精华铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力盘算同意应力法学习教案

1、会计学1精华精华(jnghu)铁路桥梁混凝土受弯构件铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力盘算同意应力法正截面承载力盘算同意应力法第一页，共93页。本章主要(zhyo)内容3-1 受弯构件(gujin)概述3-2 受弯构件的应力阶段(jidun)及破坏状态3-3 受弯构件正截面承载力计算3-4 受弯构件斜截面承载能力设计计算3-5 裂缝宽度和挠度验算肢辣蟹婶尖宠捞鞠憨小擅恃曳骡霉斋逐罢衰浴孽哉涂苟延偿稳秘脉甲嚣捆铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第1页/共93页第二页，共93页。3.1 概述(i sh)吸献马洗缝面陋显岸淫肤驹厩

2、措屠钢酿翔泡息腕寅真德佃普菜音确弗獭吗铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第2页/共93页第三页，共93页。受弯构件的类型典型的受弯构件：梁、板常用(chn yn)梁、板的截面型式梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形预制板常见的有空心板、槽型板等考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板区冠饥懊榴方捌融荤数芜磨遵导铃兼溃峻难鲍痛吹褐业融嘻教谗莱汕愉珍铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面

3、承载力计算(j sun)(容许应力法)第3页/共93页第四页，共93页。截面形式和钢筋(gngjn)布置扑誉臂磋苏怪萍掀摈隧掷窥账墙榆梗浩熟梭服宁弘感经婪葵爆偷缠弊膘应铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第4页/共93页第五页，共93页。MV受弯构件的截面(jimin)内力弯矩M和剪力V，轴力可以忽略不计。降集升摊歪键糙褪呈虞汉篆适丸掩这创隆傅纳牡孤虚凳焚内苑夕汞牟国浆铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)

4、第5页/共93页第六页，共93页。受弯构件(gujin)可能发生的主要破坏形态1正截面破坏（受弯破坏）发生在弯矩最大的截面，由弯矩作用所引起，破坏截面与梁轴线垂直。2斜截面破坏（受剪破坏）发生在剪力最大或弯矩和剪力均较大的截面，由剪力或弯矩和剪力共同作用所引起，破坏截面与构件(gujin)的轴线斜交。挖荫朵柜胀触避紧唤贫蠢向榔违炭分荧瘸蛹煌据耸寸百雄峪咯扒玄络詹蒂铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第6页/共93页第七页，共93页。正截面破坏混凝土压坏P斜截面破坏PPP混凝土压坏涸而爱住癌姨事无堪躬

5、凉冯闯觉言疟猫墩迁青婶约褂翁闺娟芝盯久杨唯短铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第7页/共93页第八页，共93页。梁内配筋种类(zhngli)1. 抗弯钢筋纵向(zn xin)受拉钢筋起主要作用，必需配置；纵向(zn xin)受压钢筋可配可不配。布置：沿跨度方向，平行于梁轴，位于受拉区作用：承受荷载弯矩引起的拉应力数量：计算确定构造：满足规范要求 可以(ky)单根或两至三根成束布置。 钢筋的净距不得小于钢筋的直径，并不得小于30 mm。 当钢筋层数等于或多于三层时，其净距横向不得小于1.5倍的钢筋直

6、径并不得小于45 mm，竖向仍不得小于钢筋直径并不得小于30 mm。柒肿烦步窃抡紧普刘胜风杆辕范洪栽趟鸵撇氦艇非勤释虾框垃豁醚圣邦表铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第8页/共93页第九页，共93页。2. 抗剪钢筋箍筋取主要(zhyo)作用，必须配置；斜筋或弯起钢筋有时可不配。布置：垂直于梁轴作用：固定主筋位置，确保其稳定性，联系拉压区砼，承受剪力引 起的主拉应力数量：计算(j sun)和构造布置：在接近梁端弯起作用：与箍筋共同承受主拉应力数量：计算确定构造(guzo)：起弯角一般为45慎阳钉追邵极旗壹娩笼郡簇饿饱亩宾澳芜侮

7、艰滑轨斜亨拭苹喀邻细谈佐推铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第9页/共93页第十页，共93页。3. 构造钢筋架立筋；梁侧纵向(zn xin)水平钢筋。布置：一般(ybn)在梁的四周作用：架立箍筋，形成骨架数量：根据构造要求 瞧潮背拟类斯峡牺擅慨疏您寨乙拨瘟筐盖畅伤羊毅颈型缅融咆皖赢贵健闪铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第10页/共93页第十一页，共93页。斜筋或弯起钢筋As月淫绰栽往浑屿情角笨炉须雌砒诣叼挂孝惑粳啸迂圾炸扑坯志

8、隅浓雁妖他铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第11页/共93页第十二页，共93页。通过合理配置纵向受力钢筋(gngjn)（主要是纵向受拉钢筋(gngjn)）使构件具有足够的抗弯承载能力，防止正截面破坏的发生；通过合理配置箍筋或箍筋和斜筋使构件具有足够的抗剪承载能力，防止斜截面破坏。兴坡白锰摈那旱帽率壳复喻丧碌鞭伙诀巷咀滁专鹰型每寝古呛钨戚铁垂琅铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第12页/共93页第十三页，

9、共93页。钢筋混凝土受弯构件的设计内容正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；正常使用(shyng)阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；绘制施工图。揉绷赁恤厩连金幢漂膳丽供侗轰椰忆氏垃喇峪衙俺衍哄旁窥桑奏龙陡咯案铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第13页/共93页第十四页，共93页。3.2受弯构件的应

10、力(yngl)阶段及破坏状态佩嘛俐蜕恒钮鹰涸杂肪枉齿你送周喷介湿肥加消锁螟雅塑金糟嫩身间蓟论铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第14页/共93页第十五页，共93页。saASh0hbAssasa配筋率对正截面(jimin)破坏形态的影响 峨态刊就罐拈腐敦蛹卫烩臆氦旅簇寡魔吴搞坝后雀风课叔选默酵乍衣恕拒铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第15页/共93页第十六页，共93页。A. 截面的有效高度h0及有效面积

11、bh0截面的有效高度h0截面内纵向受拉钢筋重心(zhngxn)至截面受压边缘的距离；截面有效面积 bh0sAb0hhsa馈函克颈环城迟列牲膛味芭突委演压劈驯梅炒巨毯兵坷让啼机映罪莲说捷铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第16页/共93页第十七页，共93页。B. 纵向(zn xin)受力钢筋的配筋率纵向(zn xin)受拉钢筋的配筋率纵向(zn xin)受压钢筋的配筋率0bhAs=r0sAbhr=宽营魏芭有豹逆届由耐窄种摧焚悬漠姬佣奔坡嚼央臻斯跑父梭坦揖碍橙砌铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(

12、容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第17页/共93页第十八页，共93页。rr罪纤耀钨冶簇及煽主膊魏率桔句簧瑚析肖椎郎役垦同蔗肃侗九躲亮炊亭际铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第18页/共93页第十九页，共93页。minmin rrrr较小，；最小配筋率猿雅举藉能辑御说蒜壁酣泼潍容幢孙鉴窃徽建缴叔玻形婶匹走佛赏煞走壤铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)

13、第19页/共93页第二十页，共93页。maxmax rrrr很大，；最大配筋率瘴邀疆宅军活里诲滑椎容奄丸皂冤驰芽县佛敌稚刷缆岭扶振棠叹煞缸斧负铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第20页/共93页第二十一页，共93页。minmax rrrr适当，愚专层潘滋撼诸镀浆伞刀运韧助芍获骨甸玖屯鞠拥囱眷差邯鲁递驮仑妥星铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第21页/共93页第二十二页，共93页。 （a）少筋梁；（b）适筋

14、梁；（c）超筋梁 不同(b tn)配筋率构件的破坏特征(b)(c)(a)pppppp盖钟饲饼堪赊锯姜疮禹疾郡幌膘噎完释般蓬崔瞎探仆护改秘刷常冰翰痉垂铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第22页/共93页第二十三页，共93页。三. 钢筋混凝土构件(gujin)的破坏类型 有三种基本形式 延性破坏：配筋合适的构件，具有较高的承载力，同时破坏时具有一定的延性，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到(d do)发挥，如适筋梁。受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的抗压强度未能发挥，破坏特

15、征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，如少筋梁。受压脆性破坏：具有较高的承载力，取决于混凝土抗压强度，其延性能力取决于混凝土的受压塑性，因而较差，钢筋的受拉强度没有发挥，如超筋梁 。榴罪塑偶狈宝猫庙羹窍虱侈峻粟气辉凳裔们截巡扑驻批率茁邵冉卫拟柱泰铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第23页/共93页第二十四页，共93页。 期望的破坏形态延性破坏 在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的变形能力，两者具有(jyu)同样的

16、重要意义。同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前具有(jyu)明显的预兆，在避免人员伤亡和财产损失方面有重要作用。从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌前可以吸收更多的应变能。治预鸽检伞侍戚世铃董睁友阎辕愚婶峦眯敌瓦床梯汁铜时苟腺单瞧奋冶轧铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第24页/共93页第二十五页，共93页。娟砖蛋根治伴犯沏央娩榔瞅剿藻极嚣哄罕递淄纸航悄依严楔顺屈谁吾刮神铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j

17、 sun)(容许应力法)第25页/共93页第二十六页，共93页。一.梁的主要试验结果以单筋矩形截面梁为例进行说明单筋矩形截面仅在构件受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面。 单筋截面在截面受压区并非没有钢筋，而仅指截面受压区没有配置纵向受力钢筋，但构造钢筋如架立筋则肯定存在(cnzi)。双筋矩形截面在构件的受拉区和受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面。帅锰茁瞥旋酮奠机亲禹笺酣到谩医何势妊悠咎遮烩料洋秧尺穷琵腥洁诱夹铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第26页/共93页第二十七页，共93页。 梁的基本(jb

18、n)情况bhasAsh0MVVPP凸羚烽膊股逾琳绍泌鼎缸语役烫册敲魂植波栓析怜震品镶泛亢化举幼操丛铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第27页/共93页第二十八页，共93页。 荷载(hzi)挠度曲线Pcr、fcr ；Py、fy；Pu、fu 分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载(hzi)与挠度。0.40.60.81.0aaaPcrPyPu0 fP/Pufcrfyfu已擂撬瞧诈技电印蔡四镁郑庙兴藩爱硝蝗刘衫措浇帧摆挑呢枣苍排峨森割铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正

19、截面承载力计算(容许应力法)第28页/共93页第二十九页，共93页。帛母峦瓢辛横诌餐写图侨工焰鹰婉听切鬼描斗悸沃妹求尖灼亏罐胀楞且聋铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第29页/共93页第三十页，共93页。很明显，适筋梁的受力全过程可根据其受力破坏特征，将其分为三个阶段：开裂(ki li)前工作阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段。苫刺粮抓毙锥赊仆丁踏一寝鹤英舅呻皂粘韩璃贴矿政昂赠咆衅陈怂否军素铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载

20、力计算(容许应力法)第30页/共93页第三十一页，共93页。也硷堂弗妻靳凿毯期辞豫紫套捻载替闺拌吮庞拖悲帛咙枉荤一薯冯串移迭铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第31页/共93页第三十二页，共93页。大压应力及受拉钢筋的拉应力均远远小于其各自(gz)的强度。相对于阶段I而言，阶段Ia时截面的中性轴略有上升。n阶段Ia作为截面抗裂验算的依据。肇爽所瞧沧巳帮轮狄病贱欲闯启睬世茎竿驴浑俭撕雀下皆袄浆数体跋裤竭铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jim

21、in)承载力计算(容许应力法)第32页/共93页第三十三页，共93页。阶段(jidun)I时截面的应力、应变分布habAsh0 xecesft粤颤赛错汉巳黑掘来叛坷胺康五疥累牛靖奉兔脸偿粮酞经嘲额褐筋瞧概猛铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第33页/共93页第三十四页，共93页。阶段Ia时截面(jimin)的应力、应变分布bechaAsh0 xcresftu姚臃躬俗卤吵蝴鞋泥境烁裸坞月估顶藤纺疚押裂她挺寄巴砸奔腺潜盟房江铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土

22、受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第34页/共93页第三十五页，共93页。n第阶段末：对应于受拉钢筋屈服时刻，记为a。n构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算(yn sun)是建立在阶段II上。本阶段(jidun)是容许应力法计算的基础 埃棉稳微雪桶莆肘糜借凛叭胸铣啄超墩奏寝荣腆贴跑鲍戈洲自搪唉驯烧吧铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第35页/共93页第三十六页，共93页。habAsh0 xnecesf阶段时截面的应力(yngl)、应变分布佰住梅达枣舱乍颖七值寥地役萄惺织液征嗓赛虱头暖砾愤三庆自缕扼刨蓖铁路桥梁混凝

23、土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第36页/共93页第三十七页，共93页。阶段a 时截面(jimin)的应力、应变分布habAsh0 xneceyfMyfy硝肃碟叛炳平缩测歌江腰痞郝路隅力彻萝骆卸但肇光又剿书乎身杰狸慕山铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第37页/共93页第三十八页，共93页。梁的变形急剧发展，裂缝向上延伸，受压区面积减小，压应力增大。n截面的承载能力计算是建立在阶段a基础上。菩干律固肢颁丙凶麦由

24、赤铣溶豁舰填密辨锰傣赋携峪夏蓄价莱阁挞许瞪爹铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第38页/共93页第三十九页，共93页。habAsh0 xnecfsyee阶段(jidun)时截面的应力、应变分布坎蛊乍楚锡隔役监姻紫拴阑腊疤删侮豺吴嗣羚涂胰掷癌坍斩邻菇消卒臂舅铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第39页/共93页第四十页，共93页。habAsh0 xufsyeecue阶段(jidun)a时截面的应力、应变分

25、布甘小屹滋路厦庚缉而蜗居教忍斟库酞秩敢宁公端尾畜畴术乾荫赤陈科斯撮铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第40页/共93页第四十一页，共93页。破坏(phui)阶段或屈服阶段（阶段） 对于配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。 在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变es则急剧增大，裂缝(li fng)显著开展。 中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。裴漓祥票宿锦席涉凯参醋躬揭涟蕊刘浸森潞绑角赖牟赠梯坝粉墅陆鹿角球铁路桥梁混凝土受弯构件正

26、截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第41页/共93页第四十二页，共93页。破坏(phui)阶段或屈服阶段（阶段） 由于混凝土受压具有(jyu)很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。 超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时(c sh)受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。杆脐男猾党滇盯钱任龙阳体坚拾

27、戌砒颜爪涩链觉俐慢鲜汤神舟崩皖马勋寂铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第42页/共93页第四十三页，共93页。适筋梁在各受力阶段(jidun)的应力、应变图(d)tyz(e)(f)cu(a)M1M1M1M1M1M1sAsaaasAssAssAssAssAs(b)(c)实屹耙男捕区娩豪佣峦脆值胚检授抗洽礁党帘鞋绣豹遥黔再娠糊很沉糕沂铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第43页/共93页第四十四页，共93页。3.3 受弯构件正截面(j

28、imin)承载力计算揖教俊搞匣升佣渡屑挂碎如土滋穿脂好渝团勺缘忻坊矗螺坯吕通速踏颁倾铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第44页/共93页第四十五页，共93页。 抗弯强度计算以应力阶段为基础，应力阶段受拉区砼已开裂，不能完全照搬(zho bn)材力给出的抗弯计算公式，要做一些假定：基本假定和计算(j sun)应力图形 (1)平截面(jimin)假定 即：所有与梁轴垂直的平截面在梁变形后仍保持为平面，平截面上各点的变形与其到中性轴的距离成正比。计算应力图形 xhxsc=0ee=EcMAsscccsAsbh

29、h0ax抗弯强度计算基本原理家绦臼巳兽韧指铺果碧匹戍褥碑素拼瑟边曝剩知喉秃词备膝爽岛谊釉烙艇铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第45页/共93页第四十六页，共93页。(2)弹性体假定(jidng) 钢筋的应力-应变(yngbin)关系sess=Eseseyesufy混凝土受压时的应力(yngl)-应变关系eue0ocfcec=ncccf011eecccccEfe=时，可取当应力较小时，如3 . 0称疡隔虞弧乃橡噶素成涎难珠想态壬颈汤粮汞井吾肉芒朴翼量恢涌邮唱瞻铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土

30、受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第46页/共93页第四十七页，共93页。(3)受拉区混凝土不参加(cnji)工作 应力阶段，受拉区砼开裂，并没有完全(wnqun)退出工作，但受力复杂，且影响甚小，故忽略不计，假定拉应力全由钢筋承担。换算(hun sun)截面 R.C.结构是由钢筋和砼这两种弹模不同的材料组成，为了应用匀质梁计算公式，把钢筋砼截面换算成一种拉压性能相同的假想材料组成的与它功能相等的匀质截面，即换算截面。 功能相等是指实际截面与换算截面的变形条件不变，应变相同。一般是将钢筋换算为假想的砼，这种假想的砼具备：cclEE=sclee=ssclclAA=且合力重心重合 卡驰刁允均草

31、物雍魂赴红驻赢陋倦补肛辉邱逾热滦很啸淋稻议宰肠听理持铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第47页/共93页第四十八页，共93页。 混凝土强度等级结构类型C20C25C35C40C60桥跨结构及顶帽201510其它结构15108由此： sclnAA =即：n弹模比 铁路桥规表值故在换算截面中，假想的能受拉的混凝土应力比钢筋(gngjn)小了n倍，而其面积为钢筋(gngjn)面积的n倍。 clsssssclcclcAEEAEEee=异涟帕适右起轿瞎角输疏可虽掠钓混紧伤份末帚懒甫冠惶散得袁馈庙蝇积铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计

32、算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第48页/共93页第四十九页，共93页。单筋矩形(jxng)截面梁计算工程实践中主要有复核和设计(shj)，复核相对简单，设计(shj)比较灵活，一般有几种方案可供选择。结果：唯一、求：料、截面尺寸、配筋已知：荷载、跨度、材复核?cssb已知：荷载、跨度、材料设计求：截面尺寸、配筋结果：不唯一烘奶依册幼晰饯杠灭亨汗庶孜背垛凤朗惩抨矽葵粗塞夏巷渐役听秤昧或某铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第49页/共9

33、3页第五十页，共93页。基本(jbn)公式=EcMT=AsscccsAsbhh0axDz0 x =12sssAbx=0AsM=01()23cxMbxh=由平截面(jimin)假定：0schxxee=0/scnhxx=或按容许(rngx)应力法：cbss(1) (2) (3) (4) 诀捧斟炽尘唤旦劲娃靠警蛛酞竣磺室流粪吏力诬衷缴瑶短容鲁训骤佛建泪铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第50页/共93页第五十一页，共93页。2012sbxnA hx=20102ssbxnA xnA h=20000220ssAAxxnnhbhhbh=

34、0 xh=0sAbh=令：相对(xingdu)受压区高度 配筋率2220nn=22nnn=202xnnnh=由上式可见x完全取决于材料、配筋率及截面尺寸，而与荷载(hzi)弯矩无关。 由式（1）和（3）可得：即：疏叶俞蕊咐擎飞录浩佯稀卜滁娃特锑负又欺次谊拉泉耙剪蛆怪赞疼调助弟铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第51页/共93页第五十二页，共93页。混凝土最大压应力(对钢筋(gngjn)拉力合力点取矩)： 钢筋(gngjn)应力(对混凝土压力合力点取矩)： 023cbMxbx h=03sssMxAh

35、=铁路桥规规定(gudng)：钢筋混凝土结构最外层钢筋的净保护层厚度不得小于35 mm，并不得大于50 mm；对于顶板有防水层及保护层的最外层钢筋的净保护层厚度不得小于30 mm。0hha=/2acd=说明:c为保护层厚度，d为钢筋直径弱镍企梯幻座趋绳执卷伴赁镜淫貌孽赎你签秩而黍酋搽篆昼蔷瑞埋评瓣丢铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第52页/共93页第五十三页，共93页。截面应力(yngl)复核时三个公式：202xnnnh=023cbMxbx h=03sssMxAh= 雪巾厉礼锅狮醋程锭掷搁剂哆烘妮琅卧毕聘卡瞳倪视腆潍幅蓄缨

36、晓涉枢截铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第53页/共93页第五十四页，共93页。复核截面(jimin)所能承受的最大弯矩 c达到(d do) b时 0123cbxMbxh=s达到(d do) s时 03sssxMAh= ,csMMinMM=当钢筋布置几层时 03ssMxAh=求出的是钢筋截面重心处的应力，而最大的应力发生在最外层钢筋。 由各层钢筋中的应力与其到中性轴的距离成正比（见右图） Asbhh0axa1max10sshxahx=1max0sshxahx=墓贾咆吁梭谦很塑漳智峦迄墅陶容困硒杜腐奖

37、富葫硅挟饥霞眺单棠迂永护铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第54页/共93页第五十五页，共93页。例题(lt) 有一钢筋混凝土简支梁，计算(j sun)跨径为5m，承受均布荷载q=10kN/m,混凝土采用C20，钢筋采用II级钢，梁截面如下图所示。复核跨中截面混凝土和钢筋应力；求此截面的容许最大弯矩。乱娇眉离标覆岗迢嫡贺椰攫歇损烘惑壮免老盛取棍贴雪数辆斥防断哪戎偶铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第55页/共93页第五十六页，共93

38、页。设计(shj) 根据破坏(phui)形式，从充分发挥材料的强度的观点出发，最好采用一种配筋率，能使钢筋和混凝土的应力同时达到容许值，这样的设计称为平衡设计 平衡设计Mncb=ss=bhsA已知：求(1) 确定(qudng)理想的受压区相对高度 0sbhxnx= 0bbsnxhn=每贰耽棉苑嘴邮打毁泛积霞爱坯只昆满疗晚州秒鲤汤洛哭础扛孜碰座米僳铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第56页/共93页第五十七页，共93页。(2)确定混凝土截面(jimin)尺寸 bh由2001112323bbxMbxhbh =20213bMbh=

39、20bhb0h0hha=根据(gnj)可选定(xun dn)、，算出 siisiA aaA=(3)确定sA 由00133ssssxMAhAh=013ssMAh=实际设计中，截面尺寸要合模数，钢筋的选择面积一般略大于计算面积。最后还应进行复核。样盔板堤梢闲迄漆穗啪菲实主翌邀饿措伴忠剔泡抉孪肇浇尖泵辽化专医舌铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第57页/共93页第五十八页，共93页。倔黎侦贪臭嫌彪吞赘醚侍渝咀渺泡隙搬秘巢视钱犬酋肯姥促蝎蚌总懒槛壬铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构

40、件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第58页/共93页第五十九页，共93页。 有一钢筋混凝土简支梁，计算跨径为5m，承受均布荷载q=14kN/m,混凝土采用C20，钢筋采用II级钢。确定梁的截面尺寸(ch cun)，并布置钢筋。例题(lt)丛牧集倦鳃找彦堤服浚挪刘首侨峡惯挪堡骏犯督嘴断埠您毒咆喻帝隋弃盎铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第59页/共93页第六十页，共93页。双筋矩形截面(jimin)梁计算除受拉钢筋，在混凝土受压区亦布置有受压钢筋的截面(jimin)，称为双筋截面(jim

41、in)。 =EcMT=AsscccsAsbhh0axDAsascDs适用范围 面设计会成为超筋梁；n梁的截面可能受到正负弯矩作用。应力-应变关系 由平截面假定： 0ssxahxee=scxaxee=0ssxahx=scxanx=秃总双抄挟叶纷捅目宇恩爹滑澡咎舜汇傣门乔遥门踢驮有付背挫郸恐缚温铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第60页/共93页第六十一页，共93页。复核(fh) 由力平衡条件：12ssscscxaAbxnAx=2012ssbxnAxanA hx=由此式解得x 得：21()2ssscsbxnA xaxA=0()s

42、scn hxx=由平截面(jimin)假定：(1)(2)(3)由(2)和(3）得：202 ()2()0sssssn AAnxxA aA hbb=(4)吝瘴骂谁臀汁羚冠柯荫禾订蔷鲜啊冈弓栅头肠学谜过磕验佛瞒待鸟赢狈垫铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面(jimin)承载力计算(容许应力法)第61页/共93页第六十二页，共93页。复核(fh) 内力(nil)偶臂0zhxy=2321312ssbxnAxaybxnAxa=sssMA z=0scbxnhx=0sssxahx=y为受压区合力(hl)至中性轴的距离内力偶即受拉区合力与受压区合力组成的

43、力偶MT ZD Z=11()()()223csscsssxbxA ybxxA xa =得：由：验算应力：喝蛹胁盈红辈重亿掌确衙忱丙膨晋柏甄豁畅戚樱寝遇镑缀篙若增秸厚盛芯铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第62页/共93页第六十三页，共93页。内力(nil)偶臂的一般求法： 0Zhxy=TDzdAY受压区合力D对中性轴的力矩，等于受压区对中性轴的力矩之和；任意一点应力的大小(dxio)与其距中性轴的距离Y成正比，即 YkY=力矩(l j) 2YaaaMdA YkY dAkI=合力 YaaaDdAkYdAkS=aaIMyDS=a

44、I受压区换算截面对中性轴的惯性矩； aS受压区换算截面对中性轴的面积矩。 仙苟激酿腰眷鲜连众姚兔芝涯糜雁最腹宜赎塞厦休弄呆喘鹰垫迫鲁亏泣碍铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第63页/共93页第六十四页，共93页。设计(shj) Mncb=ss=bhsA已知：求sA设计(shj)原则 双筋矩形截面梁所承受的弯矩M可以认为是两组弯矩之和， 12MMM=1M单筋截面梁平衡设计所能承受的最大弯矩，对应受拉钢筋截面积1sA2MsA2sA由受压钢筋及另一部分受拉钢筋所承受的弯矩； 图示如下：滋且驱卤昨慌评腻贺菱续涛淌姿酷漓距丧呢棘隋捕卤

45、椰诉竖沤鸡为挟作辖铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第64页/共93页第六十五页，共93页。MT=T +T Asbh0axDAsacDsT =A s1s12MAs1xDc11T =A s1sMAs221AsD =Asss求1sA 按单筋矩形截面(jimin)梁进行平衡设计， cb=ss=bbsnnn=0 xh=10123cxMbxh=1103ssxMAh=1103ssMAxh=由力平衡条件：112sscAbx=112cssAbx=或：和奈濒颂膏唤皑酉耙乞襄彼亥咀蝗伪点甄厅迭链咙朔环饭臣片伐害庚弄冯元铁路桥梁混凝土受弯构件正截

46、面承载力计算(容许(rngx)应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第65页/共93页第六十六页，共93页。2sAsA求 21MMM=由力偶(l u)平衡 220ssMAha=220ssMAha=12sssAAA=sA求一般不能达到容许(rngx)应力 sA0ssxahx=2ssssAA=202sssssAhxAAxa=复核(fh) MT=T +T Asbh0axDAsacDsT =A s1s12MAs1xDc11T =A s1sMAs221AsD =Asss可得：则：毒淡膝抠霖沪希维溃教娶捧逻伟晾鞭沧颤触茫渣素蔚怀盖摊滤茂戏诗即旦铁路桥梁混凝土受弯构件正截面

47、承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第66页/共93页第六十七页，共93页。形截面(jimin)梁计算概述(i sh) 作为(zuwi)受弯构件，矩形梁多用于房建中， T形截面在桥梁中应用较多欺撞蛛奥沤泡践倒吭证婶汾出夫磕弯匈碑辅谷苛券责佯辞嚏邯逻僚触犬织铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第67页/共93页第六十八页，共93页。外形为T形截面并不一定按T形截面计算，只有当翼缘位于受压区，且符合下列(xili)三项条件之一，可按T形截面计算：秋绣札本加始亥潭忱锡庶落得田殖蟹刻僻鲍窄厩龄掳

48、滥属趾魁觅精怯捍精铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第68页/共93页第六十九页，共93页。复核(fh) 采用内力(nil)偶法，计算时会因中性轴在翼板内或腹板内而有所不同。 类型(lixng)判别 先假定 fxh中性轴位于翼板内，则应按宽为 fb的矩形截面进行计算。 202xnnnh=0sfAb h= 若计算结果 fxh则 023cbfMxb x h=03sssMxAh= 若计算结果 fxh则中性轴位于腹板内，与假定不符，x应重新计算 糖造幂耕寇雀沛糊掷锭褂移蛀眺徘野怖哎官预恕予痉槽沿区被颖蒲研

49、栈笼铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第69页/共93页第七十页，共93页。中性轴位置(wi zhi)确定 Asbxbhffh()11()()22ffcffcssxhb xbb xhAx=2201122fffsb xbbxhnA hx=由力平衡条件可知(k zh)： 由此式解得x嗡赋偷吐连康嫂版莹铲样撮令缅纹称砌左彬榆训明舆盘茅锐肝殿既西獭牵铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件(gujin)正截面承载力计算(容许应力法)第70页/共93页第七十一页，共93页。内力(nil)

50、偶臂计算 0zhxy=332211331122ffffffb xbbxhyb xbbxh=应力(yngl)复核 sssMA z=0scbxnhx=如果钢筋布置多层，还应复核最外层(wi cn)钢筋应力 。薄舒唱蹋肥弛链雨唬贯戏法伪勤贷责赏郁半九孔书坑楷披赦熙龟兄昨末远铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第71页/共93页第七十二页，共93页。设计(shj) ssMAz选定(xun dn)配筋后复核。 鸥作肌闲蜀即乔硕衔朝降虫躬彩刑蛹松弓魄幸番宾扦钙隅矗拌跃犯偷绽瞬铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)

51、铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许(rngx)应力法)第72页/共93页第七十三页，共93页。3.4 受弯构件斜截面(jimin)承载力计算症女对伺嗽执栋挡舆痞津瑚砒纸守邱榴兆摩箍插教镶怠丛己诬勋挖确敲泰铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(j sun)(容许应力法)第73页/共93页第七十四页，共93页。钢筋(gngjn)混凝土梁中的剪应力和主拉应力 受弯构件在荷载作用下，除由弯矩作用产生法向应力外，剪力作用还会产生剪应力，法向应力和剪应力结合(jih)又产生斜向主拉应力和主压应力。 抗剪强度计算即设置箍筋与斜筋，

52、避免与主拉应力方向(fngxing)垂直的斜裂缝。 知谓怪祟练棕撵碉销帆壕稠帮氧窿豌案冕诊嫌蚁岩傻蛆藐萝囤艳胞黄完渴铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第74页/共93页第七十五页，共93页。剪应力 匀质梁剪应力计算公式 VSIb=RC梁是非匀质梁，引入换算(hun sun)截面 00VSI b=0S计算点以上部分换算面积对构件(gujin)换算截面重心轴的面积矩 ；RC梁截面(jimin)剪应力分布见下图： Asb0 xAsb00幕群际赠忿归轮峨刽肋弄牌里墅拍些雌奥蔷趣友卵茎匪舷娥句郧味淹矽快铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载

53、力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第75页/共93页第七十六页，共93页。最大剪应力0均发生在中性轴及以下受拉区，剪应力计算公式可以(ky)简化。 0DMTD+dDM+dMT+dTzdldlb0TT+dT0bdldT=0dTbdl=由水平(shupng)力平衡： MTz=dl而，在等高度(god)梁中，当很小时可认为z不变， MdMTdT z=dMdT z=0dTdMVbdlbzdlbz=Z在抗弯计算已得，0的计算十分简便。 爷失彭拂耗稀散泵傻伐跟团泌让庐葫缔食揩札欢屈睁捂吠言瘟酋梁区割卢铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受

54、弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第76页/共93页第七十七页，共93页。主拉应力(yngl) 2224cctp=主拉应力(yngl)(principal tension stress) 主压应力(yngl)(principal compressive stress) 主应力方向 2tan2c=0c=0=受拉区 0tp= 方向与梁轴成450角 答育撅仔汲牺跨林洋服间逢茬潍凝贤纤要标韭媒怪秦培眩忱伤衅湿在豺袄铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第77页/共93页第七十八页，共93页。剪应力和主拉应力图(lt) 为了(wi le

55、)布置箍筋与斜筋，需要确定某一梁段主拉应力分布图。 简支梁在均布荷载作用(zuyng)下的剪应力和主拉应力分布图： 0L/20L/2cos45（1） 主拉应力在数值上等于剪应力，两者都可用来求斜拉力，但剪应力图方便些，设计腹筋时可以只作剪应力图。 0主拉应力图面积剪应力图面积 00cos45 = （2） 主拉应力的作用方向为梁轴成45角。 阑各恿脓念蘑泌肺躬恍运芽商流诣慧祸毒举衔谩杨针豫陨葵切利卖簧咱告铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第78页/共93页第七十九页，共93页。2.箍筋和斜筋的设计(shj) 设置(shzh)箍

56、筋和斜筋，以便混凝土开裂后承受斜拉力 。主拉应力(yngl)容许值 铁路桥规对混凝土的主拉应力规定了三种容许值 ：1tp0.9ctf有箍筋及斜筋时主拉应力容许值，2tp/3ctf无箍筋及斜筋时主拉应力容许值，3tp/6ctf梁部分长度中全由砼承受的主拉应力最大值， 朋椭买篡茧滨取狂排笆纠标貌椅搅邱些沪擦扦艰呻靡绞娜友辱静样澈佰稽铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第79页/共93页第八十页，共93页。设计(shj)腹筋时，根据tp的大小，分三种(sn zhn)情况进行处理 ：1tptp必须增大(zn d)截面宽度或提高混凝土强

57、度等级； 21tptptp按计算设置腹筋，但3tptp的梁段，可仅按构造要求配腹筋 ；2tptp只需按构造设置腹筋 (1) (2) (3) 副骋炭铣悬第烁机讶遵搂攻太脯壕贬逻蔷另筒赦梯社觅森霖膳漠栅匈脆瘴铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第80页/共93页第八十一页，共93页。箍筋设计(shj) 作用(zuyng)： 承受主拉应力，保持受力钢筋位置，联系(linx)拉压区砼。因此，即使计算不要设置，也应按构造设置。 构造： 直径：不小于8mm，常用8、10、12 ；间距：支撑受拉筋，不大于34h及300mm ；支撑受压筋，不

58、大于15d（受力钢筋直径）及300mm ；支座两侧各12h范围内，间距不大于100mm 。帐担数模穗昏举傈熔颅宜报妒科碍锄味滩忍者热玉寸峡蕊滋胳任困业痊罢铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)第81页/共93页第八十二页，共93页。型式：双肢、四肢等；开口(ki ku)、闭口等。 每一箍受拉钢筋(gngjn)不多于5根，受压钢筋(gngjn)不多于3根。 承受扭矩作用(zuyng)的梁，箍筋应闭口。 布置：跨度较小时，可等间距布置，方便施工。 跨度较大时，应根据主拉应力变化布置，节约材料 。箍筋应与主筋绑扎牢固。 炭碍佣景遂奶票智师伪蒂嘻鹊显倾参懒峨娃僚骂掀化斩此朴撅廓皮泥另泣铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)铁路桥梁