真空中的静电场

1、电磁学电磁学多媒体教学课件多媒体教学课件南昌大学理学院南昌大学理学院2一、两种电荷一、两种电荷6.1 库仑定律库仑定律1、定义：带电的物体叫电荷。、定义：带电的物体叫电荷。 （或能够参与电磁相互作用的物体）（或能够参与电磁相互作用的物体）2、电荷的种类：正电荷和负电荷；、电荷的种类：正电荷和负电荷；3、电量：电荷带电的多少或参与电磁相互作用的强弱。、电量：电荷带电的多少或参与电磁相互作用的强弱。4、电量的单位：、电量的单位：C（库仑）（库仑）111库仑安培秒钟 5、电荷的基元性（量子性）：任何电荷的电量总是电子电量、电荷的基元性（量子性）：任何电荷的电量总是电子电量的正负整数倍。的正负整数倍。

2、CeNeq1910602. 13二、二、 电荷守恒定律电荷守恒定律1. 静电感应现象静电感应现象+感应电荷感应电荷4 例如，电流的连续性，基尔霍夫定律，微观粒子的衰例如，电流的连续性，基尔霍夫定律，微观粒子的衰变等都证明了电荷的守恒。变等都证明了电荷的守恒。 电荷守恒定律的表述：电荷守恒定律的表述： 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。说，在任何物理过程中，电荷的代数和是守

3、恒的。2. 电荷守恒定律电荷守恒定律Qci电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律5四、库仑定律四、库仑定律 ( Coulomb Law) 1785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。 1. 表述：表述： 在真空中，在真空中， 两个静止点电荷两个静止点电荷q1及及q2之间的相互作用力之间的相互作用力的大小和的大小和q1与与q2的乘积成正比，和它们之间距离的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成反的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。相吸。2、库仑定律的数学表达式：

4、、库仑定律的数学表达式：rrqqkF221q1q2rF6 点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。3、讨论：、讨论： 库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。 比例系数比例系数k可以表示为：可以表示为：212020118 85 1044ckkm N.即： 这里这里0称为真空中的介电常数。称为真空中的介电常数。 实验发现：在实验发现：在10-15米至米至103米范围内库仑定律都成立。这表明米范围内库仑定律都成立。这表明库仑力是长程力。库仑力是长程力。 库仑力遵守牛顿第三定律。库仑力遵守牛顿第三定律。 1221FF 7

5、4、静电力的叠加原理：、静电力的叠加原理：离散状态离散状态 NiiFF10204iiiirrqqF 连续分布连续分布 FdF0204rrqdqFd 1q2q1Fq10r20r2FF 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。该电荷的静电力的矢量和。82 电场电场 电场强度电场强度 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？但其相互作用是怎样实现的？电电 荷荷电电 场场电电 荷荷场是一种特殊形态的物质，具有能量、质量、动量。场是一种特殊

6、形态的物质，具有能量、质量、动量。实物实物物物 质质 场场一、电场一、电场静电场静电场相对于观察者静止且电量不随时间变化的电荷相对于观察者静止且电量不随时间变化的电荷 产生的电场。产生的电场。电场对场中电荷施以电场力作用。电场对场中电荷施以电场力作用。电场可以脱离电荷而独立存在，在空间具可叠加性。电场可以脱离电荷而独立存在，在空间具可叠加性。9二、电场强度二、电场强度 (electric field strength)电场强度电场强度0qFE 场源场源电荷电荷试验试验电荷电荷q0qF 描述电场的物理量之一，反映力的作用。描述电场的物理量之一，反映力的作用。 引入引入试验电荷试验电荷 点电荷（电

7、量足够小，不影响原电场点电荷（电量足够小，不影响原电场分布分布;线度足够小。）线度足够小。）0q1. 定义：定义： 电场中某点的电场强度，其大小等于单位电荷放在该处电场中某点的电场强度，其大小等于单位电荷放在该处所受的电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电场力的所受的电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电场力的方向一致。方向一致。 单位：牛顿单位：牛顿/库仑库仑 或伏特或伏特/米米101.由由 是否能说，是否能说， 与与 成正比，与成正比，与 成反比？成反比？ 0qFE E0qFQ qP Q0E P 0EqF 讨论讨论2.一总电量为一总电量为Q0的金属球，在它附近的金属球，在它附近P点产生

8、的场强为点产生的场强为 。 将一点电荷将一点电荷q0引入引入P点，测得点，测得q实际受力实际受力 与与 q 之比为之比为 ，是大于、小于、还是等于，是大于、小于、还是等于P点的点的 ?0EFqF0E112. 点电荷电场：点电荷电场：根据库仑定律，有根据库仑定律，有02003004141rrqqrrqqFrqP式中 为 指向场点 的单位矢径。得的定义根据,E020041rrqqFE（呈球对称分布）反向。与时当同向；与时当rEqrEq,0,0E+qPr0q-qPrE0q12三、电场强度叠加原理三、电场强度叠加原理1q2q3q0q1r1F2r3r2F3F0q由力的叠加原理得由力的叠加原理得 所受合力

9、所受合力 iiFF点电荷点电荷 对对 的作用力的作用力 iiiirrqqF300 410qiq故故 处总电场强度处总电场强度 iiqFqFE000qiiEE电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理点电荷系在某点产生的场强，等点电荷系在某点产生的场强，等于各点电荷单独存在时在该点分于各点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。别产生的场强的矢量和。场强叠加原理场强叠加原理13qrerqE20d 41d 电荷连续分布情况电荷连续分布情况qreEErd 41d20电荷电荷体体密度密度VqddqdEdrPVreErVd 4120点点 处电场强度处电场强度P14qPsd电荷电荷面面密度密度sqddsre

10、ErSd 4120qld电荷电荷线线密度密度lqddlreErld 4120EdrEdrP15例例1 1 求求电偶极子连线上一点电偶极子连线上一点A A和中垂线上一点和中垂线上一点B B 的场强。的场强。解：解：两个相距为两个相距为 l l 的等量异号点电荷的等量异号点电荷 + +q q 和和 - -q q 组成的点电荷系，组成的点电荷系，当讨论的场点到两点电荷当讨论的场点到两点电荷连线中点的距离远大于连线中点的距离远大于 l l 时，称这一带时，称这一带电系统为电系统为电偶极子电偶极子。，则矢量的矢径为指向若取lqqlqP称为该称为该电偶极子的电偶极子的电偶极电偶极矩（电矩）矩（电矩）。qq

11、l16 分别为和的场强点产生在和坐标系。建立求EEAqqXOYEA:1ilrqE2024ilrqE2024 lryx BAlr E E E EBEAE220224011422241122AqEEEillrrqrlillrrr 17所以得且因为,iqllqPrl3030241241rPirqlEA 分别为和点产生的场强在和求EEBqqEB:2 lryx BAlr E E E EBEAE202202142142qElrqElr （方向如图）（方向如图）18得由于lr303044rPirqlEB 32;1rEPEilrqlilrllrqiEEEB2322022220442241coscos19lop

12、dqdxdEdqr402 dxlax402电荷线密度为电荷线密度为p求：如图所示求：如图所示 点的电场强度点的电场强度a解：在坐标解：在坐标 x 处取一个电荷元处取一个电荷元dqxdxrdE该点电荷在该点电荷在 p 点的场强方向如图所示点的场强方向如图所示大小为大小为 各电荷元在各电荷元在 p 点的场强方向一致点的场强方向一致 场强大小直接相加场强大小直接相加例例2 长为长为 均匀带电直线均匀带电直线lEdEdxlaxl 4020laa114020例题例题3、试求一均匀带电圆环的轴线上任意一点处的电场强、试求一均匀带电圆环的轴线上任意一点处的电场强度。度。XORqPx解：如图建立坐标系，并取解

13、：如图建立坐标系，并取电荷元：电荷元：dqdEr则电荷元则电荷元dq在在P点产生的电点产生的电场强度大小为场强度大小为2041rdqEd方向与对称性分析：可得方向与对称性分析：可得0zyEEcosEddEEx21232202020)(4cos41cos41RxqxrqrdqE在x=0处，E=022已知：已知：求：求：轴线上的场强轴线上的场强 E解：解：（1）划分电荷元）划分电荷元 dd rr sqdd ， cos4dd2o rqEx EEExddd。 sin4dd2orqE r rd dqd0 xxP x PR2 xR10例例4 dd rr rEd xEd Ed （2）分析）分析 大小、大小、

14、Ed方向：方向：均匀带电环面，均匀带电环面， ，R1，R 2 23（3）积分求）积分求 ：E qEEd112222212oRxRxx qxrqE cos4d2o cos4dd202021 RRrrr rxrrrRR 212od42 212322o)(d2RRrxrrx iEx qxEidiRxRxxE 112 222212o 24iRxRxxE 112222212o （4）分析结果的合理性：）分析结果的合理性： 量纲正确；量纲正确； 令令 x = 0，得，得 ，0 E合理；合理； 令令 x R2 ，2222/111xRxRx 22122o22xRREx ， 2214xxq 合理。合理。21 2

15、2 )1(1 xRx)21(122xRx 则：则：结果结果25（5）对结果的讨论：）对结果的讨论： E的分布：的分布： xm =?，自己计算。，自己计算。Exxm0 x R10， R2，此为均匀带电无限大平面：此为均匀带电无限大平面：02 02 ， xxEx o2 o2 xEE 无无关关与与与与轴轴无无关关常常量量 x 261|1222oRxxxEx 1|222oRxxxx R10， R2=R ，此为均匀带电圆盘情形：，此为均匀带电圆盘情形： 思考思考x 电荷线度处，电荷线度处，E 有何特点？有何特点？（b） - - - （b）x R x轴上轴上E =？（a）x0R （a）挖一圆孔挖一圆孔的无

16、限大的无限大均匀带电均匀带电平面平面27 电场线和电通量电场线和电通量 (electric field line and electric flux)一一.电场线（电场线（ 线）线）E1. 线上某点的切向线上某点的切向EEE线线切线切线E2. 线的密度给出线的密度给出 的大小。的大小。EN S SNSNESddlim0 即为该点即为该点 的方向的方向；E为形象地描写场强的分布，引入为形象地描写场强的分布，引入 线。线。E281.曲线上每一点切线方向为该点电场方向曲线上每一点切线方向为该点电场方向. . 2.通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的

17、大小点电场强度的大小. . 293031几种电荷的几种电荷的 线分布的实验现象：线分布的实验现象：E单个点单个点 电电 极极32正正 负负 点点 电电 极极33两两 个个 同同 号号 的的 点点 电电 极极34单单 个个 带带 电电 平平 板板 电电 极极35分分 别别 带带 正正 负负 电电 的的 平平 行行 平平 板板 电电 极极36带带 异异 号号 电电 荷荷 的的 点点 电电 极极 和和 平平 板板 电电 极极37“ 怒怒 发发 冲冲 冠冠 ”38二二. 电通量电通量 e定义：定义： sESed 1.e是对面而言，不是点函数是对面而言，不是点函数2.e 是代数量，有正、负之分是代数量，

18、有正、负之分 的几何意义：的几何意义：esEsEedcosdd NsEdd 线线条条数数）的的（穿穿过过ESNe 对闭合曲面，对闭合曲面， SesEd约定：约定：闭合曲面闭合曲面以向外为曲面法线的正方向。以向外为曲面法线的正方向。cos ds = ds dsE 线线ESds39 Sn E 通量有正负之分！通量有正负之分！小于小于90度，即电场线顺着法向穿过曲面，度，即电场线顺着法向穿过曲面，通量为正；通量为正；等于等于90度，即电场线顺着平面，通量为零；度，即电场线顺着平面，通量为零；大于大于90度，即电场线逆着法向穿过曲面，度，即电场线逆着法向穿过曲面，通量为负；通量为负；40ndssdsd

19、EdesseesdEdSEnds41sseesdEd规定：法线的正方向为指向闭合曲面规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。的外侧。42 高斯定理高斯定理（Gauss theorem）高斯定理是反映静电场性质的一个基本定理。高斯定理是反映静电场性质的一个基本定理。一一. 问题的提出：问题的提出：由由， qrrqeE2o4d 进一步搞清静电场的性质；进一步搞清静电场的性质； 便于电场的求解；便于电场的求解； 解决由场强求电荷分布的问题。解决由场强求电荷分布的问题。为何还要引入高斯定理？为何还要引入高斯定理？原则上，任何电荷分布的电原则上，任何电荷分布的电场强度都可以求出，场强度都可以求出，目的：

20、目的：43Sq内内Esd SeqsE0d 内内在真空中的静电场内，在真空中的静电场内，二二. 高斯定理的内容高斯定理的内容高斯定理：高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量，通过任意闭合曲面的电通量，数和除以数和除以 0 。等于该曲面所包围电量的代等于该曲面所包围电量的代44三三. 高斯定理的证明高斯定理的证明证明可按以下四步进行：证明可按以下四步进行：1. 求以点电荷为球心的球面的求以点电荷为球心的球面的e 0020004ddSrSerseqsE 02004dSrsq 20244rrq 0 q 由此可知：由此可知：点电荷电场对球面的点电荷电场对球面的 e 与与 r 无关，无关， 即各球面的即各球面

21、的 e 连续连续 点电荷点电荷的的 线连续。线连续。EE0dsrS0q45S0qSSq2. 求点电荷场中任意曲面的电通量求点电荷场中任意曲面的电通量 e =， 0 qq 在在 S 内；内；0 ，q 在在 S 外。外。463.求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量 jjiiEEE（S外）外）sESed SSjjiisEsE)d(d)( iSjSjisEsEdd00 iiq 0 内内qSsdiEEjEqiqj（S内）内）47 SVesEvd.1d0 4. 将上结果推广至任意连续电荷分布将上结果推广至任意连续电荷分布四四.几点说明几点说明1. 高斯定理是平方反比定律

22、的必然结果；高斯定理是平方反比定律的必然结果；2. 由由 的值决定，与的值决定，与 分布无关；分布无关；e内内 q内内q3. 是总场强，它由是总场强，它由q内内 和和 q外外共同决定；共同决定；E4. 高斯面为几何面，高斯面为几何面， q内内和和q外外总能分清；总能分清；5. 高斯定理也适用于变化电场；高斯定理也适用于变化电场；VdvS 486. 高斯定理给出电场线有如下性质：高斯定理给出电场线有如下性质： 电场线发自于正电荷，电场线发自于正电荷，证：证： SsE0d则：则：，令令0S 若若P点有电场线终止，点有电场线终止，终止于负电荷，终止于负电荷，在无电荷处不间断。在无电荷处不间断。SPS

23、P有有 qp 059： 无限大带电平面外的电无限大带电平面外的电场场S侧S底EE60例例3 3 求均匀带电无限大薄板的场强分布，设电求均匀带电无限大薄板的场强分布，设电荷密度为荷密度为。SSSEEPrr解：解：无限大均匀带电薄平板可看成无限大均匀带电薄平板可看成无限多根无限长均匀带电直线排列无限多根无限长均匀带电直线排列而成，由对称性分析，平板两侧离而成，由对称性分析，平板两侧离该板等距离处场强大小相等，方向该板等距离处场强大小相等，方向均垂直平板。均垂直平板。 取一轴垂直带电平面，高为取一轴垂直带电平面，高为 2 2 r r 的圆柱面为高斯面，通过它的电通的圆柱面为高斯面，通过它的电通量为量

24、为SESdESdESdESSSe2两底侧面61Sq内由高斯定理由高斯定理02SSE所以得所以得02E板。的方向垂直平板指向平时，当；的方向垂直平板指向外时，当EE00S 内包围的电荷为内包围的电荷为SSSEEPrr62小结小结 应用高斯定理求场强的要点：应用高斯定理求场强的要点：适用对象：适用对象：有球、柱、平面对称的有球、柱、平面对称的某些某些电荷分布电荷分布方法要点：方法要点： （1）分析）分析 的对称性；的对称性；E（2）选取高斯面的原则：）选取高斯面的原则：1）需需通过待求通过待求 的区域；的区域；E2）在）在 S 上待求上待求 处，处，EsEd且等大，且等大，使得使得 ， sEsEd

25、d 。或或，或或 sEEsEd00d其余处必须有其余处必须有63 静电场的环路定理静电场的环路定理 一一. 静电力作功的特点静电力作功的特点移动移动 实验点电荷实验点电荷qo ， lEqAPPd)()(01221 (L)(L) )()021dPPlEq（就要研究就要研究电场力作功：电场力作功：(L) )()21dPPlE（的特点：的特点：要搞清静电力作功的规律，要搞清静电力作功的规律，（circuital theorem of electrostatic field） dlq0P1P2EL64 对对点电荷：点电荷：)11(4210rrq 只与只与P1、P2位置有关，位置有关，rldd r1r2

26、 P1P2q0dlErq(L)(L) )()(20)()(21214ddPPrPPrleqlE 21204drrrrq 而与而与L无关。无关。65 对点电荷系：对点电荷系： iPPilE)()(21d(L)11(4210iiiirrq lEPPiid)()()(21 (L)(L) )()(21dPPlE只与只与P1、P2位置有关，位置有关， P1P2q0dlEiriqiq2q1ri1ri 2而与而与L无关。无关。 对任意电荷系：对任意电荷系： 也应与也应与L无关。无关。 )()(21dPPlE (L)66二二 . 环路定理环路定理（circuital theorem） )()()()(2121

27、ddPPPPlElE(L1)(L2) )()(12dPPlE(L2) LlE0d 静电场的环路定理静电场的环路定理 LlEd称为静电场的称为静电场的“环流环流”（circulation）。）。L1L2P2P1 67 静电场的环路定理说明静电场的环路定理说明静电场为保守场，静电场为保守场，思考思考电场线平行但不均匀分布是否可能？电场线平行但不均匀分布是否可能？E静电场的静电场的线？线？静电场的电场线不能闭合。静电场的电场线不能闭合。68 电势差电势差 电势电势一一. 电势差电势差（electric potential difference）定义定义P1对对P2的的电势差：电势差：)()(1221

28、dPPlEU 12为移动单位正电荷由为移动单位正电荷由P1P2电场力作的功。电场力作的功。与与路路径径无无关关，由由 )()(21dPPlE可引入电势差的概念。可引入电势差的概念。69二二. 电势电势（electric potential）P1处电势为：处电势为：lEUUPPd)()(10101设设P0为电势参考点，即为电势参考点，即U0 = 0，)()(1221dPPUlE这说明这说明 P0点的不同选择，不影响电势差。点的不同选择，不影响电势差。则任一点则任一点)()()()(210102ddPPPPlElEUU 70P0选择有任意性，选择有任意性，习惯上习惯上如下选取电势零点。如下选取电势

29、零点。理论中：理论中：对有限电荷分布，选对有限电荷分布，选 = 0 。 U对无限大电荷分布，选有限区域中对无限大电荷分布，选有限区域中实际中：实际中：选大地或机壳、公共线为电势零点。选大地或机壳、公共线为电势零点。的某的某适当点适当点为电势零点。为电势零点。 1.从电荷分布求电势电势的计算 2.从电场强度分布求电势71 : 点电荷点电荷 Q 的电场中距的电场中距 Q 为为 r 远远处的电势处的电势rQrrQrdrrQrElEUrrrap020304d44ddrU0Uq72R0 xdqPQxr 73rlrqUd41 d41d0022020041d4RxqrlURR0 xdqPQxr 解法一：从电

30、荷分布求电势 74 解法二：从场强分布求电势 带电圆环在其轴线上任意一点P处所产生的场强为 ixRqxE2/3220)(4xpdxxRxqU2/3220)(42/1220)(14xRq75 76 将带电圆板分割为一系列半径为r，宽度为dr的同心带电圆环，选无穷远处为电势零参考点，利用上例所得结果，该带电圆环在P点产生的电势为2/1220)(41xrdqdUp2/1220)(241xrdrrRppxrrdrdUU02/1220)(42)(2220 xxR77（2）.从电场强度分布求电势从电场强度分布求电势参考点al dEU78: 试计算均匀带电球面试计算均匀带电球面(半径为半径为R，总电量为总电

31、量为+q)电场中任一点电场中任一点P的电势的电势. oU 应用高斯定理可以很容易地求出场强分布为)(,41)(, 020RrrqRrE79其方向沿径向.现取径向为积分路线，选无穷远处为电势零参考点，则可得球面外(rR)任意一点P处的电势为prprqdrrqdlEU0204141当P在球面上，即r=R时，其电势为ppRqdlEU041当P在球面内，即rR1),内圆筒带正电，外筒带负电，线密度沿轴线方向分别为+、-，试求下列情况下的电势分布及两筒的电势差：(1)设外柱面R2处为电势零参考点.(2)设共轴圆筒的轴线(r=0)处为电势零参考点.82静电场中，电势相等的点所组成的曲面：静电场中，电势相等

32、的点所组成的曲面： 常用一组等势面描述静电场，并规定相邻两等势面之间常用一组等势面描述静电场，并规定相邻两等势面之间的电势差相等。的电势差相等。 831) 1) 等势面与电场线处处正交；等势面与电场线处处正交；2) 2) 电场线指向电势降低的方向；电场线指向电势降低的方向；3) 3) 等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小。值小。84等势面等势面在电场中电势相等的点所连成的曲面。在电场中电势相等的点所连成的曲面。 相邻等势面之间电势差相等。相邻等势面之间电势差相等。等势面用来形象表示电场中电势的分布。等势面用来形象表示电场中电势的分布。等势

33、面密的地方场强大，等势面稀疏的地方场强小。等势面密的地方场强大，等势面稀疏的地方场强小。等势面与电力线的关系：等势面与电力线的关系：+85 某些等势面：某些等势面：电偶极子的电场线和等势面电偶极子的电场线和等势面86两个等量的正电荷的电场线和等势面两个等量的正电荷的电场线和等势面87静电透镜的等势面静电透镜的等势面 88场强与电势的微分关系：场强与电势的微分关系：UlEddUlEldd U U 的的 方向导数方向导数lUElnUEnnneEE 电势梯度电势梯度（electric potential gradient）U+dUEl UEl dl等等势势面面UU +dUne（指向（指向U 方向）方

34、向）EnenU89 数学上，若某一标量函数对某一方向有最数学上，若某一标量函数对某一方向有最电势梯度：电势梯度：nenUU gradUUEgrad在直角坐标中：在直角坐标中： UUgradzUkyUjxUi zkyjxi 则定义此方向上则定义此方向上的导数为该标量函数的的导数为该标量函数的梯度梯度（ gradient）。）。大变化率（方向导数最大），大变化率（方向导数最大），90场强与电势之间不是点点对应关系：场强大的地方，电势不一定高；场强大的地方，电势不一定高；电势高的的地方，场强也不一定大；电势高的的地方，场强也不一定大；场强为场强为0 0 的地方，电势不一定为的地方，电势不一定为0 0

35、 ；电势为电势为0 0 的地方，场强也不定为的地方，场强也不定为0 0 ；场强相等的地方，电势不一定相等；场强相等的地方，电势不一定相等；电势相等的地方，场强不一定相等。电势相等的地方，场强不一定相等。91例例 已知均匀带电圆环轴线上的电已知均匀带电圆环轴线上的电势分布势分布2/1220)(41xrqU试求场强在轴线上的分布试求场强在轴线上的分布. .R0 xdqPQxr9222041)(xRqxUU解解 :)41(220 xRqxxUEx23220)(41xRqx 0 zyEEiEEx ixRqx23220)(41 93 例例半径为2R的均匀带电球，电荷的体密度为，球心为O1，设想在球内有一

36、个半径为R的球形空腔，球心为O2， =R,如图所示.根据叠加原理求O1、O2、P1、P2四点的场强大小.P1和P2在O1和O2的连线上，且 =R, =2R.11OP21OP12OP21QQP1P2O1O2R94 图为一具有球对称性分布的静电场的E-r关系曲线，请指出该静电场由下列哪种带电体产生的： (A)半径为R的均匀带电球面； (B)半径为R的均匀带电球体； (C)半径为R，电荷体密度为=Ar(A为常数)的非均匀带电球体； (D)半径为R，电荷体密度为=A/r(A为常数)的非均匀带电球体.题6.1(1)图K/r2rEkr95 A、B为真空中两个平行的“无限大” 均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为Eo，两平面外侧电场强度大小都为Eo/3，方向如图。则A、B两平面上的电荷