第3课时 反比例函数ppt课件

1、 函数第三章 第4课时 一元一次不等式（组）第3课时 反比例函数课前小练.1 考点梳理.2广东真题.3中考特训4.第4课时 一元一次不等式（组）课前小练A 1.反比例函数y的图象是()A线段 B直线C抛物线 D双曲线1x2.以下各点中，在函数y 图象上的是() A(2，4) B(2，4) C(2，4) D(8，1)8x3.(2021淮安)假设点A(2，3)在反比例函数y 的图象上，那么k的值是() A6 B2 C2 D6kxDA第4课时 一元一次不等式（组）课前小练 4.知反比例函数y 的图像经过点A(m，1)， 那么m的值为_.2x5.(2021上海)知反比例函数y (k是常数，k1)的图象

2、有一支在第二象限，那么k的取值范围是_.k-1 x6.(2021邵阳)如下图，点A是反比例函数y 图象上一点，作ABx轴，垂足为点B， 假设AOB的面积为2，那么k的值是_.kx2k14第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理kxkx考点一：反比例函数的解析式、图像与性质考点一：反比例函数的解析式、图像与性质每年必考每年必考1.反比例函数的表达式：反比例函数的表达式：y 或或xyk(k0)2.利用待定系数法确定反比例函数解析式：利用待定系数法确定反比例函数解析式： (1)设设y ；(2)由知或由知条件求得图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，代入y ，求出k的值；kx(3)将k的值代入y ，

3、写出解析式kx第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理3.反比例函数的图像和性质减小减小k的符号k0k0图像的大致位置所在象限第一三象限第二四象限性质在每一象限内y随x的增大而_图象两分支均下滑在每一象限内y随x的增大而_图象两分支均上升增大增大第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理 知反比例函数y (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；kx例例1.解：解：(1)反比例函数反比例函数y (k为常数，为常数，k0)的图象经过点的图象经过点A(2，3)，把点把点A的坐标的坐标代入解析式，得代入解析式，得3 ，解得，解得，k6，这个函这个函数的解析式为：数的解析式为：y

4、 ；kxk26x第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理(2)判别点B(1，6)，C(3，2)能否在这个函数的图象上，并阐明理由；(2)反比例函数解析式反比例函数解析式y ，6xy.分别把点分别把点B、C的坐标代入，得的坐标代入，得(1)666，那么点，那么点B不在该函数图象上不在该函数图象上.326，那么点，那么点C在该函数图象上；在该函数图象上；6x(3)当3x1时，求y的取值范围.(3)当当x3时，时，y2，当，当x1时，时， y6，又，又k0，当当x0时，时，y随随x的增大的增大 而减小，而减小，当当3x1时，时，6y2.第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理(1)将点A的坐标代入式子k

5、xy计算得k，直接得 解析式.(2)将B(1，6)，C(3，2)代入解析式即可判别.(3)根据函数图象在每一象限内y随x的增减性及 点的坐标特征解答第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理1.关于反比例函数y，以下说法正确的选项是 () A图象过(1，2)点 B图象在第一、三象限 C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大2x2.反比例函数y 的图象经过点A(2，3)，那么k的值为() A6 B6 C. D1-2k x7272DC第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理3.知反比例函数y (k0)的图象过点A(2，8). (1)求这个反比例函数的解析式；kx (2)假设(2，y

6、1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上 的两个点，请比较y1，y2的大小，并阐明理由.解：解：(1)将点将点A(2，8)代入代入y ，求得，求得k16，即，即y ；kx16x(2)k160，且，且24，即，即y随随x的的增大而增大，增大而增大，y1y2.第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理考点二：反比例函数考点二：反比例函数y= (k0)中中k的几何意义的几何意义(重点重点)kx反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上恣意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，那么所得矩形OAPB的面积为lkl.kxkx第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理 (2021

7、(2021贵阳贵阳) )如图，过如图，过x x轴上轴上恣意一点恣意一点P P作作y y轴的平行线，分轴的平行线，分别与反比例函数别与反比例函数y y (x (x0)0)，y y(x(x0)0)的图象交于的图象交于A A点和点和B B点，假设点，假设C C为为y y轴恣意一点轴恣意一点衔接衔接ABAB、BCBC，那么，那么ABCABC的面积为的面积为_._.3x6x1212例例2.解：设点解：设点P坐标为坐标为(a，0)那么点那么点A坐标为坐标为(a， )，B点坐标为点坐标为(a， )SABCSAPOSOPB APOP BPOP a a 故答案为：故答案为： .3a6a123a126a92929

8、2第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理4.如图，P为反比例函数y (k0)的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数的解析式为_kxy2x第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理5.(2021娄底)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y图象上的一点， 第5题图PAx轴于点A，那么POA的面积为_.6.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如下图的平面直角坐标系，双曲线y 经过点D，那么正方形ABCD的面积是()A10 B11 C12 D13 第6题图1C第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理考点三：反比例函数与一

9、次函数的综合运用5年4考 如图，一次函数ykxb与反比例函数y(x0)交于A(2，4)，B(a，1)，与x轴，y轴分别交于点C，D.(1)直接写出一次函数ykxb的表达式和反比例函数y (x0)的表达式；m xm x例例3.解：解：(1)将点将点A(2，4)代入代入y 中中，得，得，m248，反比例函数反比例函数的解析式为的解析式为y ，将点，将点B(a，1)代入代入y 中，得，中，得，a8，B(8，1)，将点，将点A(2，4)，B(8，1)代入代入ykxb中，得，中，得， ，一次函数解析式为一次函数解析式为y x5；12mx8x8x第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理(2)求证：ADBC.

10、 12第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理知一次函数与反比例函数的交点时，(1)先确定反比例函数解析式，进而用待定系数法求直线AB的解析式；(2)构造直角三角形，利用勾股定理即可得出结论此题充分表达了数形结合的数学思想第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理7.将直线y3x1向下平移1个单位长度，得到直线y3xm，假设反比例函数y 的图象与直线y3xm相交于点A，且点A的纵坐标是3. (1)求m和k的值；k x解：解：(1)y3xm由由y3x1向下平移向下平移1个单位长度而得，个单位长度而得，m0，A点的纵坐标点的纵坐标为为3，且在，且在y3x上，上，A(1，3)A在在y 上，上，k3.k x

11、第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理(2)结合图象求不等式3xm 的解集k x(2)由图像得：由图像得：1x0或或x1.第4课时 一元一次不等式（组）广东真题 第4课时 一元一次不等式（组）广东真题 第4课时 一元一次不等式（组）广东真题(2)假设点Q与点P关于yx成轴对称，那么点Q的坐标为Q(_)；2. (2021广东) 如图，在直角坐标系中，直线ykx1(k0)与双曲线y (x0)相交于P(1，m)(1)求k的值；2 x解：解：(1)把把P(1，m)代入代入y ，得得m2，P(1，2)，把，把(1，2)代入代入ykx1，得，得k1，2x(2，1)第4课时 一元一次不等式（组）广东真题(3

12、)假设过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0， )，求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程53(3)设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为yax2bxc，得：，得： ，解得，解得 ，y x2x ，对称轴方程为对称轴方程为x .即即x .23533434第4课时 一元一次不等式（组）中考特训一、选择题一、选择题CA1. (2021徐州)假设点(3，4)在反比例函数y 的图象上，那么以下各点中，在此图象上的是()A(3，4) B(2，6)C(2，6) D(3，4)kx2.(2021扬州)知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y 的图象上，那么以下关系式一定正确的是()Ax1x20

13、Bx10 x2 Cx2x10 Dx20 x13x第4课时 一元一次不等式（组）中考特训C3.正比例函数y6x的图象与反比例函数y 的图象的交点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限6x4.己知反比例函数y ，当1x3时，y的取值范围是()A0y1 B1y2C2y6 Dy66x第4课时 一元一次不等式（组）中考特训二、填空题二、填空题2.知一个正比例函数的图象与一个反比例函数 的一个交点坐标为(5，3)，那么另一个交点坐 标_31.(2021南京)知反比例函数y 的图象经过点 (3，1)，那么k_kx3.(2021齐齐哈尔)知反比例函数y 的图象在第一、三象限内，那么k的值可以

14、是_ _(写出满足条件的一个k的值即可)2-k x4.知双曲线y (k0)上有一点P，PAx轴于A，点O为坐标原点，且SPAO12，那么此反比例函数的解析式为_kx(5，3) k2的任何的任何值，如值，如k1等等第4课时 一元一次不等式（组）中考特训三、解答题三、解答题如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2 (m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；mx(2)根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围解：解：(1)把点把点A(1，6)代入反比例函代入反比例函数数y2 (m0)得：得：m166，y2- . 将将B(a，2)代入代入y2得：得：2 ，a3，B(3，2)，将，将A(1，6)，B(3，2)代入一代入一次函数次函数y1kxb得：得： .mx6x6x-6 ay12x4.(2)由函数图象可得：由函数图象可得：x1或或0 x3.第4课时 一元一次不等式（组）中考特训四、才干提升四、才干提升(20