构建自主、自由、快乐的立体课堂

1、构建自主、自由、快乐的立体课堂 平面图形的拼组教学实践与思考 海宁市实验小学 施玲艳2005年3月4日，我执教了浙教版二册数学教材中的一节课平面图形的拼组。本课是在第一学期初步认识平面图形的基础上学习的，它是一节很具直观性、操作性的课，主要是让学生通过参与活动来进一步体会所学平面图形的特征，能用自己的语言描述这些特征,并通过拼组图形，使学生从图案中获得美的感受，进一步感知这些图形的特点以及图形之间的关系，了解图形间的联系和变化。一、折折剪剪拼拼给学生创造自主的探索机会学生的思维离不开实践活动。瑞士教育心理学家皮亚杰说的“知识来源于动作”和前苏联教育家苏霍姆林基说的“儿童的智慧在他手指尖上”讲的

2、就是这个道理。本节课通过对物体、图形的观察、测量、拼摆和制作等活动,在直接感知的基础上,形成对平面图形的特征的认识，让学生在操作中体会、感悟图形的特点和图形之间的联系，培养初步的空间观念和发展空间想象能力。第一，挖掘学生自主思考的能力。给学生独立思考的机会，放手让学生去尝试、去探索、去发现，你会看到：学生的创造力、独立自主能力是可以挖掘的，是很有潜力的。师：能不能用一张长方形的纸剪出一个最大的正方形？说说你是怎么剪的？生：能。只要把长方形这样折一折，就变成一个长方形了。【一个问题，引起学生对长方形和正方形之间的关系的进一步思考，经过一番尝试，学生纷纷动手操作，不一会儿就剪出了一个个正方形。】师

3、： 你看，经过我们动手动脑，把长方形变成了一个正方形。那么你能不能用一个圆剪出一个最大的正方形呢？【学生一下子感觉无从下手，于是我出示示意图，让学生自己看示意图，学生通过观察思索，实现了第二个变化把圆形变成了正方形，学生欣喜异常。】师：你还能把正方形变成一个风车吗？ 由于这个变化比较复杂，有相当一部分学生可能还看不懂示意图，所以在制作的过程中，不时的有学生提出疑问，我采取互助的方式，请“小老师”解答这些学生的疑问，小老师不能回答的，教师作适当提示，做失败的学生可以再提供制作纸继续做。在互助合作的氛围中，通过生生互动、师生互动，第三次变化成功了。制作成功的学生拿着自己的作品，高兴地玩了起来，在边

4、转边想中，学生又一次发现了第四次变化：转动风车后，竟然又变成了一个圆！通过这样四个主题：长方形“变”正方形、圆形“变”正方形、正方形“变”风车和风车转动“变”圆，主要是让学生在图形的变化中再一次感受到图形的特征，又看到它们之间的关系。虽然费时较多，比如做风车，但通过这样兴趣盎然的探索活动，让图形之间的联系和发展变化更生动可信，对学生有一定的说服力。又如让圆变正方形和正方形变风车这两个环节，教师放手让学生自己尝试，成功了，教师及时给予肯定和表扬，让学生获得成功的喜悦；失败了，鼓励它们找出原因，找老师要纸重新尝试。在探索尝试失败再探索的机会，培养学生勇于探索，不怕失败的精神，让他们知道在探究中走弯

5、路、遭遇挫折和感受失败也是十分有益的，因为失败是成功的基石，是一笔财富，有了它，才有成功的可能。第二，激活学生辨证思维的潜力。教师精心组织数学学习活动，可以使学生的手、眼、口、脑始终不停地运转。让学生在愉悦的活动中去观察、思考、猜测、表达，去获取数学知识与技能、数学思想方法和数学活动经验，去体验成功、感受快乐、树立自信。激活“主人”的学习潜力，使课堂充满探索、充满合作、充满交流，充满活力。在“拼拼摆摆，图形转换”这个环节，主要让学生用若干长方形拼出正方形和长方形，用正方形拼出正方形和长方形，让学生体会到图形之间的辨证关系。师：长方形、正方形、三角形和圆，他们都有自己的特征，但是有时他们又是互有

6、联系的，可以互相变化。不知道他们团结起来，可以拼出什么图形呢？请大家拿出两个长方形拼一拼，试试你能拼出什么？生：我拼出了一个正方形。生：我也拼出了一个正方形。师：有没有谁拼出和他们不一样的图形呢？生：我拼出了一个更大点的长方形。师：对啊，用两个长方形可以拼出正方形，也可以拼出长方形。看看老师这里拼出的图形（展示些拼出的各种图形）。师：拿出四张正方形纸，拼一拼，说说你拼出了什么形状？生：我拼出了一个长长的长方形。生：我拼出了一个正方形。生：我拼出了一个高高的长方形。让学生利用原有知识和经验，通过把一些大小相同的平面图形拼成一些更大的或其它的图形，使学生初步体会平面图形的关系，在做中感悟数学从而学

7、习用联系变化的观点看待事物，树立辨证主义思想。这里学生的主体性和主动性以及小组间的交流合作得到了发展。本节课学生自主动手的时间很多，尤以“图形变变变”处为甚。“能不能用一张长方形的纸剪出一个最大的正方形？”、“能不能用一个圆剪出一个最大的正方形呢？”、“你能把正方形变成一个风车吗？”这里教师没有采用让学生在老师一步步指导下做风车的传统教法，而是放手让学生去摸索，在摸索的过程中遇到困难，全班学生同心协力一起解决。在认知的生长处，在思维的发散处，教师通过设置一系列的问题情境，引领着学生动手操作，结合观察、比较、交流等活动，让学生自主探究，找出解决问题的途径。这样的发现理解更深，也更容易让学生掌握内

8、在的规律、性质和联系。二、学学想想用用给学生建立自由的宽阔空间教学中应该给学生与学生之间留点空间，让他们开展讨论，在讨论中互相启发、互相帮助，让学生在自由、和谐、平等的氛围下敢于质疑问难，敢于标新立异。不要每一步都设计得非常细致，应该留点空隙给孩子。第一，学生动手，教师引导，通过思考发现特征。如在教学长方形“对边相等”这一环节时是这样进行的：师：你是怎么发现两条对边相等的？ 生：我是通过折一折，发现两条边完成地重叠在一起，两头既没有多出来，又没有缺少。生：还可以用量一量的办法。生：还可以用一支铅笔摆一摆，看看上面的边有多少长，下面的边有多少长，就知道对边是不是一样长了。师：刚才我们通过数一数知

9、道长方形有四条边，又通过量一量、比一比、重叠在一起等各种办法发现长方形的对边是相等的。下面我们用这个办法再来研究正方形好吗？在教师的引导下，学生通过折一折、比一比、想一想引导学生初步体会这些图形的特征，用自己的语言表达了这些特征，并让学生尝试探索方法以验证这些猜想，比如用估计的、折叠的、借助工具的等方法，使学生获得最初步的知识和技能。授之以渔后，因势利导，再次运用前一方法，重点引导学生发现“正方形的四条边相等”这一特点。第二，乐于学习，学以致用，通过动脑解决问题。这堂课中，教师始终把学生放在主体的地位，把学习的主动权还给学生，学生都是主动地去尝试，在尝试中切实体验到自己是学习的主人。为了使教学

10、过程有更一步的延伸和深化，教师最后设计了“补墙”这一情境，意在结合学生的生活实际，启迪学生的思维，发展学生的空间想象能力，把小课堂拓展到社会的大课堂，使学生体会数学与现实生活的密切联系。师：今天老师和大家一起进一步认识了平面图形。现在老师有个忙想请大家帮一帮，愿意吗？生（激动地）：愿意（屏幕显示右图）。 师：先用自己的办法想一想，说说你估计大概缺了多少块，并把你的方法介绍给大家。（学生动手的动手，动笔的动笔，思考的思考。）生：我估计缺了13块。生：我估计缺了20块。生：我估计8块。生：我估计10块。生：我估计11块。师：大家都想说，那么，把自己估计的数告诉你的同桌。师：现在谁能说说你是怎么知道

11、的？生：我是在书上画才知道的。生：我是用铅笔比一下一块砖有多长，再用铅笔去量一量有几块这样的砖。生：还可以用尺去量一下。上述的“补墙”，有的学生是通过对墙壁这一表象的直接感知进行的猜测性判断，有的学生是通过某一媒介（铅笔或尺）的帮助大致估算， 却很少有学生是用成人的方式即精确的计算来解决。 但是只要是估计得比较接近或者方法上有可取之处，教师都给予肯定。因为，数学猜想是直觉思维的重要形式，教师应保护学生大胆猜测和多维思考的嫩芽。三、听听看看讲讲给学生营造快乐的学习氛围一年级孩子只有六、七岁，好奇、好动是天性，让孩子在“玩中学数学”，让他们玩好数学，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，就能

12、使他们幼小的心灵中燃起热爱数学之火。针对低年级学生的心理特点，从欣赏漂亮的图片开始今天的新课，激发了学生的兴趣，接着让学生找图形的特征，在观察中思索，在动手中感悟，再来说一说自己的想法，使学生自始至终都以一种跃跃欲试的愉悦状态参与课堂学习。第一，把握好“看”，激情飞扬。新课伊始，大屏幕就播放出一幅漂亮的动画，学生的激情马上就被调动起来了。这里，课堂是这样进行的：师：你们为什么这么开心啊？还想再看这样的图片吗？生（齐声）：想！（屏幕又开始播放由学过的平面图形长方形、正方形、三角形和圆组成的一组图画。）学生（不时地惊叹）：哇！哇！太漂亮了！ 师：看看这些图片中藏着哪些我们学过的平面图形？ 生（七嘴

13、八舌地）：我看见了长方形。还有正方形。这幅图里有三角形、圆和长方形学生开始用数学的眼光来审视这些图片，课堂就在不知不觉中开始了。第二，把握好“听”，用心交流。用心聆听学生的心声，用心关注学生的内在思维过程，新的观点才会在头脑中生根，这不仅仅是对学生的要求，同时也是对教师的要求。作为教者，无法知晓学生生动而富有个性的内心过程，也就不会准确了解学生，更无法及时准确地促进不同学生的思维的发展；而对于学者，将失去更多参与、体验的机会，不能不说是巨大的损失。另外，培养学生的发散思维能力，有助于促进学生良好思维品质的形成，但有时教师讲得多了，学生的思维往往会被教师的提示所束缚。不同的学生有各自不同的思维方

14、式，解题方法，有时学生的想法和思维方式是成人想不到的，是能使教师也豁然开朗的。所以，我们要鼓励学生敢于创新、敢于发表不同见解，从而培养学生敢于发现问题、敢于提出问题的信心和能力。比如，这节课后，我总感觉在“补墙”这一环节还存在着问题，于是第二天我在另一个班级让学生打开书本，用自己的方法试一试。就在我的巡视中，一个学生给我看了他的画法，讲了他的想法，这恰恰是我没有想到的：是啊，大多数人会按照砌墙时上行和下行交错的排列特点来画，这样，在学生还没掌握用尺测量这一方法的情况下，画砖块时长度很难控制，造成数量上有误差，但这位学生却打破常规，不去考虑砖块的排列规则，不去考虑该拼半块的还是整块的，就这么简单

15、的几个连线，就可以数出还缺几个整块的几个半块的，从而找到了正确的答案。看了他的做法，我陷入了深深的自省中：我们教师是不是该自己少讲些，讲精些，给学生多点时间，多听听学生自己的想法，或许，我们还会从他们身上得到一些能使跟他们同龄的学生更易接受的好方法，会使教师的教学更受启迪呢？第三，把握好“讲”，调控有度。从上面补墙的例子我们可以看到，反思教师的角色将成为转变教师的教学观念，当好新时期新教师的首要任务。教师不再是课堂权威，教师放下自己是一个尊严的“讲师”的架子，放弃一直认为属于自己独占的高高的“讲台”，蹲下身子与孩子们一起平等对话、交流、思索和协商，这也还是“讲”。但是，在某种情况下，教师作为课

16、程知识的建构者、课堂教学过程的组织者、是学生的合作者、交流者和指导者，还是永远离不开 “讲”。如“对边”的概念教学： 师：拿出长方形纸，看一看、折一折、找一找，你发现什么？ 生：我发现长方形折一折还会折出长方形来。生：如果不停地折，还会折出更多的长方形，而且这些长方形越来越小。生：这使我想到了一道题，那就是41为什么等于5。（学生的回答逐渐偏离了教学内容和教师的教学意图。）师：你们真会动脑筋。老师也有个发现，我看见长方形是由几条边围成的，谁也发现了？生（齐）：我发现了，是由四条边围成的。师：对。我们看上面的边和下面的边，它们就好象两个小朋友面对面站着，我们把它们叫做“对边”。找一找你手里的长方

17、形的对边，还有这样的对边吗？你还发现什么？ 生：我发现对边的长度是一样的。当学生的发现与教材及教师的意图不一致时，如果教师任由学生思维漫无目的地“发散”下去，课堂就会像一盘散沙。课堂虽是平等的，但我们也应该看到，教师是“平等中的首席”。“对边”这一概念对学生来说是全新的，也是既定的，所以教师在这里就紧紧抓住“对边”这条主线，采用传统的“讲授”法，辅以形象的说法来教学“对边”这一概念，让学生已有的知识在我们的教学中得到升华。在平面图形的拼组教学实施过程中，我真切地体会到：理念的新，教材的新，学生的新必然要求教法学法的新。但作为一个一线的教师，有时我也感到很困惑有些先进的教学理念，很难落实到实际的

18、教学行为中。例如，我在前面的试教课上，由于对学生指导性的教学方式比较多，几乎所有的学生都完成了风车，高兴地在旋转。这里，学生普遍能感受到成功的喜悦，但我总觉得少了点学生的独立探索，课堂上就少了点活力。所以在第二次上这节课中，我屏弃了这种传统的急功近利、过于注重结果的教学方式，试着让学生自己去尝试，自己去探索把圆“变”成正方形、把正方形“变”成风车的方法，尝试不成功的，换张纸再试，再不行的话根据教师提供的图示调整自己的方式。这样的好处在于重视了学生在探究活动中的情感体验及态度生成，激发了学生深层的探索欲望和主动精神。但在“变”风车这个环节中，有相当一部分学生的风车在课堂上无法完成，原因是学生的探索并不是一帆风顺的，