直角三角形复习课

1、一、直角三角形全等的判定一、直角三角形全等的判定(1)(1)(1)(2)(3)(4)(2)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(5)(5)DCBA角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等二、角的平分线的性质二、角的平分线的性质: :OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是是AOB的平分线的平分线 PDPE用数学语言表述： 已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.A A A A A A ADNE BFMCA 四大视角：四大视角：勾股定理及逆用勾股定理及逆用直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余

2、 有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；30度角所对的直角边等于斜边的一半度角所对的直角边等于斜边的一半边边角角特殊线特殊线三角形全等三角形全等直角三角形全等特有直角三角形全等特有HL四种体验四种体验 方程思想方程思想分类思想分类思想转化思想转化思想等积方法等积方法 在在ABC中，已知中，已知ACB=90度，你度，你能得到哪些结论？能得到哪些结论？CBADD12一、定义：一、定义：有一个角是有一个角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性质：二、直角三角形的性质

3、：CBAED1.直角三角形的两锐角直角三角形的两锐角_.2.勾股定理勾股定理.3.直角三角形直角三角形30角的对边等于角的对边等于_._. 4.直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的_等于斜边的一半等于斜边的一半. .5.直角三角形的三边和斜边上的高存在以下关系：直角三角形的三边和斜边上的高存在以下关系： _.互余互余斜边的一半斜边的一半中线中线ACBC=AB CD直角直角三、直角三角形的判定：三、直角三角形的判定：1.有两个角有两个角_的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理.互余互余四、直角三角形全等的判定：四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AA

4、S、SSS、_.HL五、等腰直角三角形五、等腰直角三角形1.两条直角边两条直角边_的直角三角形叫做等腰直角三角形的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等相等2.等腰直角三角形的两个底角相等，都等于等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_.452.如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90度度.若若BC=6，AC=8，CDAB于于D，则，则CD= .DBAC等积法：等积法：ACBC=ABCD分类思想分类思想1.1.若直角三角形的两边长分别为若直角三角形的两边长分别为3 3和和4,4,则第三为边则第三为边的长的长_._.3.3.如图，四边形如图，四边形ABCD中中,B=90o， AB=4， BC=3，C

5、D=12，AD=13，则则AC= ,四边形四边形ABCD的面积的面积= _.转化思想转化思想5例例2 ： 如图如图,一块一块RtABC的纸片，的纸片， ACB=900，现将直角边，现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，折叠，使点使点C正好落在斜边正好落在斜边AB上（点上（点E)， 已知已知AC=6,BC=8. 求求CD的长的长方程思想方程思想CBADE2.下列条件中下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等两条直角边对应相等 B. 一条直角边和一个角分别相等一条直角边和一个角分别相等 C.斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相

6、等 D.斜边和一个锐角对应相等斜边和一个锐角对应相等 思考：大约在什么时候开始影响思考：大约在什么时候开始影响A市市,约影响多少时间约影响多少时间? 3.如图，据如图，据A城市气象台测得某台风中心，早晨城市气象台测得某台风中心，早晨7:00在在A城正西方向城正西方向240千米的千米的B处，正处，正以以25千米千米/小时速度小时速度向北偏向北偏东东600的的BF方向方向,移动，距台风中心移动，距台风中心130千米的范围内是受千米的范围内是受台风影响的区域，那么台风影响的区域，那么A城是否会受到这次台风的影响？城是否会受到这次台风的影响？请说明理由请说明理由.东北北FBA600D4.如图，一个长为

7、如图，一个长为25分米的梯子，斜立分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分分米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那分米，那么梯足将向外滑么梯足将向外滑_分米分米.25785、如图所示的一块地，、如图所示的一块地，ADC90，AD12，CD9，AB39，BC36，则这块地的面积，则这块地的面积是是_ .3639129CDBA15m2216 5.如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB于点于点E，DF AC于点于点F，且，且DE=DF，则则AB=AC，请说明理由，请说明理由.D DF FE EC CB BA A6.如图，如图，B、D、C在一条直线上，在一条直线上， DABC 于于D，BE=AC , DE=DC（1）说明）说明A=