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文档简介

1、启示启示(qsh)实例实例(shl)两向量作这样的运算, 结果(ji gu)是一个数量.定义定义一、两向量的数量积一、两向量的数量积第1页/共17页第一页，共17页。ab cos|baba 数量数量(shling)积也称为积也称为“点积点积”、“内积内积”.第2页/共17页第二页，共17页。关于数量关于数量(shling)积的说积的说明：明：数量积符合下列运算数量积符合下列运算(yn sun)规律：规律：（1 1）交换律）交换律：（2 2）分配律）分配律：（3 3）若）若 为数为数： 若若 、 为数为数： 第3页/共17页第三页，共17页。设设数量数量(shling)积的坐标积的坐标表达式表达

2、式第4页/共17页第四页，共17页。 cos|baba 两向量夹角余弦两向量夹角余弦(yxin)的坐标表的坐标表示式示式由此可知两向量由此可知两向量(xingling)垂直的充要条件为垂直的充要条件为第5页/共17页第五页，共17页。解解 第6页/共17页第六页，共17页。证证第7页/共17页第七页，共17页。 sin|FOP 实例实例(shl)二、两向量二、两向量(xingling)的向量的向量(xingling)积积LFPQO 第8页/共17页第八页，共17页。定义定义(dngy)关于关于(guny)向量积的说向量积的说明：明：ba)2(/向量积也称为向量积也称为(chn wi)“叉积叉积

3、”、“外外积积”.向量积符合下列运算规律：向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：分配律：（3）若若 为数：为数： 第9页/共17页第九页，共17页。,kajaiaazyx kbjbibbzyx 设设)(kajaiazyx 向量向量(xingling)积的坐标积的坐标表达式表达式第10页/共17页第十页，共17页。向量向量(xingling)积还可用三阶行列式表示积还可用三阶行列式表示ba/由上式可推出由上式可推出第11页/共17页第十一页，共17页。补充补充(bchng)例如例如(lr)，abbac 第12页/共17页第十二页，共17页。解解|0ccc 第13页/共17页第十三页，共17页。解解三角形三角形ABC的面积的面积(min j)为为第14页/共17页第十四页，共17页。解解第15页/共17页第十五页，共17页。数量数量(shling)积积向量(xingling)积（结果（结果(ji gu)是数量）是数量）（结果是（结果是向量向

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