2013年前半学期读书体会

1、读小学数运算的教学和数量关系运用的教学有感济渎路小学部 李国亮在“新基础教育”数学教学改革指导纲要127页183页。主要研究“小学数运算的教学”和“小学数量关系运算的教学”。现在我就谈一谈我读这两部分内容的收获。一、四则运算、数量关系及数概念各个知识点之间的联系1、计数是加法和减法运算的基础，加法又是减法和乘法运算的基础，加法、乘法、减法共同构成除法运算的基础。这里既有意义的基础，也有方法的基础。从意义的角度讲，减法是加法的逆运算，即知道总量和部分量，求另一部分量的运算，也就是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。同时减法也是求两个量之间多少比较结果的运算，也就是从一个数量中减去

2、另一个数量的运算。除法运算是乘法运算的逆运算，一方面，除法是平均分，就是找出相同加数的运算，二除法是包含除，就是看有几个相同加数的运算。同时除法更是比较两个数关系的运算，比如求一个数是另一个数的几倍，一个数是另一个数的几分之几。我们在教学减法和除法运算教学时，一定要注意它们和加法、乘法运算之间的联系和区分。2、在小学阶段要进行四则运算的口算、估算、笔算和简算。口算是学生理解算理的重要途径；估算不仅仅是口算的运用，它和计算结果近似值的教学让计算和生活现实紧密联系起来；笔算是基本算理的运用和综合，最后得到通用的计算方法，它是计算的一般方法，适用范围广泛；简便计算则是对计算规律和四则运算意义的运用，

3、是只适用于特殊的算式的特殊方法。3、在吴教授看来，最基本的数量关系只有总量与部分量关系和两个量的比较关系。即部分量部分量总量，每份量×份数总量；较大量较小量相差量，一个量÷另一个量倍数（比值）。也就是说基本数量关系就是四则运算运用到具体问题解决过程之中形成的四种数量关系。其它的复杂数量关系则都是由四种最基本的数量关系经过交错组合形成的。单价×份数总价，工作效率×工作时间工作总量，速度×时间路程则是每份量×份数总量的特殊化。二、日常教学中应注意的问题1、在教学时既要注意各相关知识点之间关系的沟通，也注意利用教学中多变的“活情境”，形成知

4、识点有主有次，融合渗透的教学活动。由于数学各个知识之间存在内在的意义联系和严密的逻辑关系，所以我们在教学每一部分知识时，不能因为教材章节安排对知识点的分割而把教学目单纯化，而应在完成主要目标的同时注意联系运用学生的已知知识点，也要在学生的学习活动中铺垫和渗透将来的知识点。比如在教学五年级下册中体积单位间的进率一节时，我们在引导学生理解相邻两个体积单位之间的进率是1000的同时，更要引导学生联系相邻两个长度单位与面积单位之间的进率来理解。让学生在体验进率推导过程的同时，也要让学生体会长度、面积、体积单位之间的联系与区别，体会体积计算公式与体积单位定义以及体积单位进率之间的联系。又如在一年级学习1

5、0以内数的认识，教材不仅仅让学生体会数与实物之间一一对应的关系，也要让学生体会以一部分为起点开始数，比如从6起再数4个就是10，从4起再数6个就是10。这种不同的数法不仅仅包含数的组成，更包含着从那一堆数起，最终结果不变的计数公理。再如在学习百以内数的认识时，让学生按群计数，学生会采用三个三个计数，也可能五个五个计数，不仅仅让学生与实物数之间建立起“一对多”的对应关系，理解一个数群就能代表一个物体群的数量（集合对应），使学生深入认识十进制计数法里位值的原理的形成过程，同时学生按群计数也是对连加、表内乘法学习的一个铺垫。2、数学教学要抓住核心任务，把握知识结构，切实发挥数学的育人价值。指导纲要4

6、4页指出，数学教学独特的价值不仅仅是数学知识本身的掌握，更为重要的是帮助学生提升思维品质和数学素养；帮助学生学会抽象的符号表达和提高数学语言表达的水平；帮助学生建立猜想发现和判断选择的自觉意识；帮助学生形成主动学习和研究的心态，建构起一种唯有在数学学科的学习中才有可能经历和体验并建立起来的结构化的思维方式。只有这些独特价值的开发与重视，学生的精神世界才有可能从中获得多方面的滋养，才有可能不断丰富和完善自己的生命世界。针对数学教学的育人价值，指导纲要提出了“长程两段”教学策略，需要我们对现有教学材料进行重组，按数学知识内在的逻辑组成结构链，将每一结构单元或每一节课的学习分为“教学结构”阶段和“运

7、用结构”阶段。在“教学结构”阶段主要是让学生发现知识结构和形成学习方法结构，为了让学生充分把握学习的方法结构，这一阶段的教学速度可以适度放慢，教学进展的快慢以学生确实形成对结构的理解为准；在“运用结构”阶段主要是让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。比如我们在教学计算方法时，如果仅仅为了使学生掌握计算方法而教学，就会使运算教学走向简单操练的极端，学生虽然表面上能进行准确无误的计算，但是我们忽略了算法形成的生活基础和意义基础。整数、小数、分数的四则运算共有的基础就是只有相同的单位的数才能想加减。我们在生活中，凡是进行合并计数的都发生在同一类事物之间。如两筐鸡蛋，

8、一个里面100个，另一个里面120个，一共有220个鸡蛋。老张家有5头牛和4匹马，我们无法直接对5头牛和4匹马就行合并计数，因为计数结果无法进行表达，我们是说9头牛呢，还是说有9匹马，我们只有把他们都放到“牲口”这个更大的范畴内，才能进行合并计数和表达，说老张家共有9头牲口。在进行四则运算时教学是，如果我们能让学生体会只有相同单位的数相加才有意义的思维核心，学生在自主探索计算方法时一定能独立、有效地进行，学生才能真正体会到算法探索中思考的乐趣，学生对算法的理解才能建立在“有意义”的坚实基础之上，而不是空泛的技能掌握。很显然，“结构”在这里其实就是指可被重复利用的关键性知识技能和思维策略与方法。除了重视“长程两段”教学策略外，指导纲要还提出了数学教学“三放三收”的过程结构。告诉我们一节数学课设计三个左右的“大问题”比较适宜，把大问题依次放下去，留给学生思考和解决问题的时间和空间，提供每个学生独立思考解决问题