粗大误差产生的原因学习教案

1、会计学1粗大粗大(cd)误差产生的原因误差产生的原因第一页，共29页。3- 2 本章(bn zhn)介绍在测量前或测量后发现粗大误差，如果无法发现并剔除粗大误差，则又如何在测量数据处理中去减小他对测量结果的影响。通过本章(bn zhn)的学习，读者在测量数据处理中知道如何发现并剔除粗大误差。 教学(jio xu)目标第1页/共28页第二页，共29页。3- 3第2页/共28页第三页，共29页。3- 4第3页/共28页第四页，共29页。3- 5可疑可疑(ky)(ky)数据数据 在一列重复测量数据中，有个别数据与其他数据有明显(mngxin)差异，他可能是含有粗大误差（简称粗差）的数据 dx异常值异

2、常值 确定混有粗大误差的数据 不恰当地剔除含大误差的正常数据，会造成测量重复性偏好的假象 未加剔除，必然会造成测量重复性偏低的后果 f x ( )x x x x x 3+x dx i0_3随机误差分布粗大误差第4页/共28页第五页，共29页。3- 6一、粗大一、粗大(cd)误差产生误差产生的原因的原因客观外界条件(tiojin)的原因 测量(cling)人员的主观原因 测量仪器内部的突然故障 机械冲击、外界震动、电网供电电压突变、电磁干扰等测量条件意外地改变 ，引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生粗大误差。测量者工作责任性不强，工作过于疲劳，对仪器熟悉与掌握程度不够等原因，引起操作不当，或在

3、测量过程中不小心、不耐心、不仔细等，从而造成错误的读数或错误的记录若不能确定粗大误差是由上述两个原因产生时，其原因可认为是测量仪器内部的突然故障。第5页/共28页第六页，共29页。3- 7第6页/共28页第七页，共29页。3- 8第7页/共28页第八页，共29页。3- 9 给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，就认为它不属于(shy)随机误差的范畴，而是粗大误差，该数据应予以剔除 33准则准则(zhnz) (zhnz) 格罗布斯格罗布斯( (Grubbs)Grubbs)准则准则 罗曼诺夫斯基准则罗曼诺夫斯基准则 狄克松狄克松(Dixon)(Dixon)准则准则 第

4、8页/共28页第九页，共29页。3- 10350n 3ddxxs对某个可疑(ky)数据 ，若 贝塞尔公式(gngsh)计算的标准差样本数 时适用 含有粗差，可剔除；否则予以保留dxsdx在n10的情形，用3准则剔除粗差注定失效 2()1dixxxxns取n103dxxs恒成立第9页/共28页第十页，共29页。3- 11ddxxKs对某个可疑(ky)数据 ，若 贝塞尔公式(gngsh)计算的标准差样本数较小时适用 含有粗差，可剔除；否则予以保留dxsdxnK-检验系数，查t分布表求得第10页/共28页第十一页，共29页。3- 12（三）格罗布斯（三）格罗布斯(Grubbs)(Grubbs)准则准

5、则(zhnz) (zhnz) ( , )dxxGn s含有粗差，可剔除；否则予以(yy)保留dx贝塞尔公式(gngsh)计算的标准差 查表获得对某个可疑数据 ，若dx 贝塞尔公式计算的标准差s( , )Gn第11页/共28页第十二页，共29页。3- 13【例【例2-92-9】在检定杠杆千分尺的示值极限误差时，用五等标准量块(lin kui)重复测量了20次，20.002，20.000，20.000，20.001，20.000，19.998，20.000，20.001，19.998，20.002，20.002，20.000，20.004，20.000，20.002，19.992，19.998，2

6、0.002，19.998。其中为可疑数据，判断是否该剔除？ 17x【解】【解】计算(j sun)20.000 xmm2.5sm查表(0.01,20)2.88G178(0.01,20)2.28 2.57.2vGs故应剔除(tch) 17x第12页/共28页第十三页，共29页。3- 14（四）狄克逊（四）狄克逊(Dixon)(Dixon)准则准则(zhnz) (zhnz) 正态测量总体的一个(y )样本，按从小到大顺序排列为 12,.,nx xx12,.,nx xx构造(guzo)统计量1101nnnxxrxx21101nxxrxx 1112nnnxxrxx211111nxxrxx 2212nnn

7、xxrxx312111nxxrxx 2223nnnxxrxx312221nxxrxx 3 7n 8 10n 与与与与n=1113n=1425第13页/共28页第十四页，共29页。3- 15若,( , )ijijijrrrDn则判断(pndun)为异常值。nx若,( , )ijijijrrrDn则判断(pndun)为异常值。1x否则，判断没有(mi yu)异常值。判断准则第14页/共28页第十五页，共29页。3- 16【例【例2-102-10】重复测量某电阻共10次，101.0，101.1，101.2，101.2，101.3，101.3，101.3，101.4，101.5，101.7。数据已按大

8、小顺序排列，用狄克逊准则判断其中是否(sh fu)有粗差，并写出测量结果。【解】【解】计算(j sun)统计量查表10911102211191101.7 101.50.333101.7 101.1101.1 101.00.2101.5 101.0 xxrxxxxrxx 111111,(0.05,10)rrrD故数据(shj)中无异常值。 D(0.05,10)=0.477第15页/共28页第十六页，共29页。3- 17测量(cling)电阻的极限误差 故该电阻的测量(cling)结果为 101.30.2计算结果2 . 014. 010)9(05. 0sttx第16页/共28页第十七页，共29页。

9、3- 18（1）大样本情形（n50），用3准则最简单方便；30n50情形，用Grubbs准则效果较好；情形，用Grubbs准则剔除单个异常值，用Dixon准则剔除多个异常值。（2）在实际应用中，较为精密的场合可选用二三种准则同时判断，若一致认为应当剔除时，则可以比较放心地剔除；当几种方法的判定结果有矛盾时，则应当慎重考虑，通常选择(xunz)，且在可剔与不可剔时，一般以不剔除为妥。总结总结(zngji)330n第17页/共28页第十八页，共29页。3- 19性规律，可用物理或统计的方法判断后剔除。小结小结(xioji)(xioji)三类误差性质与特征小三类误差性质与特征小结结(xioji)(x

10、ioji)第18页/共28页第十九页，共29页。3- 20第19页/共28页第二十页，共29页。3- 21第20页/共28页第二十一页，共29页。3- 22解：由于测量(cling)温度计的系统误差为-0.05,除此以外不再含有其它的系统误差，故这里不考虑系统误差的辨别。例：对恒温箱的保温性进行研究，等精度测量某一温度点的值20 次，测得值如下：（单位：）25.53 ，25.52 ， 25.50， 25.52， 25.53 ， 25.53 ，25.50， 25.49 ， 25.49，25.51 ，25.53， 25.52， 25.49 ，25.38， 25.50， 25.52， 25.54， 25.47 ，25.48 ，25.51已知温度计的系统误差为-0.05,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差，并求当置信(zhxn)概率为99.73%时该温度点的测量结果。第21页/共28页第二十二页，共29页。3- 232. 求残余(cny)误差：第22页/共28页第二十三页，共29页。3- 24第23页/共28页第二十四页，共29页。3- 256. 重新计算(j sun)算术平均值和单次测量的标准差为：第24