复件倍数与因数课堂实录

1、倍数与因数课堂教学实录 课 题：倍数与因数课 时：1课时执教时间：2014年4月4日执教班级：兴华苑小学四年级（5）班执教老师：孙倩教学过程：一，新课引入，激发兴趣。师：同学们都喜欢做游戏吗？上课之前我们先来个智力竞猜好不好？生：好！（教师出示课件）师：现在是春暖花开的季节，公园里有许多人在划船，一条船上有两个父亲，两个儿子，但总共三人，这是怎么回事呢？生：船上是爷爷，爸爸，和儿子。师：小脑袋真聪明！他们三人分别是孙子小韩，爸爸大韩和爷爷老韩。你会介绍小韩，大韩，老韩之间的关系吗？生：老韩是大韩的爸爸，大韩是小韩的爸爸，所以有两个爸爸，大韩是老韩的儿子，小韩是大韩的儿子，所以又有两个儿子。师：

2、说的真完整！是啊，在生活中存在这种父亲和儿子的相互依存的关系，我们在表述中一定要说完整，不然会闹出笑话或是误会。在数学中也存在着这种相互依存的关系，这就是我们今天要探讨的内容倍数和因数（板书：倍数和因数）【点评1】：以生活中的智力竞猜引入，引起学生学习的浓厚兴趣，并且让学们对相互依存的关系有一定的认知，加深后面对因数与倍数间相互依存关系的理解。二，探索新知。1，复习自然数的定义师：既然研究数与数之间的关系，回忆一下我们以前学习过哪些数呢？生：小数，分数，自然数.师：刚才有同学说道自然数，你能举例说说什么是自然数吗？生：0,1,2,3,4,5.师：你认为自然数有多少个？生：无数个。【点评2】：复

3、习自然数，为因数与倍数的学习做铺垫。师：但今天我们探究的倍数与因数是在0以外的自然数范围内来说的。也就是不是0的自然数。（板书：不是0的自然数）2，教学 倍数和因数的意义师：这是12个同样大小的正方形，请你们把它正好拼成一个长方形，拿出信封里的正方形，动手拼一拼，边拼边想，摆了几排，每排摆几个；你能用乘法算式表示吗？（学生动手拼，教师巡视。）【点评3】：学生通过自己动手拼出长方形，引出乘法算式。学生积极性较高，通过亲自动手做体验数学与生活实际的联系，并加深对乘法的理解。师：你们拼的可真快，谁来跟我们分享一下你的成果?生1：我排了一排，一排12个，乘法算式是：1×12=12。生2：我排

4、了两排，每排6个，乘法算式是：2×6=12。生3：我排了三排，每排4个，乘法算式是3×4=12（教师播放课件上与之对应的拼法）师：还有其他情况吗？生4：我排了四排，每排3个，乘法算式也是3×4=12。师：同学们你们能解释一下为什么这两种情况是用同一个算式吗？生：当把这个四排的旋转一下就得到了三排的了。师：非常好，都会用到“旋转”这个词了！也就是这两种情况我们都可以用3×4=12这个算式表示，那还有其他的想法吗？生1：我排了6排，每排2个，也可以用2×6=12这个算式表示。生2：我是竖着排了一排，用1×12=12算式表示。【点评4】：学

5、生排一排的比较少，排两排和三排的居多。教师点出四排与三排可以用同一算式表示，让学生感受旋转。师：同学们真善于动手和思考，了不起！用12个长方形拼成了这么多种长方形，得到了这三个乘法算式，在这三个算式中以3×4=12为例，这个算式中的三个数字有一定的关系，你觉得谁是谁的倍数，谁是谁的因数？生：我觉得12是3和4 的倍数，3和4是12的因数。师：你为什么这样想呢？生：因为12是3的4倍，也是4的3倍。师：你真棒，你的想法跟数学家的想法一样，你是个小小数学家！师总结：根据3×4=12这个算式，我们说：12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4都是12的因数。师：谁来说一说？(老师指

6、名回答，然后全班同学一起说。)【点评5】：教师先提讲算式中的倍数关系，再教学倍数与因数。这样让学生理解为什么会这么定义，加深记忆。师：那2×6=12你们会说吗？生：12是2的倍数，12是6的倍数，2和6是12的因数。师：谁再来说一说？(学生说)师：那1×12=12呢？同桌先相互说一说。【点评6】：学生在根据这个算式说的时候有些迟疑，对12是12的倍数不能确定，12是12的因数也不敢确定。教师通过让同桌相互说即是让同桌讨论，安排这一环节很有必要。（师小结：通过我们刚刚的学习，我们知道了当两个自然数相乘等于一个自然数时，这个乘积是这两个数的倍数，这两个自然数是这个乘积的因数。)

7、师：你学会了吗？考考你！(师出示课件：（1）11×4=44。)师：谁来说一说？（生说）（2）36÷4=9，谁来说说这个算式？你是怎么想的？（生1说错了）师：好像有不同意见的，谁再来说说？（生2说对了）师：你是怎么想的呢？生2：可以把这个算式看做4×9=36，这样就能找到因数和倍数了。师：你真棒，都想到转化了！那同学们你们在遇到除法算式时还能找到因数和倍数了吗？看来我们不仅在乘法算式中能找，在除法算式中同样能找到。师：看样子这些都难不倒你们， 你们敢不敢再接受挑战当个小法官？（生齐声回答敢）【点评7】：通过教学利用除法算式找因数与倍数，迁移知识，让教学更有层次。教师

8、语言及具有鼓励性，能够激发学生的学习兴趣。并且很好的把有意注意转化为无意注意。（教师出示课件（1）因为4+3=7所以7是3和4的倍数，3和4是7的因数。）（生：错误的，并且指出错误原因。教师适时总结，只能在乘法算式和除法算式中说因数与倍数。）（课件播放（2）因为4×4=16，所以16是倍数，4是因数。有些学生能判断出是错误的，有些学生不能。）（教师再次强调指出因数与倍数的相互依存的关系，说的时候必须说完整。）【点评8】：这两个题目从侧面加深学生对倍数与因数的认识 ，完成生成学习。三，巩固练习，加深印象1，想一想。师：通过上面的学习，想想12的因数有哪些？（学生回答完整）师：你是怎么找

9、到的？生1：列举三个乘法算式，没有按照一定的顺序。生2：按一定的顺序列举三个除法算式。师：这两种你喜欢哪个？为什么？（师总结：找的时候按一定的顺序，一对一对的找。）师：我们除了想乘法算式外，还能怎么想呢？生：还可以用除法算式，并用除法算式找出12的所有因数。2，找一找。师：你能用这种方法找到16的因数吗？想想写的时候我们该注意什么？（生列算式找16的因数，教师巡视。学生汇报，并按一定的顺序写出乘法算式。）师：在这里为什么没有3乘几的？（学生回答）师：那为什么不再写8×2=16了呢？生：因为已经有了2×8=16，再写就重复了。师总结：找一个数的因数时可以一组一组的的写下来，并

10、且按从小到大顺序排列。【点评9】：此处让学生讨论交流，形成一对一对不重复，不遗漏的寻找因数的过程，从而形成基本技能与方法，做到关注过程，有关注结果。3，试一试，找出28和15的因数。（学生自主找，教师巡视后请学生口答。）4，（出示16、28、15的因数让学生观察，找出其中的规律。)5，（学生观察，教师适时引导，共同探讨出一个数的因数的特征：都有因数1，并且最小，最大的因数是它本身。并板书在黑板上。）【点评10】：此处教师在处理这个重难点时让学生自己发现，体现学生在学习中的主动性。并且这里并没有总结其因数的个数是有限个，与后面的倍数的个数呼应，此种设计比较巧妙，不死板，比较灵活。四，教学找一个数

11、倍数的方法。1，课本练习，划船一个人3元钱，完成下面的表格。（课件出示例题）师：从这个表中下面一行同学们你们发现这些数与3有什么关系？生观察得出：都是3的倍数。师：那这些3的倍数我们刚才是怎么找出来的？生：是用1、2、3、4、5这些自然数分别与3相乘得到的。师：这位同学真善于总结。我们在找一个数的倍数时只要用1、2、3、4、5分别与这个数相乘便可以得到它的倍数。同学们既然找到这个好方法，你们愿不愿意再试试找到2和5的倍数？那就试试吧！（学生自主找倍数，教师巡视指导有难度的学生。）【点评10】：此处用生活中的实际例子，引出寻找倍数的方法是一个亮点，学生易感兴趣，并易接受。学生也容易归纳出找倍数的

12、方法，且记忆深刻。师：我看已经有不少同学已经找好了，谁来说一说你找到了哪些？生：2的倍数有2、4、6、8、10、12。师：还有没有了？谁来补充？生：还有14、16、18、200、1000、10000等等还有很多，根本写不完。师：那你能说说你的理由吗？生：因为自然数有无数个，所以与2相乘后的倍数也有无数个。师：这位同学说的真好，你们明白了吗？师：就像这位同学所说的，一个数的倍数是无数个的，我们在写的时候一般只写出前面的五至六个，然后用省略号表示写不完的倍数。师：那现在请同学们说说5的倍数有哪些？生回答，并且用省略号结尾。比较分析；师：请同学们观察2，3，5的倍数，你发现了什么？（课件出示2、3、

13、5的倍数）（同学观察，并回答；教师板书：倍数，最小的是它本身，无最大的倍数，有无数个，并且呼应前面因数的个数是有限的。）【点评11】：此处与因数的特点相呼应，形成对比，并且从倍数的个数入手再回过头来从新总结因数的个数是有限的，更能形成对比，加深记忆。如果安排同学小组交流会更好，毕竟只有少数同学能自主观察出倍数的特点。五，轻松游戏师：同学们学的那么认真该有些累了，现在我们先玩个游戏轻松一下好不好？学生情趣盎然，精神振奋。师：拿出你们的卡片纸，请满足这些条件的同学起立。师：我是10，我找我的因数。拿到1号，2号，5号，10号的同学站起来，并且汇报自己的号码。师：我是10，我找我的倍数。班级里拿到1

14、0号、20号、30号、40号的同学站起来了，并且展示自己的号码牌。师：不对吧，我们说了一个数的倍数有无数个，为什么只有你们四位同学站起来了？是不是有些同学没站起来啊？生：因为我们班只有四十八个同学，四十八以内只有四个。师：在某个数的范围内，一个数的倍数是有限的。师：刚才我也注意到了，我发现有一位同学站起来了两次，是哪位同学？生：是我！10号！师：同学们10号站起来两次说明什么问题？生：10即是它本身的因数也是它本身的倍数。师：嗯，真善于发现，是个小小侦探。师：3号是哪位？12号在哪？ 3号同学与12号同学站起来。师：你们能根据我们今天学习的倍数与因数的关系来说说们的关系吗？3号：我是3号我是12的因数。12号：我是12号我是3号的 倍数。师：你们听清楚了吗？3号同学请坐。师：36号是哪位？36号同学起立。师：请你们俩相互说说你们之间的关系可以吗？12号：我是12号我是36的因数。36号：我是36号我是12的倍数。3生：12是3的倍数，12是36的因数。师总结：一个数既可以是一个数的倍数，也可以作为一个数的因。【点评12】：此处为本次课的高潮，通过游戏不仅使课堂变得生动活泼，并且把比较难以理解的知识点通过很直观地形式展现出来，比如10最小的倍数和最大的因数都