山观高级中学高二数学组ppt课件

1、山观高级中学高二数学组山观高级中学高二数学组1.2.21复习回想：复习回想：空间点、直线和平面的位置关系空间点、直线和平面的位置关系位置关系位置关系图形语言图形语言符号语言符号语言直线与直线直线与直线(平面内平面内)直线直线l1与直线与直线l2相交相交略略直线直线l1与直线与直线l2平行平行l1l2=Al1l2结合长方体图形，说说空间内的两条直线的位置关系又会有哪些呢？结合长方体图形，说说空间内的两条直线的位置关系又会有哪些呢？BB1AA1DD1CC1BB1AA1DD1CC1在同一平面内在同一平面内:相交相交 有且只需一个公共点有且只需一个公共点平行平行没有公共点没有公共点异面：异面：既不平行

2、也不相交既不平行也不相交没有公共点没有公共点AB与与AD的位置关系是的位置关系是AB与与CD的位置关系是的位置关系是AB与与A1B1的位置关系呢的位置关系呢CD与与A1B1的位置关系呢的位置关系呢AB与与A1D1AB与与B1C1AB与与CC1AB与与DD1 空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系：位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交相交在同一平面内在同一平面内有且只有一个有且只有一个平行平行没有没有异面异面不同在任一平面内不同在任一平面内公理公理4 (平行公理平行公理)： 平行于同一条直线的两条直线相互平行平行于同一条直线的两条直线相互平行 符号表示：符号表示：ab，c

3、b acabcl注：平行公理适用于一切的空间几何体注：平行公理适用于一切的空间几何体ABCA1B1C1ABA1B1CDEFC1D1E1F1思索：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？思索：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？答案：有且仅有一条答案：有且仅有一条如图，在长方体如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，中，E，F分别是棱分别是棱AB，BC的中点的中点 BB1AA1DD1CC1EF求证：求证：EFA1C1例例1 1练习：如图练习：如图EFGH是平面四边形是平面四边形ABCD四边中点，四边形四边中点，四边形EFGH的外形的外形是平行四边形吗？为什么？假设将是平行四边形吗？为什

4、么？假设将ABCD沿着对角线沿着对角线BD折起就构成空折起就构成空间四边形间四边形ABCD，那么四边形，那么四边形EFGH的外形还是平行四边形吗？的外形还是平行四边形吗？ ABCDEFGHABCDEFGH折叠如图，在长方体如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，中，E，F分别是棱分别是棱AB，BC的中点的中点 BB1AA1DD1CC1EF那么那么BEF和和B1A1C1的大小关系如何？的大小关系如何？空间等角定理： 假设一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向一样，那么这两个角相等知知BAC和和BAC的边的边ABAB ，ACAC ，且方向，且方向一样一样BACBAC 在平面中，在平面中，

5、BACBACDEDE 求证：求证： 平行公理和空间等角定理 保证了空间的线段和角在 经过平移后，长度和大小 都坚持不变假设一个角的两边和另一个角的两边分假设一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等别平行，那么这两个角相等假设一个角的两边和另一个角的两边分别假设一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相反，那么这两个角相等平行，并且方向相反，那么这两个角相等辨析正误：辨析正误：假设一个角的两边和另一个角的两边分假设一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等别平行，那么这两个角相等辨析正误：辨析正误：例例2 2在正方体在正方体ABCDABCDA1B1C1D1A1B1

6、C1D1中，中，E E，E1E1分别是棱分别是棱ADAD，A1D1A1D1的中点的中点 求证：求证：CEBCEBC1E1B1C1E1B1DBB1AA1D1CC1EE1 1空间两直线的位置关系空间两直线的位置关系位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交相交在同一平面内在同一平面内有且只有一个有且只有一个平行平行没有没有异面异面不同在任一平面内不同在任一平面内小结：小结： 2平行公理平行公理 3空间等角定理空间等角定理练习：练习：1. 假设两直线假设两直线a和和b没有公共点，那么没有公共点，那么a与与b的位置关系的位置关系_2. 直线直线a和和b分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，那么那么a和和b的位置关系是的位置关系是_3假设假设OAO1A1，OBO1B1，AOB40，那么，那么A1O1B1 4如图知如图知A