高二下学期期末数学试卷(理科)套真题

1、精选优质文档-倾情为你奉上高二下学期期末数学试卷（理科）一、选择题1. 命题“若x0，则x20”的否命题是（）A . 若x0，则 0B . 若 0，则x0C . 若x0，则 0D . 若 0，则x02. 设随机变量服从正态分布N（2，9），若P（c+1）=P（c1），则c=（  ）A . 1B . 2C . 3D . 43. 计算 的结果是（  ）A . 4B . 2C . D . 4. 若（x+3y）n展开式的系数和等于（7a+b）10展开式的二项式系数之和，则n的值（  ）A . 15B . 10C . 8D . 55. 已知集合A=1，a，B=1，2，3，则

2、“a=3”是“AB“的（  ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽五门功课，得到的观测值如表：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？（  ）A . 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡B . 甲的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡C . 乙的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡D . 乙的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡7. 已知实数a满足1a2，命题p：函数y=lg（2ax）在区间0，1上是减函数；命题q

3、：x21是xa的充分不必要条件，则（  ）A . p或q为真命题B . p且q为假命题C . ¬p且q为真命题D . ¬p或¬q为真命题8. 设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（  ）A . xR，f（x）f（x0）B . x0是f（x）的极小值点C . x0是f（x）的极小值点D . x0是f（x）的极小值点9. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门则不同的分配方案有（  ）A . 36种B .

4、 38种C . 108种D . 114种10. 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T=f（x）|xS；（ii）对任意x1， x2S，当x1x2时，恒有f（x1）f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（    ）A . A=N*， B=NB . A=x|1x3，B=x|x=8或0x10C . A=x|0x1，B=RD . A=Z，B=Q二、填空题11. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_12. 我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的

5、成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_13. （x+ ）9展开式中x3的系数是_（用数字作答）14. 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x（）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程 中的b2气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_件（参考公式：b= ）15. 如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinB

6、AC= ，AB=6 ，AD=6，则BD的长为_ 三、解答题16. 已知数列 ，（1）计算S1， S2， S3， S4；（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明17. 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？18. 甲、乙两个

7、篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 （1）求乙投球的命中率p；（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望19. 已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值20. 已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2Px（P0）上，F为焦点，且|PF|=3（1）求抛物线C的方程；（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点（）求 的值；（）若以A为圆心，|AT|为半径的圆与y轴交于M，N两点，求MNF的面积四、以下二小题任选两题,坐标系与参数方程21. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ ， ），直线l的极坐标方程为cos（ ）=a，且点A在直线l上（1）求a的值及直线l的直角