点到直线的距离说课

1、2.3.32.3.3点到直线的距离点到直线的距离说说课课永嘉县职业中学 陈启明说课流程：说课流程：教材分析教材分析1目标分析目标分析2教法学法教法学法3过程设计过程设计4教学反思教学反思5一一、教材分析、教材分析1、内容来源：、内容来源：选自人民教育出版社出版的三选自人民教育出版社出版的三年制中等职业教育文化基础课程教学用书年制中等职业教育文化基础课程教学用书数学（必修数学（必修提高）全一册，提高）全一册，“2.2.3 2.2.3 两两条直线的位置关系条直线的位置关系”的最后一部分内容的最后一部分内容. . 本课主要内容本课主要内容公式的推导过程公式的推导过程公式的应用公式的应用一一、教材分析

2、、教材分析2、地位和作用、地位和作用2.2直线方程直线方程2.2.1直线的点向式与点斜式方程直线的点向式与点斜式方程2.2.2直线的点法式和一般式方程直线的点法式和一般式方程2.2.3两直线的位置关系两直线的位置关系1.两条直线平行的条件两条直线平行的条件2.两条直线垂直的条件两条直线垂直的条件3.两条直线的夹角两条直线的夹角4.点到直线的距离点到直线的距离说课流程：说课流程：教材分析教材分析1目标分析目标分析2教法学法教法学法3过程设计过程设计4教学反思教学反思5二、目标分析二、目标分析知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与情感态度与价值观价值观了解点到直线距离公式的推导；了解点

3、到直线距离公式的推导；掌握点到直线距离公式的应用掌握点到直线距离公式的应用. .经历经历“发现问题发现问题-提出问题提出问题-解决问题解决问题”的过程；的过程；理解从特殊到一般、由具体到抽象的科学研究方法；理解从特殊到一般、由具体到抽象的科学研究方法；掌握类比、化归、数形结合等常用的研究方法掌握类比、化归、数形结合等常用的研究方法.联系生活体验数学的实用性，激发学习兴趣；联系生活体验数学的实用性，激发学习兴趣；培养自主探究的精神培养自主探究的精神.重点：重点：点到点到直线距离公直线距离公式的推导思式的推导思路分析与公路分析与公式应用式应用. .难点：难点：点到直线距点到直线距离公式的推离公式的

4、推导思路和算导思路和算法分析法分析. .学生的知识构成与学生的知识构成与教材内容和地位教材内容和地位二、目标分析二、目标分析说课流程：说课流程：教材分析教材分析1目标分析目标分析2教法学法教法学法3过程设计过程设计4教学反思教学反思5三、教法学法三、教法学法v教学模式：教学模式： 类比发现式类比发现式教学模式；教学模式；v导入方法：导入方法： 生活背景情境导入法；生活背景情境导入法；v遵循的认知原理：遵循的认知原理： 特殊到一般、从具体到抽象；特殊到一般、从具体到抽象；v学法方式：学法方式： 合作交流、共同探讨的研究方式合作交流、共同探讨的研究方式. . 说课流程：说课流程：教材分析教材分析1

5、目标分析目标分析2教法学法教法学法3过程设计过程设计4教学反思教学反思5四、过程设计四、过程设计一一二二五五四四三三 创设情景创设情景（约（约2 2分钟）分钟）点到直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （约（约2525分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用（约约1616分钟）分钟）课堂小结课堂小结（约约2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾环节环节1 1 创设情景创设情景 创设情景创设情景（约约2 2分钟）分钟）点到直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （约

6、约2525分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用（约约1616分钟）分钟） 课堂小结（课堂小结（约约2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾四、过程设计四、过程设计环节环节2 2 公式推导公式推导环节环节2 点到直线的距离公式的推导过程点到直线的距离公式的推导过程xyOP点到直线的距离的定义 过点过点 作直线作直线 的的垂线，垂足为垂线，垂足为 点，线点，线段段 的长度叫做点的长度叫做点 到直线到直线 的距离的距离PPQQlPlQ环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题1 1问题1 如何求点

7、 到直线 的距离？(2,0)P0 xy方法方法 利用定义利用定义环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题1 1问题1 如何求点 到直线 的距离？(2,0)P0 xy方法利用直角三角形的面积公式方法利用直角三角形的面积公式环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题2 2问题2 如何求点 到直线 的距离？(4,2)P220 xyxyO:220lxy4,2PSR:0l xyQxyO:220lxy4,2PQ xyO:220lxy4,2PSRQ环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题3 3问题3 如何求点 到直线 的距离？00(,)P xy220AxByCAB 0 xyO:0l AxByC00,P xyQ

8、环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题3 3 确定直线确定直线 的斜率的斜率l0AAB 求与求与 垂直直线的斜率垂直直线的斜率BAl 求过点垂直于求过点垂直于 的直线的直线 的方程的方程ll 求求 与与 的交点的交点llQ求过点求过点 与点与点 的距离的距离PQ 得到点得到点 到到 的距离的距离PldPQ方法方法利用定义的算法框图利用定义的算法框图xyO:0l AxByC00,P xyQ环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题3 3过点过点 作作 轴、轴、 轴的垂线轴的垂线 交于点交于点PxylSR、用用 表示点表示点 的坐标的坐标00 xy、SR、求出求出PRPS、 利用勾股定理求出利用勾

9、股定理求出RS根据面积相等知根据面积相等知 得到点得到点 到到 的距离的距离d RSPRPSPldPQ方法方法 利用直角三角形面利用直角三角形面积公式的算法框图积公式的算法框图环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题3 3xyO:0l AxByC00,P xy方法方法 利用向量的算法利用向量的算法,M x ynnPM ndPQn Q环节环节2 2 公式推导公式推导问题问题3 3l求与求与 垂直的法向量垂直的法向量,nA B方法方法 利用平面向量的利用平面向量的算法框图算法框图得到得到00002222,xxyyA BAxByCdABAB将向量将向量 单位化单位化n|0nnn得到点得到点 P 到到

10、 的距离的距离l|0nPMd环节环节2 2 公式推导公式推导通过阅读得到公式通过阅读得到公式点到直线距离公式点到直线距离公式 点点 到直线到直线的距离为：的距离为：00(,)P xy0AxByC0022AxByCdAB环节环节3 3 公式应用公式应用 创设情景创设情景（约（约2 2分钟）分钟）点到直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （约（约2525分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用（约（约1616分钟）分钟） 课堂小结课堂小结 （约（约2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知

11、识回顾环节环节3 3 公式应用公式应用例例1 1例1环节环节3 点到直线的距离公式的应用点到直线的距离公式的应用（1 1）求点）求点P P（2 2，0 0）到直线）到直线x-y=0 0的距离的距离; ; （2 2）求点）求点 P P（4 4，2 2）到直线）到直线 的距离的距离; ;(4,2)P220 xy（3 3）求点）求点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线2y=52y=5的距离的距离; ;（4 4）求点）求点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线)1(3432xy的距离的距离. .环节环节3 3 公式应用公式应用例例2 2 已知点 到直线 的 距离为 2，求 的值.a例2)3 ,

12、3(A043ayx环节4 课堂小结 创设情景创设情景（约（约2 2分钟）分钟）点到直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （约（约2525分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用（约（约1616分钟）分钟） 课堂小结课堂小结（约（约2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾环节4 课堂小结点到直线的距离公式；点到直线的距离公式；公式的记忆特点和使用范围；公式的记忆特点和使用范围；点到直线的距离公式应用一般步骤点到直线的距离公式应用一般步骤环节4 课堂小结作业布置v必做题：教材必做题

13、：教材P48 习题习题1、2、3;v选做题：有兴趣的同学可以利用百度搜索选做题：有兴趣的同学可以利用百度搜索查找点到直线距离公式的多种推导方法与查找点到直线距离公式的多种推导方法与过程过程.说课流程：说课流程：教材分析教材分析1目标分析目标分析2教学方法教学方法3过程设计过程设计4教学反思教学反思5五、教学反思1.1.本课通过强调对公式的探索过程，提高学生利本课通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力，方法一学生易用代数方法处理几何问题的能力，方法一学生易理解也是最先想到的方法，方法二有趣，培养拼理解也是最先想到的方法，方法二有趣，培养拼凑能力，方法三教材推导方法，各有各的特点，凑能力，方法三教材推导方法，各有各的特点，难以取舍，结果造成花在推导公式的课堂时间过难以取舍，结果造成花在推导公式的课堂时间过多，练习的时间较少，如何处理这个矛盾，寻找