第二章时间价值与风险收益..

1、第二章第二章 时间价值与时间价值与 风险收风险收益益n第一节第一节 时间价值时间价值n第二节第二节 风险收益风险收益（一）含义（货币时间价值）（一）含义（货币时间价值）n指一定量资金在不同时点上价值量的差额。nV1= 1000 （1+5%）=1050nV=V1-V0=1050-1000=50一、时间价值的一、时间价值的概念概念第一节第一节 时间价值时间价值011000 5%？资金时间价值（二）资金时间价值的核心核心首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值; 其次，资金时间价值是在生产经营中产生的; 最后，资金时间价值的表示形式有两种资金时间价值额资金时间价值率其中，资金时间价值率是在不

2、考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。二、货币时间价值的计量计量（1） 计量方法两种：单利、复利计量方法两种：单利、复利-单利单利，就是只计算本金在投资期限内的时间价，就是只计算本金在投资期限内的时间价值（利息），而值（利息），而不计算利息的利息。不计算利息的利息。-复利复利，是指在每经过一个计息期后，都要将所，是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息生利息加入本金，以计算下期的利息。（俗称。（俗称的的“利滚利利滚利”。）。） 那种计量方法更好？那种计量方法更好？是更为科学的计算投资收益的方法是更为科学的计算投资收益的方法（2）现值）现值 、 终值终值 换算到

3、换算到 相同时间点相同时间点不同时间点的货币不能直接比较不同时间点的货币不能直接比较现值现值 and 终值终值换算到现在现在换算到未来未来某一时点某一时点现值现值PV （Prensent Value)：未来某一时点上的一定量：未来某一时点上的一定量资金折算到资金折算到“现在现在”的价值。的价值。终值终值FV (Future Value)：现在一定量的资金在将来某一：现在一定量的资金在将来某一时点的价值。时点的价值。n在利息的计算过程中，将本金称为现值，本利和称为终值。其计算符号为：nP本金、现值、本钱nF本利和、终值、将来值ni利率、折现率nn时间、期限的现值的现值 、终值、终值现值：PV =

4、 FV / (1+n/ (1+ni )i )终值：FV = PV (1+n (1+ni ) i ) ( (注：利息注：利息I = I = Pv n n i ) i )1.单利下，将10 000元存入银行，年利率5%，3年期满可得利息？本利和？2.单利下，某人想两年后得11 000元，年利率5%，现在应该存入多少本金？练一练练一练例1：企业收到一张面值10 000元，票面利率1%，期限2年的商业汇票，要求：计算第一年和第二年的利息、终值。（单利计算）解：解：I=P n i =10000 x 1%x1=100 I=10000 x 1%x2=200 F= PV (1+ni ) =10000 x (1

5、+1%x1)=10100 F=10000 x (1+1%x2)=10200n例2：三年后将收到的1 000元，若年利率为12%，其现值应为：P = F / (1+nP = F / (1+ni )i )（二）一次性收付款项的复利终值复利终值【例1】某企业将100万元投资一项目，年报酬率为10%,期限3年，到期，本利和为多少?第一年：F=PPi=P(1i)=100(110%)=110（万元）第二年：F= P(1i) (1i)=P(1i)2=100(110%)2=1001.21=121（万元）第三年：F= P(1i)2 (1i)=P(1i)3=100(110%)3=133.1（万元）同理，若同理，若

6、n年的终值则为：年的终值则为： F = P(1i) n1032一次性收付款项的复利现值复利现值n通过复利终值公式 F = PF = P(1(1i)i)n n 可推导： P = F/(1P = F/(1i)i)n n = F= F(1(1i)i)- n- n【思考思考】某人拟在8年后获得20 000元，假定投资报酬率为8%，他现在应投入多少元？ P = F (1i)-n =20 000(18%)-8 =20 0000.5403 =10 806（元） 即现在应一次性投入10 806元。 分析：已知终值分析：已知终值F=20000，倒求现值，倒求现值P终值：FV = PV现值：PV = FVI =

7、I = PV 复利终值系数：复利终值系数：（ F / P, i i , n ） 1元的复利终值元的复利终值复利现值系数复利现值系数:（ P / F, i i , n ） 1元的复利现值元的复利现值可查表可查表 可用符号可用符号F/P，I ,n表示表示 如：如：F/P，10%，3表示利率表示利率10%，3年期的复年期的复利终值系数。可查表获得。利终值系数。可查表获得。n例：将例：将10 000元存入银行，存期元存入银行，存期2年，若存款年复利年，若存款年复利利率为利率为1%，要求：计算第一年和第二年的本利和。，要求：计算第一年和第二年的本利和。 解：第一年的 F=10000 xF/P，1%，1

8、= 10000 x1.01=10100 第二年的 F=10000 xF/P，1%，2 = 10000 x1.0201=10201n 可用符号P/F，i ,n表示。n如：P/F，10%，3表示利率10%，3年期的复利现值系数。可查表获得。 例：拟在5年后从银行取出10 000元，若按5%的复利计算，现在应一次存入的金额为：P=F x P/F，5%，5查复利现值系数表如：P/F，5%，5=0,7835P=10 0000.7835=7 835（元）0 n-2 n-1n12C1C2Cn-2Cn-1CnntttnnnniCiCiCiCiCP1112210)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (nttnt

9、nnnnniCiCiCiCiCS10112211)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (：复利的终值与现值（复利法）复利的终值与现值（复利法）0PnFn第一年末收入第一年末收入3000元，第二年收入元，第二年收入2000元，元，从第三年收入从第三年收入5000元，折现率元，折现率10%，折成，折成现值多少？现值多少？实训实训n1 1存入银行现金存入银行现金10001000元，年利率为元，年利率为6%6%每年计息每年计息一次，一次，1010年后的复利终值为年后的复利终值为( )( )元。元。 A.1718 B.756 C.1791 D.1810A.1718 B.756 C.1791 D.1810

10、n2 2存人银行现金存人银行现金10001000元，年利率为元，年利率为8%8%每半年计每半年计息一次，息一次，1010年后的复利终值为年后的复利终值为( )( )元。元。 A. 1988 B.2191 C.2199 D.2201A. 1988 B.2191 C.2199 D.2201n3 3企业年初购买债券企业年初购买债券1010万元，利率万元，利率6%6%，单利计息，单利计息，则企业在第则企业在第4 4年底债券到期时得到本利和为年底债券到期时得到本利和为( )( )万元。万元。 A. 2.4 B.12.6 C.12.4 D.2.6A. 2.4 B.12.6 C.12.4 D.2.6n4 4

11、某企业在某企业在3 3年底错要偿还年底错要偿还1010万元债务，万元债务，银行存款利率为银行存款利率为8%8%。复利计息，为保证还。复利计息，为保证还款企业需要存入（款企业需要存入（ ）万元。）万元。 A.9 B. 8.065 C.7.938 D.12. A.9 B. 8.065 C.7.938 D.12. 597 597 1.现有本金1000，年利率为8%，每年每年复利一次， 4年期终值为？4年后利息？2.某企业现有10万元，欲投资某项目10年，在投资报酬率为多少情况下，才能使本金增加1倍？3.第1题中，若计息方式为每季末每季末复利一次， 4年期终值为？4年后利息？2.P=F(1i)-101

12、0=102(P / F，i，10)(P / F(P / F，i i，10)= 0.510)= 0.5查“复利现值系数表”(17%)-10=0.5083 简化求解所以1=7%时，约能使现有资金增加1倍。 （三）年金的计算（三）年金的计算n年金年金：一定时期内，每隔相同的时间等额收：一定时期内，每隔相同的时间等额收付的系列款项（付的系列款项（等额定期的系列收付）等额定期的系列收付）。n年金的年金的特点特点： （1）间隔期（时间）相等）间隔期（时间）相等-定期定期（2）各期金额相等）各期金额相等-等额等额（3）收付同方向，或者全部是现金流出，或者）收付同方向，或者全部是现金流出，或者是现金流入是现金

13、流入-系列支付系列支付请判断：下页图示中，哪个表示的是年金？请判断：下页图示中，哪个表示的是年金？100元元0214-100元元100元元-100元元100元元30214-100元元-100元元-100元元3100元元0214100元元100元元100元元380元元021480元元90元元90元元80元元3A AC CD DB Bn实际生活中的年金实际生活中的年金： 在现实经济生活中，分期等额形成的在现实经济生活中，分期等额形成的各种偿债基金、折旧费、保险金、租金、各种偿债基金、折旧费、保险金、租金、养老金、零存整取、分期付息的债券利息、养老金、零存整取、分期付息的债券利息、优先股股息、分期支

14、付工程款等，都属于优先股股息、分期支付工程款等，都属于年金的范畴。年金的范畴。年金的类型年金的类型: :n1. 普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）：在一定时期内，：在一定时期内，每期每期有等额收付款项的年金。有等额收付款项的年金。n2. 预付年金（即付年金）预付年金（即付年金）：在一定时期内，：在一定时期内，每期每期 有等额收付款项的年金。有等额收付款项的年金。021n-1nAAAA021n-1nAAAAn3. 递延年金递延年金：开始：开始若干期若干期没有收付款项，没有收付款项，以后每期以后每期期末期末有等额收付款项的年金。有等额收付款项的年金。n4.永续年金永续年金：无限期地连续收付款

15、项的年金。：无限期地连续收付款项的年金。m+1m+n-1012mm+2m+nAAAA021nAAAA计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n（1）普通年金）普通年金终值：终值：一定时期内每期期末等一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。额收付款项的复利终值之和。普通年金终值公式推导过程： F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1等式两端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减 : iF=A(1+i)n -

16、AF=Aiin1)1 (),/(niAFA普通年金终值公式 :F=Aiin1)1 ( 注： 称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 iin1)1 (2)普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式两端同乘以(1

17、+i) :(1+i)P=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述两式相减 : iP=A-A(1+i)-nP=Aiin)1(1P=A iin)1(1 注： 称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。 iin)1(1普通年金现值公式 :n例：每月月末存入银行例：每月月末存入银行1 0001 000元，月存元，月存款利率款利率1%1%，按月复利计算，则年末共，按月复利计算，则年末共取回多少钱？取回多少钱？ F =A F =AF/AF/A，I, nI, n =

18、A =AF/AF/A，1%1%，1212 =1 000 =1 00012.683=12 68312.683=12 683（元）（元）查表：查表：12.683n例：拟在银行存入一笔款项，年复利利率例：拟在银行存入一笔款项，年复利利率10%，想在今后的，想在今后的5年内每年末取出年内每年末取出1 000元，则现在应一次存入的金额为：元，则现在应一次存入的金额为：n P = AP = AP/AP/A，I, nI, n = A P/A = A P/A，10%10%，55 = 1 000 = 1 0003.790=3 7903.790=3 790（元）（元）查表：查表：3.790 注：1/(F/A,I,

19、n)为偿债基金的系数，它是年金终值系数的倒数。 偿债基金表示：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 偿债基金公式 :(3)偿债基金与年资本回收额A=FV 1（F/A,I,n） 注：1/(P/A,I,n)为资本回收系数，它是年金现值系数的倒数。 年资本回收额表示：在约定时间内等额回收初始投入或清偿所欠债务的金额。年资本回收额公式 :A =PV 1（P/A,I,n）练一练练一练n1.1.今后今后5 5年中，每年年中，每年年末年末资助一名希望工程儿童上学资助一名希望工程儿童上学花费花费800800，银行年利率为，银行年利率为10%10%，则现在应存

20、入银行多，则现在应存入银行多少钱？少钱？n2.2.每年每年 存存300300元，元，i=10%i=10%，5 5年后收回多少钱？年后收回多少钱？n3.3.某银行向某项目贷款某银行向某项目贷款100100万元，期限万元，期限5 5年，年利率年，年利率10%10%，要求每年等额还本付息，问每年应等额回收多，要求每年等额还本付息，问每年应等额回收多少金额？少金额？n4.4.小王计划小王计划5 5年后支付年后支付300 000300 000元购买一套住房，若元购买一套住房，若银行利率为银行利率为5%5%，那么小王每年末需等额存入银行多，那么小王每年末需等额存入银行多少元？少元？ 参考答案：参考答案：1

21、. 800(P/A,10%,5) = 8003.79082. 300(F/A,10%,5) = 300 6.1051（3）投资回收系数（）投资回收系数（A/P.i.n) 偿债基金系数偿债基金系数 (A/F.i.n)- - ( P/A,i,n)的倒数的倒数- - (F/A,i,n)的倒数的倒数n（单选题）（单选题）n1.已知（已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（）。时的偿债基金系数为（）。 A.1.6106B.0.6209C.0.2638 D.0.1638 n2.如果（如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（，则（A/P,5%,5）的值

22、为（）。的值为（）。 A.0.2310B.0.7835 C.1.2763D.4.3297 n3.普通年金现值系数的倒数称为（）。普通年金现值系数的倒数称为（）。 nA.普通年金终值系数普通年金终值系数B.复利终值系数复利终值系数 nC.偿债基金系数偿债基金系数D.投资回收系数投资回收系数 DADn4 4某人拟在某人拟在5 5年后还清年后还清10001000元债务，从现在起每元债务，从现在起每年年底存人银行一笔款项，在年复利率为年年底存人银行一笔款项，在年复利率为10%10%的情的情况下，他每年应存人况下，他每年应存人( )( )元。元。 A. 175 B.164 C.161 D.158A. 1

23、75 B.164 C.161 D.158n5 5某人拟存入银行一笔钱，以便在以后某人拟存入银行一笔钱，以便在以后1010年中每年中每年年底得到年年底得到10001000元，假定银行存放复利率为元，假定银行存放复利率为10%10%则他现在应存人则他现在应存人( )( )元。元。 A. 6418 B.6341 C.6258 D.6145A. 6418 B.6341 C.6258 D.6145 小结：小结： 6 6个系数个系数： 1. （ P / F, i i , n ） 2.（ F / P, i i , n ） 3. ( P / A, i, n ) 4. (A / P, i, n ) 5. ( F

24、 / A, i, n ) 6. (A / F, i, n )回回 顾顾n1.1.今后今后5 5年中，每年年中，每年年末年末资助一名希望工程儿资助一名希望工程儿童上学花费童上学花费800800，银行年利率为，银行年利率为10%10%，则现在，则现在应存入银行多少钱？应存入银行多少钱？n2.2.每年每年 存存300300元，元，i=10%i=10%，5 5年后收回多年后收回多少钱？少钱？2.预付年金（先付年金、即付年金）预付年金（先付年金、即付年金）（1）预付年金的）预付年金的终值终值方法方法1：多期收付的原始公式多期收付的原始公式- 加和加和021n-1nAAAA F=A(1+i)+A(1+i)

25、2+A(1+i)3+A(1+i)n1111iiAn可记作为 （F/A，i，n1）1 n年期年期 预付预付年金的 FV = A （F/A，i，n1）1 021n-1nAAAA回顾：回顾：普通年金普通年金的的FV方法方法2：n年期年期 预付预付年金的年金的FV = A(F/A，i，n）（1+i）021n-1nAAAA1032nA(F/A，i，n）已知现值，已知现值，求求1年期终值年期终值A(F/A，i，n）（1+i）（2）预付年金的）预付年金的现值现值n方法方法1：多期收付的原始公式多期收付的原始公式- 加和加和12211111+1111nnPA AAAAiiii 1ii11A1n （P/A，i，

26、n1）1n年期年期 预付预付年金的 PV = A （P/A，i，n-1） +1 方法方法2：n年期年期 预付预付年金的PV = A(P/A，i，n）（1+i）小结预付年金小结预付年金nPV= A ( P/A, i ,n ) （1+i） = A 【（P/A, i ,n -1）+1 】（对比普通年金现值：现值是期数减一，系数加一对比普通年金现值：现值是期数减一，系数加一）n FV= A ( F/A, i ,n ) （1+i） = A 【（F/A, i ,n +1）-1 】（对比普通年金终值：现值是期数加一，系数减一对比普通年金终值：现值是期数加一，系数减一）实训1.1.张先生每年初存入银行张先生每

27、年初存入银行5 0005 000元，年利率元，年利率6%6%，1010年后的本利和为多少？年后的本利和为多少？ 2.2.李某若李某若分期分期供车，每年初支付供车，每年初支付20 00020 000元，期限元，期限8 8年，利率为年，利率为7%7%。问李某若。问李某若一次性付款一次性付款应付多少元？应付多少元？【参考答案参考答案】：1. 1. 5 000（F/A，7%，11） -1 = 5 000（F/A， 7%，10 ） （1+7%） 2. 20 000（P/A，7%，7） +1 = 20 000（P/A， 7%，8 ） （1+7%） 3.递延年金递延年金递延年金指第一次收付发生在第二期或第二

28、期以后的年金递延年金指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金. .从上图中可以看出，前从上图中可以看出，前3 3 期没有发生收付，一般以期没有发生收付，一般以m m表示递表示递延数，本例中延数，本例中 m=3m=3，第一次收付发生在第四期末，连续，第一次收付发生在第四期末，连续支付支付5 5次，即次，即n=5n=5。AAAAA012345678 法法1 1（分段法）：（分段法）：把递延年金视为普通年金，先计算把递延年金视为普通年金，先计算n n期的普通年金现值，期的普通年金现值，然后再将此现值调整到第一期的期初。然后再将此现值调整到第一期的期初。 0 1 2 3 4 5 6 7 8A A A

29、 A AA(P/A,i,n)A(P/A,i,n)PV = A(P/A,i,n) PV = A(P/A,i,n) (P/F,i,m)(P/F,i,m)0 1 2 3 4 5（1）递延年金）递延年金终值终值的计算方法和普通年金相同。的计算方法和普通年金相同。 与递延期与递延期m无关无关（2）递延年金）递延年金现值现值的计算有的计算有4种思路：种思路： 与递延期与递延期 m 有关有关法法2(2(补缺法）：补缺法）：假设假设m m期也发生普通年金，先计算整个（期也发生普通年金，先计算整个（m mn n）的年金现值，然后再减去）的年金现值，然后再减去m m期的年金现值。期的年金现值。 法法3 3（迂回法

30、）：（迂回法）：先算出先算出n n期递延年金终值，再将终值折算到期递延年金终值，再将终值折算到m m期的第一期期初。期的第一期期初。 0 1 2 3 4 5 6 7 8A A A A A A(F/A,i,n)A(F/A,i,n)PV = A (F/A, i, n) PV = A (F/A, i, n) (P/F ,i, m+n(P/F ,i, m+n)PV = A (P/A, i, m+n) -(P/A ,i,mPV = A (P/A, i, m+n) -(P/A ,i,m) 法法4(4(特殊分段法）：特殊分段法）：先计算递延年金先计算递延年金n n期的终期的终值，再将终值贴现至值，再将终值贴

31、现至n n期第一期期初，然后期第一期期初，然后将贴现至将贴现至n n期第一期期初的现值作为终值贴期第一期期初的现值作为终值贴现至现至m m期第一期期初。期第一期期初。PV = A (F/A, i, n) (P/F ,i,nPV = A (F/A, i, n) (P/F ,i,n) (P/F,i,m)4 4永续年金永续年金n永续年金是指无期限等额收付的年金。永续年金是指无期限等额收付的年金。n永续年金没有期限，也就永续年金没有期限，也就没有终值没有终值。n永续年金的现值公式可由普通年金现值公式推出：永续年金的现值公式可由普通年金现值公式推出：当当nn时，时，(1(1i)i)-n-n的极限为零，所

32、以永续年金现值公式的极限为零，所以永续年金现值公式为：为：iAP iiAPn11三、利息率、计息期或现值（终值）系数：三、利息率、计息期或现值（终值）系数：插值法运用插值法运用见P58例题2-11四、名义利率和实际利率的关系四、名义利率和实际利率的关系n推推导导：n移向可得移向可得11名义利率实际利率 （）年复利次数(1)1mrim即：(1)(1)mrFPiPm(1)1mrim（其中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利次数）例：企业年初存入例：企业年初存入10万元，年利率万元，年利率10%，每半年计息，每半年计息一次，则一次，则1年后的本利和为：年后的本利和为： 已知： P=10 r=1

33、0% m=2 n=1(1)1mrim 则： =（1+10%/2） 1 =10.25% F=P（1+i） =10（1+10.25%）=16.29（万元）2例：年利率10%，若每年分别复利2次和4次，那么实际利率为多少？练一练练一练(1)1mrim 实训：实训： 参考答案2. F=40 000 (F/A,6%,10) P = 40 000 (P/A,6%,10) (P/F,6%,5) =220 0083.建设期投资：建设期投资： P=50 000 (P/A,6%,5) （1+6%） =223 257 220 008 所以该项目所以该项目不不可行。可行。n1.计算先付年金终值时，应用下列公式（）。计

34、算先付年金终值时，应用下列公式（）。 nA.A(P/A,i,n)(1+i)B.A(F/A,i,n)(1+i) nC.A(P/F,i,n)(1+i)D.A(F/P,i,n)(1+i) n2.有一项年金，前有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年初流入年每年年初流入500元，年利率为元，年利率为10%则其现值为（）元。则其现值为（）元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21 n3.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（A.普通年金普通年金B.即付年金即付年金 C.永续年金永续年金D.先付年金先付年金 练一练练

35、一练BBCn4.已知（已知（P/F，10%,5）=0.6209,（F/P,10%,5）=1.6106,（P/A,10%,5）=3.7908，（，（F/A,10%,5）=6.1051，那么那么，偿债基金系数为（，偿债基金系数为（ ） nA.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 n5.某人在年初存入一笔资金，存满某人在年初存入一笔资金，存满4年后每年末取年后每年末取出出1000元，至第元，至第8年末取完，银行存款利率为年末取完，银行存款利率为10。则此人应在最初一次存入银行的钱数为（则此人应在最初一次存入银行的钱数为（ ） A. 2848 B. 2165 C.2354

36、 D. 2032 DAN=5n6.某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元资金，若年复利率为元资金，若年复利率为12%，该校现在应向，该校现在应向银行存入（）元本金。银行存入（）元本金。 A450000 B300000 C350000 D360000n7.A公司于第一年初借款公司于第一年初借款10000元，每年年末还本元，每年年末还本付息额均为付息额均为2500元，连续元，连续5年还清，则该项借款利年还清，则该项借款利率为（）。率为（）。 A7.93% B7% C8% D8.05%BAn8.在在10%利率下，一至四年期的复利现值系数利率下，一至四

37、年期的复利现值系数分别为分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830，则，则四年期的普通年金现值系数为四年期的普通年金现值系数为 A2.5998 B3.1698 C5.2298 D4.1694 n9.甲方案在五年中每年年初付款甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方元，乙方案在五年中每年年末付款案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值（）。则两者在第五年年末时的终值（）。 A相等相等 B前者大于后者前者大于后者 C前者小于后者前者小于后者 D可能会出现上述三种情况中的任何一种可能会出现上述三种情况中的任何一种BB10.已知（已知

38、（P/F，8%，5）=0.6806,（F/P，8%，5） =1.4693,（P/A，8%，5）=3.9927,（F/A，8%，5） =5.8666， 则则i=8%，n=5时的投资回收系数为（时的投资回收系数为（）。）。 A1.4693 B0.6806 C0.25058 D0.1705 11.11.企业采用融资租赁方式租入一台设备，设备企业采用融资租赁方式租入一台设备，设备价值价值100100万元，租期万元，租期5 5年，设定折现率为年，设定折现率为10%10%。则。则每年初支付的等额租金是（每年初支付的等额租金是（ ）万元。）万元。 A. 20 B. 26.98 C. 23.98 D. 16.

39、38A. 20 B. 26.98 C. 23.98 D. 16.38CCn12.12.当当i=10%i=10%，n=6n=6时，（时，（A/P,10%,6A/P,10%,6）=0.2229, (A/F,10%,6)=0.1296,=0.2229, (A/F,10%,6)=0.1296,则预付年金则预付年金终值系数为（终值系数为（ ） A.4.485A.4.4859 B.7.7156 C.4.9350 D.8.48779 B.7.7156 C.4.9350 D.8.4877 n13.A13.A在三年中每年年初付款在三年中每年年初付款500500元，元，B B方案在方案在三年中每年年末付款三年中每

40、年年末付款500500元，若利率为元，若利率为10%10%，则两个方案在第三年年末时的终值相差则两个方案在第三年年末时的终值相差（ ）。）。 A.105 B.165.5 C.665.5 D.505 A.105 B.165.5 C.665.5 D.505 DB第二节 风险收益思考任务：思考任务：观察：观察：下表中的贷款利率随贷款时间长短变化呈现什么规律？下表中的贷款利率随贷款时间长短变化呈现什么规律？思考：从银行角度切入，思考为什么呈现这种规律安排？思考：从银行角度切入，思考为什么呈现这种规律安排？期限期限调整前调整前调整后调整后调整幅调整幅度度2011最新贷款利率（最新贷款利率（7月）月）6个

41、月个月5.856.100.251年年6.316.560.251-3年年(含含)6.406.650.253-5年年(含含)6.656.900.25 风险风险 VS.VS. 报酬报酬一、风险概念：一、风险概念： 风险是指在一定条件下和一定时期内，风险是指在一定条件下和一定时期内，某项行动具有多种可能但结果不确定。某项行动具有多种可能但结果不确定。 理解：风险可近似理解为一种理解：风险可近似理解为一种“不确定不确定性性”；财务中的风险是个；财务中的风险是个“中性词中性词”（没有（没有褒贬之分）褒贬之分）二、风险分类二、风险分类1.系统风险系统风险：影响所有企业的风险，由企业外部因素：影响所有企业的风

42、险，由企业外部因素引起，对所有企业产生影响的。不能通过多角化投引起，对所有企业产生影响的。不能通过多角化投资来分散，因此又称资来分散，因此又称不可分散风险不可分散风险或或市场风险市场风险。2.非系统风险：非系统风险：是指发生于是指发生于个别公司个别公司的特有事件造成的特有事件造成的风险。可以通过多角化投资来分散，即发生于一的风险。可以通过多角化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司有利事件抵销，家公司的不利事件可以被其他公司有利事件抵销，称称可分散风险可分散风险或或公司特有风险公司特有风险。（一）概率、概率分布和期望值（一）概率、概率分布和期望值)1(1niiP1.概率P： 量化

43、各种结果发生的可能性2.期望值E：投资者的合理预期niiiPx1E（二）风险程度的衡量（二）风险程度的衡量1.标准离差 ： 反映风险的大小 （适用于单一方案）2. 标准离差率 ： 反映风险的大小 （适用于多方案）3. 风险收益率 ： 反映风险的大小 （反映风险与收益的关系） niiiPx12EEqR=b V经济情 况 概 率 A项 目预 期报 酬 B项 目预 期报 酬 较 好 一 般 较 差 03 05 02 40% 10% -10% 16% 15% 135% 练一练练一练以上例数据，分别计算两个项目预期报酬率的期望以上例数据，分别计算两个项目预期报酬率的期望值，计算如下：值，计算如下：A项目

44、项目=0.340%+0.510%+0.2（-10%）=15%B项目项目=0.316%+0.515%+0.213.5%=15%AB两个项目的期望值是相同的两个项目的期望值是相同的niiiPx1E实训实训1企业现有两个项目，可能出现的结果及其概率分布如表企业现有两个项目，可能出现的结果及其概率分布如表2-2所所示，要求根据有关资料计算比较哪个投资方案的风险更小。示，要求根据有关资料计算比较哪个投资方案的风险更小。 表表2-2 净资产收益率及其概率分布净资产收益率及其概率分布市场情况市场情况甲方案甲方案乙方案乙方案净资产收益率净资产收益率（x xi i）概率概率（P Pi i）净资产收益率净资产收益

45、率（x xi i）概率概率（P Pi i）繁荣繁荣6%6%0.20.28%8%0.30.3一般一般5%5%0.60.64%4%0.50.5萧条萧条3%3%0.20.23%3%0.20.2参考答案参考答案根据表根据表2-2资料，计算如下：资料，计算如下： 计算甲、乙方案净资产收益率的期望值计算甲、乙方案净资产收益率的期望值：= 4.8%=5% 计算甲、乙两个方案的标准差：计算甲、乙两个方案的标准差：=0.00979=0.98%=0.02=2%2 .0%36 .0%52 .0%6E甲2 . 0%35 . 0%43 . 0%8E乙2 . 0%8 . 4%36 . 0%8 . 4%52 . 0%8 .

46、 4%6222甲2 . 0%5%35 . 0%5%43 . 0%5%8222乙 注意：注意：n标准差用来反映决策方案的风险，是一个绝对数。标准差用来反映决策方案的风险，是一个绝对数。在在n个方案的情况下，若期望值相同，则标准差个方案的情况下，若期望值相同，则标准差越大表明风险就越大。越大表明风险就越大。n但它但它只适用于在期望值相同条件下风险程度的比只适用于在期望值相同条件下风险程度的比较较，对于，对于期望值不同期望值不同的方案，还需进一步求出标的方案，还需进一步求出标准离差率准离差率v.n甲、乙方案的甲、乙方案的期望期望净资产收益率分别为净资产收益率分别为4.8%和和5%，不，不能直接比较出

47、风险程度的大小，故继续计算标准差率。能直接比较出风险程度的大小，故继续计算标准差率。%42.20%8.4%98.0甲q可判断：乙方案的风险大，甲方案的风险小。可判断：乙方案的风险大，甲方案的风险小。 计算两个方案的标准差率计算两个方案的标准差率：%40%5%2乙qVV三、风险和收益的关系三、风险和收益的关系（一）单个证券风险与收益关系（一）单个证券风险与收益关系资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）FiFiRKmRk酬率所有投资的平均风险报某种投资的风险报酬率（二）证券组合的风险与收益的关系（二）证券组合的风险与收益的关系1、可分散风险（非系统性风险或公司特别风险）、可分散风险（非系统性

48、风险或公司特别风险） 指某些因素对指某些因素对单个证券单个证券造成经济损失的可能性。造成经济损失的可能性。通常是公司本身的因素，如公司在竞争中失败。通常是公司本身的因素，如公司在竞争中失败。2、不可分散风险（系统性风险或市场风险）、不可分散风险（系统性风险或市场风险） 指市场变动给市场上指市场变动给市场上所有证券所有证券都带来经济损失的都带来经济损失的可能性。可能性。 系数用于衡量不可分散风险程度。系数用于衡量不可分散风险程度。 3、注意：一种股票的风险由两部分组成，即可分散风、注意：一种股票的风险由两部分组成，即可分散风险和不可分散风险，可以通过险和不可分散风险，可以通过证券组合来消减可分证

49、券组合来消减可分散风险，但不能消减不可分散风险。散风险，但不能消减不可分散风险。n证券组合证券组合系数的计算：系数的计算：n证券组合证券组合系数是单个证券系数是单个证券系数的加权平均数系数的加权平均数n 证券组合的证券组合的系数；系数；n 证券组合中的第证券组合中的第i种股票所占的比重；种股票所占的比重；n 第第i种股票的种股票的系数；系数；nn证券组合中股票的数量证券组合中股票的数量niiipx1pixi式中，式中， Rp证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率 p 证券组合的证券组合的 系数系数 Km所有股票的平均报酬率，简称市所有股票的平均报酬率，简称市场报酬率场报酬率 KF无风险报酬率

50、，一般用国库券的利无风险报酬率，一般用国库券的利息率衡量息率衡量n作业：某公司股票的贝它系数为作业：某公司股票的贝它系数为2，无风险利，无风险利率为率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为，市场上所有股票的平均报酬率为10%。求该公司股票的报酬率。（。求该公司股票的报酬率。（14%）。）。n风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而获得的风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益，又称投资风险收益或投资风险价值，可以用风险报酬额或或投资风险价值，可以用风险报酬额或 风险报酬率来反映。风险报酬额与投资风险报酬率来反映。风险报酬额与

51、投资 额的比率即风险报酬率。额的比率即风险报酬率。 投资报酬率投资报酬率K = R + bV = 无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬系数风险报酬系数标准离差率标准离差率 = 无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率一般用：政府政府债债券利息券利息投资投资报酬率报酬率风险风险风险报酬率风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率F接上例：假设无风险报酬率为5%,项目投资的风险报酬系数为0.2，则投资甲、乙项目的投资报酬率分别为多少？ K = R + bVn甲方案投资报酬率甲方案投资报酬率=5%+20.42%0.2=9.084%n乙方案投资报酬率乙方案投资报酬率=5%+40%0.2=13%42.20%

52、8 . 4%98. 0甲qF 风险风险 VS.VS. 报酬报酬V%40%5%2乙qVn【单选题单选题】1.1.某企业拟进行一项存在一定风险的某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为已知甲方案净现值的期望值为10001000万元，标准离万元，标准离差为差为300300万元万元；乙方案净现值的期望值为；乙方案净现值的期望值为12001200万元，万元，标准离差为标准离差为330330万元。下列结论中正确的是：万元。下列结论中正确的是：A A甲方案优于乙方案甲方案优于乙方案 B B甲方案的风险大与

53、乙方案甲方案的风险大与乙方案 C C甲方案的风险小与乙方案甲方案的风险小与乙方案 D D无法评价甲、乙方案风险的大小无法评价甲、乙方案风险的大小 【答案答案】B n2.2.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（）。险（）。 A.A.越大越大B.B.越小越小C.C.不变不变D.D.不确定不确定 n3.3.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值平均值 B.B.如果选择投资方案，应以标准离

54、差为评价指标，标准如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准 离差最小的方案为最优方案离差最小的方案为最优方案 C.C.标准离差率即风险报酬率标准离差率即风险报酬率 D.D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标 准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 D Dn4.4.甲方案的标准离差是甲方案的标准离差是2.112.11，乙方案的标准离差，乙方案的标准离差是是2.142.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。案的风险（）乙方案的风险。

55、A.A.大于大于B.B.小于小于C.C.等于等于D.D.无法确定无法确定 n5.5.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。风险（）。 A.A.越大越大B.B.越小越小C.C.二者无关二者无关D.D.无法判断无法判断 n6.6.财务风险是（）带来的风险。财务风险是（）带来的风险。 A.A.通货膨胀通货膨胀B.B.高利率高利率 C.C.筹资负债资金筹资负债资金D.D.销售决策销售决策 BBCn7.标准离差是各种可能的报酬率偏离（）的综合标准离差是各种可能的报酬率偏离（）的综合差异。差异。 A.期望报酬率期望报酬率B.概率概率 C.风险报酬率风险报

56、酬率D.实际报酬率实际报酬率 n(多选题）下列说法不正确的是（）多选题）下列说法不正确的是（） A.风险越大，获得的风险报酬应该越高风险越大，获得的风险报酬应该越高 B.有风险就会有损失，二是相伴相生的有风险就会有损失，二是相伴相生的 C.风险是无法预计和控制的，其概率也不可预测风险是无法预计和控制的，其概率也不可预测 D.由于筹集过多的负债资金而给企业带来的风险不属于由于筹集过多的负债资金而给企业带来的风险不属于 经营风险经营风险 AABC【判断题判断题】n1.1.在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（）复利终值系数互为倒

57、数。（） n2.2.永续年金既无现值，也无终值。（）永续年金既无现值，也无终值。（） n3.3.偿债基金是年金现值计算的逆运算。（）偿债基金是年金现值计算的逆运算。（） n4.4.风险本身可能带来超出预期的损失，也可能带来风险本身可能带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益。（超出预期的收益。（ ） n5.5.根据风险与收益对等的原理，高风险的投资项目根据风险与收益对等的原理，高风险的投资项目必然会获得高收益。（）必然会获得高收益。（） n6.6.在利率同为在利率同为10%10%的情况下，第的情况下，第1010年年末年年末1 1元的复利元的复利现值系数大于第现值系数大于第8 8年年末年年末1 1元的复利现值系数。（）元的复利现值系数。（） 1. 2. 3. 4.