第4章运动量测量技术

1、第第4章章 运动量测量技术运动量测量技术n4.1 位移测量位移测量 n4.2 速度测量速度测量n4.3 加速度测量加速度测量 n4.4 惯性测量惯性测量 运动量是描述物体运动的量，包括位移、速度和加速运动量是描述物体运动的量，包括位移、速度和加速度。运动量是最基本的量，运动量测量是最基本、最常度。运动量是最基本的量，运动量测量是最基本、最常见的测量，它是许多物理量，如力、压力、温度、振动见的测量，它是许多物理量，如力、压力、温度、振动等测量的前提，也是惯性导航、制导技术的基础。等测量的前提，也是惯性导航、制导技术的基础。4.1.1 位移测量方法位移测量方法 位移测量包括位移测量包括线位移测量线

2、位移测量和和角位移测量角位移测量。位移测量的方。位移测量的方法多种多样，常用的有下述几种。法多种多样，常用的有下述几种。（1）积分法）积分法 测量运动体的测量运动体的速度或加速度速度或加速度，经过积分或二，经过积分或二次积分求得运动体的位移。例如在惯性导航中，就是通过次积分求得运动体的位移。例如在惯性导航中，就是通过测量载体的加速度，经过二次积分而求得载体的位移。测量载体的加速度，经过二次积分而求得载体的位移。（2）回波法）回波法 从测量起始点到被测面是一种介质，被测面从测量起始点到被测面是一种介质，被测面以后是另一种介质，以后是另一种介质，利用介质分界面对波的反射原理利用介质分界面对波的反射

3、原理测位测位移。例如移。例如激光测距仪、超声波液位计激光测距仪、超声波液位计都是利用分界面对激都是利用分界面对激光、超声波的反射测量位移的。光、超声波的反射测量位移的。相关测距相关测距则是则是利用相关函利用相关函数的时延性质数的时延性质，将向某被测物发射信号与经被测物反射的，将向某被测物发射信号与经被测物反射的返回信号作相关处理，求得时延返回信号作相关处理，求得时延，从而推算出发射点与被从而推算出发射点与被测物之间的距离。测物之间的距离。4.1 位移测量位移测量（3）线位移和角位移相互转换）线位移和角位移相互转换 被测量是线位移时，若被测量是线位移时，若测量角位移更方便，则可用测量角位移更方便

4、，则可用间接测量间接测量方法，通过测角位方法，通过测角位移再换算成线位移。同样，被测量是角位移时，也可先移再换算成线位移。同样，被测量是角位移时，也可先测线位移再进行转换。例如汽车的里程表，是通过测量测线位移再进行转换。例如汽车的里程表，是通过测量车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。（4）位移传感器法）位移传感器法 通过位移传感器，将被测位移量的通过位移传感器，将被测位移量的变化转换成电量（电压、电流、阻抗等）、流量、光通变化转换成电量（电压、电流、阻抗等）、流量、光通量、磁通量等的变化。位移传感器法是目前量、磁通量等的变化。位移传感器法是目前应用最广泛

5、应用最广泛的一种方法。的一种方法。 一般来说，在进行位移测量时，要充分利用被测对象一般来说，在进行位移测量时，要充分利用被测对象所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。4.1.2 常用的位移传感器常用的位移传感器 在很多情况下，位移可以通过位移传感器直接测得。在很多情况下，位移可以通过位移传感器直接测得。 用于线位移测量的传感器的种类很多，较常见的线位用于线位移测量的传感器的种类很多，较常见的线位移传感器的主要特点及使用性能列于表移传感器的主要特点及使用性能列于表4-1中。中。表4-1 常用线位移传感器的性能与特点 型 式测量范围精确度线性度特 点变

6、阻式滑 线1300mm0.1%0.1%分辨力较高，机械结构不牢固，大位移时在电刷上加杠杆机构变阻器11000mm0.5%0.5%结构牢固，寿命长，分辨力较差，电噪声大电阻应变式不粘贴0.15%应变0.1%1%不牢固粘 贴0.3%应变(23)%1%牢固，使用方便，需温度补偿和高绝缘电阻半导体0.25%应变(23)%满刻度2%输出幅值大，温度灵敏性高电感式差动变压 器0.15mm(13)%0.5%分辨力高，寿命长，后续电路较复杂螺管式0.2100mn(0.13)%0.5%测量范围宽，使用方便可靠，寿命长，动态性能较差涡流式0.25250mm(13)%3%结构简单，耐油污、水，被测对象材料，灵敏度不

7、同，线性范围须重校电容式变面积(10-310)mm0.005%1%线性范围大，精确度高，受介质常数影响大（温度，湿度）变间隙(10-8100)mm0.1%1%分辨力高，非线性较大霍尔元件1.5mm0.5% 结构简单，动态特性好，对温度敏感感应同步器10-310000mm2.5m/250mm 模、数混合测量系统，数显长光栅10-31000mm3m/1m 同 上 ， 分 辨 力 高(0.11m)长磁栅10-310000mm5m/1m 制造简单，使用方便，分辨力15m 表表4-2中列举了部分测量角位移的传感器的性能及特中列举了部分测量角位移的传感器的性能及特点。点。 表4-2 常用角位移传感器的性能

8、与特点型 式测量范围精 确 度线性度特 点滑线变阻式03600.1%0.1%结构简单，测量范围广，存在接触摩擦，动态响应差变阻器060转0.5%0.5%耐磨性好，阻值范围宽，接触电阻和噪声大，附加力矩较大差动变压器式0120(0.22.0)%0.25%分辨力高，耐用，可测位移频率只是激励频率的1/10，后续电路复杂应变计式1801% 性能稳定可靠，利用应变片和弹性体结合测量角位移自整角机3600.170.5%对环境要求低，有标准系列，使用方便，抗干扰能力强，性能稳，可在1200r/min下工作，精度低，线性范围小旋转变压器36025小角度时0.1%微动同步器540(0.41)%0.05%分辨力

9、高，无接触，测量范围小，电路较复杂电 容 式7025 分辨力高，灵敏度高，耐恶劣环境，需屏蔽圆感应同步器03600.5 分辨力高，可数显圆光栅03600.5 分辨力高，可数显圆磁栅03601 磁信号可重录角度编码 器接 触式036010-6/r 分辨力高，可靠性高光 电式036010-8/r 1.变阻式位移传感器变阻式位移传感器:通过改变电路中电阻值的大小，将物体的位移转换为电阻的变化。可以测线位移和角位移。工作原理图工作原理图结构型式结构型式A变阻式传感器的优点是变阻式传感器的优点是: (1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定； (2)

10、受环境因素受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小；影响小； (3)可以实现输出可以实现输出输入间任意函数关系；输入间任意函数关系； (4)输出信号大，一般不需放大。输出信号大，一般不需放大。 B变阻式传感器的缺点是变阻式传感器的缺点是: 因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要较大的因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要较大的输入输入能量；能量； 由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精量精度，分辨力较低；度，分辨力较低； 动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。动态响应较差，适合于测量

11、变化较缓慢的量。2.电阻应变式位移传感器：金属导体在外力作用下发生机电阻应变式位移传感器：金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短伸长或缩短)的的变化而发生变化的现象。变化而发生变化的现象。 感应同步器感应同步器 感应同步器是一种应用电磁感应原理把两个平面感应同步器是一种应用电磁感应原理把两个平面绕组间的位移量转换成电信号的一种检测元件，有绕组间的位移量转换成电信号的一种检测元件，有直线式和圆盘式直线式和圆盘式两种，分别用作检测直线位移和转两种，分别用作检测直线位移和转角。角。 直线感应同步器由直线感应同步器由定尺和滑尺定尺

12、和滑尺两部分组成。定尺两部分组成。定尺一般长为一般长为250mm，上面均匀分布节距为上面均匀分布节距为2mm的绕组；的绕组；滑尺长滑尺长100mm，表面布有两个绕组，即正弦绕组和表面布有两个绕组，即正弦绕组和余弦绕组，见余弦绕组，见图图4-1。当余弦绕组与定子绕组相位相。当余弦绕组与定子绕组相位相同时，正弦绕组与定子绕组同时，正弦绕组与定子绕组错开错开1/4节距节距。 感应同步器的工作方式根据其激磁绕组供电电压感应同步器的工作方式根据其激磁绕组供电电压形式不同，分为形式不同，分为鉴相测量方式鉴相测量方式和和鉴幅测量方式鉴幅测量方式。1 4W定尺滑尺cossin图图4-1 直线感应同步器直线感应

13、同步器1、鉴相式、鉴相式 所谓鉴相式就是所谓鉴相式就是根据感应电势的相位来鉴根据感应电势的相位来鉴别位移量别位移量。如果将滑尺的正弦和余弦绕组分别。如果将滑尺的正弦和余弦绕组分别供给幅值、频率均相等，但相位相差供给幅值、频率均相等，但相位相差90的励的励磁电压，即磁电压，即VA=Vmcost，VB=Vmsint时，则时，则定尺上的绕组由于电磁感应作用产生与励磁电定尺上的绕组由于电磁感应作用产生与励磁电压同频率的交变感应电势。压同频率的交变感应电势。图图4-2 感应电势幅值与定尺和滑尺相对位置的关系感应电势幅值与定尺和滑尺相对位置的关系 图图4-2说明了感应电势幅值与定尺和滑尺相说明了感应电势幅

14、值与定尺和滑尺相对位置的关系。如果只对余弦绕组对位置的关系。如果只对余弦绕组A加交流励磁加交流励磁电压电压VA，则绕组则绕组A中有电流通过，因而在绕组中有电流通过，因而在绕组A周围产生交变磁场。在图中周围产生交变磁场。在图中1位置，定尺和滑尺位置，定尺和滑尺绕组绕组A完全重合，此时磁通交链最多，因而感应完全重合，此时磁通交链最多，因而感应电势幅值最大。在图中电势幅值最大。在图中2位置，定尺绕组交链的位置，定尺绕组交链的磁通相互抵消，因而感应电势幅值为零。滑尺磁通相互抵消，因而感应电势幅值为零。滑尺继续滑动的情况见图中继续滑动的情况见图中3、4、5位置。位置。 可以看出，滑尺在定尺上滑动一个节距

15、，可以看出，滑尺在定尺上滑动一个节距，定尺绕组感应电势定尺绕组感应电势变化了一个周期，即变化了一个周期，即 式中式中K 滑尺和定尺的电磁耦合系数；滑尺和定尺的电磁耦合系数； 滑尺和定尺相对位移的折算角。滑尺和定尺相对位移的折算角。 若绕组的节距为若绕组的节距为W，相对位移为相对位移为L，则则 =(L/W) 360cosAAKV 同样，当仅对正弦绕组同样，当仅对正弦绕组B施加交流励磁电压施加交流励磁电压VB时，时，定尺绕组感应电势定尺绕组感应电势为为 对滑尺上两个绕组同时加励磁电压，则定尺绕组上对滑尺上两个绕组同时加励磁电压，则定尺绕组上所感应的所感应的总电势总电势为为 从上式可以看出，感应同步

16、器把滑尺相对定尺的位从上式可以看出，感应同步器把滑尺相对定尺的位移移L的变化转成感应电势均相角的变化转成感应电势均相角的变化。因此，的变化。因此，只要测得相角只要测得相角，就可以知道滑尺的就可以知道滑尺的相对位移相对位移sinBBKV)sin(sincoscossinsincostKVtKVtKVKVKVmmmBABAWL3602、鉴幅、鉴幅式式 在滑尺的两个绕组上施加频率和相位均相同，但幅值在滑尺的两个绕组上施加频率和相位均相同，但幅值不同的交流励磁电压不同的交流励磁电压VA和和VB 设此时滑尺绕组与定尺绕组的相对位移角设此时滑尺绕组与定尺绕组的相对位移角为为，则定则定尺绕组上的尺绕组上的感

17、应电势感应电势为为 上式把感应同步器的位移与感应电势幅值上式把感应同步器的位移与感应电势幅值 KVmsin(1-)联系起来，当联系起来，当=1时，时，e =0。这就是鉴幅测这就是鉴幅测量方式的基本原理。式中量方式的基本原理。式中1 指令位移角，指令位移角，=(L/W) 360。tVVmAsinsin1tVVmBsincos1tKVtKVKVKVmmBAsin)sin(sin)sincoscos(sinsincos111编码器编码器编码器是一种旋转式脉冲发生器，能把机械转角变编码器是一种旋转式脉冲发生器，能把机械转角变成电脉冲，可作为位置检测和速度检测装置。成电脉冲，可作为位置检测和速度检测装置

18、。编码器分为：光电式、接触式和电磁感应式。编码器分为：光电式、接触式和电磁感应式。编码器是一种增量检测装置，它的型号是由每转发编码器是一种增量检测装置，它的型号是由每转发出的脉冲数来区分。出的脉冲数来区分。2000P/r、2500 P/r和和3000 P/r等。等。1 工作原理工作原理增量式光电编码器增量式光电编码器 在可转动圆盘上刻有许多节距相等的辐射状窄缝，与它在可转动圆盘上刻有许多节距相等的辐射状窄缝，与它相对应的有两组静止不动的窄缝群，这些窄缝群的节距与相对应的有两组静止不动的窄缝群，这些窄缝群的节距与圆盘节距相等，窄缝宽度占节距一半。两组静止的窄缝群圆盘节距相等，窄缝宽度占节距一半。

19、两组静止的窄缝群位置相互错开位置相互错开1/4节距，这样，就可保证当一组窄缝群全部节距，这样，就可保证当一组窄缝群全部遮住圆盘窄缝时，另一组窄缝群刚好遮住圆盘上窄缝的一遮住圆盘窄缝时，另一组窄缝群刚好遮住圆盘上窄缝的一半。当圆盘转动时从两组检测窄缝上通过的光强度呈正弦半。当圆盘转动时从两组检测窄缝上通过的光强度呈正弦规律变化。因此装在检测窄缝对面的光电接收器上产生电规律变化。因此装在检测窄缝对面的光电接收器上产生电流也呈正弦规律变化，由于两组检测窄缝相差流也呈正弦规律变化，由于两组检测窄缝相差1/4节距，所节距，所以以A,B两个光电接收器输出波形在相位上相差两个光电接收器输出波形在相位上相差9

20、0度。度。图图4-3 光电输出波形和信号处理线路的方块图光电输出波形和信号处理线路的方块图2 位置和转速测量位置和转速测量（1）位置测量）位置测量 将输出的脉冲将输出的脉冲f和和g分别输入到可逆计数器的正、反计数分别输入到可逆计数器的正、反计数端进行计数，可检测到输出脉冲的数量，把这个数量乘以端进行计数，可检测到输出脉冲的数量，把这个数量乘以脉冲当量（转角脉冲当量（转角/脉冲）就可测出圆盘转过的角度。为了能脉冲）就可测出圆盘转过的角度。为了能够得到绝对转角，在起始位置，对可逆计数器清零。够得到绝对转角，在起始位置，对可逆计数器清零。 在进行直线距离测量时，通常把它装到伺服电动机轴上，在进行直线

21、距离测量时，通常把它装到伺服电动机轴上，伺服电动机又与滚珠丝杠相连，当伺服电动机转动时，由伺服电动机又与滚珠丝杠相连，当伺服电动机转动时，由滚珠丝杠带动工作台或刀具移动，这时编码器的转角对应滚珠丝杠带动工作台或刀具移动，这时编码器的转角对应直线移动部件的移动量，因此可根据伺服电动机到丝杠的直线移动部件的移动量，因此可根据伺服电动机到丝杠的传动以及丝杠的导程来计算移动部件的位置。传动以及丝杠的导程来计算移动部件的位置。（2）转速测量）转速测量脉冲频率法：脉冲频率法：在给定时间在给定时间t内，对编码器的脉冲进行内，对编码器的脉冲进行计数，得一数值计数，得一数值N1，设脉冲编码器的每转输出脉冲，设脉

22、冲编码器的每转输出脉冲为为N，则转速，则转速n=（N1/N）*（60/t）r/min脉冲周期法：脉冲周期法：在编码器一个脉冲间隔内，对通过的标准时钟脉在编码器一个脉冲间隔内，对通过的标准时钟脉冲进行计数，得一数值冲进行计数，得一数值N2，设脉冲编码器的每转输出脉冲为，设脉冲编码器的每转输出脉冲为N，T为标准时钟脉冲周期，则转速为标准时钟脉冲周期，则转速 n=60/（ N2N T）r/min光栅光栅 光栅是一种新型的位移检测元件，它光栅是一种新型的位移检测元件，它的特点是测量精确度高（的特点是测量精确度高（可达可达1m）、）、响应速度快和量程范围大等。响应速度快和量程范围大等。 光栅由光栅由主光

23、栅主光栅、指示光栅指示光栅、光源光源和和光光电器件电器件组成，两者的光刻密度相同，但体组成，两者的光刻密度相同，但体长相差很多，其结构如图长相差很多，其结构如图4-3所示。光栅条所示。光栅条纹密度一般为每毫米纹密度一般为每毫米25，50，100，250条条等。等。图图4-3 光栅结构原理图光栅结构原理图1-主光栅主光栅 2-指示光栅指示光栅 3-光电器件光电器件 4-光源光源按光路分反射光栅和透射光栅按光路分反射光栅和透射光栅 反射光栅：反射光栅：在钢尺或不锈钢表面光整加工成反射光很强的镜面，用在钢尺或不锈钢表面光整加工成反射光很强的镜面，用照照 相腐蚀工艺制作光栅相腐蚀工艺制作光栅u优点：优

24、点：膨胀系数与机床材料一致，安装调整方便，可用钢带做膨胀系数与机床材料一致，安装调整方便，可用钢带做成长达数米的长光栅，适于大位移测量的场合成长达数米的长光栅，适于大位移测量的场合u缺点：缺点：为了使反射后的莫尔条纹反差较大，每为了使反射后的莫尔条纹反差较大，每mm内线纹不宜内线纹不宜过多，常用的有过多，常用的有4、10、25、40、50线线/mm 透射光栅：透射光栅：在光学玻璃的表面涂上一层感光材料或金属镀膜，再在在光学玻璃的表面涂上一层感光材料或金属镀膜，再在涂涂 层上刻出光栅条纹，用刻蜡、腐蚀、涂黑等办法制成光栅条纹层上刻出光栅条纹，用刻蜡、腐蚀、涂黑等办法制成光栅条纹u优点：优点：光电

25、元件直接接受光照，信号幅值大，光电元件直接接受光照，信号幅值大， 信噪比好，信噪比好，光电光电转换器结构简单，如线性密度转换器结构简单，如线性密度200线线/mmu缺点缺点：玻璃易破裂，玻璃易破裂，膨胀系数与机床材料不一致，影响测量精膨胀系数与机床材料不一致，影响测量精度，测量长度在度，测量长度在2m以内以内按其结构形式分为长光栅和圆光栅按其结构形式分为长光栅和圆光栅 长光栅：长光栅：测量直线位移测量直线位移 圆光栅：圆光栅：测量角位移测量角位移按线纹密度分粗光栅和细光栅按线纹密度分粗光栅和细光栅 把指示光栅平行地放在主光栅侧面，它们之间保持把指示光栅平行地放在主光栅侧面，它们之间保持0.05

26、mm0.1mm的间隙，并且使它们的刻线相互倾斜一个的间隙，并且使它们的刻线相互倾斜一个很小的角度，主光栅和被测物体相连，它随被测物体的很小的角度，主光栅和被测物体相连，它随被测物体的直线位移而产生移动，这时在指示光栅上就出现几条较直线位移而产生移动，这时在指示光栅上就出现几条较粗的明暗条纹，称为粗的明暗条纹，称为莫尔条纹莫尔条纹。它们是沿着与光栅条纹。它们是沿着与光栅条纹几乎成垂直的方向排列，如几乎成垂直的方向排列，如图图4-4所示。当主光栅连续移所示。当主光栅连续移动时，莫尔条纹光强变化规律近似正弦曲线，光电元件动时，莫尔条纹光强变化规律近似正弦曲线，光电元件所感应的光电流变化规律也近似正弦

27、曲线。每移动一个所感应的光电流变化规律也近似正弦曲线。每移动一个栅距，莫尔条纹就上下移动一个条纹间距，光电流就变栅距，莫尔条纹就上下移动一个条纹间距，光电流就变化一次。若用光电器件记录下光电流的变化数目，便可化一次。若用光电器件记录下光电流的变化数目，便可知主光栅移动的距离，也就测得了被测物体的位移量。知主光栅移动的距离，也就测得了被测物体的位移量。 图图4-4 莫尔条纹莫尔条纹表表4-2 莫尔条纹与光栅的关系莫尔条纹与光栅的关系W P / 光栅莫尔条纹的作用光栅莫尔条纹的作用： （1）放大作用）放大作用 莫尔条纹宽度莫尔条纹宽度 W 和光栅栅距和光栅栅距p、栅线夹角、栅线夹角之间之间关系：关

28、系： 由图可知由图可知 W = p sin 又又很小可认为很小可认为 sin 故故 W = p / 例如例如 p = 0.01，= 0.01rad，得，得W =1mm，放大，放大100 （2）均化栅距误差作用）均化栅距误差作用 莫尔条纹是由若干线纹组成，如莫尔条纹是由若干线纹组成，如: 100线线/mm，10毫米的莫尔条纹，等亮带由毫米的莫尔条纹，等亮带由2000根刻线交叉而成。因根刻线交叉而成。因而对各栅线的间距误差就平均化了。莫尔条纹的节距而对各栅线的间距误差就平均化了。莫尔条纹的节距误差取决于光栅刻线的平均误差。误差取决于光栅刻线的平均误差。光栅测量系统光栅测量系统图图4-5 光栅测量系

29、统简图光栅测量系统简图 图图4-5为光栅测量系统，图中有为光栅测量系统，图中有a,b,c,d四块光电电池接四块光电电池接收莫尔条纹光信号，每相邻两块之间距离为收莫尔条纹光信号，每相邻两块之间距离为W/4，四块光，四块光电池的距离之和正好等于莫尔条纹间距电池的距离之和正好等于莫尔条纹间距W。因此同一时刻。因此同一时刻每块光电池感光强度不同，当莫尔条纹移动时，由于在每块光电池感光强度不同，当莫尔条纹移动时，由于在W内通过光线强度呈正弦波变化，所以每块光电池产生的电内通过光线强度呈正弦波变化，所以每块光电池产生的电流（电压）也是正弦波，由于它们之间距离为流（电压）也是正弦波，由于它们之间距离为W/4

30、，所以，所以相邻两块光电池产生正弦波电信号相位相差相邻两块光电池产生正弦波电信号相位相差90度。即图中度。即图中的的a,b;b,c;c,d和和d,a之间的电信号波形相位相差之间的电信号波形相位相差90度。由此度。由此可知可知a,c及及b,d之间的相位相差之间的相位相差180度。把度。把a,c的输出接到同一的输出接到同一差动放大器两个输入端，把差动放大器两个输入端，把b,d的输出端接到另一差动放大的输出端接到另一差动放大器上。可获得两组相位相差器上。可获得两组相位相差90度的放大信号。再经变换电度的放大信号。再经变换电路处理后可得到正方向脉冲和反向脉冲。每移动一个路处理后可得到正方向脉冲和反向脉

31、冲。每移动一个P距距离，产生一个周期正弦信号，转化成离，产生一个周期正弦信号，转化成1个脉冲，计算机完成个脉冲，计算机完成一个计数。系统分辨率为一个计数。系统分辨率为1个计数对应个计数对应P。为提高分辨率，。为提高分辨率，需经倍频处理，如需经倍频处理，如4倍频，每移动一个倍频，每移动一个P距离，产生一个周距离，产生一个周期正弦信号，转化成期正弦信号，转化成4个脉冲，计算机完成四个计数。系统个脉冲，计算机完成四个计数。系统分辨率为分辨率为1个计数对应（个计数对应（1/4）P。光栅测量系统的应用光栅测量系统的应用应用领域：德国应用领域：德国HEIDEHAIN的的长度、增量式角长度、增量式角度、绝对

32、码角度度、绝对码角度光栅传感器，大光栅传感器，大量应用于数控机量应用于数控机床、高精密测量床、高精密测量仪器，是国际上仪器，是国际上公认的高精密、公认的高精密、高质量的光栅测高质量的光栅测量系统。量系统。1 、HEIDEHAIN光栅测量系统光栅测量系统2、BG1系列闭式光栅传感器系列闭式光栅传感器 应用领域：闭式光栅线应用领域：闭式光栅线位移传感器是一种精密位移传感器是一种精密线位移传感器，用于各线位移传感器，用于各种机床、机械设备、精种机床、机械设备、精密测量系统、仪器仪表、密测量系统、仪器仪表、控制工程中的位移量测控制工程中的位移量测量，尤其是用于现代工量，尤其是用于现代工程技术的各种数字

33、化、程技术的各种数字化、自动化、智能化设备中，自动化、智能化设备中，通过数字处理部件，实通过数字处理部件，实现与计算机连网构成测现与计算机连网构成测量控制系统，可发挥更量控制系统，可发挥更重要的作用。重要的作用。 3、KG1型系列开式光栅线位移传感器型系列开式光栅线位移传感器 应用领域应用领域 ：该测量：该测量系统广泛用于坐标系统广泛用于坐标测量机、对刀仪、测量机、对刀仪、万能工具显微镜、万能工具显微镜、比长仪、测量显微比长仪、测量显微镜等各种精密仪器镜等各种精密仪器和设备中，作为测和设备中，作为测量长度的计量检测量长度的计量检测基准，用以提高整基准，用以提高整机的测量精度，从机的测量精度，从

34、而提高产品的质量而提高产品的质量和工作效率。和工作效率。磁栅磁栅 磁栅位置检测装置是由磁性标尺、磁头和磁栅位置检测装置是由磁性标尺、磁头和检测电路组成。其检测电路组成。其优点优点是精度高，复制简单、是精度高，复制简单、安装方便，且具有较好的稳定性，常用在油污、安装方便，且具有较好的稳定性，常用在油污、粉尘较多的场合。在数控机床、精密机床和各粉尘较多的场合。在数控机床、精密机床和各种测量机上得到了广泛的应用。种测量机上得到了广泛的应用。 磁尺磁尺磁性标尺是在非导磁材料的基体上，涂敷或镀上一层磁性标尺是在非导磁材料的基体上，涂敷或镀上一层很薄的磁膜很薄的磁膜(导磁材料导磁材料)，在磁膜上利用录磁原

35、理，用录磁磁，在磁膜上利用录磁原理，用录磁磁头记录一定波长的矩形波或正弦波，以此作为测量的基准刻头记录一定波长的矩形波或正弦波，以此作为测量的基准刻度，磁化信号的节距度，磁化信号的节距(周期周期)一般有一般有0.05、0.10、0.20、1mm等等磁头磁头1 读取磁头读取磁头 磁头是进行磁电转换的变换器，它把反映空间位置的磁信磁头是进行磁电转换的变换器，它把反映空间位置的磁信号输送到检测电路中去。号输送到检测电路中去。速度响应型磁头：速度响应型磁头：只有在磁头和磁带之间有一定相对运动速度只有在磁头和磁带之间有一定相对运动速度时，才能检测出磁化信号，磁头输出电压幅值与磁通变化率成时，才能检测出磁

36、化信号，磁头输出电压幅值与磁通变化率成比例，这种磁头只能用于动态测量。如普通录音机比例，这种磁头只能用于动态测量。如普通录音机图图4-15 速度响应型磁头速度响应型磁头磁通响应型磁头：磁通响应型磁头：为了在低速运动和静止时也能进行为了在低速运动和静止时也能进行位置检测，必须采用磁通响应型磁头。位置检测，必须采用磁通响应型磁头。图图4-15 磁通响应型磁头磁通响应型磁头 励磁绕组在一个周期内可使铁芯饱和两次，铁芯励磁绕组在一个周期内可使铁芯饱和两次，铁芯材料饱和后，磁阻很大，磁路被阻断；铁芯材料非饱材料饱和后，磁阻很大，磁路被阻断；铁芯材料非饱和时，磁阻减小，磁路开通。可见，励磁绕组的作用和时，

37、磁阻减小，磁路开通。可见，励磁绕组的作用相当于磁开关，只要有周期变化的励磁电流存在，输相当于磁开关，只要有周期变化的励磁电流存在，输出绕组的磁路中磁通量产生周期变化，输出绕组输出出绕组的磁路中磁通量产生周期变化，输出绕组输出电压信号为电压信号为txEecsin2sin0E0输出电压幅值，输出电压幅值，磁化节距，磁化节距，c激磁频率的激磁频率的2倍频率，倍频率，x磁头的磁头的位移位移2 多间隙磁通响应型磁头多间隙磁通响应型磁头 用一个磁通响应型磁头读取磁栅的磁化信号，输出用一个磁通响应型磁头读取磁栅的磁化信号，输出信号往往很微弱，且由于磁膜的非线性，往往难以实现。信号往往很微弱，且由于磁膜的非线

38、性，往往难以实现。可将几个磁头串联起来组成多间隙响应型磁头，以提高可将几个磁头串联起来组成多间隙响应型磁头，以提高输出信号幅度，提高测量分辨率及准确性。输出信号幅度，提高测量分辨率及准确性。检测电路检测电路鉴幅型检测电路鉴幅型检测电路 两组磁头通以同频、同两组磁头通以同频、同相、同幅值的励磁电流，由相、同幅值的励磁电流，由于两组磁头的安装位置相差于两组磁头的安装位置相差(n+（l4）)(n为正整数为正整数)，因此检波整形后的方波相差因此检波整形后的方波相差90。将其中一组方波微分变。将其中一组方波微分变成脉冲信号，另一组方波作成脉冲信号，另一组方波作为门为门G1,G2的开门信号，送入的开门信号

39、，送入计数器计数，则可把检测信计数器计数，则可把检测信号数字化。鉴幅电路检测的号数字化。鉴幅电路检测的脉冲数等于磁头在磁尺上移脉冲数等于磁头在磁尺上移过的节距数。过的节距数。图图4-17 鉴幅检测电路鉴幅检测电路鉴相型检测电路鉴相型检测电路 两磁头的安装距离相差两磁头的安装距离相差(n+（l4)） 。两组磁头通以同频、等幅。两组磁头通以同频、等幅但相位相差但相位相差4的励磁交流电。两组磁头的输出电压为的励磁交流电。两组磁头的输出电压为txEe001cos2sin txEe002sin2cos e1、e2在求和的线路中相加得在求和的线路中相加得 xtEeee 2sin0021电位电位 e的相位与

40、磁头位移的相位与磁头位移x有关，将它放大整形变成方波后，进有关，将它放大整形变成方波后，进入鉴相电路，入鉴相电路， 在鉴相电路中，把它在鉴相电路中，把它和基本方波的相位相比较，和基本方波的相位相比较，若相位不同，则在两方波若相位不同，则在两方波的上升沿之间插入频率为的上升沿之间插入频率为2MHz的脉冲。两波相位相的脉冲。两波相位相差越大，插入脉冲越多，差越大，插入脉冲越多，两波相位差为零，无插入两波相位差为零，无插入脉冲，这样就可捡测位移脉冲，这样就可捡测位移量的值。检测精度可达量的值。检测精度可达10.1微米。微米。4.1.3 相位差法测量相位差法测量 相位差法属相位差法属回波法回波法，常用

41、于，常用于大位移量（距离）的测量大位移量（距离）的测量之之中。相位差测量的中。相位差测量的载体载体是光波或电磁波。是光波或电磁波。 由光的波动性表明，光波是横波，它在空间传播，其由光的波动性表明，光波是横波，它在空间传播，其振振动方程动方程为：为： （41）式中：式中：A为光波的振幅；为光波的振幅；为光波的角频率；为光波的角频率； 为光波初相为光波初相位。位。 要把光应用于位移测量必须对光进行调制。要把光应用于位移测量必须对光进行调制。 光的调制光的调制，就是利用某种人为的信息对光发射进行控制，就是利用某种人为的信息对光发射进行控制的过程。通过控制使发射光带上有用的人为信息传输出去。的过程。通

42、过控制使发射光带上有用的人为信息传输出去。一般一般称人为信息为调制信号称人为信息为调制信号。)cos(0tAa0设设调制信号遵循正弦函数变化调制信号遵循正弦函数变化，它能，它能使光的振幅使光的振幅A也遵循正弦也遵循正弦函数发生变化函数发生变化，亦即，亦即 （42）式中：式中：A0为未调制的光波振幅；为未调制的光波振幅；A为引起振幅变化的最大值，为引起振幅变化的最大值，为信号的振荡角频率；且为信号的振荡角频率；且。将式将式4-2代入式代入式4-1，并令，并令 =0，得，得 （43）式中：式中： （44） 从物理光学中可知，从物理光学中可知，光的强度与其振幅的平方成正比光的强度与其振幅的平方成正比

43、，且且又又表现为原子振荡周期内的平均值表现为原子振荡周期内的平均值，故用，故用J表示式表示式4-4的发光强度，的发光强度，则则式中：式中：K为比例系数。显然，为比例系数。显然，J所表示的光源发光强度是一个所表示的光源发光强度是一个定定值值。由此可见，式。由此可见，式4-3的的a0是一个定值。是一个定值。tAAAsin00ttAtAacossincos0ttAAAcossin100)sin1 (0tma0AAm202020220202cos22AKttdAKtdaKJtAacos00 一 般 说 来 ，一 般 说 来 ，要把调制信号施要把调制信号施加在发射的光中，加在发射的光中，必须通过一种称必

44、须通过一种称调制器调制器的器件方的器件方能完成。图能完成。图4-1表示光波经过调表示光波经过调制器后光波被调制器后光波被调制所形成的图像。制所形成的图像。 图图4-1（b）虚线（包络线）虚线（包络线）表示在调制信号表示在调制信号作用下光波的强作用下光波的强度发生了遵循正度发生了遵循正弦规律的缓慢变弦规律的缓慢变化，其幅度的大化，其幅度的大小表示了光强小表示了光强J（）明暗的有明暗的有规律变化。规律变化。图4-1 光波经调制所形成的图像A0式式4-3中中m称为称为调制度调制度。由于。由于m的存在，光波强度的明暗变的存在，光波强度的明暗变化遵循调制信号的特征，其频率与调制信号频率化遵循调制信号的特

45、征，其频率与调制信号频率 相同。称相同。称f为为调制频率调制频率。那么原来无法利用的光变为光强度。那么原来无法利用的光变为光强度的明暗（或光波振幅）遵循调制信号频率的明暗（或光波振幅）遵循调制信号频率f变化的光波，就变化的光波，就是是调制光波调制光波。在这里角频率为。在这里角频率为的光波运载着频率为的光波运载着频率为f的信的信号传输出去。故称光源发出的光波为号传输出去。故称光源发出的光波为载波载波。 相位差法测位移所需要的光波是利用一种遵循正弦规律相位差法测位移所需要的光波是利用一种遵循正弦规律的信号通过某种方式（如采用调制器）把连续光波强度转的信号通过某种方式（如采用调制器）把连续光波强度转

46、变为明暗（或称波的振幅大小）连续变化的调制光波。利变为明暗（或称波的振幅大小）连续变化的调制光波。利用这种明暗变化的调制光波就能达到测量位移的目的。用这种明暗变化的调制光波就能达到测量位移的目的。 波在传播过程中所产生的相位移波在传播过程中所产生的相位移 与传播的路程与传播的路程x有密切有密切的关系。在这里，用的关系。在这里，用 表示相位移，则根据波动方程，有关表示相位移，则根据波动方程，有关系式系式 （45）式中：式中：为波的角频率，为波的角频率，=2f，f是波的振荡频率；是波的振荡频率；v为波为波的速度（即电磁波的速度的速度（即电磁波的速度C）。）。2ffx设波传播经过路程所需时间为设波传

47、播经过路程所需时间为t，则则 ，故上式又，故上式又可表示为可表示为 （46）由此可知由此可知 （47） 设测距仪从设测距仪从A点发射调制光波，到达点发射调制光波，到达B点反射器又反点反射器又反射回测距仪，经历了射回测距仪，经历了2D的路程，则有关系式的路程，则有关系式 （48）式式4-8表明，只要通过测定调制光波经表明，只要通过测定调制光波经2D的相位移的相位移 ，便，便可间接测定所需的时间可间接测定所需的时间t2D，获得所需的距离获得所需的距离D来。相位来。相位差法测距因此而得名。差法测距因此而得名。tftx2ft2fCD221vxt 为了进一步说明为了进一步说明相位差法测距原理。相位差法测

48、距原理。我们把光的发射与我们把光的发射与接收过程画成波形接收过程画成波形图图4-2的情形，即把的情形，即把往返所测距离往返所测距离D的的调制光波展在调制光波展在2D上。上。从图中可以看到，从图中可以看到，调制光波经调制光波经2D有有N个整周期的波和不个整周期的波和不足一周期的波，故足一周期的波，故调制光波经调制光波经2D产生产生的相位移可以用下的相位移可以用下式表示，即式表示，即 （4-9）式中：式中：N表示调制表示调制光波的整波数；光波的整波数；表示调制光波最后表示调制光波最后部分不足整波的尾部分不足整波的尾波数。波数。图4-2 光的发射与接收过程22NNN把式把式4-9代入式代入式4-8中

49、，则得中，则得 （4-10）由于由于，令，令，则上式为，则上式为 （4-11） 称为调制称为调制波长波长，u称为称为测尺长测尺长，简称测尺，即，简称测尺，即 （4-12） 显然在光速显然在光速C已知的情况下，已知的情况下，u便决定于调制频率便决定于调制频率f，故又称故又称f为为测尺频率测尺频率。 由于由于u长度一定，那么对于某一距离长度一定，那么对于某一距离D来说，来说， N及及也是一定的。从式也是一定的。从式4-11可见，相位法测距就宛如我们拿着可见，相位法测距就宛如我们拿着一把一定长度的测尺，一尺一尺地丈量距离一样，只要一把一定长度的测尺，一尺一尺地丈量距离一样，只要测得整尺数及尾尺数，便

50、可以根据式测得整尺数及尾尺数，便可以根据式4-11计算出所测的距计算出所测的距离离D来。来。)(222221NNfCfNNCDfC2u)(NNuDfCu2N 图图4-3表示相位差法测距仪的基本结构方框图。表示相位差法测距仪的基本结构方框图。 从图可见，相位差法测距仪结构包括有光源、调制器、从图可见，相位差法测距仪结构包括有光源、调制器、光的接收装置、测相装置以及高频振荡器、电源等电子光的接收装置、测相装置以及高频振荡器、电源等电子电路。电路。图4-3 相位差法测距仪结构框图电源光 源调制器高频振荡器测相装置接收装置反射器erem光源光源 发射载波光束。发射载波光束。调制器调制器 在外加信号（调

51、制信号）的作用下，对载波进行调制，在外加信号（调制信号）的作用下，对载波进行调制，发射出调制光波。能产生调制信号的装置在电子电路中称为高发射出调制光波。能产生调制信号的装置在电子电路中称为高频振荡器，在测距中一般称为主机振荡器。频振荡器，在测距中一般称为主机振荡器。反射器反射器 它是测距仪精密测距不可缺少的独立部件，具有最大限它是测距仪精密测距不可缺少的独立部件，具有最大限度反射光波的作用。度反射光波的作用。接收装置接收装置 把反射器反射回来的调制光波接收下来，且及时转换把反射器反射回来的调制光波接收下来，且及时转换为具有返回光信号特征的电信号为具有返回光信号特征的电信号测距信号测距信号em。

52、测相装置测相装置 用于测定光波经用于测定光波经2D的相位变化量。由于高频振荡器的相位变化量。由于高频振荡器不仅给调制器提供调制信号，同时又给测相装置提供参考信号不仅给调制器提供调制信号，同时又给测相装置提供参考信号er。测相装置又有来自接收装置的测距信号测相装置又有来自接收装置的测距信号em。er和和em两信号在两信号在测相装置中比较其相位差，从而获得光经测相装置中比较其相位差，从而获得光经2D的相位移。由于的相位移。由于er和和em的频率都由高频振荡器所决定，故的频率都由高频振荡器所决定，故er和和em都属于同频率信号。都属于同频率信号。显然，在测相装置中，把调制光波经显然，在测相装置中，把

53、调制光波经2D相位移的测定转化为两相位移的测定转化为两同频信号的相位差比较，从而测得同频信号的相位差比较，从而测得 。电源电源 测距仪正常工作的能源设备。测距仪正常工作的能源设备。 相位差法测量是目前大位移相位差法测量是目前大位移(距离距离)测量用得较多的一种方法。测量用得较多的一种方法。根据波的种类，分为根据波的种类，分为激光测距激光测距、无线电波测距无线电波测距等。等。 4.2 速度测量速度测量 4.2.1 速度测量方法速度测量方法 速度测量分为速度测量分为线速度测量线速度测量和和角速度测量角速度测量。线速度的计。线速度的计量单位通常用量单位通常用m/s（米米/秒）来表示；角速度测量分为秒

54、）来表示；角速度测量分为转速转速测量测量和和角速率测量角速率测量，转速的计量单位常用，转速的计量单位常用r/min（转转/分）分）来表示，而角速率的计量单位则常用来表示，而角速率的计量单位则常用/s（度度/秒）或秒）或/h（度度/小时）来表示。小时）来表示。常用的速度测量方法有下述几种：常用的速度测量方法有下述几种：（1）微积分法）微积分法 对运动体的加速度信号对运动体的加速度信号a进行积分运算，得进行积分运算，得到运动体的运动速度，或者将运动体的位移信号进行微分到运动体的运动速度，或者将运动体的位移信号进行微分也可以得到运动体的速度。例如在振动测量时，应用加速也可以得到运动体的速度。例如在振

55、动测量时，应用加速度计测得振动体的振动信号，或应用振幅计测得振动体的度计测得振动体的振动信号，或应用振幅计测得振动体的位移信号，再经过电路进行积分或微分运算而得到振动速位移信号，再经过电路进行积分或微分运算而得到振动速度。度。（2）线速度和角速度相互转换测速法）线速度和角速度相互转换测速法 线速度和角速度在线速度和角速度在同一个运动体上是有固定关系的，这和线位移和角位移在同一个运动体上是有固定关系的，这和线位移和角位移在同一运动体上有固定关系一样。在测量时可采取互换的方同一运动体上有固定关系一样。在测量时可采取互换的方法测量。例如测火车行驶速度时，直接测线速度不方便，法测量。例如测火车行驶速度

56、时，直接测线速度不方便，可通过测量车轮的转速，换算出火车的行驶速度。可通过测量车轮的转速，换算出火车的行驶速度。22dtxda （3）速度传感器法）速度传感器法 利用各种速度传感器，将速度信号变利用各种速度传感器，将速度信号变换为电信号、光信号等易测信号。速度传感器法是最常用换为电信号、光信号等易测信号。速度传感器法是最常用的一种方法。的一种方法。（4）时间、位移计算测速法）时间、位移计算测速法 根据速度的定义测量速度，根据速度的定义测量速度，即通过测量距离即通过测量距离L和走过该距离的时间和走过该距离的时间t，然后求得平均速然后求得平均速度度v。L取得越小，则求得的速度越接近运动体的瞬时速度

57、。取得越小，则求得的速度越接近运动体的瞬时速度。如子弹速度的测量，运动员百米速度的测量等。如子弹速度的测量，运动员百米速度的测量等。 根据这种测量原理，在固定的距离内利用数学方法和相根据这种测量原理，在固定的距离内利用数学方法和相应器件又延伸出很多测速方法，如相关测速法、空间滤波应器件又延伸出很多测速方法，如相关测速法、空间滤波器测速法。器测速法。 相关测速法相关测速法是在被测运动物体经过的两固定距离（为是在被测运动物体经过的两固定距离（为L）点上安装信号检测器，通过对运动体经过两固定点所产生点上安装信号检测器，通过对运动体经过两固定点所产生的两个信号进行互相关分析，求出时延的两个信号进行互相

58、关分析，求出时延，则运动体的平均则运动体的平均速度为速度为V=L/。利用相关测速，不受环境、路面、海浪和气利用相关测速，不受环境、路面、海浪和气流等的影响，可以达到较高的测速精度。常用来测量汽车、流等的影响，可以达到较高的测速精度。常用来测量汽车、船舶和飞机的运动速度及管道内和风洞内气流的速度，以船舶和飞机的运动速度及管道内和风洞内气流的速度，以及热轧钢带等的运动速度。及热轧钢带等的运动速度。 空间滤波器测速法空间滤波器测速法是利用可选择一定空间频率段的空是利用可选择一定空间频率段的空间滤波器件与被测物体同步运动，然后在单位空间内测间滤波器件与被测物体同步运动，然后在单位空间内测得相应的时间频

59、率，求得运动体的运动速度。得相应的时间频率，求得运动体的运动速度。 例如一个栅板，在空间长例如一个栅板，在空间长L内有内有N个等距栅缝，当栅个等距栅缝，当栅板的移动速度为板的移动速度为V，移动长度移动长度L的时间为的时间为t0时，光源透过时，光源透过栅格明暗变化的空间频率栅格明暗变化的空间频率u=N/L。即空间频率是单位空间。即空间频率是单位空间长度内物理量周期性变化的次数。相应的时间频率长度内物理量周期性变化的次数。相应的时间频率f=N/t0，由此可以求得：由此可以求得： 这样就可以用空间频率描述运动速度，测量出空间滤这样就可以用空间频率描述运动速度，测量出空间滤波器移动的中心频率就可以求得

60、速度。采用这种测量方波器移动的中心频率就可以求得速度。采用这种测量方法既可测量运动体的线速度，又可测量转动体的角速度。法既可测量运动体的线速度，又可测量转动体的角速度。ufNfuNtLv/)/()/(/04.2.2 常用的速度测量传感器常用的速度测量传感器 目前常用的各种速度测量传感器的主要技术性能见表目前常用的各种速度测量传感器的主要技术性能见表4-3。 4-3 常用速度传感器性能与特点常用速度传感器性能与特点类型原理测量范围精度特点线速度测量磁电式工作频率10500Hz10%灵敏度高，性能稳定，移动范围（115）mm，尺寸重量较大空间滤波器1.5200km/h0.2%无需两套特性完全相同的