初中数学_图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思

1、相似三角形练习学案【教学目标】1、理解相似图形的性质，灵活运用相似三角形的判定及性质进行计算和证明。2、利用相似解决一些实际问题。【教学重点】相似三角形的性质和判定【教学难点】相似三角形的性质和应用【教学过程】一、知识梳理(课前预习，学生独立完成，小组互评)1、相似三角形：(1)相似三角形的性质：相似三角形的对应角,对应边(2)相似三角形的判定:2、如何寻找和发现相似三角形？两个三角形相似，一般说来必须具备下列图形之一:只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要添加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.二、基础练习(课前预习，学生独立完成，小组互评)1、如图共有()对相

2、似三角形。A、1B、2C、3D、4_C2、如图，已知D、E分别是4ABC的边，AB、AC上的点，DE/BC,SAADE:S四边形DBCE=1:8,那么，AE:AC=()A、1:9B、1:3C、1:8D、1:23、如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D,E,F分别是OA,OB,OC的中点，则4DEF与ABC的面积比是（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:64、若两个相似三角形对应高的比为2:3,他们的周长的差是25,那么较大三角形的周长是5、两个相似多边形的相似比为3:2,面积之差为25cm2,则这两个多边形的面积为。三、典例解析（小组内讨论，学生展示，互相质疑，教师点

3、评）例1、变式练习A组：（原型题）如图所示，给出下列条件：BACD；ADCACB；eACAB2；ACadIab.CDBC其中能够判定ABCs/XACD的个数为（）A.1B.2C.3D.4（变式题）如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，AE=2,AC=4,DE=3,则BC的长是B组：（原型题）点P是RtzABC的斜边上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线可作条。（变式题）如图，在不等边ABC中，AB<AC,AC？BC,过AC上一点D做一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（）条。A、2条B、3条C、4条D、5条C

4、组：（原型题）如图，等边ABC的边长为3,P为BC上的一点，且BP=1,D为AC上一点，若/APD=60,则CD的长为（）A、3B、2C、1D、32324AC、DB在同一直线ACD（变式题）如图，APCD等边三角形，上，且/APB=120求证：CD=ACBD例2、拓展练习（2017?泰安）如图，四边形ABCD中，ABACAD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点，且PDAD.（1）证明：BDCPDC；（2）若AC与BD相交于点E,AB1,CE:CP2:3,求AE的长.四、当堂达标（独立完成）1、下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都

5、相似D.所有的矩形都相似2、如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中三角形ABC相似的是（）3、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE:EC=1:2,AE与BD相交于F,贝UBF:FD=SAADF:SAEBF=4、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m,两个路灯白高度都是9.6m,且AP=QB=xrn（1）求两个路灯之间的距离;（2）当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?五、课堂小结：本节课你

6、有什么收获？还有什么疑惑？请总结一下六、课下作业：整理学案，并完成拓展延伸七、拓展延伸如图，AB为。O的直径，弦CDXAB,垂足为点E,CFXAF,且CF=CE.(1)求证：CF是。O的切线；(2)若sin/BAC=，求维效的值。3SAABC第九章图形的相似第3-8节习课学情分析前面已经学习了全等三角形，对于全等三角形的性质与判断大部分学生掌握较好。但是部分学生对于相似的判断方法运用不够灵活，归纳能力和逻辑思维能力相对较差，步骤不够规范。本节课还需进一步巩固拓展，强化训练。针对以上学情应做好以下几点：1、利用小组交流合作的方式，让基础好的同学带动基础相对差的学生学习。2、教学内容以基础知识为主

7、体，重在落实。3、以学生为主体，面向全体学生。效果分析对于这节课的内容先进行知识梳理，让学生从整体上把握相似三角形的性质、判定及应用的主要内容。首先订正基础练习，让学生知道自己的漏洞与不足，激发学生的学习兴趣和求知欲。在学习活动中我按照“原型题一一变式题”的模式展开，让学生主动思考、讨论、交流和反思。通过“做一做”引导学生更多地关注解决问题的过程和策略，鼓励学生通过合作交流，正确地进行计算。教师密切注意学生在活动中所表现的态度，协助有困难的小组，重点评价学生参与活动程度以及与同伴的合作交流情况。让他们在学习数学的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度，从中悟出一些对做人和生活有帮助的道理。最后我

8、让学生谈谈本节课的收获，然后我和学生共同归纳本节课的学习内容，让学生感觉到我也是他们中的一个学习伙伴，以此建立平等、和谐的师生关系。这节课我让学生合作学习，共同探索、共同研究，使学生成为学习的主体。学生总体参与度高，讨论热烈，回答问题积极热情，对于重点难点的处理详略得当，课堂效果很好，达到了预期的教学目的。第九章图形的相似第3-8节练习课教材分析相似作为图形的一种变换是全等变换的拓广和发展，也是学习锐角三角函数、投影与视图的基础.同时相似被广泛应用于现实生活中.本章也处于学生逻辑推理证明进一步巩固和提高的重要阶段，通过训练提高学生分析解决实际问题的能力.一、课程学习目标：1 .通过具体实例认识

9、图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定定理，并能利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题.2 .了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化.3 .结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力，同时对学生进行辨证唯物主义世界观的教育.二、本章双基：重点：相似多边形的有关性质以及相似

10、三角形的判定.难点：相似三角形的判定定理的证明.基本知识：比例基本性质，相似多边形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，位似的定义及性质.基本技能：会用比例线段求线段长或列方程，会用相似多边形、相似三角形的性质与判定解决简单的实际问题，会画位似图形.基本思想方法：类比与对比思想、转化与化归思想、方程与函数思想.基本实践活动：制作地图，测建筑物的高，测河宽等.三、教学建议：1 .突出图形性质的探索过程，重视实验操作和逻辑推理的有机结合.2 .注意联系实际，突出建模思想.3 .重视运用类比和转化的数学思想方法学习本章知识.4 .进一步培养推理论证能力.5 .从运动变换的角度学习，加强学生对图形的认

11、识和理解.6 .注意把握好教学要求.7 .重视信息技术的应用.第九章图形的相似第3-8节练习课评测练习1、下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似2、如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中三角形ABC相似的是（）3、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE:EC=1:2,AE与BD相交于F,贝UBF:FD=SAADF：SAEBF=4、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的

12、顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m,两个路灯白高度都是9.6m,且AP=QB=xrn(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少？第九章图形的相似第3-8节练习课课后反思本节学习的重点，是相似三角形的性质、判定与应用。这节课内容，基础知识并不复杂，但是实际应用知识的弹性很大，有些内容会涉及技巧，也可以进入很深的要求，因此，教学时要根据内容和学生实际，适当进行分层教学。一般的学生要求掌握最基本的基础知识，会进行简单的计算和证明就可以，而对好学生，则可以增加课外拓展来加深，让好学生多练习综合性的题目，开发学生的思路一节几何课，如果只是简单的出示定

13、理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。如果时常诱导学生积极探索、思考，达到既能掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。在具体教学过程中，课堂气氛有点沉闷，与我的初衷相悖。可能如果在平时，气氛会更加自然轻松点。在今后的教育教学中，要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。总之，教学是教与学的过程，是一个不断遇到挫折、不断碰壁、不断反思总结的过程，所以作为一名教师要勤于反思，敢于反思，敢于实践，善于总结，只有这样，我们的教育才能不断进步，越来越好。课标分析一、本节课教学目标：知识技能：经历探索相似三角形中对应线段