岩土工程结构可靠度(课件)

1、岩土工程结构可靠度设计岩土工程结构可靠度设计岩土工程结构可靠度设计岩土工程结构可靠度设计 岩土作为天然材料，具有多样的物理、力学特岩土作为天然材料，具有多样的物理、力学特性，岩土参数的变异性极大地影响着岩土结构的设性，岩土参数的变异性极大地影响着岩土结构的设计等问题，确定性方法已经显得力不从心，应用概率论计等问题，确定性方法已经显得力不从心，应用概率论的方法进行岩土结构的设计就特别有意义，概率方法在的方法进行岩土结构的设计就特别有意义，概率方法在岩土工程领域中的应用取得了较好的效果。岩土工程领域中的应用取得了较好的效果。 在岩土工程中，对安全性的评估一般是用安全系数在岩土工程中，对安全性的评估

2、一般是用安全系数K来表示的（抗力来表示的（抗力R与荷载效应与荷载效应S的比值）。由于岩土物的比值）。由于岩土物理、力学参数的变异性导致了土抗力理、力学参数的变异性导致了土抗力R的变异性，在有的变异性，在有的情况下荷载效应也具有变异性，所以，安全系数一般的情况下荷载效应也具有变异性，所以，安全系数一般是用抗力和荷载效应的期望值来计算得出的是用抗力和荷载效应的期望值来计算得出的;也有一种可也有一种可称为半概率的方法，是通过减少抗力、增大荷载效应的称为半概率的方法，是通过减少抗力、增大荷载效应的方法，得到一新的安全系数方法，得到一新的安全系数KN。1 概述概述岩土工程中的结构可靠度岩土工程中的结构可

3、靠度 实践证明：在工程结构领域里有步骤全面推广实践证明：在工程结构领域里有步骤全面推广以结构可靠性理论为基础的概率极限状态设计方法，以结构可靠性理论为基础的概率极限状态设计方法，可实现工程结构设计的科学化，合理化、标准化。可实现工程结构设计的科学化，合理化、标准化。 目前，在建筑、公路、铁路、水利水电、港口目前，在建筑、公路、铁路、水利水电、港口等工程领域，已有可靠度设计统一标准。等工程领域，已有可靠度设计统一标准。 基于可靠度理论的结构设计任务有三个方面：基于可靠度理论的结构设计任务有三个方面： (1)确定目标可靠指标；确定目标可靠指标； (2)校核结构的可靠度；校核结构的可靠度； (3)进

4、行结构构件可靠度设计。进行结构构件可靠度设计。1 概述概述1 概述概述1.1 确定目标可靠指标确定目标可靠指标 目标可靠指标是一种预先给定的作为设计依据的可靠目标可靠指标是一种预先给定的作为设计依据的可靠指标。也就是进行结构设计和校核时，结构构件必须达到指标。也就是进行结构设计和校核时，结构构件必须达到的可靠指标，一般用的可靠指标，一般用0表示。确定表示。确定0的方法有两种：的方法有两种： (1)、类比法或协商给定法、类比法或协商给定法 类比法或协商给定法类比法或协商给定法是参照人们在日常活动中所经历是参照人们在日常活动中所经历的各种风险的各种风险(危险率危险率)，选择确定一个可以接受的失效概

5、率。，选择确定一个可以接受的失效概率。由于失效概率与可靠指标存在一一对应关系，根据选择的由于失效概率与可靠指标存在一一对应关系，根据选择的失效概率，就可确定目标可靠指标失效概率，就可确定目标可靠指标0 。 (2)、校准法、校准法 校准法校准法是根据各种材料现行设计规范中荷载取值、材是根据各种材料现行设计规范中荷载取值、材料强度取值及安全系数的规定，进行反演分析，求各构件料强度取值及安全系数的规定，进行反演分析，求各构件的可靠指标，经综合分析和调整，确定目标可靠指标的可靠指标，经综合分析和调整，确定目标可靠指标0 。 1 概述概述1.1 确定目标可靠指标确定目标可靠指标设计过程中结构可靠性指标选

6、择的基本标准：设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：建筑结构物可靠性指标选择标准建筑结构物可靠性指标选择标准1 概述概述1.1 确定目标可靠指标确定目标可靠指标设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：结构统一标准规范的国际体系结构统一标准规范的国际体系1 概述概述1.1 确定目标可靠指标确定目标可靠指标设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准： 美国现行钢筋混凝土结构设计规范美国现行钢筋混凝土结构设计规范 钢筋混凝土受弯梁钢筋混凝土受弯梁=2.63.2； 预应力混凝土受弯梁预应力混凝土受弯梁=3.24.0； 采用的

7、目标可靠指标为：采用的目标可靠指标为： 对延性破坏的构件对延性破坏的构件=3.0； 对脆性破坏的构件对脆性破坏的构件=3.5。1 概述概述1.1 确定目标可靠指标确定目标可靠指标设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：公路、公路、港口和港口和铁路工铁路工程设计程设计目标可目标可靠指标靠指标1 概述概述1.1确定目标可靠指标确定目标可靠指标设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：公路、公路、港口和港口和铁路工铁路工程设计程设计目标可目标可靠指标靠指标1 概述概述1.1 确定目标可靠指标确定目标可靠指标设计过程中结构可

8、靠性指标选择的基本标准：设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：公路、公路、港口和港口和铁路工铁路工程设计程设计目标可目标可靠指标靠指标1 概述概述1.1 确定目标可靠指标确定目标可靠指标设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：公路、公路、港口和港口和铁路工铁路工程设计程设计目标可目标可靠指标靠指标1 概述概述1.2 较核结构的可靠度较核结构的可靠度 校核结构的可靠度校核结构的可靠度就是在已知结构的极限就是在已知结构的极限状态方程和各随机变量的概率分布和统计参状态方程和各随机变量的概率分布和统计参数下，利用可靠性分析原理与方法，求解结构数下，利用可靠性分

9、析原理与方法，求解结构构件的最小可靠指标构件的最小可靠指标，同目标可靠指标，同目标可靠指标0 0进行比较，如果进行比较，如果0 0，则结构安全；反之，则结构安全；反之，则不安全。这样来评价结构构件的可靠度。则不安全。这样来评价结构构件的可靠度。1 概述概述1.3 进行结构构件可靠度设计进行结构构件可靠度设计 1、可靠度设计方法、可靠度设计方法 基于可靠度的结构构件设计，是先给定目标可基于可靠度的结构构件设计，是先给定目标可靠指标靠指标0 0，根据极限状态方程，按抗力，根据极限状态方程，按抗力R和荷载效和荷载效应应S的统计参数，利用可靠性分析方法，求出抗力的统计参数，利用可靠性分析方法，求出抗力

10、R平均值平均值R R，然后进行结构构件截面设计。，然后进行结构构件截面设计。 基于可靠度的结构构件设计可分为两种方法：基于可靠度的结构构件设计可分为两种方法：基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法和和基于可靠度的实用设计基于可靠度的实用设计法法。国外对于一些重要结构，都直接采用可靠度方。国外对于一些重要结构，都直接采用可靠度方法进行校核或设计。但对于一般建筑结构，考虑到法进行校核或设计。但对于一般建筑结构，考虑到实用简便，国内外仍采用以各基本变量的标准值和实用简便，国内外仍采用以各基本变量的标准值和分项系数表达的设计表达式进行设计。分项系数表达的设计表达式进行设计。 1 概述概述1.3

11、进行结构构件可靠度设计进行结构构件可靠度设计 2、可靠度设计原则、可靠度设计原则 极限状态可分为下列三类：极限状态可分为下列三类：承载能力极限状态、承载能力极限状态、正常使用极限状态和整体性极限状态。正常使用极限状态和整体性极限状态。 工程结构的工程结构的设计状况设计状况可分为下列三种：可分为下列三种： (1)持久状况持久状况。在结构使用过程中一定出现，且持。在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的状况。持续期一般与使用期为同一数量级；续期很长的状况。持续期一般与使用期为同一数量级； (2)短暂状况短暂状况。在结构施工和使用过程中出现概率。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而持续期较短的状况

12、；较大，而持续期较短的状况； (3)偶然状况偶然状况。在结构使用过程中出现概率很小，。在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。且持续期很短的状况。 对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠度水准，分别进行可靠度验算。可靠度水准，分别进行可靠度验算。1 概述概述1.3 进行结构构件可靠度设计进行结构构件可靠度设计 3、可靠度设计方法的特点、可靠度设计方法的特点 可靠度设计有以下特点：可靠度设计有以下特点： (1)以完成工程结构设计预定功能的概率大小来度量以完成工程结构设计预定功能的概率大小来度量结构可靠度替代过去以定值安全系数为度量尺度的

13、概念。结构可靠度替代过去以定值安全系数为度量尺度的概念。 (2) 明确将工程结构所处环境与使用要求用三种设计明确将工程结构所处环境与使用要求用三种设计状况状况(持久状况、短暂状况、偶然状况持久状况、短暂状况、偶然状况)和三种极限状态和三种极限状态(承载能力极限状态、正常使用极限状态、整体性极限状承载能力极限状态、正常使用极限状态、整体性极限状态态)加以描述，而对每种设计状况及极限状态都可采用相加以描述，而对每种设计状况及极限状态都可采用相应的结构体系与可靠度水准。应的结构体系与可靠度水准。 (3)采用现代的结构可靠性理论分析可靠度。采用现代的结构可靠性理论分析可靠度。 (4) 对结构材料及结构

14、构件提出明确的质量要求。对结构材料及结构构件提出明确的质量要求。 (5) 使工程结构设计更加合理化、科学化、标准化。使工程结构设计更加合理化、科学化、标准化。1 概述概述1.4 岩土工程结构分析的原则岩土工程结构分析的原则 1、岩土工程结构上的作用、岩土工程结构上的作用(荷载荷载) 结构上的作用分为结构上的作用分为直接作用直接作用和和间接作用间接作用。 2、岩土的性能及几何参数、岩土的性能及几何参数 岩土性能是指岩土的强度、变形模量、压缩系数、岩土性能是指岩土的强度、变形模量、压缩系数、泊松比、内摩擦角、粘聚力、两介质间的摩擦系数等物泊松比、内摩擦角、粘聚力、两介质间的摩擦系数等物理力学性能。

15、岩土性能指标和地基承载力等，应通过原理力学性能。岩土性能指标和地基承载力等，应通过原位测试、室内试验等直接或间接的方法确定。位测试、室内试验等直接或间接的方法确定。 几何参数是指结构的形状和尺寸、土层厚度和分布、几何参数是指结构的形状和尺寸、土层厚度和分布、水深等。几何参数可采用随机变量概率模型描述。水深等。几何参数可采用随机变量概率模型描述。1 概述概述1.4 岩土工程结构分析的原则岩土工程结构分析的原则 3、地下结构分析的原则、地下结构分析的原则 在保留上部地层的前提下，在开挖出能提供某种用途的地在保留上部地层的前提下，在开挖出能提供某种用途的地下空间内修筑的建筑结构物，通称为下空间内修筑

16、的建筑结构物，通称为地下结构地下结构。地下结构包括。地下结构包括衬砌结构衬砌结构和和内部结构内部结构两部分。两部分。 地下结构分析的原则包括：地下结构分析的原则包括： (1)必须充分认识地质环境对地下结构设计的影响；必须充分认识地质环境对地下结构设计的影响； (2)地下工程周围的地质体是工程材料、承载结构，同时地下工程周围的地质体是工程材料、承载结构，同时又是产生荷载的来源；又是产生荷载的来源； (3)地下结构施工因素和时间因素会极大地影响结构体系地下结构施工因素和时间因素会极大地影响结构体系的安全性；的安全性； (4)与地面结构不同，地下工程支护结构安全与否，既要与地面结构不同，地下工程支护

17、结构安全与否，既要考虑到支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳；考虑到支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳； (5)地下工程支护结构设计的关键问题在于充分发挥围岩地下工程支护结构设计的关键问题在于充分发挥围岩自身的承载能力。自身的承载能力。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法工工程程结结构构可可靠靠度度计计算算方方法法1、如果能够计算出功能函数的均值和标准差，、如果能够计算出功能函数的均值和标准差， 用用=Z/Z计算。计算。2、中心点法、中心点法3、改进一次二阶矩法、改进一次二阶矩法4、JC法法5、隐式、隐式FORM算法算法6、统计矩法、统计矩法7、混沌优化算法、混沌优化算法此外

18、还有响应面法和神经网络算法此外还有响应面法和神经网络算法2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.1 两个或多个正态变量的情况两个或多个正态变量的情况 考虑工程结构功能函数仅由荷载效应考虑工程结构功能函数仅由荷载效应S和结构抗力和结构抗力R组成组成的简单情况，假设的简单情况，假设R和和S分别服从正态分布分别服从正态分布N(R，R)，N(S，S)。结构极限状态方程为：。结构极限状态方程为：0ZRS 给定目标可靠指标给定目标可靠指标0，已知荷载参数平均值，已知荷载参数平均值S S，变异系，变异系数数S和和R， S = S S， R = RR， 求结构抗力求结构抗力R的的平均值平均值R 。

19、02222()()SRSRSZZRRRSS 解上式关于解上式关于R的方程便可得抗力的方程便可得抗力R的均值。的均值。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.1 两个或多个正态变量的情况两个或多个正态变量的情况 同理，对于三个正态变量的情况，例如极限状态方程为同理，对于三个正态变量的情况，例如极限状态方程为0ZRGL 给定目标可靠指标给定目标可靠指标0，已知参数，已知参数G G，G， L L，L和和R，求结构抗力，求结构抗力R的平均值的平均值R 。0222222()()()GRGLRGLZZRLRRGGLL 解上式关于解上式关于R的方程便可得抗力的方程便可得抗力R的均值。的均值。 同

20、理，对于多个正态变量的情况，例如极限状态方程为同理，对于多个正态变量的情况，例如极限状态方程为0ZRGSLM 如果给出各随机变量的均值与方差，我们应当能求出如果给出各随机变量的均值与方差，我们应当能求出。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.2 非正态变量的情况非正态变量的情况 对于一般的非正态变量情况，可用改进的一次二阶矩法对于一般的非正态变量情况，可用改进的一次二阶矩法求解某一变量求解某一变量Xi的均值的均值Xi。此时，需要进行非线性与非正。此时，需要进行非线性与非正态双重迭代法，才能求出态双重迭代法，才能求出Xi值，计算相当复杂。值，计算相当复杂。 实际问题中，往往是给定目

21、标可靠指标实际问题中，往往是给定目标可靠指标0 ，求截面抗力，求截面抗力R的平均值的平均值R，而，而R一般服从对数正态分布，在极限状态方一般服从对数正态分布，在极限状态方程为线性的情况下，可采用以下公式将对数正态分布的程为线性的情况下，可采用以下公式将对数正态分布的R当当量正态化：量正态化：上式中上式中R R* *是设计验算点值，可采用迭代法求解。是设计验算点值，可采用迭代法求解。*2ln(1)RRR*21 lnln0.5ln(1)RRRRR2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.2 非正态变量的情况非正态变量的情况非正态变量的非正态变量的迭代法求解法迭代法求解法第第一一步步2 基

22、于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.2 非正态变量的情况非正态变量的情况非正态变量的非正态变量的迭代法求解法迭代法求解法第二步第二步第三步第三步非正态随机变量进行当量正态化，根据非正态随机变量进行当量正态化，根据S*i0求出当量求出当量Si，Si，代替，代替Si，Si ；根据根据R*0求出当量求出当量R，代替，代替R。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.2 非正态变量的情况非正态变量的情况非正态变量的非正态变量的迭代法求解法迭代法求解法实质是改进一次二阶矩法，改进一次二阶矩法是求实质是改进一次二阶矩法，改进一次二阶矩法是求 ，应，应用于可靠度的直接设计法是用于可靠度的

23、直接设计法是求验算点抗力的均值。求验算点抗力的均值。第四步第四步第第五五步步返返回回第第二二步步第第六六步步计算新的验算点计算新的验算点2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法法 在实际工程中大多数岩土工程师不太熟悉在实际工程中大多数岩土工程师不太熟悉可靠度理论的术语和概念，或是人们常常误以可靠度理论的术语和概念，或是人们常常误以为可靠度理论在绝大多数情况下需要更多的数为可靠度理论在绝大多数情况下需要更多的数据、时间和静力，因此使得可靠度方法在岩土据、时间和静力，因此使得可靠度方法在岩土工程中应用很少。工程中应用很少。 基于此，基于此，J. M. Duncan提出

24、了一个基于传提出了一个基于传统安全系数的简单可靠度分析方法，该法只要统安全系数的简单可靠度分析方法，该法只要使用与常规分析中相同类型和数量的数据使用与常规分析中相同类型和数量的数据.就可就可以进行近似但却十分有效的可靠度分析。以进行近似但却十分有效的可靠度分析。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法法具体的计算步骤：具体的计算步骤：(1)确定所有参数的最可能值确定所有参数的最可能值(均值均值)，代入常规，代入常规的安全系数计算公式，求得安全系数的最可能的安全系数计算公式，求得安全系数的最可能值值 。MLVF(2)估算不确定性参数的标准差。估算不确定性参数的标准差

25、。标准差的计算有三种方法：标准差的计算有三种方法：p根据定义计算。如果有足够的数据，可以利用数理统计的方根据定义计算。如果有足够的数据，可以利用数理统计的方法，根据标准差的定义式计算标准差。法，根据标准差的定义式计算标准差。p 根据已有的数据来估算。这些数据通常以平均值和变异系数根据已有的数据来估算。这些数据通常以平均值和变异系数的形式给出，此时标准差为的形式给出，此时标准差为p“ ”法。法。)(xV32 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法法具体的计算步骤具体的计算步骤(3)采用泰勒展开技术和下列公式计算安全系数采用泰勒展开技术和下列公式计算安全系数的标准差和变

26、异系数的标准差和变异系数:MLVFFiFFVF222 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法法具体的计算步骤具体的计算步骤(4)由安全系数的标准差和变异系数求得失效概由安全系数的标准差和变异系数求得失效概率和相应的可靠指标。率和相应的可靠指标。 假定安全系数服从对数正态分布，虽然没有确切假定安全系数服从对数正态分布，虽然没有确切的证明，但的证明，但J M Duncan认为这在一般情况下是较合理认为这在一般情况下是较合理的假设。安全系数对数正态分布并不意味着要求单个的假设。安全系数对数正态分布并不意味着要求单个变量必须服从对数正态分布，该方法不需要对变量的变量必须服从

27、对数正态分布，该方法不需要对变量的分布类型作出任何特殊的假设。分布类型作出任何特殊的假设。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法法具体的计算步骤具体的计算步骤(4)由安全系数的标准差和变异系数求得失效概由安全系数的标准差和变异系数求得失效概率和相应的可靠指标。率和相应的可靠指标。 假定安全系数服从对数正态分布时，其可靠指标假定安全系数服从对数正态分布时，其可靠指标和失效概率可分别按下列公式计算和失效概率可分别按下列公式计算:2/122/121/1/FFMLVLNVlnVFlnLNfP1式中式中: 为安全系数的最可能值为安全系数的最可能值; 为安全系数的变为安全系

28、数的变异系数异系数; 为对数正态分布的可靠指标为对数正态分布的可靠指标; 为失效概率为失效概率; 为标准正态分布函数。为标准正态分布函数。MLVFFVLNFP)(2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法法 安全系数安全系数F的计算中所涉及的参数都具有的计算中所涉及的参数都具有一定程度的不确定性，则一定程度的不确定性，则F值也相应具有一定值也相应具有一定的不确定性，所以的不确定性，所以Duncan法中计算法中计算F的可靠度的可靠度具有实际意义。具有实际意义。Duncan法的优点是适用于任法的优点是适用于任何分布类型的随机变量，不受极限状态方程非何分布类型的随机变量，

29、不受极限状态方程非线性的限制，避免了一次二阶矩法中非正态随线性的限制，避免了一次二阶矩法中非正态随机变量当量正态化中引入的误差，而且不受结机变量当量正态化中引入的误差，而且不受结构失效概率大小的影响，克服了蒙特卡罗法遇构失效概率大小的影响，克服了蒙特卡罗法遇到失效概率较小时效率低甚至难以得到较精确到失效概率较小时效率低甚至难以得到较精确解的缺点。解的缺点。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2. 4 岩土工程可靠度计算方法应用条件分析岩土工程可靠度计算方法应用条件分析岩土工程可靠度岩土工程可靠度 计算方法计算方法应用条件应用条件中心点法中心点法一般适用于基本变量为正态分布或对数一般

30、适用于基本变量为正态分布或对数正态分布正态分布. .极限状态为线性且可靠度要求极限状态为线性且可靠度要求不高不高( (=1=1一一2)2)的情况。的情况。改进的一次改进的一次二阶矩法二阶矩法只有在各随机变量间是独立的正态随机只有在各随机变量间是独立的正态随机变量且功能函数为线性时计算结果比较变量且功能函数为线性时计算结果比较精确。精确。JCJC法法适合独立随机变量任意分布下的情形适合独立随机变量任意分布下的情形. . 对对非线性程度不是很高的功能函数非线性程度不是很高的功能函数. .精度可能精度可能满足需要。满足需要。蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法此方法应用广泛此方法应用广泛. .对高次非线性及

31、功能函数对高次非线性及功能函数不能用显式表达的都适用不能用显式表达的都适用. .由于此方法耗费由于此方法耗费机时机时. .一般不直接用于工程计算一般不直接用于工程计算. .而是检验而是检验其他计算方法的精度。其他计算方法的精度。2 基于可靠度的直接设计法基于可靠度的直接设计法2. 4 岩土工程可靠度计算方法应用条件分析岩土工程可靠度计算方法应用条件分析岩土工程可靠度岩土工程可靠度 计算方法计算方法应用条件应用条件响应面法响应面法适用于功能函数显示表达式难以写出适用于功能函数显示表达式难以写出. .随随机变量个数不是很多的情况。机变量个数不是很多的情况。人工神经网络仿人工神经网络仿 生算法生算法

32、有强大的非线性功能有强大的非线性功能. .对于大型复杂非线对于大型复杂非线性问题较适用。也可用来改进其他算法性问题较适用。也可用来改进其他算法. .从而提高计算效率和精度。从而提高计算效率和精度。随机有限元随机有限元法法此方法对高次非线性、功能函数不能用显此方法对高次非线性、功能函数不能用显式表达及大型复杂结构都适用式表达及大型复杂结构都适用. .随着计算随着计算机的发展，有更好的发展前景。机的发展，有更好的发展前景。模糊可靠度法模糊可靠度法适用于随机变量具有模糊性及一些判别适用于随机变量具有模糊性及一些判别准则容易受人为因素影响的问题。准则容易受人为因素影响的问题。耦合可靠度方法耦合可靠度方法基于各方法的优点和实际工程选用耦合基于各方法的优点和实际工程选用耦合方法。方法。3 基于可靠度的实用设计法基于可靠度的实用设计法 基于可靠度的直接设计法可使设计的结构严格具有预先设基于可靠度的直接设计法可使设计的结构严格具有预先设定的目标可靠指标。其基本思想是：采用工