(物理)带电粒子在复合场中的运动练习题含答案及解析

1、、带电粒子在复合场中的运动专项训练1如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B让质量为 m，电荷量为 q（q> 0）的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中不计重力和粒子间的影响小；点，求 v1 的大（2）已知一粒子的初速度大小为v（v> v1），为使该粒子能经过 A（a，0）点，其入射角（粒子初速度与 x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为 E的匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0沿 y轴正向发射研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，

2、且在任一时刻，粒子速度的 x分量 vx与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值 vm来源】 2013 年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析 ）答案】 ；两个 sin= ； 解析】 试题分析： （1）当粒子沿 y 轴正向入射，转过半个圆周至 A 点，半径 R1a/22由运动定律有 Bqv1 mv11R1解得 v1 B2qma（2）如右图所示，O、A 两点处于同一圆周上，且圆心在ax 的直线上，半径为 R，当给定一个初速率 v 时，2有 2 个入射角，分别在第 1、2 象限即 sin sin 2R2另有 Bqv mvR解得

3、sin sin aqB2mvym 表示其 y 坐（3）粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用标，由动能定理有qEym12mv m2m12mv 020由题知 vm kym若 E 0 时，粒子以初速度 v0 沿 y 轴正向入射，有2v0qv 0B m0 R0在最高处有 v0 kR0联立解得 vm B (B) v0考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理2在 xOy平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于y 轴向下，在 x 轴和第四象限的射线 OC之间有一匀强电场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，有一质量为m ，带有电荷量 +q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电

4、场，质点到达 x 轴上 A 点，速度方向与 x 轴的夹角为 ，A 点与原点 O 的距离为 d，接着，质点进入磁场，并垂直与OC 飞离磁场，不计重力影响 ，若 OC与 x 轴的夹角为 .求：粒子在磁场中运动速度的大小 ； 匀强电场的场强大小 .【来源】带电粒子在复合场中的运动 计算题(2)答案】 （1）解析】 分析】【详解】试题分析：（ 1）由几何关系得：R=dsin由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得v0，在电场中的加速度（2）质点在电场中的运动为类平抛运动设质点射入电场的速度为 为 a，运动时间为 t ，则有： v0=vcos vsin =at d=v0t 设电场强度的大小为 E，由牛顿第二定律得

5、 qE=ma 解得：3如图， ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的， BD 段为半径 R=0.25m的半圆 ,两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0 × 13V0/m 。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0 ×1-02kg，乙所带电荷量q=2.0 × 1-50C，g取 10m/s2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电 荷转移 ）（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙球在 B 点被

6、碰后的瞬时速度大小；（2）在满足 1 的条件下，求甲的速度 v0；（3）甲仍以中的速度 v0 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的 首次落点到 B 点的距离范围。12 月月考理综物理试题2 3m 。答案】（ 1）5m/s；（2）5m/s；（3） 3 2m x2【解析】【分析】【详解】（1）对球乙从 B运动到 D 的过程运用动能定理可得mg 2 R qE 2R 1 mvD2 1 mvB2乙恰能通过轨道的最高点 D，根据牛顿第二定律可得2vDmg qE mR 联立并代入题给数据可得vB =5m/s（2）设向右为正方向，对两球发生弹性碰撞的过程运用动量守恒定律可得 mv0 mv0

7、 mvB根据机械能守恒可得1 2 1 2 1 2mv0mv0mvB2 2 2联立解得 v0 0， v0 5m/s（3）设甲的质量为 M ，碰撞后甲、乙的速度分别为 vM 、 vm ，根据动量守恒和机械能守恒 定律有Mv 0 MvM mvm1 2 1 2 1 2Mv 0Mv Mmvm2联立得分析可知：当 M =m 时， vm 取最小值 可得 B 球被撞后的速度范围为2Mv0vmMmv0；当 M? m 时， vm 取最大值 2v0v0 vm 2v0设乙球过 D 点的速度为 vD ，由动能定理得mg 2 R qE 2R 1 mvD 2 1 mvm 2 联立以上两个方程可得3 5m / s<vD

8、 2 30m / s 设乙在水平轨道上的落点到 B 点的距离为 x ，则有12x vDt，2Rgt 22 所以可得首次落点到 B 点的距离范围3 2 m x 2 3m24对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义如图所示，质量为m 、电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1不断飘入加速电场，其初速度可视为 零，然后经过小孔 S2 垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀 速圆周运动离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为 I不考虑离子重力及离子间的相互作用（ 1）求加速电场的电压 U；（2）求出在离子被收

9、集的过程中任意时间t 内收集到离子的质量 M ；（ 3）实际上加速电压的大小会在 U+U范围内微小变化若容器 A 中有电荷量相同的铀235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， 应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）【来源】 2012 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（天津卷）【答案】（ 1）（2） （ 3）0.63%解析】解：（ 1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得：2qU = mv离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： qvB= 解得： U = （2）设在 t 时间

10、内收集到的离子个数为 N，总电荷量 Q = ItQ = NqM =" Nm" =设 m/ 为铀 238 离子质量，由于电压在3）由以上分析可得：U±U之间有微小变化，铀 235 离子在磁场中最大半径为： Rmax=铀 238 离子在磁场中最小半径为：<这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax<Rmin 即：得： <其中铀 235 离子的质量 m = 235u（ u 为原子质量单位），铀 238 离子的质量 m = 238u 则： 解得： <0.63%5如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d

11、 ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里一质量为 m 、带电量 q 、重力不计的 带电粒子，以初速度 v1 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然 后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动已知粒子第二次在磁场中 运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推求：（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1（2）粒子第 n 次经过电场时电场强度的大小 En（3）粒子第 n 次经过电场所用的时间 tn（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零请画出从粒子第一次射入磁场至第三 次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程

12、，不要求标 明坐标刻度值）2018 届高三上学期全真模拟物理试题来源】河北省衡水中学滁州分校1）根据tn2d4）如图；(2 n 1)v12）3）mvr，因为 r2 2 r1 ，所以 v2 2v1 ，所以 W1qB1 2 1 2 mv2mv1 ,22= ， ，所以， ，所以 (4)GA 边且垂直6利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领 域有重要的应用如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长 )中存在垂直于纸面的匀强磁 场， A 处有一狭缝离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 于磁场的方向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集整个装置内部为

13、真空已知被加速的两种正离子的质量分别是m1 和 m2(m1>m2)，电荷量均为 q加速电场的电势差为 U，离子进入电场时的初速度可以忽略不计重力，也不考虑离子间的相互作用(1) 求质量为 m1 的离子进入磁场时的速率 v1；(2) 当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 s； (3) 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度若狭缝过宽， 可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离设磁感应强度大小可调， GA边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处离子 可以从狭缝各处射 入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且

14、垂直于磁场为保证上述两种离子能落在GA 边上并被 完全分离，求狭缝的最大宽度来源】 2011 年普通高等学校招生全国统一考试物理卷(北京 )答案】解析】11)动能定理 Uq 12 m1v12qvBmvqB2)由牛顿第二定律和轨道半径有：2 mvR利用式得离子在磁场中的轨道半径为别为(如图一所示)两种离子在 GA 上落点的间距 s 2（R1- R2）（3）质量为 m 1的离子，在 GA 边上的落点都在其入射点左侧 2R1处，由于狭缝的宽度为 d，因此落点区域的宽度也是 d（如图二中的粗线所示）同理，质量为m2 的离子在 GA边上落点区域的宽度也是 d（如图二中的细线所示）为保证两种离子能完全分离

15、，两个区域应无交叠，条件为2（R1-R2） d利用式，代入式得： 2R1 （1-R1 的最大值满足： 2R1m=L-d7如图所示，在 xOy 坐标系中，第、象限内无电场和磁场。第象限内（含坐标轴） 有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第象限内有沿 x 轴正向、电场强度大小为 E 的匀强磁 场。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，从 x 轴上的 P 点以大小为 v0的速度垂直射入 22qE电场，不计粒子重力和空气阻力， P、O 两点间的距离为 mv0 。（1）求粒子进入磁场时的速度大小v 以及进入磁场时到原点的距离x；（2）若粒子由第象限的磁场直接回到第象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需要

16、满足的条件。来源】 2019 年辽宁省辽阳市高考物理二模试题答案】（ 1） 2v02mv0 ； qE2) B ( 2 1)Ev02解析】详解】1）由动能定理有：2 qE 2mqvE021mv21212 mv02解得： v 2 v0设此时粒子的速度方向与 y 轴负方向夹角为，则有 cos v02v2解得： 45°x根据 tan 2 1 ，所以粒子进入磁场时位置到坐标原点的距离为PO 两点距离的两y2倍，故 x mv02qE（2）要使粒子由第 象限的磁场直接回到第 象限的电场中，其临界条件是粒子的轨迹与x 轴相切，如图所示，由几何关系有：又：v qvB mR解得： B ( 2 1)Ev0

17、( 2 1)E故Bv08 如图所示，在空间坐标系 x<0 区域中有竖直向上的匀强电场 E1，在一、四象限的正方形 区域 CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2 和匀强磁场 B，已知 CD=2L，OC=L，E2=4E1。在负 x 轴上有一质量为 m、电量为 +q 的金属 a 球以速度 v0 沿 x 轴向右匀速运动，并 与静止在坐标原点 O 处用绝缘细支柱支撑的(支柱与 b 球不粘连、无摩擦)质量为 2m、 不带电金属 b 球发生弹性碰撞。已知 a、 b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后 电荷总量均分，重力加速度为 g，不计 a、b 球间的静电力，不计 a、b 球产生的场对电

18、 场、磁场的影响，求：(1) 碰撞后， a、b 球的速度大小；2v0(2) a、 b 碰后，经 t0 时 a 球到某位置 P点，求 P 点的位置坐标；3g(3) a、b 碰后，要使 b球不从 CD边界射出，求磁感应强度 B的取值。来源】【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019 届高三上学期期末考试理科综合物理试题答案】 (1) va1 22v023v0，vb 3 v0 ；(2) ( 9g02v02 ) ； )；9g(3) 016mv0或15qLB 16mv0B 3qL解析】分析】(1)a、 b 碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后a、 b 的速度；(2) 碰后 a 在电场中向左做类平

19、抛运动，根据平抛运动的规律求解P点的位置坐标 ；(3) 要使 b 球不从 CD边界射出，求解恰能从 C点和 D 点射出的临界条件确定磁感应强度的 范围。详解】(1) a 匀速，则mg qE1 a、b 碰撞，动量守恒mv0 mva 2mvb 机械能守恒121 2 12mv0mva2m vb 222由得12vav0 ， vbv0 3 0 b30(2) 碰后 a、b 电量总量平分，则1 qa qb q2碰后 a 在电场中向左做类平抛运动，设经0 时 a 球到 P 点的位置坐标为 3g-x，- y)x vat ，y12at2其中mg12qE1ma， a 1 g2由得22v09g，y2v09g2故 P

20、点的位置坐标为( 2v09g2v09g)(3) 碰撞后对 b12qE22mg 故 b 做匀速圆周运动，则12 qvbB222m vb r8mv03qB ?b 恰好从 C 射出，则2r ?由? 得B116m v03qL恰从 D 射出，则由几何关系2 2 2r 2 4L2 r L ? ， 得52L?由? 得B216mv015qL故要使 b 不从 CD边界射出，则 B 的取值范围满足0 B 16mv0 或 B 16mv015qL 3qL【点睛】 本题考查带电粒子在电磁场中的运动以及动量守恒定律及能量守恒关系，注意在磁场中的 运动要注意几何关系的应用，在电场中注意由类平抛运动的规律求解。9如图所示，直

21、线 y=x与 y轴之间有垂直于 xOy平面向外的匀强磁场 B1，直线 x=d与 y=x 间有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度 E 1.0 104 V/m ，另有一半径 R=1.0m 的圆形 匀强磁场区域，磁感应强度 B2 0.20T ，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线 x=d 和 x 轴 均相切，且与 x 轴相切于 S点一带负电的粒子从 S点沿 y 轴的正方形以速度 v0进入圆形 磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B1 ，且第一次进入磁场 B1时的速度方向与直线 y=x55垂直粒子速度大小 v0 1.0 105m/s ，粒子的比荷为 q /m 5.0 105 C/kg ，粒子重力不 计求：

22、(1)粒子在匀强磁场 B2 中运动的半径 r；(2)坐标 d 的值；(3)要使粒子无法运动到 x 轴的负半轴，则磁感应强度 B1 应满足的条件；(4) 在(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线y=x 上的最长时间(3.14 ，结果保留两位有效数字) .【来源】天津市滨海新区 2019 届高三毕业班质量监测理科综合能力测试物理试题 【答案】 (1) r=1m (2) d 4m (3) B1 0.1T 或 B1 0.24T (4) t 6.2 10 5 s 【解析】【详解】2 解： (1) 由带电粒子在匀强磁场中运动可得：B2qv0 mv0r 解得粒子运动的半径： r 1m(2)

23、 粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设粒子运动的水平位移为x ，竖直位移为 y水平方向：x v0t12 y at2竖直方向：Eq amtan45v0at联立解得：x 2m ， y 1m由图示几何关系得： d x y R(3) 若所加磁场的磁感应强度为 B1 ，粒子恰好垂直打在 y 轴上，粒子在磁场运动半径为 r1 由如图所示几何关系得： r12 y Rv 2v0v2 由带电粒子在匀强磁场中运动可得：B1 qv mr1解得： B1 0.1T若所加磁场的磁感应强度为 B1 ，粒子运动轨迹与轴相切，粒子在磁场中运动半径为r2由如图所示几何关系得： r2 2r2 2 y R2由带电粒子在匀强磁场中运

24、动可得：B1 qv mv解得 B1210 1T 0.24T综上，磁感应强度应满足的条件为 B1 0.1T 或 B1 0.24T（4）设粒子在磁场 B2中运动的时间为 t1，在电场中运动的时间为 t2 ，在磁场 B1中运动的时 间为 t3 ，则有：t14T1T12Rv0t2v0t312T26.2 10 5 s2 r2v解得： t t1 t2 t3 2 1.5 2 2 10 5s10如图所示，在竖直平面内的 xoy 直角坐标系中， x轴上方存在正交的匀强电场和匀强 磁场，电场强度 E1，方向沿 y 轴向上，磁感应强度 B，方向垂直纸面向里 x 轴下方存在方 向沿 y 轴向上的匀强电场（图中未画出）

25、，场强为E2质量为 m 、电荷量为 q 的带正电小球（可视为质点），从 y 轴上的 A 点以速度大小 v0 沿 x 轴正方向抛出，经 x 轴上的 P点后 与 x轴正向成 45°进入 x轴上方恰能做匀速圆周运动 O、 P两点间距离 x0与 O、A 两点间g2距离 y0 满足以下关系， y02 x0 ，重力加速度为 g，以上物理量中 m、q、v0、g 为已2v0知量，其余量大小未知(1) 电场强度 E1与 E2的比值(2) 若小球可多次(大于两次)通过 P点，则磁感应强度 B 为多大？(3) 若小球可恰好两次通过 P 点，则磁感应强度 B 为多大？小球两次通过 P 点时间间隔为多 少？【

26、来源】安徽省黄山市 2019 届高中毕业班第二次质量检测高三理综物理试题答案】11) ；(2) B2mgqv0 ；3) B1n )qmvg (n=1，2，3)n qv 03)nv02)n=1，2，3)解析】分析】详解】解： (1)小球在x 轴上方匀速圆周，可得：qE1mg小球从A到 P的过程做内平抛运动： x0 v0ty01at22结合：y0 2gv2 x202v0可得：ag由牛顿第三定律可得：qE2 mg ma解得： qE2 2mg故：E1E2(2) 小球第一次通过 P点时与 x 轴正向成 45 ，可知小球在 P点时则有： vy v0 故 P 点时的速度： v2v02由类平抛的位移公式可得：

27、 x0 v0g3小球多次经过 P点，轨迹如图甲所示，小球在磁场中运动 个周期后，到达 x 轴上的 Q4点， P、Q关于原点 O对称，之后回到 A 并不断重复这一过程，从而多次经过P点设小球在磁场中圆周运动的半径为R，由几何关系可得： R2x 02又由： qvB m vR联立解得： Bmgqv0在 x 轴上方，小球在磁场中的运动周期：T 2 mT qB(3)小球恰能两次经过 P 点，轨迹如图乙所示在 x 轴下方，小球的运动时间：x02v 0t2由规律可知，小球恰能两次经过P点满足的几何关系为：2x 0 2R1 2R ( n=1，n2，3).解得： B(1 1) mg (n=1， n qv02，3

28、).两次通过P 点的时间间隔为： t(n 1) 3T nt24n=1，2，3)3).11 如图所示，空间有相互平行、相距和宽度也都为L 的 I、 II 两区域， I、 II 区域内有垂直于纸面的匀强磁场， I 区域磁场向内、磁感应强度为 B0 ，II 区域磁场向外，大小待定。现有 一质量为 m ，电荷量为 q 的带电粒子，从图中所示的一加速电场中的 MN 板附近由静止 释放被加速，粒子经电场加速后平行纸面与 I 区磁场边界成 45°角进入磁场，然后又从 I 区 右边界成 45°角射出。(2)若 II 区磁感应强度也是 B0时，则粒子经过 I区的最高点和经过 II 区的最低点

29、之间的高度 差是多少？ (3)为使粒子能返回 I区， II区的磁感应强度 B应满足什么条件？并求出粒子从左侧进入 I 到从左侧射出 I 区需要的最长时间。来源】河南省南阳中学 2019 届高三下学期第十七次考试理综物理试题【答案】 (1)U q B0L (2)h 2L (3) B 2 1B0 ，t 3 2 2 4 m 4m 2 0qB0【解析】【详解】(1)画出粒子在磁场中运动的示意图，如图所示：12 粒子在加速电场中根据动能定理可得 qUmv22 v2 粒子在 I 区域做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB0 mvR1根据几何关系可得：R12 L2联立可得加速电场两极板间电势差q2B0

30、2L24m(2)粒子在 II 区域运动的半径与 I 区域相同， 高度差由图中几何关系可得： h 2R 1 cos Ltan可得： h 2L(3) 画出粒子刚好从 II 区域右边界穿出磁场的临界状态，即轨迹圆与右边界相切的情况根据几何关系可得 R2 1 cos L ，解得 B 2 1B020可知当 B 2 1 B0时，粒子在 II 区域中运动的时间最长，即粒子从左侧进入 区到从左 20侧射出 区的时间最长 粒子两次在 I 区域运动的时间为 t1 2 1 2 m4 qB0粒子两次在磁场之间的时间为t22 2L4mqB0粒子在 II 区域运动的时间 t3 3 2 m4 qB3 2 1 qBm0总时间

31、 t t1 t2 t3 3 2 2mqB012如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t 变化的电压 U，两板间电场可看作均匀的，且两金属板外无电场，两金属板长L 0.2 m，两板间距离 d0.2 m在金属板右侧边界 MN 的区域有一足够大的匀强磁场， MN 与两板中线 OO垂直，磁感应强度为 B， 方向垂直纸面向里现有带正电的粒子流沿两板中线OO连续射入电场中，已知每个粒子速度 v0105 m/s ，比荷 q 108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时m间内，电场可视作是恒定不变的(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度；(2)任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在

32、 MN 上的入射点和在 MN 上出射点的距 离是一确定的值 s，试通过计算写出 s的表达式(用字母 m、v0、q、 B 表示)来源】【市级联考】肇庆市 2019 届高三第三次统一检测理综物理试题答案】（ 1）vm2 105m/ s 1.41 105 m / s方向：斜向右上方或斜向右下方，与初速度方向成 45°夹角；（ 2）s 2Rsin 2mv0 ，距离 s 与粒子在磁场中运行速度的大 qB小无关， s 为定值【解析】【分析】详解】1）偏转电压由 0 到 200V 的变化中，粒子流可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能 射出电场，设偏转的电压为 U0 时，粒子刚好能经过极板的右边缘

33、射出，则：d 1 U 0q L 2 （）2 2 md v0解得 U0 100V知偏转电压为 100V 时，粒子恰好能射出电场，且速度最大1 1 U根据动能定理得， 1 mvm2 1 mv02 qU 02 2 2vm2 105m/s 1.41 105m/ sv0 vsin方向：斜向右上方或斜向右下方，与初速度方向成45°夹角（2）设粒子射出电场速度方向与 MN 间夹角为 粒子射出电场时速度大小为：2在磁场中， qvB m vR解得 RmvqBmv0 qBsin因此粒子射进磁场点与射出磁场点间距离为： s 2Rsin 0 qB由此可看出，距离 s与粒子在磁场中运行速度的大小无关， s 为

34、定值13在光滑绝缘水平桌面上建立直角坐标系，y 轴左侧有沿 y轴正方向的匀强电场 E，y轴右侧有垂直水平桌面向上的匀强磁场B在处有一个带正电的小球 A 以速度沿 x 轴正方向进入电场，运动一段时间后，从（0， 8）处进入 y 轴右侧的磁场中，并且正好垂直于 x 轴进入第 4象限，已知 A 球的质量为 ，带电量为，求：（ 1）电场强度 E 的大小；（2）磁感应强度 B 的大小；（3）如果在第 4 象限内静止放置一个不带电的小球 C，使小球 A 运动到第 4 象限内与 C 球 发生碰撞，碰后 A、C粘在一起运动，则小球 C放在何位置时，小球 A在第 4象限内运动 的时间最长 （小球可以看成是质点，

35、不考虑碰撞过程中的电量损失）【来源】【市级联考】山东省临沂市 2019 届高三下学期高考模拟考试（二模 ） 理综物理试 题【答案】（ 1）（ 2）1.5T（3）【解析】详解】1）小球 A在电场中沿 x、y 轴方向上的位移分别设为x 方向：,y 方向：,加速度：联立可得：x 轴进入第 4 象限，做出小球 A 运动的轨迹如（ 2）小球进入磁场时 y 方向的速度：合速度：,方向：，方向与 y 轴正方向成小球 A 在磁场中做匀速圆周运动，垂直于图，设轨道半径为 ，由几何关系可得：根据：,解得：（3）在第 4 象限内 A 与 C 球发生完全非弹性碰撞，碰撞后速度设为，在磁场中做圆周运动的轨道半径设为 ,

36、解得：即：小球运动的轨道半径不变A 在第 4由周期公式 可得：碰撞后小球的速度小，故碰后的周期大，所以要使小球 象限内运动的时间最长，小球 C应放在小球 A 进入第 4象限时的位置：即坐标为14 在空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、 CD的宽度为 d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为 E的匀强电场，现有质量为 m、带电量为 +q 的粒子（不计重 力）从 P 点以大小为 v0 的水平初速度射入电场，随后与边界AB 成 45 °射入磁场，若粒子能垂直 CD边界飞出磁场，试求：（1）匀强磁场的磁感应强度 B；2）从进入电场到穿出磁场的总时间。来源】陕西省汉中市汉台区 20

37、19 届高三年级教学质量第一次检测考试物理试题答案】（ 1）匀强磁场的磁感应强度 B 为 mv0 ；（ 2）从进入电场到穿出磁场的总时间为qdmv0dqE 4v0 【解析】 【详解】1）粒子进入磁场时的速度为：cos45粒子运动轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：2v qvB mrmv0qd ；（2）粒子在电场中做类平抛运动，粒子进入磁场时的竖直分速度为： qEt1，m t1 ，解得： Bvy=vsin45 =°v0=解得，粒子在电场中的运动时间为：mv0t1qE ；粒子在磁场中做匀速运动的周期为：2m；qB粒子在磁场中转过的圆心角我：=45°，粒子在磁场中的运动时间为： t2360 Tm4qB ，粒子从进入电场到穿出磁场的总时间为：t1 t 2mv0qE 4v015质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图， M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为 D，且 D 远大于L，OO