经济学计量经济学应用模型学习教案

1、会计学1经济学计量经济学应用经济学计量经济学应用(yngyng)模型模型第一页，共191页。第1页/共190页第二页，共191页。第2页/共190页第三页，共191页。Yf A K L( , ,)投入投入(tur)的生产要素的生产要素 最大产出量最大产出量第3页/共190页第四页，共191页。第4页/共190页第五页，共191页。1928年 Cobb, Dauglas C-D生产(shngchn)函数1937年 Dauglas,Durand C-D生产(shngchn)函数的改进型1957年 Solow C-D生产(shngchn)函数的改进型1960年 Solow 含体现型技术进步的生产(s

2、hngchn)函数1967年 Arrow等 两要素CES生产(shngchn)函数1967年 Sato 二级CES生产(shngchn)函数1968年 Sato, Hoffman VES生产(shngchn)函数1968年 Aigner, Chu 边界生产(shngchn)函数1971年 Revanker VES生产(shngchn)函数1973年 Christensen, Jorgenson 超越对数生产(shngchn)函数1980年 三级CES生产(shngchn)函数第5页/共190页第六页，共191页。第6页/共190页第七页，共191页。KYKfYEYKKKLYLfYEYLLL 要

3、素产出弹性的数值要素产出弹性的数值(shz)(shz)区间（大于区间（大于0 0小于小于1 1）？WhyWhy？第7页/共190页第八页，共191页。0.250.751.01YKL第8页/共190页第九页，共191页。MPfKMPfLKL/第9页/共190页第十页，共191页。MPMPKL00,()MPKfKK220()MPLfLL220 边际产量边际产量(chnling)递减。递减。第10页/共190页第十一页，共191页。MRSKLKL /第11页/共190页第十二页，共191页。MRSMPMPMRSMPMPKLLKLKKL/ 从生产函数可以求得要素的边际从生产函数可以求得要素的边际(bi

4、nj)产量和要素产量和要素的边际的边际(binj)替代率。替代率。第12页/共190页第十三页，共191页。d K LK Ld MPMPMPMPLKLK(/ )(/ )(/)(/)第13页/共190页第十四页，共191页。第14页/共190页第十五页，共191页。第15页/共190页第十六页，共191页。第16页/共190页第十七页，共191页。 EELK/中性中性(zhngxng)技术进步：如果技术进步前后技术进步：如果技术进步前后不不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为中性，则称之为中性(zhngxng)技术进步。技术进步。第1

5、7页/共190页第十八页，共191页。第18页/共190页第十九页，共191页。第19页/共190页第二十页，共191页。第20页/共190页第二十一页，共191页。YKL01221(/)(/)(/ )(/ )(/ )0(/ )(/)(/ )(/)(/ )(/)LKLKLKLKd MP MPdd K Ld K Ld K LK LMP MPK LMP MPK LMP MP如果如果(rgu)选择线性生产函数，就意味着承选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？认什么假设？资本资本K与劳动与劳动(lodng)L之间是无限可替之间是无限可替代的代的 （为什么为什么？）？）第21页/共190页第二十二页，

6、共191页。YKaLb m in(,) 0a、b分别表示生产分别表示生产1单位单位(dnwi)的产出量所必须投入的的产出量所必须投入的资本和劳动的数量。由于资本和劳动的数量。由于a、b为常数，所以产出量为常数，所以产出量Y所所必须的资本投入量必须的资本投入量K=aY，劳动投入量，劳动投入量L=bY，K/L=a/b，d(K/L)=0，因此，因此，第22页/共190页第二十三页，共191页。YAK L1KKYYEA KLKKY1LLYYEAKLLLY第23页/共190页第二十四页，共191页。d KLKLd MPMPMPMPLKLK(/)(/)(/)(/)dKLdMPMPdKLdKLdKLdKLL

7、K(ln()(ln()(ln()(ln()(ln()(ln()ln()1第24页/共190页第二十五页，共191页。什么？什么？在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性生产函数中要素的替代弹性是否是否(sh fu)(sh fu)随样本区间变随样本区间变化？是否化？是否(sh fu)(sh fu)合理？为合理？为什么？什么？在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性生产函数中要素的替代弹性是否是否(sh fu)(sh fu)随样本点变化？随样本点变化？是否是否(sh fu)(sh fu)合理？为什么？合理？为什么？第25页/共190页第二十六页，共191页。第26页/共190页第二十七页，共191

8、页。mLKAY)(21其中参数其中参数A为效率系数，是广义技术进步水平的反为效率系数，是广义技术进步水平的反映，映，A0；参数参数1 和和2为分配系数，为分配系数，0 1 1, 0 2 1, 1 + 2 =1;参数参数为替代参数，为替代参数，-1 ;参数参数m为规模报酬为规模报酬(bo chou)参数，参数，m=1表明规表明规模报酬模报酬(bo chou)不变，不变，m1规模报酬规模报酬(bo chou)递增。递增。 第27页/共190页第二十八页，共191页。d KLKLdMPMPMPMPLKLK(/)(/)(/)(/) dKLdMPMPLK(ln()(ln()11推导推导(tudo)过程见

9、过程见P225 式式(7.1.9)当当m=1时，时，第28页/共190页第二十九页，共191页。围是什么？为什么？围是什么？为什么？CES生产函数与生产函数与C-D生产函数有的生产函数有的关系？关系？(答案参看答案参看P225)第29页/共190页第三十页，共191页。第30页/共190页第三十一页，共191页。abKL11exp()aZAdkkk ca bkZY L kK L,假定假定其中其中第31页/共190页第三十二页，共191页。YLAdkkckaaexp()1Aaakcakaaaaaexp(ln)111111aaAeA,YLAackakaa()111A a kca()11令令第32页

10、/共190页第三十三页，共191页。YAaKLcLa()11AaKcLa()11退化退化(tuhu)为为CES模型。为什么？模型。为什么？第33页/共190页第三十四页，共191页。YLAdkkcexp()1AkcA kcexp(ln)111YA KLLA KLccccc1111111 退化退化(tuhu)为为C-D生产函数。为什么？生产函数。为什么？第34页/共190页第三十五页，共191页。1bkYAKLbcKccc1111()YAKLbcKcmccm()()()1111为什么是为什么是“变替代变替代(tdi)弹性弹性”？为实际应用为实际应用(yngyng)的的VES生产函数。生产函数。第

11、35页/共190页第三十六页，共191页。 ( ) tab tYBLKtttttt()( )( )( )( )( )( )1111与与CESCES、C-DC-D生产生产(shngchn)(shngchn)函数有什么联系函数有什么联系与区别？（与区别？（P226P226、227227）第36页/共190页第三十七页，共191页。LKLKLKYKLLLKKLKlnln)(ln)(lnlnlnln220KKLLKL0KKLLKL 12第37页/共190页第三十八页，共191页。 多要素线性生产函数多要素线性生产函数(hnsh)(hnsh)模型模型YKLE0123 多要素投入产出生产函数多要素投入产出

12、生产函数(hnsh)(hnsh)模型模型YKaLbEc min(,) 多要素多要素C-DC-D生产函数模型生产函数模型 YAKL E第38页/共190页第三十九页，共191页。 多要素一级多要素一级CESCES生产函数生产函数(hnsh)(hnsh)模型模型123()mYAKLE 要素要素(yo s)之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？(P228) 多要素二级多要素二级CESCES生产生产(shngchn)(shngchn)函数模型函数模型Ya Ka EYA b Yb LKEKEm()()12121111要素之间的替代弹性是要素之间的替代弹性是否否相

13、同？是多大？为什么？相同？是多大？为什么？ (P228)多要素三级多要素三级CES生产函数模型（当投入要素多于生产函数模型（当投入要素多于3 3个时）个时）第39页/共190页第四十页，共191页。第40页/共190页第四十一页，共191页。YAKLmLKAY)(21ZAdkkckabkaexp()1第41页/共190页第四十二页，共191页。YA t K L( )YAK Lt01 ()YA eK Lt0(表示表示(biosh)技术进步速度技术进步速度)第42页/共190页第四十三页，共191页。012(1) ()mtYAKL012()mtYA eKL第43页/共190页第四十四页，共191页

14、。YYAAKKLL总量增长方程中，总量增长方程中，A/A被用来度量技术进步对产出被用来度量技术进步对产出增长的贡献。但是，实际上增长的贡献。但是，实际上A/A是一个是一个(y )余项余项，是产出增长中不能被资本和劳动所解释的那一部，是产出增长中不能被资本和劳动所解释的那一部分，是一个分，是一个(y )大杂烩，被称为大杂烩，被称为“垃圾箱垃圾箱”。因此。因此，如何从，如何从A/A中将不同类型的技术进步因素分离出中将不同类型的技术进步因素分离出来，非常有意义。来，非常有意义。第44页/共190页第四十五页，共191页。YA JLttttJKtmtmtm01()将将C-D生产生产(shngchn)函

15、数改变为：函数改变为： （2）其中其中Jt是以质量加权的资本数量，称为有效资本；是以质量加权的资本数量，称为有效资本；At是除是除了体现为资本质量提高外的技术效率了体现为资本质量提高外的技术效率(xio l)系数。系数。Kmt为在第为在第m年形成的第年形成的第t年仍然使用的资本数量，年仍然使用的资本数量，为由于资本质为由于资本质量提高带来的资本效率年提高速度。即认为新资本具有更高的量提高带来的资本效率年提高速度。即认为新资本具有更高的质量，因而具有更高的效率，相当于资本数量增加了。（质量，因而具有更高的效率，相当于资本数量增加了。（2）式即为含体现型技术进步的生产函数模型。式即为含体现型技术进

16、步的生产函数模型。第45页/共190页第四十六页，共191页。JJKKaYYAAaKKLL ()实际应用中，常采用（实际应用中，常采用（2）式的近似形式（）式的近似形式（3）：）：引入第引入第t年资本年资本(zbn)的平均寿命的平均寿命t，则有效资本，则有效资本(zbn)增长率可写为：增长率可写为：其中其中 为资本平均年龄的变化为资本平均年龄的变化(binhu)，于是，于是总量增长方程（总量增长方程（1）式变为：）式变为： （3）（3 3）为实际应用的分离资本质量的含体现型技术）为实际应用的分离资本质量的含体现型技术进步进步(jnb)(jnb)的生产函数模型的生产函数模型第46页/共190页第

17、四十七页，共191页。)()(LLbKKaAAYY 第47页/共190页第四十八页，共191页。第48页/共190页第四十九页，共191页。Yf K Leu(,)()u 0描述投入要素描述投入要素(yo s)的组合与最大产出量之间的关的组合与最大产出量之间的关系系其中其中Y为实际产出量，为实际产出量，f为边界生产函数，为边界生产函数，0 e-u 1反映生反映生产非效率，实际产出量总是在产非效率，实际产出量总是在f下方。可见，边界生产函数下方。可见，边界生产函数f是确定性的。是确定性的。第49页/共190页第五十页，共191页。的。的。Yf K Lef K Le ev uvu( , ,)( (

18、, ,)第50页/共190页第五十一页，共191页。第51页/共190页第五十二页，共191页。YAK LYAK L 能否线性化，与假设随机干扰项作为能否线性化，与假设随机干扰项作为(zuwi)方程的方程的一个因子与理论模型相乘还是相加有关。一个因子与理论模型相乘还是相加有关。第52页/共190页第五十三页，共191页。mLKAY)(21lnlnln()YAKLm12lnlnlnln(ln()YAmKmLmKL 12121 22ZXXX0112233将将 在在=0处展开泰勒处展开泰勒(ti l)级数，取级数，取02阶项：阶项：12ln()KL对上式进行变量替换得到：对上式进行变量替换得到：第5

19、3页/共190页第五十四页，共191页。第54页/共190页第五十五页，共191页。YAKLbcKcmccm()()() )1111lnlnlnln()YAmcKcmcLbcK111ln()ln()( )LbcKLKZ1第55页/共190页第五十六页，共191页。ZLKL()ln() 0lnlnlnln()YAmcKcmcLcmbcKL1112ZXXX0112233在在=0，即，即b=0处展开泰勒处展开泰勒(ti l)级数：级数：当参数估计当参数估计(gj)完成后，可根据完成后，可根据b的估计的估计(gj)值是否接近于值是否接近于0来检验这种估计来检验这种估计(gj)方方法的可用性。法的可用性

20、。第56页/共190页第五十七页，共191页。Ya Ka EYA b Yb LKEKEm()()12121111 将第将第2级级CES生产函数取对数，在生产函数取对数，在=0处展开泰勒级数处展开泰勒级数(j sh)，取近似，得到：，取近似，得到：lnlnlnln(ln()YAb mYb mLmbbYLKEKE12121 22第57页/共190页第五十八页，共191页。lnlnln(ln()YaKaEa aKEKE12121 122 代入前式，考虑到可能引起共线性和计算复杂代入前式，考虑到可能引起共线性和计算复杂(fz)等等因素，用逐步回归法筛选出如下线性方程：因素，用逐步回归法筛选出如下线性方

21、程：22121221112122111)(ln()(ln(lnlnlnlnlnLKbbmEKaambLmbEmabKmabAY第58页/共190页第五十九页，共191页。ZXXXXX01122334455思考题：思考题：代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为什么？为什么？ 是否是否(sh fu)造成估计结果的任意性？造成估计结果的任意性？第59页/共190页第六十页，共191页。YYAAaKKLL () 直接直接(zhji)作为线性模型估计：作为线性模型估计：ZXXtttt012 关键是如何得到关键是如何得到X1t的样本观测值，实际中需要的样本观测

22、值，实际中需要给定不同的给定不同的值，进行反复估计，以拟合效果最好者值，进行反复估计，以拟合效果最好者作为最后估计结果。作为最后估计结果。第60页/共190页第六十一页，共191页。YfK Leu(,)YAKL eu()u 0lnlnlnlnYAKLu第61页/共190页第六十二页，共191页。Ylnlnlnln YAKLln()lnln()YaKLuln()lnlnYaKL()aa第62页/共190页第六十三页，共191页。(lnln)(ln() lnln)iiiiiMaxYYMaxYaKL Ye K La将将:边界生产函数边界生产函数(hnsh)即是平均生产函数即是平均生产函数(hnsh)

23、向上平移了向上平移了 。第63页/共190页第六十四页，共191页。第64页/共190页第六十五页，共191页。第65页/共190页第六十六页，共191页。第66页/共190页第六十七页，共191页。第67页/共190页第六十八页，共191页。第68页/共190页第六十九页，共191页。第69页/共190页第七十页，共191页。第70页/共190页第七十一页，共191页。(Demand Function,D.F.)(Demand Function,D.F.)第71页/共190页第七十二页，共191页。第72页/共190页第七十三页，共191页。qf I pppiin( ,)1 特定情况(qng

24、kung)下可以引入其他因素。第73页/共190页第七十四页，共191页。第74页/共190页第七十五页，共191页。第75页/共190页第七十六页，共191页。第76页/共190页第七十七页，共191页。Uu qqqn(,)12q pIiini1 预算预算(y sun)约束为：约束为： 在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。 第77页/共190页第七十八页，共191页。L q qqn(, )12 u qqqn(,)12()Iq piini1 LquqpLIq piiiiiin001极值(j zh)的一阶条件：求解即得到(d do)需求函数模型。i=1, 2, , n第78页/共190页

25、第七十九页，共191页。Vv pppIn(, )12qVpVIinii 12 , , 利用利用(lyng)公式公式 可以得到所求的使效用可以得到所求的使效用(xioyng)(xioyng)达到最大达到最大的商品需求函数。的商品需求函数。第79页/共190页第八十页，共191页。iiiiiqqIIqIIq 0生活必须品的需求生活必须品的需求(xqi)(xqi)收入弹性？收入弹性？(0,1)(0,1)高档消费品的需求高档消费品的需求(xqi)(xqi)收入弹性？收入弹性？(1)(1)低质商品的的需求低质商品的的需求(xqi)(xqi)收入弹性？收入弹性？(0)(0)第80页/共190页第八十一页，

26、共191页。iiiiiiiiiiqqppqppq 0生活必须品的需求自价格弹性生活必须品的需求自价格弹性(tnxng)(tnxng)？(-1,0)(-1,0)高档消费品的需求自价格弹性高档消费品的需求自价格弹性(tnxng)(tnxng)？(-1)(0)(0)第81页/共190页第八十二页，共191页。ijiijjijjiqqppqppq 0替代品（如鸡蛋和牛肉）的需求互价格弹性？（替代品（如鸡蛋和牛肉）的需求互价格弹性？（00）互补互补(h b)(h b)品品( (如领带和西服如领带和西服) )的需求互价格弹性的需求互价格弹性？(0)(0,01为常数，没有真正反映边际消费倾向递减规律为常数，

27、没有真正反映边际消费倾向递减规律是否反映消费的边际效用递减规律？是否反映消费的边际效用递减规律？第120页/共190页第一百二十一页，共191页。01YtCYYtttt012令令则则第121页/共190页第一百二十二页，共191页。CYYYiiii01CYYiiii01in 1 2 , , 消费消费(xiofi)函函数数第122页/共190页第一百二十三页，共191页。第123页/共190页第一百二十四页，共191页。CYYYttt010CYYttt010CYYtttt011tT 1 2 , , 消费(xiofi)函数第124页/共190页第一百二十五页，共191页。CrYrtttTtttT(

28、)()111111Cc Y YY rttT( , )12 使得使得(sh de)(sh de)效用函数效用函数U(C1,C2,CT)U(C1,C2,CT)达到最大，达到最大，消费是各个时期的收入和贴现率的函数消费是各个时期的收入和贴现率的函数 。即。即: :第125页/共190页第一百二十六页，共191页。CYAtttt12tT12 , ,其中其中AtAt为为t t时刻的资产存量。时刻的资产存量。 011 011，反映当前的，反映当前的边际消费倾向；边际消费倾向； 021 021，反映消费者已经积累的，反映消费者已经积累的财富财富(cif)(cif)对当前消费的影响。对当前消费的影响。 第12

29、6页/共190页第一百二十七页，共191页。ttpttttpttCCCYYYCYYttpttt012YYYYtpttt()()11122tT12 , , 消费消费(xiofi)(xiofi)函数函数 对于时间序列数据，第对于时间序列数据，第t时刻的持久收入可表示为时刻的持久收入可表示为 如何估计？如何估计？首先给定首先给定一个值，计算每年的持久收入观测值，再由此一个值，计算每年的持久收入观测值，再由此计算瞬时收入观测值，然后估计消费函数。计算瞬时收入观测值，然后估计消费函数。第127页/共190页第一百二十八页，共191页。CYtteYYYtette()11()()1122YYYttt 收入收

30、入(shur)(shur)预期值是现期实际收入预期值是现期实际收入(shur)(shur)与与前一期预期收入前一期预期收入(shur)(shur)的加权和：的加权和：第128页/共190页第一百二十九页，共191页。CCYtttt()()111CCYttt111()()(1 (32211ttttYYYCtT 12 , ,)(1 (221ttttYYYC第129页/共190页第一百三十页，共191页。ettCYCCCCtttet11()CCCtett111CCYtttt()11tT 12 , , 5.与6.有相同的统计形式，在样本数据支持下也可以得到相同的估计(gj)结果。但却来自不同的理论假设

31、。第130页/共190页第一百三十一页，共191页。第131页/共190页第一百三十二页，共191页。Cf Y Ctttt(,)1CYCtttt0121 经济意义解释合理。经济意义解释合理。 各种消费函数模型，除绝对收入各种消费函数模型，除绝对收入(shur)假设假设消费函数外，都可以近似表达为这种形式。消费函数外，都可以近似表达为这种形式。第132页/共190页第一百三十三页，共191页。第133页/共190页第一百三十四页，共191页。第134页/共190页第一百三十五页，共191页。第135页/共190页第一百三十六页，共191页。第136页/共190页第一百三十七页，共191页。第13

32、7页/共190页第一百三十八页，共191页。第138页/共190页第一百三十九页，共191页。第139页/共190页第一百四十页，共191页。第140页/共190页第一百四十一页，共191页。第141页/共190页第一百四十二页，共191页。第142页/共190页第一百四十三页，共191页。第143页/共190页第一百四十四页，共191页。第144页/共190页第一百四十五页，共191页。第145页/共190页第一百四十六页，共191页。第146页/共190页第一百四十七页，共191页。第147页/共190页第一百四十八页，共191页。第148页/共190页第一百四十九页，共191页。第149

33、页/共190页第一百五十页，共191页。第150页/共190页第一百五十一页，共191页。第151页/共190页第一百五十二页，共191页。第152页/共190页第一百五十三页，共191页。第153页/共190页第一百五十四页，共191页。第154页/共190页第一百五十五页，共191页。第155页/共190页第一百五十六页，共191页。第156页/共190页第一百五十七页，共191页。第157页/共190页第一百五十八页，共191页。第158页/共190页第一百五十九页，共191页。第159页/共190页第一百六十页，共191页。第160页/共190页第一百六十一页，共191页。第161页/共190页第一百六十二页，共191页。第162页/共190页第一百六十三页，共191页。第163页/共190页第一百六十四页，共191页。第164页/共190页第一百六十五页，共191页。第165页/共190页第一