动量与动量守恒课件

1、近三年全国近三年全国卷物理试题（选考）的印象卷物理试题（选考）的印象 沉淀沉淀1选考试题从三个模块进行命题，要求学生任选一个模选考试题从三个模块进行命题，要求学生任选一个模块答题，块答题， 不得跨模块选做或多选多做，超量给题，限量不得跨模块选做或多选多做，超量给题，限量做题，给学生较大的选择空间。选考模块可涉及必考内容，做题，给学生较大的选择空间。选考模块可涉及必考内容，三个选考模块内容之间不横向联系，试题只涉及本学科内三个选考模块内容之间不横向联系，试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。容，不跨学科综合。2高考命题者为了努力均衡选考模块难度，不出难题。高考命题者为了努力均衡选考模块难度，不出难

2、题。为了使考查的模块知识覆盖面增大，选考题采用每个模块为了使考查的模块知识覆盖面增大，选考题采用每个模块两题并列的方式，一大一小，大题为计算题，两题并列的方式，一大一小，大题为计算题，910分，分，小的为选择题、填空题，小的为选择题、填空题，56分，选考内容约占总分的分，选考内容约占总分的13.6%。3突出学科主干知识考查，每个模块的核心知识稳定。突出学科主干知识考查，每个模块的核心知识稳定。 选修选修3-33-3：选择题在分子动理论、内能、晶体与非晶选择题在分子动理论、内能、晶体与非晶体等基础知识上设问。计算题则侧重体等基础知识上设问。计算题则侧重气缸、状态方程、气缸、状态方程、平衡条件；平

3、衡条件； 选修选修3-3-4 4：波动与振动，光的传播波动与振动，光的传播 选修选修3-53-5：弹性碰撞，能量守恒弹性碰撞，能量守恒。4 要做到要做到“抓纲务本抓纲务本”，明确知识体系，建立知识网，明确知识体系，建立知识网络，加强题型训练，提高建模能力。络，加强题型训练，提高建模能力。 从从2013年到年到2015年，新课标卷年，新课标卷选修选修35考的内容考的内容：难度适中，：难度适中，2013与与2014年试题计算难度不大，年试题计算难度不大，2015年试题要求考生做出判断年试题要求考生做出判断及讨论，难度有所增加，但均属于中档题。情景简单，要求考生及讨论，难度有所增加，但均属于中档题。

4、情景简单，要求考生对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，就很容易拿到满分，就很容易拿到满分（解一元二次不等式有点难度解一元二次不等式有点难度），故在一轮复习过程中，需要认，故在一轮复习过程中，需要认真注重基础复习，加强记忆，加强数学运算能力。真注重基础复习，加强记忆，加强数学运算能力。（1）原子物理部分主要考查考生的记忆能力及简单的推导过程；）原子物理部分主要考查考生的记忆能力及简单的推导过程；（2）计算题部分一直在考查弹性碰撞问题，碰撞过程中的动

5、量守）计算题部分一直在考查弹性碰撞问题，碰撞过程中的动量守恒、能量守恒，还考查了动能定理，匀变速直线运动等等。恒、能量守恒，还考查了动能定理，匀变速直线运动等等。选修选修35模块物理总结模块物理总结 动量与动量守恒动量与动量守恒一、动量与动量定理一、动量与动量定理 mvp 221mvEkmpEk22kmEp20pppt1.(07年全国年全国)如图所示，如图所示，PQS是固定于竖直平面内的是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心光滑的圆周轨道，圆心O在在S的正上方。在的正上方。在O和和P两点各两点各有一质量为有一质量为m的小物块的小物块a和和b，从同一时刻开始，从同一时刻开始，a自由下自由下落，

6、落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是沿圆弧下滑。以下说法正确的是Aa比比b先到达先到达S，它们在，它们在S点的动量不相等点的动量不相等Ba与与b同时到达同时到达S，它们在，它们在S点的动量不相等点的动量不相等Ca比比b先到达先到达S，它们在，它们在S点的动量相等点的动量相等Db比比a先到达先到达S，它们在，它们在S点的动量相等点的动量相等POSQ2.将质量为将质量为0.1kg的小球从离地面的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为抛出时的初速度为15m/s，g取取10m/s2，求当小球落地时求当小球落地时：（1）小球的动量；）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中

7、动量的增量）小球从抛出至落地过程中动量的增量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量大若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量大小及其动量变化量。小及其动量变化量。物理意义：物理意义：冲量是力对时间的累积效应冲量是力对时间的累积效应。合外力作用。合外力作用结果是使物体获得加速度；合外力的时间累积效果（结果是使物体获得加速度；合外力的时间累积效果（冲量）是使物体的动量发生变化；合外力的空间累积冲量）是使物体的动量发生变化；合外力的空间累积效果（功）是使物体的动能发生变化。效果（功）是使物体的动能发生变化。三、动量定理三、动量定理（1）表述：物体所受）表述：物体所受合外力合外力的冲量等

8、于物体动量的变化的冲量等于物体动量的变化 I=PFt = mv mv = p（2）动量定理的推导：）动量定理的推导：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的。动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的。由牛顿第二定律由牛顿第二定律F合合=ma动量定理动量定理：F合合t=mv2 mv1tvva12也可以说也可以说动量定理动量定理是是牛顿第二定律牛顿第二定律的一个的一个变形变形。动量定理的动量定理的意义：意义：（3）动量定理表明动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是

9、物体所受的物体所受的合外力合外力的冲量。的冲量。实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率。 F=p/t（这也是牛顿第二定律的动量形式）（这也是牛顿第二定律的动量形式）动量定理的动量定理的表达式表达式是是矢量式矢量式。在。在一维一维的情况下，各的情况下，各个矢量必须以同一个个矢量必须以同一个规定规定的的方向方向决定其决定其正负正负。（4）动量定理的特点：动量定理的特点：矢量性矢量性：合外力的冲量：合外力的冲量Ft与动量的变化量与动量的变化量p均为均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；运

10、算；独立性独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。广泛性广泛性：动量定理：动量定理不仅适用于恒力不仅适用于恒力，而且，而且也适用于也适用于随随时间而时间而变变化的化的力力。对于变力，动量定理中的力。对于变力，动量定理中的力F应理解应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。而且也适用于物体系统。、点与牛顿第二定律的特点一样，但它点与牛顿第二定律的特点一样，但它比牛顿第比牛顿第二定律的应用更广二定律的应用更广！专题专题1 1：冲量的计算：冲量的计算（1）恒力的冲量恒力的冲量

11、计算：恒力的冲量可直接根据计算：恒力的冲量可直接根据定义式定义式来计算来计算。（2）方向恒定的方向恒定的变力的冲量变力的冲量计算：如力计算：如力F大小随时间变大小随时间变化的情况，可由化的情况，可由Ft图中的图中的“面积面积”来计算。来计算。（3）一般变力的冲量一般变力的冲量计算：通常是借助于计算：通常是借助于动量定理动量定理来来计算的。计算的。（4）合力的冲量合力的冲量计算：几个力的合力的冲量计算，既计算：几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。各个分力的合力再算合力的冲量。0Ft

12、t1t23.放在水平地面上的物体质量为放在水平地面上的物体质量为m，用一个大小为，用一个大小为F的水的水平恒力推它，物体始终不动，那么在平恒力推它，物体始终不动，那么在F作用的作用的t时间内，时间内，推力推力F对物体的冲量大小为对物体的冲量大小为 ；若推力；若推力F的方向变为的方向变为与水平方向成与水平方向成角斜向下推物体，其余条件不变，则力角斜向下推物体，其余条件不变，则力F的冲量大小又变为多少？物体所受的合力冲量大小为多的冲量大小又变为多少？物体所受的合力冲量大小为多少？少？要点要点1 1：注意冲量的计算与功的计算的不同，冲量大小：注意冲量的计算与功的计算的不同，冲量大小与力与力F的方向无

13、关；与物体运动与否无关。的方向无关；与物体运动与否无关。 要点要点2 2：物体动量的改变是物体所受的合冲量作用的结：物体动量的改变是物体所受的合冲量作用的结果。果。 4.质量为质量为m的小滑块沿倾角为的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，的斜面向上滑动，经经t1时间到达最高点继而下滑，又经时间到达最高点继而下滑，又经t2时间回到时间回到原出发点。设物体与斜面间的动摩擦因数为原出发点。设物体与斜面间的动摩擦因数为，则在整个上升和下降过程中，重力对滑块的冲量则在整个上升和下降过程中，重力对滑块的冲量为为 ，摩擦力冲量大小为，摩擦力冲量大小为 。 要点要点3 3：注意冲量的：注意冲量的和所求的时间段和所求

14、的时间段t。 mg（t1+t2）mg（t2 t1）cos 5.摆长为摆长为l、摆球质量为、摆球质量为m的单摆在做最大摆角的单摆在做最大摆角5的的自由摆动，则在从最高点摆到最低点的过程中（自由摆动，则在从最高点摆到最低点的过程中（）A.摆线拉力的冲量为零摆线拉力的冲量为零B.摆球重力的冲量为摆球重力的冲量为C.摆球重力的冲量为零摆球重力的冲量为零D.摆球合外力的冲量为零摆球合外力的冲量为零Bglm2要点要点4 4：计算合力的冲量、单个变力的冲量、以及短时间：计算合力的冲量、单个变力的冲量、以及短时间作用力的冲量（如人踢球；人对球的冲量的大小的计算）作用力的冲量（如人踢球；人对球的冲量的大小的计算

15、）常据动量定理来求解。常据动量定理来求解。 6.一个质量为一个质量为0.3kg的小球，在光滑水平面上以的小球，在光滑水平面上以6m/s的速的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为速度大小为4m/s。则碰撞前后墙对小球的冲量大小。则碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰及碰撞过程中墙对小球做的功撞过程中墙对小球做的功W分别为（分别为（）AI=3kgm/sW=3JBI=0.6kgm/sW=3JCI=3kgm/sW=7.8JDI=0.6kgm/s W=3JA动量的改变量动量的改变量P是矢量计算是矢量计算，要应用平行要应用平行四边形定

16、则四边形定则, ,对一维情况规定正方向。对一维情况规定正方向。.过程和状态分析是物理解题的生命线。速度是联系各个过程的桥梁。力相同，作用时间不同，对动量变化的影响不同。.ABCvmv2高中物理和初中物理的一个很大区别在于强调物理量的矢量性。mv2.yxv0vyvxvt.正交分解思想mv0mvtmvy202vv ghm 2ghmmgtmvvmvmpyy211.F/Nt/sO15tkvtkxF222121tkvttFItsNII25005125 用Ft图像求变力的冲量与用Fs图像求变力的功，方法如出一辙。都是通过图线与坐标轴所围成的面积来求解所不同的是冲量是矢量，面积在横轴上方（下方）表示冲量的方

17、向为正方向（负方向）。而功是标量，面积在横轴上方（下方）表示正功（负功）。专题专题2:2:动量定理的应用动量定理的应用(1)、动量定理对有关物理现象的解释。动量定理对有关物理现象的解释。(2)、对对涉及力的作用时间涉及力的作用时间的问题，应用动量定理求解的问题，应用动量定理求解最简单。最简单。(3)、对对爆炸、碰撞爆炸、碰撞、反冲的过程应用动量定理、反冲的过程应用动量定理求平均求平均作用力作用力的大小。的大小。动量定理对有关物理现象的解释动量定理对有关物理现象的解释12.玻璃杯从同一高度下落，掉在石块上比掉在草地玻璃杯从同一高度下落，掉在石块上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程

18、中上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中A.玻璃杯的动量较大玻璃杯的动量较大B.玻璃杯受到的的冲量较大玻璃杯受到的的冲量较大C.玻璃杯的动量变化较大玻璃杯的动量变化较大D.玻璃杯的动量变化较快玻璃杯的动量变化较快 相同的动量改变，作用时间越长，则相互作用力越相同的动量改变，作用时间越长，则相互作用力越小；在现实生活的相互作用中，常通过小；在现实生活的相互作用中，常通过改变作用时间改变作用时间的的长短来长短来增大或减小作用力增大或减小作用力的大小。的大小。D13.如图重物如图重物G压在纸带上。用水平力压在纸带上。用水平力F慢慢拉动纸带，慢慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带会从

19、重物重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出，已知滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列说下抽出，已知滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列说法正确的是法正确的是A.慢拉时，重物和纸带间的摩擦力大慢拉时，重物和纸带间的摩擦力大B.快拉时，重物和纸带间的摩擦力小快拉时，重物和纸带间的摩擦力小C.慢拉时，纸带给重物的冲量大慢拉时，纸带给重物的冲量大D.快拉时，纸带给重物的冲量小快拉时，纸带给重物的冲量小动量变化一定，作用时间不同对力的大小的影响。讨论：甲、乙两个物体与水平面的动摩擦因数哪个大？讨论：甲、乙两个物体与水平面的动摩擦因数哪个大？.动量定理解题的步骤：动量定理解题的步骤：明确研究对象和研

20、究过程明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。矢量和。进行受力分析进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。规定正方向规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢由于

21、力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。矢量为正，反之为负。写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。（或各个外力的冲量的矢量和）。注意要把注意要把v1和和v2换成相对于同一惯性参照系的速度；换成相对于同一惯性参照系的速度；根据动量定理列式求解。根据动量定理列式求解。动量定理的应用动量定理的应用15.质量质量m5kg的物体在恒定水平推力的物体在恒定水平推力F5N的作用下，的作用下，自静止开始在水平路面上运动，自静止开始

22、在水平路面上运动，t12s后，撤去力后，撤去力F，物体又经物体又经t23s停了下来，求物体运动中受水平面滑动停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小。摩擦力的大小。要点要点1 1：涉及：涉及运动时间运动时间t时，用动量定理求解最简单。时，用动量定理求解最简单。方法一：方法一：取物体运动方向为正方向取物体运动方向为正方向设撤去力设撤去力F时物体的运动速度为时物体的运动速度为v。对于物体自静止开。对于物体自静止开始运动至撤去力始运动至撤去力F这一过程，由动量定理有这一过程，由动量定理有（FFf）t1=mv；对于撤去力对于撤去力F直至物体停下这一过程，由直至物体停下这一过程，由动量定理有（动量

23、定理有（Ff）t2=0mv，方法二：对物体整个运动过程应用动量定理有方法二：对物体整个运动过程应用动量定理有（FFf）t1+（Ff）t2=0，解得解得 Ff =2N211ttFt联立解得联立解得 Ff = =2N211ttFt16.（2002年全国，年全国，26）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为量为60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运高

24、处。已知运动员与网接触的时间为动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）要点要点2:2:动量定理公式中的冲量为动量定理公式中的冲量为合外力合外力的的冲量冲量。受力。受力分析不可少。分析不可少。解析：将运动员看作质量为解析：将运动员看作质量为m的质点，从的质点，从h1高处下落，高处下落，刚接触网时速度的大小刚接触网时速度的大小v1=(向下向下)弹跳后到达的高度为弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小刚离网时速度的大小v2=（向上）（向上）接触过程中运动员受到向

25、上的弹力接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力和向下的重力mg，若选向上方向为正方向，则由动量定理，得：若选向上方向为正方向，则由动量定理，得：（Fmg）t=mv2(mv1)由以上三式解得由以上三式解得代入数值得代入数值得：F=1.5103N12gh22ghtghghmmgF122217.某消防队员从一平台上跳下，下落某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m。在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为()A.自身所受重力的自身所受重力

26、的2倍倍B.自身所受重力的自身所受重力的5倍倍C.自身所受重力的自身所受重力的8倍倍D.自身所受重力的自身所受重力的10倍倍B18.如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块时速度变为为质点，子弹射出木块时速度变为v0/ 2。求：求：(1)子弹穿过子弹穿过A和穿过和穿过B时的速度时的速度v1=?v2=?(2)子弹穿过三木块的时间之比子弹穿过三木块的时间之比t1 t2 t3=?要点：涉及位移时用动能定理，要点：涉及位移时用动能定理，

27、涉及时间时用动量定理。涉及时间时用动量定理。v0A BCv0A BC(1)由动能定理由动能定理: :f 3l = mv02/ 2 m(v0 / 2) 2/2f 2l = mv02/2mv22/2f l = mv02/2 mv12/2234/22202020vvvv134/21202020vvvv02012223vvvv析与解析与解(2)由动量定理由动量定理:f t1 = mv0 - mv1f t2 = mv1 mv2f t3= mv2 mv0/223322223230000211021vvvvvvvvtt12232/2222232/0000022132vvvvvvvvtt) 12( : )23

28、( : )32(:321ttt动量定理在爆炸碰撞等短时间作用过程中求平均作用动量定理在爆炸碰撞等短时间作用过程中求平均作用力时的应用力时的应用要点：关键在于要点：关键在于研究对象的确定研究对象的确定。选一个。选一个很短的时间很短的时间t t来考虑，看有来考虑，看有多少物体的动量多少物体的动量发生了发生了变化变化，选取该，选取该部分物体来列式求解。部分物体来列式求解。0stvSNsnmvF200200nmvFt 最后根据牛顿第三定律转化研究对象，是解题的必要步骤。20如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，顶端与竖直墙壁接触现打开尾端

29、阀门的水平地面上，顶端与竖直墙壁接触现打开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口面积为，气体往外喷出，设喷口面积为S，气体密度为，气体密度为 ，气体，气体往外喷出的速度为往外喷出的速度为v，则气体刚喷出时钢瓶顶端对竖直墙，则气体刚喷出时钢瓶顶端对竖直墙的作用力大小是的作用力大小是（）Sv2 Sv221 A v SB C D v2 S解：解： 设时间设时间t内内从喷口喷出的气体质量为从喷口喷出的气体质量为m，则则m= vt S由动量定理由动量定理Ft=mv F= v2S由平衡条件及牛顿第三定律，由平衡条件及牛顿第三定律，钢瓶对墙的作用力大小为钢瓶对墙的作用力大小为F= v2SD解决这类持续作用的连续体问

30、题，关键是正确选用研究对象t时间内动量变化的那部分物质，根据题意正确地表示出它们的质量和动量的变化。tsvm)(mvmvtFNsvtmvF32108 . 12222.某地强风的风速是某地强风的风速是20m/s，一风力发电机的有效受风面，一风力发电机的有效受风面积积S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率且该风力发电机的效率=80%，则风力发电机的电功率，则风力发电机的电功率为多大？风作用于风力发电机的平均力为多大？（空气为多大？风作用于风力发电机的平均力为多大？（空气的密度的密度）3/3 . 1mkg二、动量守恒二、动量守恒动

31、量守恒的推导动量守恒的推导如图所示，如图所示，1.水平地面光滑，水平地面光滑，取水平向右方向为正。取水平向右方向为正。对对A:应用动量定理应用动量定理 fABt =mAvAmAvA对对B:应用动量定理应用动量定理 fABt =mB(vB)mB(vB) mAvA+mB(vB)=mAvA+mB(vB) 末态系统的总动量末态系统的总动量= =系统初态的总动量系统初态的总动量2.若水平地面不光滑，若水平地面不光滑，存在摩擦力存在摩擦力f地地，对，对A同上同上, ,则对则对B有有 fABtf地地t=mB(vB)mB(vB)f地地t =mAvA+mB(vB)mAvA+mB(vB) 末态系统的总动量末态系统

32、的总动量系统初态的总动量系统初态的总动量动量守恒定律动量守恒定律内容内容: :一个一个系统不受外力或者受外力之和为零系统不受外力或者受外力之和为零，这个，这个系统系统的总动量保持不变的总动量保持不变。如果如果F=0则则p=02211202101vmvmvmvm 内力与外力内力与外力的区分是的区分是相对于相对于所所选定的系统选定的系统而言的，系而言的，系统内各物体间作用力为内力；系统外物体施加给系统统内各物体间作用力为内力；系统外物体施加给系统内物体的作用力为外力。内物体的作用力为外力。内力作用的结果使系统内的各物体的动量重新分配内力作用的结果使系统内的各物体的动量重新分配，一，一对内力的冲量之

33、和总是为零，内力冲量不会引起系统对内力的冲量之和总是为零，内力冲量不会引起系统的总动量发生变化。的总动量发生变化。外力冲量作用的结果使系统的总动量增加或减小外力冲量作用的结果使系统的总动量增加或减小，（外，（外力冲量之和为零，则系统增加和减小的动量相互抵力冲量之和为零，则系统增加和减小的动量相互抵消）。消）。故动量守恒的条件为系统不受外力作用或所受的外力之故动量守恒的条件为系统不受外力作用或所受的外力之和为零。和为零。动量守恒的条件动量守恒的条件 (1)、系统不受外力或系统所受外力的合力为零。系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 (2)、系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小系统所受外力

34、的合力虽不为零，但比系统内力小得多得多，如，如碰撞碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 (3)、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。变。(4)、全过程的全过程的某一阶段系统受的合外力为零某一阶段系统受的合外力为零，则该阶，则该阶段系统动量守恒。段系统动量守恒。对动量守恒的理解对动量守恒的理解(1)、动量守恒定律具有动量守恒

35、定律具有广泛的适用范围广泛的适用范围，不论物体间的，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂，粘合还是分裂，只要系统所受合外力为零只要系统所受合外力为零, ,动量守恒动量守恒定律都适用定律都适用。动量守恒定律。动量守恒定律既适用于低速运动的宏既适用于低速运动的宏观物体观物体，也适用于也适用于高速运动的高速运动的微观粒子微观粒子间的相互作间的相互作用，大到天体，小到基本粒子间的相互作用都遵守用，大到天体，小到基本粒子间的相互作用都遵守动量

36、守恒定律。动量守恒定律。 对动量守恒的理解对动量守恒的理解(2)(2)、动量守恒表达式中、动量守恒表达式中只涉及系统各物体初、末状态的只涉及系统各物体初、末状态的动量动量，而，而无须考虑无须考虑系统内各物体系统内各物体运动过程的细节运动过程的细节，故在，故在应用时较为简便；这是应用应用时较为简便；这是应用动量守恒动量守恒解题的解题的优点优点。但在。但在应用动量守恒时，物体系内各物体的应用动量守恒时，物体系内各物体的运动过程的分析仍运动过程的分析仍是必不可少的是必不可少的，动量守恒不能说明物体是否有该运动过，动量守恒不能说明物体是否有该运动过程，程，只有分析清楚物体的运动过程且判定该过程符合动只

37、有分析清楚物体的运动过程且判定该过程符合动量守恒的条件时才能应用其来解题量守恒的条件时才能应用其来解题。对动量守恒的理解对动量守恒的理解(3)、应用动量守恒时，要注意系统内各物体的应用动量守恒时，要注意系统内各物体的速度速度的的矢矢量性、同时性、同一性量性、同时性、同一性。1.1.动量守恒定律的动量守恒定律的矢量性矢量性: :要要规定正方向规定正方向，已知量跟规定已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。跟规定正方向

38、相反。2.2.同时性同时性。动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的。动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一时刻的总动量都相同，是系统内物体相互作用过程中任一时刻的总动量都相同，故故vl、 v2必须是必须是作用前作用前某某同一时刻的速度同一时刻的速度，vl、v2必须是必须是作用后作用后另另同一时刻的速度同一时刻的速度。3.3.同一性。同一性。因速度具有相对性其数值与参考系选择有因速度具有相对性其数值与参考系选择有关，故动量守恒定律中的关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对同各个速度必须是相对同参考参考系的系的。若题目不作特别说明，。若题目不作特别说明，一般都以地面

39、为参考系一般都以地面为参考系。 专题专题1: 1:动量守恒的判断动量守恒的判断(1)、注意注意系统的确定，系统的确定，区分内力与外力区分内力与外力. .(2)、注意注意研究过程的选取，研究过程的选取，选取不同的过程，结论会不选取不同的过程，结论会不同。同。(3)、注意区分系统注意区分系统动量守恒动量守恒与系统的某一方向与系统的某一方向分动量守分动量守恒。恒。23如图的装置中，木块如图的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑与水平桌面间的接触是光滑的，子弹的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究压缩到最

40、短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象对象(系统系统)，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的整个过程中到最短的整个过程中()A动量守恒、机械能守恒动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒动量不守恒、机械能守恒B要点要点: :动量守恒与机械能守恒的条件不同动量守恒与机械能守恒的条件不同, ,动量守恒动量守恒要要区分区分内力与外力内力与外力, ,而而机械能守恒机械能守恒则则不须区分内力外力不须区分内力外力做功做功的问题的问题. .24如图所示如图所

41、示,A、B两物体的质量比两物体的质量比mA mB3 2，它们原来静止在平板车它们原来静止在平板车C上上（C足够长）足够长），A、B间有一间有一根被压缩了的根被压缩了的轻轻弹簧，弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑因数相同，地面光滑。当当轻轻弹簧突然释放后，则有（弹簧突然释放后，则有（）AA、B系统动量守恒系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒系统动量守恒C小车向左运动小车向左运动D小车向右运动小车向右运动CABB C要点要点: :受力分析受力分析不可少不可少, ,动量守恒动量守恒对象对象的选择的选择由小由小到大到大. .25如图所示，光滑圆槽质量为如图所

42、示，光滑圆槽质量为M，圆槽紧靠竖直墙壁，圆槽紧靠竖直墙壁而静止在光滑的水平面上，其内表面有一质量为而静止在光滑的水平面上，其内表面有一质量为m的小的小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处球被细线吊着恰好位于槽的边缘处。若将线烧断，则小若将线烧断，则小球从开始下滑至滑到圆槽另一边最高点的过程中，关于球从开始下滑至滑到圆槽另一边最高点的过程中，关于m和和M组成的系统，下列说法正确的是组成的系统，下列说法正确的是()A在此过程中动量守恒，机械能守恒在此过程中动量守恒，机械能守恒B在此过程中动量守恒，机械能不守恒；在此过程中动量守恒，机械能不守恒；C在此过程中动量不守恒，机械能守恒在此过程中动量不守恒，机械

43、能守恒D在此过程中动量不守恒，机械能不守恒在此过程中动量不守恒，机械能不守恒C26如图所示，木块如图所示，木块A和和B用轻弹簧连接，用用轻弹簧连接，用F作用使之作用使之压缩弹簧，当撤去压缩弹簧，当撤去F后，若地面光滑，则：后，若地面光滑，则：()AA尚未离开墙前，弹簧和尚未离开墙前，弹簧和B的机械能守恒的机械能守恒BA尚未离开墙前，尚未离开墙前，A和和B的动量守恒的动量守恒CA离开墙后，离开墙后，A和和B系统的动量守恒系统的动量守恒DA离开墙后，弹簧和离开墙后，弹簧和A、B系统的机械能守恒系统的机械能守恒ACD要点要点: :动量动量守恒守恒的判断与选取的的判断与选取的运动过程有关，运动过程有关

44、，区分区分动量守恒与分动量守恒动量守恒与分动量守恒。27在质量为在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为的小车中挂有一单摆，摆球质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列说法正确的短，在此碰撞过程中，下列说法正确的有有A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v1、v2、v3，满足（，满足（M+m0）v=M v1+m v2+m0 v3B、摆球的速度不变，小车和木块的速

45、度变为、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和和v2，满，满足足Mv=M v1+m v2C、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足，满足Mv=（M+m）uD、小车和摆球的速度都变为、小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为，木块的速度变为v2，满，满足（足（M+m0）v=（M+m0） v1+m v2要点要点: :注意选取的研究过程。注意选取的研究过程。专题专题2:2:动量守恒的应用动量守恒的应用1.动量守恒列式中动量守恒列式中速度的三性速度的三性：矢量性、同时性、同一：矢量性、同时性、同一性。性。2.动量守恒中动量守恒中系统对象的确定系统对

46、象的确定：系统的对象由小到大，：系统的对象由小到大，不断地将不断地将N、f通过研究对象范围的扩大将其转化为内通过研究对象范围的扩大将其转化为内力，实现系统的外力为零。力，实现系统的外力为零。3.研究过程的确定研究过程的确定：认真分析系统内各物体的运动过程，：认真分析系统内各物体的运动过程，按过程来判定是否符合动量守恒；可能系统在全过程按过程来判定是否符合动量守恒；可能系统在全过程中动量不守恒，但在某一过程中系统的动量守恒。中动量不守恒，但在某一过程中系统的动量守恒。 要点要点1 1动量守恒定律的表达式为动量守恒定律的表达式为矢量式矢量式。对一维的。对一维的情况，情况，要先选取正方向要先选取正方

47、向，将矢量运算简化为代数运算。，将矢量运算简化为代数运算。28.沿水平方向飞行的手榴弹沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是它的速度是v=20m/s，在空中爆炸后分裂成在空中爆炸后分裂成m1=1kg和和m2=0.5kg的两部分的两部分。其中其中m2=0.5kg的那部分以的那部分以v2=10m/s的速度与原方向反向运动的速度与原方向反向运动，则另一部分此时的速度大小则另一部分此时的速度大小v1=?方向如何方向如何?根据动量守恒定律根据动量守恒定律(m1+m2)v=m1v1m2v2解得解得v1=35m/s与原方向与原方向同同向运动向运动29质量质量m1=10g的小球在光滑的水平面上以的小球在光滑的水平

48、面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上质量的速率向右运动，恰好遇上质量m2=50g的小球以的小球以v2为为10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那恰好停止，那么碰撞后小球么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？的速度是多大？方向如何？【解析】设【解析】设v1的方向为正方向（向右），则各速度的正的方向为正方向（向右），则各速度的正负号为负号为：v1=30cm/s，v2=10cm/sv2=0据据m1v1+m2v2=m1v1+m2v2有有：10v1=1030+50(10)解得解得：v1=20(cm/s)负号表示碰撞后，负号表示碰撞后，m1的方向与

49、碰撞前的方向相反，即向的方向与碰撞前的方向相反，即向左左。30.一个质量为一个质量为40kg的小孩站在质量为的小孩站在质量为20kg的平板车的平板车上以上以2m/s的的速度在光滑的水平面上运动，现小孩沿水速度在光滑的水平面上运动，现小孩沿水平方向向前跳出后：平方向向前跳出后：若小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度。若小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度。若小孩跳出后，平板车以大小为若小孩跳出后，平板车以大小为2m/s的速度沿相反方向的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度和跳出过程所做的功。运动，求小孩跳出时的速度和跳出过程所做的功。解：解：设小孩沿水平方向向前跳出的速度为

50、设小孩沿水平方向向前跳出的速度为v1（1）小孩跳出后，平板车停止运动，根据动量守恒）小孩跳出后，平板车停止运动，根据动量守恒定律得定律得（M+m）v0=mv1解得解得103m/sMmvvm（2）小孩跳出后，平板车以大小为）小孩跳出后，平板车以大小为v0的速度沿相反方的速度沿相反方向运动，根据动量守恒定律向运动，根据动量守恒定律得得（M+m）v0=mv2Mv0解得解得2024m/sMmvvm222020111()()240222JWMvmvM m v31.光滑水平面上一平板车质量为光滑水平面上一平板车质量为M50kg，上面站着质，上面站着质量量m70kg的人，共同以速度的人，共同以速度v0匀速前

51、进，若人相对车匀速前进，若人相对车以速度以速度v=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少?解析以人和车组成的系统为研究对象。选解析以人和车组成的系统为研究对象。选v0 0方向为正方向为正方向。设人跑动后车的速度变为方向。设人跑动后车的速度变为v，则人相对地的速度为，则人相对地的速度为( (v-v) )。系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有。系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有解得解得人跑动后车的速度改变量的数值为正，说明速度的改变人跑动后车的速度改变量的数值为正，说明速度的改变与与v0方向一致，车速增加量方向一致，车速增加量)()(0vvmMvvm

52、MmMmvvv0m/s17. 10mMmvvvv要点要点: :动量守恒公式中的动量守恒公式中的所有速度所有速度均是均是对地的速度对地的速度。研究对象与研究过程的确定问题研究对象与研究过程的确定问题32.如图所示如图所示，质量分别为质量分别为mA=0.5kg、mB=0.4kg的长板的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为mC=0.1kg的的木块木块C以初速以初速vC0=10m/s滑上滑上A板左端，最后板左端，最后C木块和木块和B板板相对静止时的共同速度相对静止时的共同速度vCB=1.5m/s。求：求：（1）A板最后的速度板最后的速度vA；（2）C木块刚离

53、开木块刚离开A板时的速度板时的速度vC。C AB要点要点: :动量守恒中研究动量守恒中研究对象的确定对象的确定: :由小到大由小到大不断将不断将外力外力通过系统的扩大通过系统的扩大转化为内力转化为内力，从从而而实现合外力为零实现合外力为零, ,系统动量守恒。系统动量守恒。解解:C在在A上滑动的过程中，上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动组成系统的动量守恒，则量守恒，则mCvC0=mC vC+（mA+mB）vA C在在B上滑动时，上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则组成系统的动量守恒，则mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB 解得解得vA=0.5m/s，vC=5.5m/s33.甲乙两滑冰者

54、在水平面上游戏，甲的总质量为甲乙两滑冰者在水平面上游戏，甲的总质量为52kg，以以2m/s的速度运动，乙的总质量为的速度运动，乙的总质量为50kg，手中另有一质，手中另有一质量为量为2kg的球，以的球，以2m/s的速度迎面滑来，某时刻，乙将的速度迎面滑来，某时刻，乙将球抛给甲，甲接球后又将球抛给乙，球抛给甲，甲接球后又将球抛给乙，如此反复，当，如此反复，当甲某次接球后停止滑行时，乙的速度为多少？甲某次接球后停止滑行时，乙的速度为多少？要点要点: :动量守恒中动量守恒中初末状态的选择初末状态的选择问题。对已知动量守问题。对已知动量守恒的过程恒的过程，应用动量守恒时无须考虑具体的细节过程应用动量守

55、恒时无须考虑具体的细节过程，初状态初状态为系统各物体为系统各物体动量均为已知的初始时刻动量均为已知的初始时刻，而而末状末状态态一般取一般取题中所求的状态题中所求的状态为列式时的末状态为列式时的末状态。根据动量守恒定律有：根据动量守恒定律有：(m乙乙+m)v乙乙m甲甲v甲甲=m乙乙v乙乙 v乙乙=034.总质量为总质量为M的列车以匀速率的列车以匀速率v0在平直的轨道上行驶，在平直的轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的各车厢受的阻力都是车重的k倍，与车速无关倍，与车速无关。某时刻某时刻列车后面重量为列车后面重量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力的车厢脱了钩而机车的牵引力不不变，变，问脱钩的车厢刚停下的

56、瞬间，前面列车的速度为多少？问脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为多少？【解析】列车原来做匀速运动，牵引力等于阻力，脱钩【解析】列车原来做匀速运动，牵引力等于阻力，脱钩后，各车厢阻力不变，若以整个列车为研究对象，在脱后，各车厢阻力不变，若以整个列车为研究对象，在脱钩车厢停止运动前，系统所受的牵引力和阻力均未变，钩车厢停止运动前，系统所受的牵引力和阻力均未变，外力之和仍为外力之和仍为0，总动量守恒，总动量守恒。从脱钩前到车厢刚停止时，列车总动量守恒，从脱钩前到车厢刚停止时，列车总动量守恒，则则：Mv0=(Mm)v +0故前面列车的速度为故前面列车的速度为:0vmMMv35.如图所示，甲车质量

57、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量此时质量m2=50kg的乙车正以的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦在什么范围内？不计地面和

58、斜坡的摩擦。（g=10m/s2）要点要点: :对象的选取对象的选取和和运动运动过程的选择过程的选择是动量守恒应是动量守恒应用的用的前提前提, ,而公式中而公式中速度速度的三性的三性: :矢量性、同时性、矢量性、同时性、同一性则是同一性则是应用的基础应用的基础。【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度：【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度：v=3m/s在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v甲甲和和v乙乙，则：，则：（M+m1）v甲甲=Mv+m1v甲甲Mvm2v0=(

59、M+m2)v乙乙恰不发生相撞的条件为：恰不发生相撞的条件为：v甲甲=v乙乙gh2从得：从得：v甲甲=（M+m1）v甲甲Mv/m1从得：从得：v乙乙=Mvm2v0/(M+m2)当当v甲甲=v乙乙时时：(Mv-m2v0)/(M+m2)=(M+m1)v甲甲m乙乙/m1时，时，得得v=3.8m/s；当当v甲甲=v乙乙时，有时，有：(m+m2)v甲甲Mv/m1=(m2v0mv)/(M+m2)，得得v=4.8m/s所以人跳离甲车的速度（对地）应满足所以人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8m/sv4.8m/s. 36.如图如图所示，一质量为所示，一质量为M 的平板车的平板车B 放在光滑水平放在光滑水平面上，

60、在其右端放一质量为面上，在其右端放一质量为m 的小木块的小木块A，mM，A、B间动摩擦因数为间动摩擦因数为。现给现给A 和和B 以大小相等、方向相反以大小相等、方向相反的初速度的初速度v0，使，使A 开始向左运动，开始向左运动，B 开始向右运动，最后开始向右运动，最后A 不会滑离不会滑离B，求：，求：(1)A、B 最后的速度大小和方向最后的速度大小和方向(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小平板车向右运动的位移大小。解：(1)A 刚好没有滑离刚好没有滑离B 板，表示当板，表示当A 滑到滑到B 板的最左板的最左端