课题单项式与多项式相乘ppt课件

1、课题：单项式与多项课题：单项式与多项式相乘式相乘2019年11月(-2a)(2a2-3a+1)(-2a)(2a2-3a+1)=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=-4a3+6a2-2a=-4a3+6a2-2a怎样表达单项式与多项怎样表达单项式与多项式相乘的法那么式相乘的法那么? 单项式与多项式相乘，就单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加每一项，再把所得的积相加例例1 计算：计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)(1)(-4x)(2x2+3x-1)； 解：解： (

2、-4x)(2x2+3x-1) (-4x)(2x2+3x-1)(-4x)(2x2)+(-4x)3x+(-4x)(-1)(-4x)(2x2)+(-4x)3x+(-4x)(-1)-8x3-12x2+4x-8x3-12x2+4x； 留意留意(-1)(-1)这项不要漏乘，也不要当这项不要漏乘，也不要当成是成是1 1； 例例1 计算：计算：ababab21232)2(2ababab212322解：abababab21)2(21322232213a ba b 3. 3.不要出现漏乘景象，运算要有顺序。不要出现漏乘景象，运算要有顺序。(1)(3x2y-xy2)(-3xy) (1)(3x2y-xy2)(-3xy

3、) )4()652143)(2(2322xyyxyyx请同位根据单项式与多项式相乘法那么自编习题互测 例例2 2 计算：计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) ab2) 解解: :原式原式-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2留意留意: :1.1.将将2a22a2与与5a5a前面的前面的“- -看成性质符看成性质符号号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。应将同类项合并。 -

4、6a3b+3a2b2 -6a3b+3a2b2 yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn):yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn12yn9yn+1+12yn=y2n=y2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)2=(-3)22=(-3)4=812=(-3)4=81化简求值：化简求值： 这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法那

5、么，他有何新的收获和领会？1 1、单项式与多项式相乘的根据是乘法、单项式与多项式相乘的根据是乘法对加法的分配律对加法的分配律2 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数一样项式，项数与原多项式的项数一样，留意不要漏乘项，留意不要漏乘项3 3、积的每一项的符号由原多项式各项、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决议符号和单项式的符号来决议一一. .判别判别 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.(-2x)3.(-2x

6、)ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) 4.4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果一个单项式乘以一个多项式，所得的结果 仍是一个多项式仍是一个多项式( )( )1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,_,再把所得的积再把所得的积_二二. .填空填空2.42.4a-b+1)=_a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x2x-y2)=_2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x2x-5y+6z)=_2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2

7、a2)25.(-2a2)2-a-2b+c)=_-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三. .选择选择以下计算错误的选项是以下计算错误的选项是( )( )(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3 (C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)(x2y2m)=(-xn-1y2)(x2y2m)=-xn+

8、1y2m+2=-xn+1y2m+2x x2x2x一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是2x、 x、 3x-5,它的体积等于它的体积等于 2 2x xx x一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是2 2x x、 x x、3x3x- -5,5,它的体积等于多少？它的体积等于多少？解：解：(3x-5)2xx(3x-5)2xx =2x2(3x-5) =2x2(3x-5) =6x3-10 x2 =6x3-10 x27x-7x-x3x3x3xx3x2x2x= =2x+12x+1x+6x+6解：去括号，得解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得移项，

9、得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得合并同类项，得 3x = 6 3x = 6系数化为系数化为1 1，得，得 x = 2 x = 2 解方程解方程21 (- (-2ab)3(5a2b0.5ab2+0.25b3)2ab)3(5a2b0.5ab2+0.25b3)解解: :原式原式=(-8a3b3)(5a2b=(-8a3b3)(5a2b0.5ab2+0.25b3) 0.5ab2+0.25b3) =(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-0.5ab2)=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-0.5ab2)+(-8a3b3)0.25b3+(-8a3b3)0.2

10、5b3 =-40a5b4+4a4b52a3b6=-40a5b4+4a4b52a3b6计算：计算：计算：计算：xxxxx-1x-1-1-1解法一：解法一： x x x xx - 1x - 1- 1 - 1 解法二：解法二：x xx xx-1x-1-1 -1 =x=xx2xx2x-1-1=x=xx2x1x2x1 =x3x2-x=x3x2-x=x3x2-x=x3x2-x= xx= xxx-1x-1-x-x=x2=x2x-1x-1-x-x例例7 如图，计算图中阴影部分的面积如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7a，BC=6bABCDEFGH 分析：阴影部分即长方形分析：阴影部分即长方形ABCD减去减去以下四部分：梯形以下四部分：梯形ADGF， GCF， AHE，梯形梯形HBCEABCDEFGHAB