13.2画轴对称图形(第二课时)

1、-1-已知点已知点A和一条直线和一条直线MN，你能，你能画出这个点关于已知直线的对称画出这个点关于已知直线的对称点吗点吗?AAMN则则 A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O延长延长AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOMN于于O点，点，思思考考然后然后依据是什么？依据是什么？-2-3-一名外国游客在天安门广场向小一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？知道为什么吗？-4-探究探究1：

2、如图，在平面直角坐标系中你能：如图，在平面直角坐标系中你能画出点画出点A(2,3)关于关于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能说出你能说出点点A与点与点A坐标的坐标的关系吗？关系吗？xy -5-请请同学们在直角坐标系中标出下列各点同学们在直角坐标系中标出下列各点并画并画出他们关于出他们关于x轴对称的点轴对称的点.A (2,3) ,B (-4, 2) ,C(3, - 4),D( ,1).思考：关于思考：关于x轴对称的点的坐标具有轴对称的点的坐标具有怎样的关系？怎样的关系？12-6-在平面直角坐标系中画出的各点关在平面直

3、角坐标系中画出的各点关于于x轴的对称点如下轴的对称点如下.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？y x-7-归纳：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐的坐标为标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，

4、则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25（简称：横轴横相等）（简称：横轴横相等）-8-探究探究2： 请同学们再在请同学们再在直角坐标系中画直角坐标系中画出下列各点关于出下列各点关于y轴对称的对称点轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于思考：关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标具有怎样的关系？标具有怎样的关系？-9-如图，你能在平面直角坐标系中画出点如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于关于y轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy-10-

5、在平面直角坐标系中画出各点关于y轴的对称点如下.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？xy-11-归纳：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.（简称：纵轴纵相等）（简称：纵轴纵相等）练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐的坐标为标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b

6、)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5-12-小结：在平面直角坐标系中，关于小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反纵坐标互为相反数数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_ .点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标的坐标为为_.(x, y)( x, y)-13-1、完成下表、完成下表.已知点已知点（3,-3)(-1,2)(8,-5)(0,-1)(4,0)关于关于x轴的对称点轴的对

7、称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-3, -3)(3,3)(-1,-2)(1, 2) (-8, -5)(8, 5)(0, -1)(0,1)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-20-14-例例1：已知：已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴轴对称的图形。对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(

8、-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依依次连接次连接AB,BC,CA,就就得到得到ABC关于关于y轴对称轴对称的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 归纳归纳:（P44）先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊点特殊点(如多边形的顶点或端点如多边形的顶点或端点)的对的对应点的坐标应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可就可 得到这个图得到这个图形的形的轴对称图形轴对称图形.x y -15-例例2、 四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别

9、为 A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） D（5，4），分别作出），分别作出 四四 边形关于边形关于y轴与轴与x轴对称轴对称的图形。的图形。DA DBCB C D AACB解：点解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于关于y轴对称点的坐标轴对称点的坐标分别分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形就得到四边形ABCD关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形ABCD.-16-归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求只要先求出已知图形中的一些特殊点出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶

10、点如多边形的顶点)的对应点的对应点的坐标的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就就可以得到这个图形的轴对称可以得到这个图形的轴对称图形图形.( (一找二描三连）一找二描三连）-17-18-(1,2)-19-20-2. 若点若点C（-2，-3）关于）关于x轴的轴的对称点为对称点为A，关于，关于y轴的对称点轴的对称点为为B，则，则ABC的面积为的面积为 。3. 已知点已知点P（2m+1，m-3）关）关于于y轴的对称点在第四象限，轴的对称点在第四象限，求求m的取值范围。的取值范围。12-21-1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称的轴对称的点的坐标的

11、特点。点的坐标的特点。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.(横轴横相等，纵轴纵相等。）横轴横相等，纵轴纵相等。）2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于关于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形（一（一找、二描、三找、二描、三连）连）先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形.总结：总结：-22-探究探究3:如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P (4,3)-23-1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x