流体力学第三章 (2).

1、22fl vhdg242flvhRg22fl vhdg22wvhg（3）水头损失的叠加原理）水头损失的叠加原理水头损失叠加原理水头损失叠加原理：流段两截面间的水头损失为两截面：流段两截面间的水头损失为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和。即：间的所有沿程损失和所有局部损失的总和。即：式中：式中：n等截面的段数；等截面的段数；m局部阻力个数。局部阻力个数。不同固体边界下的水头损失如图：不同固体边界下的水头损失如图：在一直管中流动的流体，其水头损失包括沿程水在一直管中流动的流体，其水头损失包括沿程水头损失与局部水头损失。头损失与局部水头损失。判断：判断：动画动画1.层流层流 层流（层流（la

2、minar flow），亦称片流：是指流体质点），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点：特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且）在流速较小且雷诺数雷诺数Re较小时发生。较小时发生。 二、两种流态的运动特征二、两种流态的运动特征 dvccRe （2）1、切应力分

3、布、切应力分布这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的恒定均匀流运动。中的恒定均匀流运动。如图，在恒定流动中，作用在圆柱流束上的外力如图，在恒定流动中，作用在圆柱流束上的外力在在y方向的投影和为零。即方向的投影和为零。即21212202pprrlpp rl 122oorpploorr 不可压缩流体恒定圆管层流不可压缩流体恒定圆管层流物理意义物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈K字形分布，管壁处切应力为最大值字形分布，管壁处切应力为最大值0，管轴处切，管轴处切应力为零（图应力为零（图 (b)）。）。oorr

4、2、沿程水头损失与壁面切应力关系、沿程水头损失与壁面切应力关系2211221222fpvpvzzhgg21fpph122oorppl24oofollhrd由由3、壁面切应力与沿程损失因数的关系、壁面切应力与沿程损失因数的关系24oofollhrd22fl vhdg28ov4、流速分布、流速分布204orrucprl ，1222ppduprrdrll 24purcl du dr （1）圆管层流的流速分布）圆管层流的流速分布2最大流速最大流速20max4prul2204purrl（3）断面平均流速）断面平均流速2max20max21212orAoorurdrudArQvuAAr22max22001

5、21rruuvrr22max2200121rruuvrr5、圆管层流动沿程损失系数、圆管层流动沿程损失系数22286422flvlvl vhgrvd d gdggphf28pvrl6464Revd1212vvzz， max12vu2max201ruur先求出先求出Re（层流）（层流）则则（4）管壁切应力及每千米管长的水头损失）管壁切应力及每千米管长的水头损失322260.180.85 100.06350.077/8810ovN m4.4 4.4 紊流理论基础紊流理论基础 一、紊流的发生一、紊流的发生一、紊流的发生一、紊流的发生二、二、xxxuuuppp时均压强脉动压强 对于外界条件不变的紊流运

6、动，其各物理量的时均值基本不变。二、紊流切应力二、紊流切应力 紊流流态下，紊流切应力：紊流流态下，紊流切应力： b.紊流附加切应力紊流附加切应力2: 12紊流附加切应力紊流附加切应力2XYu u 1Xdudy三、紊流动量传递理论三、紊流动量传递理论普兰特混合长理论普兰特混合长理论22xtduldy混合长度混合长度表示的表示的 b.紊流切应力的表达式紊流切应力的表达式 22xxduduldydy混合长度混合长度l是未知的，要根据具体问题作出新的假是未知的，要根据具体问题作出新的假定，结合实验结果才能确定。定，结合实验结果才能确定。 边界层理论简介（自学）边界层理论简介（自学）1.边界层（边界层（

7、boundary layer）：）：亦称附面层，雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气亦称附面层，雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性影响显著的薄流层，如图附近受粘性影响显著的薄流层，如图6-17。 判断判断：边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。：边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。 2.流场的求解可分为两个区进行流场的求解可分为两个区进行 根据边界层的概念，可将流场的求解可分为两个区进行：根据边界层的概念，可将流场的求解可分为两个区进行： 二、层流边界层和紊流边界层二、层流

8、边界层和紊流边界层 特点特点：临界雷诺数的大小与：临界雷诺数的大小与的脉动程度有关，脉动的脉动程度有关，脉动强，强， 4.层流边界层与紊流边界层层流边界层与紊流边界层5.边界层特点边界层特点 （3）边界层内：）边界层内：三、边界层分离三、边界层分离圆管中的紊流圆管中的紊流二、粘性底层二、粘性底层XdudyXodudyoXuy2*ou*u yuu*u*11.64ou*11.6432.9Reodu2*(,ou2)8ov22xtduldy1oooooryryrrr 1oylkyr2*ou*1lnxuycukmax1nnxoouyrurr17n 1/7maxxouyurmax1nnxoouyrurr1

9、212122nnxoonnnnuyrvrr*1ln5.5xuu yuk*1ln8.5xuyuk0.430.436.016.01oooRe8080Re1140Re1140dddd 思考题思考题恒定紊流沿程损失因数的变化规律恒定紊流沿程损失因数的变化规律ddRe 1140d80Re 1140dd4000Re 80d 二、人工粗糙管的沿程阻力系数的经验公式二、人工粗糙管的沿程阻力系数的经验公式4000Re80d54000Re10Re1140d12lg() 1.742d0.250.11()d三、莫迪图三、莫迪图12.512lg()3.7Red 莫迪图；莫迪图；（2）公式计算）公式计算莫迪图莫迪图：将柯

10、氏公式绘成的对数曲线图。将柯氏公式绘成的对数曲线图。12.512lg()3.7Red 4000Re80d四、明渠流的谢才公式四、明渠流的谢才公式RevRvC RJ/fJhlvCRJ/fJhl22flvhJlRC242flvhRg8gC例例 一混凝土衬砌的圆形断面隧洞，管径一混凝土衬砌的圆形断面隧洞，管径d=2000mm，管长，管长l=100m，通过流量，通过流量Q=31.4m3/s，糙率糙率n=0.014，试求该隧洞的洞程水头损失，试求该隧洞的洞程水头损失hf。 1. 局部水头损失局部水头损失hj的一般表达式的一般表达式2.突然扩大管道的突然扩大管道的的确定的确定 联立上述三个方程可得：联立上述三个方程可得：3.突然扩大的局部水头损失公式突然扩大的局部水头损失公式 或或 管道突然扩大到水池或容器，有管道突然扩大到水池或容器，有 ，则，则 5.管道突然缩小的损失系数管道突然缩小的损失系数四、总水头损失四、总水头损失12121222220.020.64(/ )3.14 0.240.0220.022.55(/ )3.14 0.140.332Qvm sAvmgQvm sAvmg2122100.50.0190.60