它可以是切向力或法向力。 液体压力 液体在单位面积上所受的法向作用力，统称压力（物理学中我们称之为压强）)142(AFpn 单点压强：AFpnAlim0 压力的单位为Pa，工程上经常使用MPa：266/10101mNPaMPa 其他单位换算： 压力的性质静止液体的压力永远指向作用面的内法线方向静止液体内任意一点的压力在各个方向上都相等重力作用下静止液体的压力分布

6、取圆柱垂直方向列平衡方程00ApghAAp整理得)162(0ghpp 公式2-16中中P即为淹深为h处m点的液体压力分析小结静止液体内部的压力沿淹深呈线性分布淹深相同处的各点压力相等，由压力相等的点组成的面叫做等压面液面压力等值的传递到液体内各处压力的表示方法 绝对压力以绝对真空为基准进行度量而得到的压力值 相对压力（表压力）以大气压为基准进行度量而得到的压力值，正表压力 真空度绝对压力不足大气压的部分，负表压力绝对压力=大气压+ 相对压力相对压力=绝对压力大气压 真空度=大气压绝对压力app 绝对真空0 ap大气压ap绝对压力app 绝对压力真空度表压力（相对压力）静止液体内压力的传递帕斯卡

7、定律 在静力学基本方程2-16中，重力形成的压力ghgh与外界施加于液面的压力相比小得多，因此液压系统中一般忽略不计，所以静止液体中压力处所以静止液体中压力处处相等处相等 以千斤顶的工作原理来说明帕斯卡定律的应用，这也是液压系统中关于力的放大问题ghpp00pp 关键掌握主动施力方在液面上产生的压强等值地传递到力的输出方 力的放大)712(11AFp 主动力在液面（忽略活塞自重）产生的压强 该压力值等值地传递到了输出方，产生推力为 )172()712(112222 FAAFApF12121FkFkAA设：则：K 放大系数 液压系统中压力的形成 根据公式 2-17 1122FAAF 当千斤顶平衡

8、时，F2 = G；所以当负载G等于零时，F2 = 0 由于F2=0，由上式可知，主动力F1为零。则系统的压力p也等于零 说明液压系统压力的大小取决于负载液体压力作用于固体壁面上的力作用于平面上的力 作用于平面壁上的力等于液体的静压力与承压面积的乘积，该力方向垂直于该平面pDpAF42222作用于曲面上的力 液体作用在曲面某一方向上的力等于液体压力与曲面在该方向投影面积的乘积第三节 流动液体力学 本节主要讨论流动液体的有关力学特性，核心内容有三个基本定律质量守恒定律能量守恒定律动量守恒定律连续性方程伯努利方程动量方程基本概念理想液体 既没有黏性又没有压缩性的假想液体称为理想液体稳定流动 流体在流

9、动时，通过空间某一固定点的所有液体质点的压力、速度、 密度等运动参数不随时间变化 0ttvtp 过流断面、平均流速、流量 过流断面 液体流动时与液体质点流动方向垂直的截面 平均流速流量与过流断面面积之比AQv 流量 单位时间内流过过流断面的液体体积vAQ液体流动时的压力 液体流动时呈现出黏性力和惯性力，对于假定液体我们认为它是理想液体，因此黏性和惯性力的影响都小，通常我们忽略不计，所以理想液体流动时的压力（动压力）与静压力就无差别流动液体的质量守恒定律-连续性方程流入控制体积的质量=流出控制体积的质量222111AvAv从断面A1流入的质量：111Av从断面A2流入的质量：222Av即假定液体

10、为理想液体，则密度为常数，化简得连续性方程的一般形式：)(constQvAAvAv2122211 归纳：在稳定流动的情况下，当不考虑液体的压缩性时，通过管道各过流断面的流量都相等)212(2211AvAv推论：1221AAvv得得到到放放大大速速度度2211vAAk （1）根据公式2-21得11212kvvAAv 结论：当流量一定时，管子细的地方流速大，管子粗的地方流速小。（2）在具有分支的管路中321QQQ 流动液体的能量守恒定律-伯努利方程理想液体的伯努利方程 能量守恒的形式：外力做的功等于动能的增量h1h2 1、伯努利方程式的推导 外力对控制体积作的功)232(22211122111dt

11、vApdtvApdtvFdtvFW 当控制体积从AB段运动到AB段时，F1和F2所做的功为：)242(：（连续性方程）：22112211VdtvAdtvAvAvA且因为)252(：211VpVpW所以 能量变化 当控制体积从AB段运动到AB段时，仅是AA 段液体与BB 段液体的位置高度和流速有变化，相应的势能和动能都有变化 重力功：当控制体积从AB段运动到AB段时，AA 段液体与BB 段液体的质量相等，重力做的功为（势能变化）)(212hhmgW 动能变化：当控制体积从AB段运动到AB段时，AA 段液体与BB 段液体的动能分别为2222112121vmEvmE2122122121vmvmEEE

12、 动能增量：机械能变化：外力所做的功等于动能的增量EWW21212221212121mvmvmghmghVpVp）282（212122222111mvmghVpmvmghVp 整理得： 可以写为： 可以写为单位重量液体的能量公式： 公式（2-30）称为伯努利方程 2、伯努利方程式的讨论 它的物理意义是：理想流体任一断面的总机械能守恒，但三种形式的能量在流动过程中可以互相转化 伯努利方程每一项都具有长度的量纲，所以三项又称为压力头、速度头和位置头（和水力学有关），三者之和为一常量H，为总水头1hgp 1gv221H2hgp 2gv222实际液体的伯努利方程 实际流体是具有粘性的流体，所以在流动中

13、必然会产生能量损失；在流体各点的实际流速被近似为平均流速中，也会产生动能的误差，所以，实际流体的伯努力方程为：- 单位重量液体从一个过流断面流向另一个过流断面的总的能 量损失 - 动能修正系数= 某过流断面上各点都以其真实速度流动时的实际动能 同一过流断面上各质点都以平均速度流动时的平均动能 流动液体的动量方程式动量方程的目的 研究流体流动时动量的变化与作用在液体上外力之间的关系，计算流体作用在固体表面上的力刚体的动量定律 当一质点系运动时，在时间间隔dt内其动量向量的增量等于同一时间间隔内作用于该质点系的外力的总冲量，即：）（32-2mvdFdt 动量方程式的推导1A2A11 22 1v2v

14、 当液柱1-2在dt时段内流到1-2的位置时，在1-2段液柱没有变化，它的体积和质量不变，它的动量也没有变化；所以在dt时段内，1-2液柱的动量变化等于2-2液柱段的动量与1-1液柱段动量之差。也等于在同一时段内经过1-2段液柱流出与流入的液体的动量的差值。各部参数的计算 在dt时段内流入的动量，或者说液柱1-1的动量 dtvQv )dtvA(mv 1111111 在dt时段内流出的动量，或者说液柱2-2的动量 dtvQv )dtvA(mv 2222222 在dt时段内，动量的变化为： )(dtvQdtvQmvd3321122 根据定义，可得理想流体的动量方程为：)()vv(QvQvQFdtv

15、QdtvQFdt3421211221122 或或：动量方程式的讨论 在方程2-34中，力和速度均为向量，在具体应用上应将上式向某指定方向投影，再列出该方向上动量方程 在方程2-34中的F是液体所受的固体壁面的作用力，其中固体壁面作用于液体的作用力和液体作用于固体壁面上的力，大小相等，方向相反 由于质点速度和平均流速之间的误差，必然在计算动量时产生误差，所以应用动量修正系数来调整这个误差。实际流体的动量方程为：)()vv(QF3521122 1v2v R111ApF 222ApF 实例分析管内流动如右图 取出控制体（脱离体）分析外力管壁对液体的作用力截面上的液压作用力R111ApF 222ApF

16、 yxyx 选取坐标系A、建立坐标系1B、建立坐标系2写出X方向的动量方程)vv(Q)cos(RFF)cosvcosv(QcosRcosFcosF11222111222121 ：坐坐标标系系：坐坐标标系系实例分析111ApF 2FF xy建立X方向的动量方程cos)cos90cos(111122vQFvvQFo第四节 液体在管道中的流动 实际液体在流动过程中，由于流体的黏性以及固体边界的突然改变等等因素，都会使流体产生能量损失。在一个液压系统中，这种能量表现为系统的压力损失，最终以热量的形式散发，使系统出现温度升高、黏度降低、泄漏增加等等不利因素 能量损失的大小和液体的流动状态有关液体的流动状

17、态层流和紊流层流和紊流的基本形态可以通过雷诺实验加以说明水箱透明玻璃管水龙头层流状态过渡状态紊流状态红色液体容器层流： 液体质点相互不混杂，流线基本和固体边界平行的流动状态。在这种流动中粘性起主导作用，惯性力对流动的影响不大紊流： 液体质点混杂，在这种流动中，惯性力起主导作用流动状态的判别： 根据实际流动的雷诺数和临界雷诺数的比较来判别流动状态雷诺数圆管雷诺数其中：v-管内平均流速d-圆管直径（水力直径）-液体运动黏度vdRe临界雷诺数： 流动液体由层流转化为紊流或由紊流转化为层流的雷诺数流动状态的判断：当实际ReRecr时，为层流当实际ReRecr时，为紊流非圆断面管道雷诺数的计算其中：v-

18、管内平均流速dH-过流断面水力直径V-液体运动黏度HvdRedH定义：湿周：有效过流断面上液体与固体相接触的周长液体在圆管中的层流流动及其沿程能量损失过流断面上的速度分布规律mgfF1p2plrdr圆柱体轴线方向上的力平衡方程式为由内摩擦定律得又令得（2-39）对式（2-39）积分，并考虑r=R时，u=0，故得（2-40）最大流速发生在轴线上，其值为流量rdr在半径r处，取出厚为dr的微小圆环面积，通过该圆环面积的流量为（2-41）或者写为（2-42） 由上式可知，流量与管径的四次方成正比;压差（压力损失)则与管径的四次方成反比，所以，管径对压力损失、流量的的影响是很大的。平均流速 即层流时圆

19、管中的平均流速等于其轴线上的最大流速之半沿程能量损失 液体流经等直径d的直管道时，在管长l段上的沿程能量损失hl 为（高度形式）（2-44）（2-45）液体在圆管中的紊流流动及其沿程能量损失 流体的紊流流动是一种相当复杂的流动，这种流动的流动状态和它的能量损失不但和流体的雷诺数有关，而且和其它边界条件有关，目前还没有完整的理论能描述这种流动的整个物理过程 现在一般都是像本书一样，在各种不同的应用场合，整理一些半理论半经验公式满足实际计算的需要局部能量损失 液体在流经阀口、弯头、突然变化的过流断面等处时，由于流速的大小或方向发生急剧变化所造成的一部分能量损失过流断面突然扩大处的局部损失 列出断面

20、-、-处的伯努利方程，推导得过流断面忽然扩大处的局部能量损失为：（2-47）其他形式的局部损失通用公式（2-48）（2-48）或管路总能量损失 管路系统中，总能量损失等于系统中所有直管沿程损失之和与局部能量损失之和的叠加。公式表示为：（2-49）（2-50）例题cStmMPapmmhmmdLQr20/109 . 0012. 040020min/6333已知： 求液压泵吸油口处的真空度？ 分析：假设液压泵吸油口处的压力为p，油池液面的压力为pa（大气压），则真空度= pa p 首先判别流动状态，即要计算出雷诺数 要雷诺数计算，需要首先计算流速)s/m(.dQAQv34342 计算雷诺数并判别流态

21、紊流23203340 dvRe 列写伯努利方程 正确的列写伯努利方程首先正确地选择截面，按图2-18第一个截面选择油箱液面，这样，没有未知数，最为方便。但要注意，油泵吸油口并不在这个截面内。第二个截面应该包括所求的未知数，所以选择在油泵的进油口 列出断面-、-处的伯努利方程： 分别求出各项23203340Redv 因为紊流，则 局部损失已知 最后得到第五节 液流流经小孔时的流量计算液流流经小孔时的流量计算薄壁小孔的流量 液压系统中一些液压阀阀口的流量计算、液压元件泄漏的计算，以及节流调速、伺服系统的工作原理等都建立在小孔和缝隙流量的基础上。重点是薄壁小孔的流量计算Q=f(A,p），这是整个调速

22、原理的基础。 所谓薄壁小孔是指小孔的长度和孔径之比小于0.5的孔，孔口一般为刃口形式 流量公式推导 列出断面-、-处的伯努利方程 取 得 其中突然缩小能量损失突然扩大能量损失收缩断面的流速gvgpe2)1(2将以上各变量代入关系式中可得pve211得其中11vC称小孔流速系数)512(2pCv小孔流量称为小孔流量系数 称为断面收缩系数 vcdecdvcveeeCCCAACpACQpCACpCAvAQ000)522(222或： 公式讨论A、流量系数一般是一个实验值，在各种不同的阀口结构中，这个数值在一定的范围内变化。在具体应用中，可以查阅产品的使用说明书。B、从公式中可以看出，流量和小孔前后压差

23、的平方根成正比，和通流截面积成正比。这三者之间的关系，在整个液压系统中随着应用的方向不一样，有时是已知压差和面积求流量，有时是已知流量、面积求压差，这时的压差可能是压力损失，可能是一种人工负载。C、应用公式计算通过控制阀口（如节流阀口）的流量时，公式中的压差总是用阀的进出口压力差代入的。细长小孔的流量 细长小孔是指孔的长径比L/d4的小孔，在液压技术中常用做阻尼孔，流态一般为层流，因此，其流量应用圆管层流的公式（2-41）pldQ1284 注意点：在应用公式（2-41）计算流量时，没有考虑层流起始段的问题，所以，当细长孔的长径比越大，层流起始段的影响越小，结果越精确，反之，则误差加大。液流流经

24、缝隙时的流量计算 由于缝隙一般都非常小（几微米到几十微米），水力半径也很小，因此，缝隙流动一般为层流。常见有三种形式：由压差造成的流动称压差流动；由相对运动造成的流动称剪切流动，最后一种就是在压差和剪切同时作用下的流动平行平板间的缝隙流动 固定平板间的缝隙流动（压差流动）)532(122)(300plbhpbdylyhybdyuQhh经推导压差流动的流量计算公式 上式表明，通过缝隙的流量与p和h的三次方成正比。间隙稍有增大，就会引起泄漏量的大量增加，可见，元件间隙的大小对泄漏量的影响是很大的。 有相对运动的平行平板间的缝隙流动压差p=0时 在压差p=0时，仅由于平行平板相对运动时，间隙中液体在

25、剪切作用下引起的流动。其流量公式为：)(bhuubdyQh542200 从公式（2-54）可以看出，在剪切作用下，流量与间隙量、相对运动速度及间隙宽度的一次方成正比。压差p0时在压差与剪切联合作用下的流动 左图为液体流动方向和板的运动方向相同；右图为板的运动方向和液体的流动方向相反。流量公式为：03212ubhlpbhQ圆柱环形间隙的流量 同心圆柱环形间隙的流量没有相对运动的同心圆柱面间环形间隙的流量（2-55）有相对运动，但压差p=0的两个同心圆柱面间环形间隙的流量（2-55）有相对运动，但压差p0的两个同心圆柱面间环形间隙的流量（2-55） 偏心圆柱环形间隙的流量圆柱面间无相对运动时（2-

26、56）圆柱面间有相对运动时（2-56）h - 同心时间隙量当中完全偏心时候的泄漏量是同心时的2.5倍第六节 液压冲击和空穴现象液压冲击液压冲击现象 在液压系统中，由于某种原因引起液体压力在某一瞬时急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象就叫液压冲击。液压冲击的成因 液流突然突然停止时产生的液压冲击（回油管突然关闭） 运动件制动或换向时产生的压力冲击 某些元件不灵敏或动作失灵液压冲击的危害 产生高压冲击，并产生噪声和振动，影响系统传动精度和加工质量，破坏密封装置，降低设备使用寿命 使液压元件产生误动作，并因此可能损坏设备防止措施 增加管道内径以减少管道中液流速度，从而减少转变成压力能的动能 尽可能延缓或加长执行元件换向或制动的时间 选择动作灵敏、响应较快的液压元件空穴现象空气分离压和饱和蒸气压 空气分离压：某一温度下，当液体压力低于某一数值时，溶解于液 体里的空气将迅速、大量地分离出来，形成很多气泡 饱和蒸气压：某一温度下，当液体压力低于某一数值时，不但溶解于液体里的空气大量分离出来，