材料力学习题册参考答案(1-9章)

1、第一章绪论、选择题1 .根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。A.应力B. 应变C.材料的弹性系数D.位移2 .构件的强度是指（C ）,刚度是指（ A ）,稳定性是指（ B ）。A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3 .单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图（a） （ A ），图（b）（C ）,图（c） （ B ）。A. 0B. 2rC. rD. r4 .下列结论中（C ）是正确的。A.内力是应力的代数和；B.应力是内力的平均值；C.应力是内力的集度；D.内力必大于应力；5 .两根截面面积

2、相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等（B ）。A.不相等；B.相等；C.不能确定；6 .为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀 性假设是指（C ）。A.认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B.认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C.认为在固体内到处都有相同的力学性能；D.认为固体内到处的应力都是相同的。、填空题1 .材料力学对变形固体的基本假设是连续件假设,均匀件假设,客向同，件假设2 .材料力学的任务是满足强度，_刚度，稳帘件 的要求下,为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。3 .外力按其作用的方式

3、可以分为表面力 和 体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。4 .度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变e和切应变丫。三、判断题1 .因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（X ）2 .外力就是构件所承受的载荷。（X ）3,用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（ V ）4 .应力是横截面上的平均内力。（X ）5 .杆件的基本变形只是拉 （压卜剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种 变形的某种组合。（V ）6 .材料力学只限于研究等截面杆。四、计算题1.图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为 0.03

4、mm ,但AB和BC仍保持为直线。试求沿 OB的平均应变，并求 AB、BC两边在B点的角度改变。IIz7/ I j/ i 、卞 'x4 3.P.干c 及/飞卜 一5。L-I 1 anA解：由线应变的定义可知，沿 OB的平均应变为£m= （OB' OB） /OB=120=X ；0 4由角应变的定义可知，在 B点的角应变为r . rtOA=E / ABC=£ 2（arctan 0后）n1204=2- 2（arctan 12ao3）= x 10 rad2 .试求图示结构 m m和n n两截面的内 力，并指出AB和BC两杆件的变形属于何类 基本变形。应用截面法，对图

5、（图（a）图（b）解：应用截面法，对图（a）取截面 n-n以下部分为研究对象，受力图如 图（b）所示，由平衡条件Ma=0, Fnx 3-3X 2=0 解得 f =2kNa）取截面m-m以及n-n以下部分作为研究对象，其受力图如图（c）所示，由平衡条件有图（c）BC杆的变形属于拉伸变形。£Mk0, Fq2-3x1-M=0 £Ft=0尸$+Fm3=0将FA=2kN代入式，解得M=1kN m, Fj=ikNAB杆的变形属于弯曲变形。3 .拉伸试样上 A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的2增重为l 5 10 mm。若l的原长为l 100mm，试求A、B两

6、点间的平均应变m解：由线应变的定义可知AB的平均应变为Em =5X 10 7100=5 X W44 .在图示简易吊车的横梁上，力 P可以左右移动。试求截面1-1和2-2上的内力及其最大值。图（a）解：应用截面法，取图（a）所示截面1-1以右部分作为研究对象，其受力图如图（b）所示,由平衡条件有图（b）XMa=o, Flsina = f x 解式，得,；=F x/（l ，r因x的变化范围是 0wxwi,所以当x=l时，Fm达到最大值，即产F房inn应用截面法，取图（a）所示截面1-1和2-2以右部分作为研究对象受力图如图（c）所示，由平衡条件有图（c）£危=0,尸N2- Fcosa=

7、o£八=0 ,F52 F+F/vjsin df=0£Mo=0,产wsinmix ) M?=0解式，得FmxFcot Hl, Fs2=(1 - x/l)F,/Vfe=(l x)Fx/l当x=l时，1M2达到最大值，即F/V2max=Fcot CT当x=0时，Fs2达到最大值，即产F当x=l/2时，M法到最大值，即 M2tM产Fl/4第二章轴向拉压、选择题1 .图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 （D ）A.平动 B.转动C.不动 D.平动加转动2 .轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是（C ）A. 1-1、2-2面

8、上应力皆均匀分布B. 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D. 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布12（图1）（图2）3 .有A、B、C三种材料，其拉伸应力 一应变实验曲线如图 3所示，曲线（B ）材料的 弹性模量E大，曲线（A ）材料的强度高，曲线（C ）材料的塑性好。4 .材料经过冷作硬化后，其 （D ）。A.弹性模量提高，塑性降低B.弹性模量降低，塑性提高C.比例极限提高，塑性提高D.比例极限提高，塑性降低5 .现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（A ）。A

9、. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁6 .如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积 A为（C ）。A. bhB. bhtg aC. bh/cosD. bh/（cos -sin ）7 .在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显着增加的是（B ）。A.弹性阶段；B.屈服阶段；C.强化阶段；D.局部变形阶段。8 .铸铁试件压缩破坏（ B ）。A.断口与轴线垂直；B.断口为与轴线大致呈450550倾角的斜面；C.断口呈螺旋面；D.以上皆有可能。9 .为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（A ）。A .大于1; B.等于1; C.小于1;

10、 D.都有可能。10 .等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定 是等值、（C ）。A反向、共线B反向，过截面形心C方向相对，作用线与杆轴线重合D方向相对，沿同一直线作用11 .图6所示一阶梯形杆件受拉力P的作用，其截面 1-1, 2-2, 3-3上的内力分别为 N1, N2和N3,三者的关系为（B ）。A NWMN2WN3B N=N2N2= N3C N1=N2N2> N3D N1=N2N2VN3（图6）（图7）（图8）12 .图7所示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为 A; BC和DE段为钢，横截面面积均 为2A。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分

11、别为5、/、0 则其大小次序为（A ）。B C2> 书> o1A 1 > 02> o3C o3> o1> o2D 02> 01 > OS13 .图8所示钢梁A B由长度和横截面面积相等的钢杆1和铝杆2支承，在载荷P作用 下，欲使钢梁平行下移，则载荷P的作用点应（A ）。A靠近A端B靠近B端C在AB梁的中点D任意点14.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面A分别是横截面、450斜截面C分别是450斜截面、横截面15 .设轴向拉伸杆横截面上的正应力为A分别为（T口 （TC分别为（T和（T /216 .材料的塑性指标有（C ）。A b和8B

12、os和少（A ）B都是横截面D都是450斜截面则450斜截面上的正应力和剪应力（D ）。B均为（TD均为（T /2C 8和少D自 8和少17.由拉压变形公式l*即EFnI可知,弹性模量（A ）。A与载荷、杆长、横截面面积无关B与载荷成正比C与杆长成正比D与横截面面积成正比B内力与外力无关18 .在下列说法，（A ）是正确的。A 内力随外力增大而增大C内力随外力增大而减小D内力沿杆轴不变今测得其轴向应变19 . 一拉伸钢杆，弹性模量E= 200GPa,比例极限为 200MPa,则横截面上的正应力（C(r= E s= 300MPaB (r> 300MPa200MPav(K 300MpaD o

13、< 200MPa9分别为同一木棒接头从两个不同角度视图，则（A.C.剪切面面积为 ab,挤压面面积为 ch； 剪切面面积为 ch,挤压面面积为 bc；B.剪切面面积为D.剪切面面积为）°bh,挤压面面积为bh,挤压面面积为bc;cho20.图为10所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销的受剪面积为（D ）。C ）,计算挤压面积A.D2h cD. 3d D4、填空题1.直径为d的圆柱放在直径为D=3d,厚为t的圆基座上，如图11所示地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P,则基座剪切面的剪力Q = 8P/9 q相对错动趋势2 .判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部

14、分有发生 的平面；挤压面是构件受挤压的表面。3 .试判断图12所示各试件的材料是低碳钢还是铸铁A为铸铁.B为 低碳钢.C为*铁（45度螺旋面） ，D为 低碳钢，E为铸铁，F为 低碳钢p（图 12）三、试绘下列杆件的轴力图18KN15KN2cm2,指出最大正应力发生的截四、计算题1 .作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面的面积为面，并计算出相应的应力值。4KN10KN*11KN5KNA 解：)轴力图如下:4KN1 +V_/BC；L5KN+ )(6KNF14*1。'AB 段：i =次=百 . pj尸Pa= 20MPam- - ，'：., j；,.*Pa= -30MPaFj 5* 1

15、 O3CD段：b3=仄=万.j-jpTPa= 25MPa2 .图为变截面圆钢杆ABCD,己知 Pi=20kN, F2=P3=35kN, li=l3=300mm , l2=400mm,di=12mm, d2=16mm , d3=24mm ,绘出轴力图并求杆的最大最小应力。解:20KN(+50KN15KNAB段:BC段:CD段:故杆的最大应力为（拉）,最小应力为（压）3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径 D 350 mm,油压p 1MPa。若螺栓材料的许用应力40 MPa，试求螺栓的内径。扣午=g%2P =/ *3502 *1N = 16.0KN根据强度条件，有 U > Fi&

16、#39;4*161t103 dzm= 22.6mmXajirMOr"故螺栓的内径取为 24mm。4 .图示一个三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆 AB长li=2m,截面面积Ai=600mm2,许用应力i 160MPa ,木压杆BC的截面面积A2=1000mm2,许用应力2 7Mpa 。试确定许用荷载F。解：根据平衡条件，得工- O. Fb2 - Fp cos30a = 0& F - FBfsin3O0 = 0解得，, 一二；由AB杆强度条件得，角阿1之F曰二2FFs/<aj =*600*10etr160* 1OGN = 48KN由BC杆强度条件得，4f砒 F瓦

17、土 1.73FF S虱可2 = 77s TO"。F0 Y * 7 *1胪&=4.O5KN故 = L TEN5 . 一横面面积为100mm2黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90 GPa。试求杆的总伸长量。45KN160KN ta,29KN6KN 10.5m1m1.5m-4解：轴力图如下:45KN（十）:I6KN 15KN杆的总伸长量二.：一 二：【 g。* roofgg0r愣 rmr。广 ao*io *100* w 9-0.167mm所以杆缩短。E1 100 GPa 和6 .图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为E2 210GPa。若杆的总伸长

18、为 Al 0.126mm,试求载荷 F和杆横截面上的应力。600F解：l11l2F N1l1E1A1FN 21 211A E1(40 10 3)2 0.126 10 3A l 4F 33- 20.03 kNliI2600 10400 10一 一99日E2100 10210 1015.94 MPaF 4 20.03 103 - 2A(40 10 )7 .己知变截面杆，1段为d1=20mm的圆形截面，2段为d2=25mm的正方形截面，3段 为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生2 30MPa的应力，E=210GPa,求此杆的总缩短量。解:FnPA2d22

19、F PP2d2N 2 18.75 kNA2d2FnLEAP上4 JLE -d12 d2-d3440.272 mm8.低碳钢 Q235的弹性模量 E=200Gpa,屈服极限s 235MPa ,当实验的工作应力a 300MPa时，测得轴向应变34.0 10 ，试求卸载至ai 100MPa和 oi 0时的应变。解：A4 10 3据卸载定律A A1A A1AO1EAO1A1A A1E3 10 3O1A O1E32.5 109.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为d1和d2,弹性模量为E,两端受拉力作用，求杆的总伸长。解：建立如图坐标系，取一微段/ + d；a截面半径为r =+ j故面积为- n '

20、'工：._PcK _ Pd.微段伸长量”?L）等一号-总伸长量 ，.、10 .下图示联接销钉。已知F 100kN ,销钉的直径 d 30mm ,材料的许用切应力60MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉解：销钉的受力如图所示，两个剪切面上的剪切力均为 一2F 2*100* 10"切应力为一二二, . i所以强度不够所以应改用直径为 34mm的销钉。11 .下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆 EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为 E1A1和E2A2。试求杆EC和FD的内力。Ia一 a a解：以AB为研究对象，受力如图所示 有平衡条件，得

21、- 0,53目-F将-尸或白=OP?坊=04=077次尸 0FAy - F; - F2 =。"由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为?=宗?®?L3 =置尸由几何关系，得- L ： 由一一可解得F?托闻F4£_4 + EtA '+ EiA第三章 扭转、判断题1 .杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（X ）2 .薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（X ）3 .圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（V ）4 .非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（V ）5 .材料相同的圆杆，它们的剪切

22、强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（X ）6 .切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。（x ）7 .受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（V ）8 .受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（V ）9 .受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（X ）10 .因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（V ）二、填空题1 . 一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径（小）。2 .

23、当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（8 ）倍，抗扭刚度增加到原来的（16 ）倍。3 .直彳至D=50mm的圆轴，受扭矩 丁=该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力° =（MPa）,最大剪应力 m max= （ MPa ）。4 . 一根空心轴的内外径分别为d , D ,当D=2d时，其抗扭截面模量为15 d3或也32256D3）。max是5 .直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的。（相）同的，扭转角。是（ 不）同的。6 .等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为0 ,若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（三、选择题16,这时横截面上内边

24、1 .内、外径之比为的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为缘的切应力为（ B ）。一4、A ； B； C 零； D （1）2 .实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T。，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（C ）。AV2t 0； B 2 T °；C 2 V2T o ； d 4 T 0 °3 .两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力1、2和扭转角1、 2之间的关系为（ B ）。C 12 , 12；4 .阶梯圆轴的最大切应力发生在（A扭矩最大的截面；C单位长度扭转角最大的截面；5 .空心圆轴的外径为 D,内径为d,川 D3AWp（1

25、）;16D33CWp76-（13）；D 12, 12 °C ）。B直径最小的截面；D不能确定 。=d /D。其抗扭截面系数为（ D ）。D32BWp （12）；DWp7-（14）。6 .对于受扭的圆轴，关于如下结论： 最大剪应力只出现在横截面上；在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的是（ A ）。A 对；B对；C对；D 全对，Mn ,7 .扭转切应力公式-适用于（ D ）杆件。I pA任意截面；C任意材料的圆截面；8.单位长度扭转角与（AA 杆的长度；C材料性质；B任意实心截面 ；D线弹性材料的圆截面 ）无关。

26、B 扭矩；D 截面几何性质9.汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的 外力偶的力偶矩较之转速降低前将（A增为原来的两倍B增为原来的四倍C减为原来的一半D不改变11.传动轴转速 n = 250r/min ,此轴上轮 C输入功率为 P=150kW,轮 A、B的输出功率 P=50kW, P=100kW为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从左到右 应按顺序（A ）安排比较合理。AA、C、BBA、B、CCB、A、CDC、B、AV 叫 VnB12 .等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两端承受扭转力矩后，左、右两段（B ）。A最大剪应力 max不同，单位长度扭转角

27、。相同B最大剪应力 顿ax相同，单位长度扭转角。不同C最大剪应力omax和单位长度扭转角 0都不同D最大剪应力 力ax和单位长度扭转角0都相同13 . 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效（C ）。A改用合金钢材料B增加表面光洁度C增加轴的直径D减小轴的长度14 .表示扭转变形程度的量 （B ）。A是扭转角 蛆不是单位长度扭转角0B是单位长度扭转角0,不是扭转角 力C是扭转角力和单位长度扭转角0D不是扭转角力和单位长度扭转角015 . 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知（B ）。 A空心钢轴的较大

28、B 实心铝轴的较大C其值一样大D其大小与轴的剪切弹性模量有关三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图。30002 m2000N m 4000N m50002 m2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩Mei 1kN m , Me2 0.6 kN m,Me3 Me4 0.2 kN mo (1)试画出该轴的扭矩图；(2)若M el与M e2的作用位置互换,解:(1)2m2,5m2,5mM/N -m1、。,20.4X/mM/N -m0.2_0JF I .q.0.6 X/mMe1与Me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。3.如图所示的空心圆轴， 外径 D=100mm ,内径 d=80mm

29、, l=500mm , M1 =6kNm , M 2=4kNm o(1)请绘出该轴的扭矩图并绘图表达AB段空心圆轴横截面的扭矩T及横截面上的剪应力分布；(2)求出该轴上的最大剪应力。MiM21M/N mX/mmT 一一.CA解：扭矩图如上,B则轴面极惯性矩Ip=32(1004 804)(10 3)4325.86410 m则最大剪应力T_TRmax=4 103505.8 106103Pa 34.4MPa4.图示圆形截面轴的抗扭刚度为GIp,对扭转角。每段长1m。试画其扭矩图并计算出圆轴两端的相解:90N m(GZ190N m60M m40N m（其中100N m40N m90N mTiliGI

30、p150,(90 100 40)radGIpGIpGI p为国际单位）25mm 的5.图示的传动轴长l 510mm ,直径 D= 50 mm 。现将此轴的一段钻成内径d1内腔，而余下一段钻成 d2 38mm的内腔。若材料的许用切应力=70 MPa ,试求:(1 )此轴能承受的最大转矩M emax(2 )若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少解：(1)maxWtmaxMeDT 164d2 DMemaxD316d2 D1.145kN(2)GIpiTl2GIP2即kl2I P1I P2d1 4D 4 1.4071曳Dl1 l2 l510 mm得：I1298.1 mm l2211.9 m

31、m6.如图所示钢轴AD的材料许用切应力=50 MPa ,切变模量 G = 80GPa ,许用扭转0.250 m作用在轴上的转矩Ma800N m , M b 1200 N m ,C 400 N m。试设计此轴的直径。CMAMCl 2M/Nm+800x/m400解：(1)扭矩图,800 N mmax(2)强度设计maxmaxWtmaxD16得：D16Tmax43.35 mmmaxTmaxG7(3)刚度设计Tmax口32得：D 432Tmax32 80069.51 mm80 1090.25180(4)综合强度、刚度要求，取 D70 mm7.钻探机钻杆的外径D=60mm ,内径d=50mm,功率 P=

32、，轴的转速 n=180r/min ,钻杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80GPa,许用切应力=40MPa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求:(1) 土壤对钻杆单位长度的阻力矩m; (2)作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；(3)计算A、B截面的相对扭转角。解：(1) T=M=95497355N?m 390.18N?m180由平衡方程 Mx 0；由 mL-T=0 则 m = ：= N?m/m(2)扭矩图如图所示3T maxDmax =,WP = (1Wp164、165) max d3(i4)即17.8MPa<40MPa,钻刚满足强度条件(3)两端截面的相对扭转角为i d

33、lBl 0 GIPlmxdx0D44G(1)32l232m 4-2-r 0.148 rad 8.48G D4(14)8.图示阶梯形圆轴的AC段和CB段的直径分别为 d1 4 cm、d2 7cm ,轴上装有三个皮带轮。已知由轮B输入的功率为 P3 30 kW ,轮A输出的功率为 P1 13 kW ,轴作匀速转动，转速n200r/min ,材料的许用切应力 60 MPa ,切变模量 G 80GPa,许用单位长度扭转角2 /m。试校核该轴的强度和刚度。TN mlllllllllllll621解：(1)扭矩图一c cPCM19549 9nPM 39549 9nM2 1432 621(2)强度校核Wt,

34、CBd2161T CB,maxCBaxWt,CB143213 549621 N m 20030 )5491432 N m 200811 N m73367.35 cm3 6Tdb1432Wt,CB67.35 10 621.3 MPad?433Wt AC12.57 cm31616Tac621人649.4 MPaac ,maxWt,AC12.57 10max AC,max60 MPa该轴强度满足要求(3)刚度校核I P,CBd432工 235.72 cm4 3225.13 cm462180 109 25.13 10 80.031 rad m1.77CB,maxTCB ,maxGI P,CBmaxAC

35、,max801432-79 -810235.72 100.0076 rad m0.435 m该轴刚度满足要求9.如图所示的传动轴中,矩分别为MbMeB C300N40MPa ,许用扭转角轮输入白转矩Ma 800N m, BC和D轮输出的转m, M d 200N m。传动轴的许用切应力,材料的剪切弹性模量 G 80GPa。(1)若该传动轴采用等截面实心圆轴，试根据轴的强度条件和刚度条件，确定该轴的直径;(2)若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比d一 0.6,试确定该轴的外D径；(3)计算两种情形下轴的重量比。Mcd1C1m1m500T/Nm200 a1.5m*1.5 tnA解：(1)

36、300一 Tmax max =Wt16T maxd3X/mTmax maxGIP32TmaxG d4对于AB段d,d1 4 j2" 联立得d138.5mm同理得 AC段的 d243.7mm CD段 d334.8mm所以di应取值，d2应取值，d3应取值(2)由强度条件：max TmaxTmax-Tmax164得 D>41.87mmWtWt D3(14)由刚度条件:maxTmaxGIPTmax32D4(14)综合强度、刚度要求，取 D 46 mm2(3) W 2 -d一厂1 5 (实心轴也为等截面)W2A2D2(12)第四章 梁的弯曲内力判断题1 .若两梁的跨度、承受载荷及支承相

37、同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪 力图和弯矩图不一定相同。（X ）2 .最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。3 .简支梁及其承载如图1所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左 段为研究对象，则该截面上的剪力和弯 矩与q、M无关；若以梁右段为研究对 象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关。（X ）填空题1.图2所示为水平梁左段的受力图，则截面C上的剪力Fsc =F ,弯矩Me =2Fa 。2 .图3所示外伸梁 ABC ,承受一可移动载荷F ,若F、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a = 1/5 。图2图33 .梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直 线,而弯矩图是一

38、条二次曲 线。4 .当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在梁端部。选择题1 .梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C）。A. Fs图有突变，M图无变化；B. Fs图有突变，M图有转折C. M 图有突变，Fs图无变化；D. M图有突变，Fs图有转折2 .梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B ）。A.Fs有突变， M图光滑连续；B.Fs有突变，M图有转折；C.M图有突变，凡图光滑连续；D.M图有突变， Fs图有转折3 .在图4所示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力 Fs为负的是（B ）。图44 .梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M图是一条（A ）。A.上凸

39、曲线；B.下凸曲线；C.带有拐点的曲线；D.斜直线。5 .多跨静定梁的两种受载情况分别如图5 （ a ）、（ b ）所示，以下结论中（ C ）是正确的。力F靠近钱链。图5A.两者的Fs图和M图完全相同C.两者的Fs图不同，M图相同B.两者的Fs相同对图不同 ；D.两者的Fs图和 M图均不相同。6 .若梁的剪力图和弯矩图分别如图（a ）和（b ）所示，则该图表明（A. AB段有均布载荷 BC段无载荷B. AB段无载荷,B截面处有向上的集中力,C. AB段无载荷,B截面处有向下的集中力,BC段有向下的均布载荷BC段有向下的均布载荷D. AB段无载荷,BC段有向下的均布载荷B截面处有顺时针的集中力偶

40、,四、计算题1.试求图示梁在截面1-1、 2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C及截面D。设P、q、 a均为已知。Fsil5qaqa , Fs2 qa23qa22M1q, M1 qa2 qa22qa222.外伸梁及受载情况如图所示。试求出梁的剪力方程和弯矩方程，并绘出剪力和弯矩图。“二一孕lax十于袁产解加 二M二/经匕的心，人二牛小0亦一3.试画梁的剪力图和弯矩图，并求FS max 和 1Mlmax。shqi“一， F=20kN =30kN/m<7=30kN/mq = 40 kN/mI B3 mD12 m6 m附录截面图形的几何性质、判断题1 .图形对某一轴的静矩为零，则该轴必

41、定通过图形的形心。（ V ）2 .图形在任一点只有一对主惯性轴。（V ）3 .有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。（ V ）4 .图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。（，）1 .组合图形对某一轴的静矩等于图形各组成部分对于同一轴静矩的代数和。2 .图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对两轴交点的极惯性矩。3 .如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形主惯性轴（或称主轴）。4 .过图形的形心且 图形对于其惯性积为零的正交的一对轴为图形的形心主惯性轴。三、选择题1 .图形对于其对称轴的（ A ）A 静矩为零，惯性矩不为零；C静矩不为零，惯

42、性矩为零；2 .直径为d的圆形对其形心主轴的惯性半径A d/2B d/33 .图示截面图形中阴影部分对形心主轴B静矩和惯性矩均为零D静矩和惯性矩均不为零i= （ C ）。C d/4D d/8z的惯性矩I Z= （ C ）。D4dD3A 321243D dDC 6412B D dD326D4 dD3D646多彩2 .,/CZ4 .下图为一杆件的横截面形状，其面积为A。个平行的坐标轴 yC, yi和V2,三个坐标轴2a 乡7ZZ/的位置如图所示，其中yC经过形心C点。如果截面对 yi的惯性矩为I1则截面对y2的 惯性矩为（D ）。,A,22A I1 A a bbI1Aba.22D 11Ab a22

43、C I1 Aa b四、计算题1.求图示平面图形中阴影部分对z轴的静矩。c822Sz (0.4h b)(h 0.2h) bh20.32bh225Sz Szi Szn-B(H h)1(h -h) b - h2222 412212B(H2 h2)bh2881212-BH2 -(B b)h2882求图示平面图形对 z、y轴的惯性矩。40O.40IzIzII10 4012zn3I 220210 4030 103254 52 30 10 2.233 105 mm412 _5Iy Iz 2.233 1054 mm3.试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。140 m20 mm20mm100m

44、ycSziSz1 Sz2(70 20) 140 20 10 20 100ZcAA214 20 20 10056.67mmI y1y2Izc20140312-3140 20-320 10012121.76 106 mm4(70 20_ _256.67)14020 10032012_ _2 一(56.67 10)20 1001.2107 107mm第五章 弯曲应力、判断题1 .设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。（X ）2 .中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。（V ）3 .在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max不

45、一定出现在M max的截面上。I maxImax（X ）4 .等截面梁产生纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变（V ）5 .梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。（x ）6 .控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（X ）7 .横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。（X ）二、填空题1如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为 h、宽为b、长为l ,则在其中性层的水平剪力Fs3Fl2h2跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在翼板上下边缘 、腹板中心 和 翼板和腹板结合 处。8 .梁的三种截面形状和尺寸如下图所示，则其抗弯

46、截面系数分别为1212-(Bb)H2-BH21663_33hBH bh一 不口 H6H三、选择题1 .如图所示，铸铁梁有A, B, C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（C ）图的截面形状较合理。2 .如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F增大时，破坏的情况是(C )。A同时破坏 ；B （a）梁先坏 ； C （b）梁先坏3 .为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D ）4 .在直径为d、长为l的圆截面轴的两端受到一对作用面与其轴线垂直，大小均为转向相反的力偶矩作用，其横截面上距圆心处的应力为（D ）。A.d2lB.4Md2lC.32 Md4D.32 Md45 .图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是（D ）C DB段D不存在6 .几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受