北师大七年级下册数学2.1两条直线的位置关系2

1、相交线与平行线相交线与平行线（一）复习回顾（一）复习回顾1、在同一平面内，两直线的位置关系 有哪几种？如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角，那么这两条直线互相垂直。那么这两条直线互相垂直。 注：注： 两条线段互相垂直是指这两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。两条线段所在的直线互相垂直。 二、探究新知二、探究新知ab1、垂直的定义：直线直线ABAB与直线与直线CDCD垂直，垂直，记作记作ABCDABCD于点于点O OABCDO2、垂直的表示方法、垂直的表示方法如果用如果用 l，m 表示这两条直表示这两条直线，那么直线线，那么直线 l 与与 m 垂直，垂直，记作记作 l m

2、于点于点O互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足（如图（如图中的中的o o点）点）. .lm 练习练习你能找到生活中的垂直吗？问题问题1:1:你能借助你能借助三角尺三角尺，在，在一张白纸上画出两条互一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？相垂直的直线吗？怎样用怎样用量角器量角器画出画出两条互相垂直的直线两条互相垂直的直线动手画一画（1）问题问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？画出两条互相垂直的直线吗？说你的画法和理由说你的画法和理由.问题问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试

3、看吧！请说明理由。直线吗，试试看吧！请说明理由。问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？3、垂线的性质：点点A和直线和直线m的位置关系的位置关系有两种：点有两种：点A可能在直线可能在直线m上，也可能在直线上，也可能在直线m外。外。 A AA Am mm m问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。平面内，过一点有且只有平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。 垂线的性质1：m mP PO OC CB BA A垂线性质垂线性质2：直线外一点与直线外一点与直线上各点所直线上各点所连的所有线段连的所有线段中中垂线段最短垂线段最短点点P

4、是直线是直线m外一点，外一点，POm，O是垂足，是垂足，A，B，C在直线上，在直线上，比较线段比较线段PO、PA、PB、PC的的长短，长短，你发现了什么？你发现了什么？线段线段PO的长的长度叫做点度叫做点P到到直线直线m的距离的距离问题问题1 1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流你能说说说其中的道理吗？与同伴交流. .四、综合应用四、综合应用O OP P线段线段POPO的的长度即为所长度即为所求。求。问题问题2 2：如图：已知如图：已知ACBACB9090若若 BCBC 4cm4cm， ACAC 3cm3cm， ABAB 5

5、cm5cm， 1.1.点点B B到直线到直线ACAC的距离等于的距离等于 。 2.2.点点A A到直线到直线BCBC的距离等于的距离等于 。3.3.A A、B B两点间的距离等于两点间的距离等于 。4.4.你能求出点你能求出点C C到到ABAB的距离吗？的距离吗？C CB BA A4cm3cm5cmD D因为因为S SABCABC= = 1/2 1/2 ABABCDCD= = 1/21/2 AC ACBCBC所以所以CD=2.4cmCD=2.4cm四、综合应用四、综合应用两点之间线段最短：垂线段最短问题问题3 3：如图：点如图：点C C在直线在直线 ABAB上上, ,过点过点C C 引两条射引

6、两条射线线CECE、CDCD，ACE=32ACE=32，DCB=58DCB=58 则则CECE、CDCD有何位置关有何位置关系关系？为什么？系关系？为什么？A AC CB BE ED D因为因为A ACE=32CE=32 DCB=58DCB=58 所以所以 ACE+ACE+ DCB=90DCB=900 0 又因为又因为A A、C C、B B共线共线所以所以ECD=180-90=90ECD=180-90=900 0所以所以CECECDCD第四环节第四环节 综合应用，开阔视野综合应用，开阔视野 第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2

7、.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？1. 1. 如图：如图：B ACB AC 9090，ADB CADB C于点于点D D，则下面结论中正确的有（则下面结论中正确的有（ ）个。）个。点点B B 到到ACAC的垂线段是线段的垂线段是线段ABAB；线段线段ACAC是点是点C C到到AB AB 的垂线段；的垂线段；线段线段ADAD是点是点A A到到B CB C的垂线段；的垂线段；线段线段B DB D是点是点B B 到到ADAD的垂线段。的垂线段。A A、1 1个；个；B B、2 2个；个；C C、3 3个；个；D D、4 4个。个。A AC CB BD D第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固线段与线段垂线段与线段垂直是指他们所直是指他们所在的直线垂直。在的直线垂直。2. 2. 如图如图: : 点点O O在直线在直线ABAB上，上，OEABOEAB于点于点O O，OCOD,OCOD,若若DOE=32DOE=320 0，请你求出，请你求出EOCEOC、 BODBOD的度数，并说明理由。的度数，并说明理由。3. 3. 如图如图2.12.19 9中，点中，点O O在直线在直线ABAB上，上，