矿大(北京)化工热力学第五章相平衡

1、习题课习题课（ ）（ ）（ ）1、在一定温度T(但T x1和 y1 y1 。（ ） 对于气相可当作理想气体处理的等温气液平衡，通过测量已知组成液体混合物的总压便可以得到气相组成。试证明在等温条件下，有）（）（plnd-RT/pVdyy/x-y/xE1=12211 证明：0=+1=2）（）（NiiiEElndxdpRT/V-dTRT/HdpRT/VlndxdTENiii）（=0=1=）（）（isiiiisiiixpln-pylnlnx/ppy=）（）（NiisiiiNiiixpln-pylndxlndx1=1=）（）（NiisiiiiNiiixplndx-pylndxlndx1=1=iiiiii

2、siiiiisiiiixd-ydy/xdlnpxxlnplndx-ylnplndxxplndx-pylndx）（）（）（）（）（+=+=）（）（）（）（plnd-RT/pVdyy/x-y/xxd-xd-dyy/x-y/xdlnpxd-ydy/xdlnpxlndxE2NiiiiiiNiii1=+=+=12211122111=1=11、在常压下用精馏塔精馏分离己烷（1）和庚烷（2），塔顶和塔釜间的压力降为12.00kPa。试求塔釜液组成x1=0.100时的温度及从塔釜蒸出的蒸气的组成。已知纯物质的饱和蒸气压可用Antoine方程 表示，其中 己烷：A1=13.8216，B1=2697.55，C1=

3、48.78 庚烷：A2=13.8587，B2=2911.32，C2=56.51ln/()satpAB TC解：假定在塔釜的操作条件下釜内气液相达平衡，由于己烷和庚烷为同系物，大小又相差很小，故己烷（1）-庚烷（2）体系可看作完全理想体系，故气液平衡方程为111222satsatpypxpypx，1122satsatppxpx由于精馏塔的塔柱有阻力，故塔釜的压力要大于塔顶的压力。 P p=101.32+12.00=113.32（kPa）12112212exp()exp()BBpxAxATCTC应用试差法解出塔釜温度，初次估值取庚烷的沸点。估T0=371.60K，得p=114.90kPa 113.

4、32kPa试T1=370.00K，得p=109.73kPa 113.32kPa 试T3=371.12K，得p=113.32kPa。所以塔釜组成x1=0.100时的温度为T=371.12K，11121/0.20610.794satypxpyy ，2、在常压下乙酸乙酯（1）乙醇（2）体系在344.95K时形成共沸物，其组成为x1=0.539。已知乙酸乙酯和乙醇在344.95K时的饱和蒸气压分别为78.26kPa和84.79kPa；329.45K时的饱和蒸气压分别为39.73kPa和48.00kPa。试计算van Laar活度系数方程的常数A12和A21；假定A12和A21不随温度、压力变化，求32

5、9.45K时该体系的共沸压力及组成。解：（1）根据题中条件，可假定气相为理想气体，由于在共沸点处x1=y1，所以isiiix/ppy =2951=2678325101=1951=9784325101=21./.p/p./.p/ps2s112211222121212212121ln,ln(1)(1)AAA xA xA xA x2121222121lnlnA xA x22212111ln(1) ln0.653lnxAx21121222ln(1) ln1.295lnxAx（2）329.45K时在共沸点处有 isiiixppy =s2azs1azs22s11ppxppyxppy212211=1221l

6、nlnln(/)azazsatsatpp12211222121212212121ln,ln(1)(1)AAA xA xA xA x1210.4693,10.5307azazazxxx 2114.03401.67310azazxx11ln0.3123,1.3666azaz111.3666 39.7354.30()azsatzppkPa3、设溶解在轻油中的CH4，其逸度可由Henry定律求得。在200K，3040kPa时CH4在油（液态）中的Henry常数ki是20265kPa。在相同条件下，与油成平衡的气相中含有95%（摩尔百分数）的CH4。试合理假设后，求200K，3040kPa时CH4在液相

7、中的溶解度。（200K时纯CH4的第二维里系数为B105cm3/mol。）解：假定与油成平衡的气相中的CH4符合Lewis-Randal规则1/ZBp RT 纯CH4气体的逸度系数可由维里方程求得201ln0.192pZBpdppRT 20.825设溶解在轻油中的CH4的逸度可用Henry定律22=py py f py f f f2v2g2viigiligi1180=2026595082503040=1=1=22122.xkx flimx,xxk f22li*x2*li004、在中低压下苯-甲苯体系的气液平衡可用Raoult定律描述。已知苯（1）和甲苯（2）的蒸汽压数据如下：t/t/80.1101.338.998170.569.884114.144.5100180.174.288128.550.8104200.483.690136.154.2108222.594.094152.661.6110.6237.8101.31/satpkPa2/satpkPa1/satpkPa2/satpkPa试作出该体系在90下的p-x-y图和在总压为101.3kPa下的t-x-y图。解（1）因气相可看作理想气体，液相看成是理想液体故有satiiipypx111satpypx222satpypx 11221