EXCEL均数差异显著性检验（课堂PPT）

1、.12.3.4.一、一、事件事件定义：在一定条件下，某种事物出现与否定义：在一定条件下，某种事物出现与否就称为是事件。就称为是事件。 自然界和社会生活上发生的现象是各自然界和社会生活上发生的现象是各种各样的，常见的有两类。种各样的，常见的有两类。5.在一定条件下必然出现某种结果或必然不出现某种结果。在一定条件下必然出现某种结果或必然不出现某种结果。确定性事件确定性事件必然事件（必然事件（U)(certain event)不可能事件（不可能事件（V)(impossible event)一、概率基本概念6.在一定条件下可能发生也可能不发生。在一定条件下可能发生也可能不发生。随机事件随机事件(ran

2、dom event)不确定事件不确定事件(indefinite event) 为了研究随机现象，需要进行大量重复的调查、实验、为了研究随机现象，需要进行大量重复的调查、实验、测试等，这些统称为试验。测试等，这些统称为试验。7.二、频率（二、频率（frequency）若在相同的条件下，进行了若在相同的条件下，进行了n次试验，在这次试验，在这n次试验中，事件次试验中，事件A出现的次数出现的次数m称为事件称为事件A出现的出现的频数，比值频数，比值m/n称为事件称为事件A出现的频率出现的频率(frequency)，记为记为W(A)=m/n。.8 从表中可以看出，试验随着从表中可以看出，试验随着n值的不

3、同，正面朝上出现值的不同，正面朝上出现的频率也不相同，当的频率也不相同，当n越大时，频率越接近越大时，频率越接近0.50。9.一、概率基本概念 频率表明了事件频繁出现的程度，因而其稳定频率表明了事件频繁出现的程度，因而其稳定性说明了随机事件发生的可能性大小，是其本身固性说明了随机事件发生的可能性大小，是其本身固有的客观属性，提示了隐藏在随机现象中的规律性。有的客观属性，提示了隐藏在随机现象中的规律性。 10. 定义：设在相同的条件下，进行大量重复试验，定义：设在相同的条件下，进行大量重复试验，若事件若事件A的频率稳定地在某一确定值的频率稳定地在某一确定值p的附近摆动，的附近摆动，则称则称p为事

4、件为事件A出现的概率。出现的概率。 P(A) = p11.统计概率 抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录实验者实验者 投掷次数投掷次数 发生正面朝上的次数发生正面朝上的次数 频率频率(m/n) 蒲丰蒲丰 4040 2048 0.5069K 皮尔逊皮尔逊 12000 6019 0.5016K 皮尔逊皮尔逊 24000 12012 0.5005随着实验次数的增多，正面朝上这个事件发生的频率稳定随着实验次数的增多，正面朝上这个事件发生的频率稳定接近接近0.5，我们称，我们称0.5作为这个事件的概率。作为这个事件的概率。12.三、概率（三、概率（probability,

5、P) P(A) = p=lim 在一般情况下，随机事件的概率在一般情况下，随机事件的概率P是不可是不可能准确得到的。通常以试验次数能准确得到的。通常以试验次数n充分大，随充分大，随机事件机事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。的频率作为该随机事件概率的近似值。mnmn13.12345678910随机抽取一个球，求下列事件的概率随机抽取一个球，求下列事件的概率;（1)事件事件A抽得一个编号抽得一个编号 4 （2)事件事件B =抽得一个编号是抽得一个编号是2的倍数的倍数 该试验样本空间由该试验样本空间由10个等可能的基本事件构成，即个等可能的基本事件构成，即n=10，而，而事件事件A所包含的基本

6、事件有所包含的基本事件有3个，即抽得编号为个，即抽得编号为1、2、3中的任中的任何一个，事件何一个，事件A便发生。便发生。P(A)=3/10=0.3P(B)=5/10=0.514.一、概率基本概念一、概率基本概念12345678910A“一次取一个球，取得红球的概率一次取一个球，取得红球的概率”10个球中取一个球，其可能结果有个球中取一个球，其可能结果有10个基本事件（即每个球个基本事件（即每个球被取到的可能性是相等的），即被取到的可能性是相等的），即n=10事件事件A：取得红球，则：取得红球，则A事件包含事件包含3个基本事件，即个基本事件，即m=3P(A)=3/10=0.315.1617.1

7、8. 两样本来自同一总体，但二者两样本来自同一总体，但二者的样本平均数却存在一定差异的样本平均数却存在一定差异19.20. 差异差异 品种本质差品种本质差异异 随机误差随机误差21.22. 对两个样本进行比较时，必须判断样本对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异主要是随机误差造成的，还是本质不间差异主要是随机误差造成的，还是本质不同或处理效应引起的？同或处理效应引起的？ 显著性检验显著性检验 显著性检验显著性检验23.分析误差产生的原因分析误差产生的原因确定差异的性质确定差异的性质排除误差干扰排除误差干扰对总体特征做出正确判断对总体特征做出正确判断24.25.26.1、提出假设提出假设2、确

8、定显著水平、确定显著水平3、选定检验方法，计算检验统计量，、选定检验方法，计算检验统计量， 确定概率值确定概率值作出推断4、结论：是否接受假设27.28.1 1 、提出假设、提出假设229.30.2 2 、 确定显著水平确定显著水平0.05显著水平*极显著水平*能否定能否定H0的的人为人为规定的规定的概率概率标准称为标准称为显著水平显著水平，记作，记作 。 统计学中，一般认为概率小于统计学中，一般认为概率小于0.05或或0.01的事件的事件为小概率事件为小概率事件,所以在小概率原理基础上建立的假设所以在小概率原理基础上建立的假设检验也常取检验也常取 =0.05和和 =0.01两个显著水平两个显

9、著水平 。PP0.05所以接受H0，从而得出结论：内江猪与荣昌猪经产母猪产仔数未发现有显著差异，其表面差异应有大于5%的概率归于随机误差所致。40.分分析析题题意意提提出出假假设设确确定定显显著著水水平平计计算算检检验验统统计计量量作作出出推推断断 假设检验的步骤:41.显著性检验的两类错误显著性检验的两类错误H0正确正确 H0 错误错误否定否定H0 错误错误( ) 推断正确推断正确(1- )接受接受H0 推断正确推断正确(1- ) 错误错误( )第一类错误（第一类错误（type I error），又称弃真错误或），又称弃真错误或 错误错误;第二类错误（第二类错误（ type II error

10、 ） ，又称纳伪错误或，又称纳伪错误或 错误错误42.、 两类错误既有联系又有区别 错误只在否定H0时发生 错误只在接受H0时发生错误增加 错误减小 错误增加 错误减小43.2、 还依赖于 - 0 的距离的距离3、n , 2 可使两类错误的概率都减小可使两类错误的概率都减小.44.45.无效假设为Ho：o备择假设为HA：o计算公式如下：根据以上公式可导出以下结论： 由此可知，当总体平均数落在已知的样本均数置由此可知，当总体平均数落在已知的样本均数置信概率为（信概率为（1- ）的置信区间以外时，就表明在）的置信区间以外时，就表明在 显著显著水平时差异显著。水平时差异显著。样本均数与总体均数差异显

11、著性检验样本均数与总体均数差异显著性检验t检验检验46. 例例5.2：母猪的怀孕期为：母猪的怀孕期为114d，现抽测，现抽测12头大白猪母猪的怀孕期分别头大白猪母猪的怀孕期分别为为115，113，114，112，116，115，114，118，113、115、114、113，试，试检验所得样本的平均数与总体平均数检验所得样本的平均数与总体平均数114d有无显著差异？有无显著差异？第一步，第一步， 输入数据输入数据47.48.49.95%置信区间置信区间下限：下限：114.3333-1.025696=113.3上限：上限：114.3333+1.025696=115.4总体平均数：总体平均数： 1

12、14d 分析：总体平均数落在样本均数置分析：总体平均数落在样本均数置信概率为信概率为95%的置信区间内（的置信区间内（113.3115.4），说明样本均数与总体均），说明样本均数与总体均数差异不显著。数差异不显著。50.51. 试验单位完全随机地分两组，各实施一试验处试验单位完全随机地分两组，各实施一试验处理，两个样本之间的变量没有任何关联，不论两样理，两个样本之间的变量没有任何关联，不论两样本的容量是否相同，所得数据皆为本的容量是否相同，所得数据皆为成组数据成组数据。两组两组数据数据以组平均数作为相互比较的标准以组平均数作为相互比较的标准，来检验其差来检验其差异的显著性。异的显著性。 如：随

13、机抽测如：随机抽测9头内江猪和头内江猪和9头荣昌猪经产母猪的产仔数：头荣昌猪经产母猪的产仔数： 内江猪：内江猪：14，15，12，11，13，17，14，14，13 荣昌猪：荣昌猪：12，14，13，13，12，14，10，10，20 分析：这里两品种猪的产仔数无任何关联，每种猪的产仔数分别组分析：这里两品种猪的产仔数无任何关联，每种猪的产仔数分别组成一组数据，相互比较时以组平均数做为比较标准，在成一组数据，相互比较时以组平均数做为比较标准，在ExcelExcel里进行里进行t t检验检验时应采用时应采用“t t检验检验- -双样本等方差假设双样本等方差假设”或或“t t检验检验- -双样本异

14、方差假设双样本异方差假设”进进行分析。行分析。52. 试验单位两两配对，随机分配到两个处理，配试验单位两两配对，随机分配到两个处理，配对的试验单位要求存在相似性，而每个处理内的各对的试验单位要求存在相似性，而每个处理内的各试验单位不一定相似，可以变异较大，但配对内试试验单位不一定相似，可以变异较大，但配对内试验单位要求相似，因此，两样本容量相同，所得数验单位要求相似，因此，两样本容量相同，所得数据为成对数据，两组数据据为成对数据，两组数据以相配对的试验单位之间以相配对的试验单位之间的差异作为相互比较的标准的差异作为相互比较的标准，来检验其差异的显著来检验其差异的显著性。性。 在在ExcelEx

15、cel里进行里进行t t 检验时应采用检验时应采用“t t检验检验- -平均值的成平均值的成对二样本分析对二样本分析”模块进行分析。模块进行分析。53. 如：从如：从8 8窝仔猪中每窝选出性别相同、体重相近窝仔猪中每窝选出性别相同、体重相近的两头随机分配到两个饲料组中进行对比试验：的两头随机分配到两个饲料组中进行对比试验： 分析：每窝中选出的性别相同，体重相近的两头仔猪做为一个配对被分析：每窝中选出的性别相同，体重相近的两头仔猪做为一个配对被随机分到甲、乙两组饲喂两种饲料，但甲组中来自随机分到甲、乙两组饲喂两种饲料，但甲组中来自8 8窝的仔猪之间可以窝的仔猪之间可以性别不同，体重不相近，因此最

16、后的数据是原来属于同一窝的两仔猪的性别不同，体重不相近，因此最后的数据是原来属于同一窝的两仔猪的成对数据，比较的是成对数据，比较的是配对仔猪之间的差异配对仔猪之间的差异，而非两组平均数的差异。，而非两组平均数的差异。54.55.（）假设（）假设（2）水平）水平（3）检验）检验H0: 12，即认为两种饲料增重效果相同。，即认为两种饲料增重效果相同。HA: 1 2，即认为两种饲料增重效果不同。，即认为两种饲料增重效果不同。选取显著水平选取显著水平0.05 第一步，在第一步，在Excel中输入数据中输入数据56.第二步，工具第二步，工具数据分析数据分析t检验检验-双样本等方差假设双样本等方差假设57

17、.（4）推断）推断P=0.210.05，故接受，故接受H0，否定，否定HA；认为两种饲料饲喂三黄鸡的增重效果差异不显著。认为两种饲料饲喂三黄鸡的增重效果差异不显著。第三步，得出检验结果第三步，得出检验结果58.59.（）假设（）假设（2）水平）水平（3）检验）检验H0: 12，即认为两种饲料增重效果相同。，即认为两种饲料增重效果相同。HA: 1 2，即认为两种饲料增重效果不同。，即认为两种饲料增重效果不同。选取显著水平选取显著水平0.05 第一步，在第一步，在Excel中输入数据中输入数据60.第二步，工具第二步，工具数据分析数据分析t检验检验-平均值的成对二样本分析平均值的成对二样本分析61

18、.（4）推断）推断P=0.00190.05，故否定，故否定H0，接受，接受HA；认为两种饲料饲喂仔猪的增重效果差异显著。认为两种饲料饲喂仔猪的增重效果差异显著。第三步，得出检验结果第三步，得出检验结果62. 现用国产与进口的背膘厚测定仪，对14头肥猪进行了测定（单位：mm） ，数据如下：进 口3240273732352843404141354934国 产4344303430312626424042433743试检验两种仪器测定的结果有无显著差异？试检验两种仪器测定的结果有无显著差异？分析：这里是用国产和进口两种仪器测得同一头分析：这里是用国产和进口两种仪器测得同一头猪的背膘厚数据分到两组，是同一样本前后两次猪的背膘厚数据分到两组，是同一样本前后两次试验的结果，属配对试验设计。试验的结果，属配