第五相交线与平行线的复习-ppt课件

1、第五章第五章 相交线与平行线的复习相交线与平行线的复习相交线两条直线相交两条直线被第三条所截普通情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和独一性垂线段最短点到直线的间隔同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的断定平行线的性质两条平行线的间隔平移平移的特征命题知知识识构构图图知识精要知识精要知识块一：相交线知识块一：相交线1.什么叫对项角？对顶角有什么性质？什么叫对项角？对顶角有什么性质？2.什么叫邻补角？邻补角有什么性质？邻补角什么叫邻补角？邻补角有什么性质？邻补角与补角有什么不同点和一样点？与补角有什么不同点和一样点？3.什么叫两直线垂直？什么叫垂线段？垂线有什么叫两

2、直线垂直？什么叫垂线段？垂线有什么性质？什么性质？1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直线与相交于 ，求的度数。ABCDO在处理与角的计算有关的问题时，经常用到在处理与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。代数方法。解:设AOC=2x,那么AOD=3x所以2x+3x=180由于AOC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72BOD=AOC=72答: BOD的度数是72OABCDEF例例2.2.知直线知直线ABAB、CDCD、EFEF相交于点相交于点OO， DOE=90o, AOE=36o,DOE=90o, AOE=36o,求求BOEBOE、BOCBOC的的度数度数. .解：直

3、线AB与EF相交与点oAOE+BOE=180 AOE=36BOE=180-AOE=180-36=144 DOE=90AOD=AOE+DOE=126又 BOC与AOD是对顶角BOC=AOD=126理由理由:垂线段最短垂线段最短知识精要知识精要知识块二：三线八角知识块二：三线八角1.什么叫同位角？构成同位角的条件是什么？什么叫同位角？构成同位角的条件是什么？2.什么叫内错角？构成内错角的条件是什么？什么叫内错角？构成内错角的条件是什么？3.什么叫同旁内角？构成同旁内角的条件是什什么叫同旁内角？构成同旁内角的条件是什么？么？1、同位角的位置特征是:2、内错角的位置特征是:3、同旁内角的位置特征是:(

4、1)在截线的同旁， (2)在被截两直线的同方向。(1)在截线的两旁， (2)在被截两直线之间。(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。被截线截线三线八角ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC，BAE ，2 1与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角?例. 1与哪个角是内错角？知识精要知识精要知识块三：平行线断定及其性质知识块三：平行线断定及其性质1.在同一平面内，两直线有哪些位置关系？在同一平面内，两直线有哪些位置关系？2.什么叫两直线平行？什么叫两直线平行？3.两直线平行的条件是什么？有几种条件能够两直线平行的条件是什么？有几种条件能够判别两直线平行？判别两直线平行

5、？4.两直线平行具有哪些性质？两直线平行具有哪些性质？ 证明: DAC= ACB (知)ABCDEF例例1. 1. 知知DAC= ACB, D+DFE=180o,DAC= ACB, D+DFE=180o,求求证证:EF/BC:EF/BC 证明： ACDE 知ADBE12C ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2知 1=ACD (等量代换) ABCD(内错角相等，两直线平行)例例2. 2. 如图，知：如图，知：ACDEACDE，1=21=2， 试证明试证明ABCDABCD。知识精要知识精要知识块四：命题和定理知识块四：命题和定理1.什么叫命题？命题由什么组成？什么叫命题？命题由什么组成

6、？判别一件事情的语句，叫做命题。判别一件事情的语句，叫做命题。 每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成一个命题都可以写成“假设假设.，那么，那么.的方式，的方式，“假设后的语句是假设后的语句是“题设，题设，“那么后的语句那么后的语句是是“结论。结论。 画线段AB=2cm 直角都相等; 两条直线相交，有几个交点? 假设两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 相等的角都是直角;分析: 由于(1)、(3)不是对某一件事作出判别的句子，所以(1)、(3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(

7、4)都是真命，(5)是假命题。例例1. 1. 判别以下语句，是不是命题，假设是命判别以下语句，是不是命题，假设是命题，是真命题，还是假命题题，是真命题，还是假命题? ?ABCD分析: 无妨选择(1)与(2)作条件，由平行性质 “两直线平行，同旁内角互补可得A=C，故满足要求。由(1)与(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也能得出(1)成立。解: 假设在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。例2. 如图给出以下结论: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “假设，那么的方式，写出一个他以为正确的命题，并阐明它的正确性。知

8、识精要知识精要知识块五：平移知识块五：平移1.什么叫平移？什么叫平移？2.平移具有哪些性质？平移具有哪些性质？平移的性质平移的性质: (1)把一个图形整体沿某一方向挪动把一个图形整体沿某一方向挪动,会得到一个新的会得到一个新的图形图形,新图形与原图形的外形和大小完全一样新图形与原图形的外形和大小完全一样. (2)新图形中的每一点新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点挪都是由原图形中的某一个点挪动后得到的动后得到的,这两个点是对应点这两个点是对应点. (3)衔接各组对应衔接各组对应 的线段平行且相等的线段平行且相等.图形的这种变换图形的这种变换,叫做平移变换叫做平移变换,简称平移简称平移 站

9、在运动着的电梯上的人 左右推进的推拉窗扇 小李荡秋千运动 躺在火车上睡觉的旅客分析: A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再察看这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，能够已不平行解: 选C例例1. 1. 在以下生活景象中在以下生活景象中, ,不是平移景象的是不是平移景象的是例2. 如下图,ABC平移到ABC的位置,那么点A的对应点是_,点B的对应点是_，点C的对应点是_。线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是_，线段AC的对应线段是_。BAC的对应角是_，ABC的对应角是_，ACB的对应角是_。ABC的平移方向是_，平移间隔是_。ABCABCABCA B