煤矿地表沉陷规律

1、煤矿开采地表沉陷煤矿开采地表沉陷规律规律一、地表移动和破坏的形式一、地表移动和破坏的形式二、地表移动盆地的形成及特征二、地表移动盆地的形成及特征三、地表移动的角量参数三、地表移动的角量参数四、四、 地表移动的变形参数地表移动的变形参数五、地表移动变形参数分析五、地表移动变形参数分析六、开采沉陷预计方法六、开采沉陷预计方法一、地表移动和破坏的形式一、地表移动和破坏的形式地表移动盆地地表移动盆地地表裂缝及台阶地表裂缝及台阶煤层露头处附近漏斗状塌陷坑煤层露头处附近漏斗状塌陷坑 二、地表移动盆地的形成及特征二、地表移动盆地的形成及特征1、地表移动盆地的形成、地表移动盆地的形成H1W12W23W345W

2、4W52 2、充分采动与非充分采动、充分采动与非充分采动 充分采动充分采动地表最大下沉值不再随开采区域尺寸增大而增加。地表最大下沉值不再随开采区域尺寸增大而增加。非充分采动非充分采动地表最大下沉值随开采区域尺寸增大而增加地表最大下沉值随开采区域尺寸增大而增加 。12345wwww1235w4H(0.250.5)H非充分采动时的地表移动盆地非充分采动时的地表移动盆地 p1-110330W0临界充分采动时的地表移动盆地临界充分采动时的地表移动盆地 A030W03B临界开采尺寸临界开采尺寸 ，1.4倍采深倍采深 超充分采动时的地表移动盆地超充分采动时的地表移动盆地 4330W0W

3、30B 10A 43 12 3、地表移动盆地特征地表移动盆地特征 主断面主断面通过盆地内最大下沉点沿煤层倾通过盆地内最大下沉点沿煤层倾向或走向的垂直剖面向或走向的垂直剖面（1）近水平煤层地表移动盆地）近水平煤层地表移动盆地 3BAB采 空 区A030BWAAB03W0300倾向临界充分采动倾向临界充分采动3AA0B3W0300BA采 空 区BWA030B 非充分采动非充分采动AA033B0B0AB采 空 区AB330下沉曲线特征下沉曲线特征主断面上的地表下沉主断面上的地表下沉曲线分为三段。曲线分为三段。采空区上方的内缘区采空区上方的内缘区下沉曲线呈凹形下沉曲线呈凹形 煤柱上方的外边缘区煤柱上方

4、的外边缘区下沉曲线呈凸形下沉曲线呈凸形 3AA0B3W0300BA采 空 区BWA030B下沉曲线的凹凸或内下沉曲线的凹凸或内外边缘区分界点称为外边缘区分界点称为拐点拐点 。拐点偏移距。拐点偏移距。（2 2）缓倾斜和倾斜煤层地表移动盆地）缓倾斜和倾斜煤层地表移动盆地 00B1B2AA00WB0A采 空 区BW0A移动盆地移动盆地在倾向方在倾向方向上与采向上与采空区不对空区不对称称 。盆地、盆地、最大下沉最大下沉值值 和和拐点拐点均下移均下移 。（3 3）急倾斜煤层地表移动盆地）急倾斜煤层地表移动盆地 非对称性更加明显，非对称性更加明显，整个盆地及最大下沉整个盆地及最大下沉值向采空区下边界方值向

5、采空区下边界方向偏移，向偏移，地表最大水平移动值地表最大水平移动值大于最大下沉值，大于最大下沉值，煤层底板岩层也移动煤层底板岩层也移动0采空区0在移动盆地主断面上，将在移动盆地主断面上，将地表下沉曲线上的最大下地表下沉曲线上的最大下沉点或盆地平底边缘点投沉点或盆地平底边缘点投影在地表水平线上，该投影在地表水平线上，该投影点和采空区边界的连线影点和采空区边界的连线与煤层底板在采空区一侧与煤层底板在采空区一侧的夹角叫充分采动角的夹角叫充分采动角 。下山方向的充分采动角下山方向的充分采动角 1上山方向的充分采动角上山方向的充分采动角 2走向方向的充分采动角走向方向的充分采动角 3oo3ww3三、地表

6、移动的角量参数三、地表移动的角量参数1、充分采动角、充分采动角o1wwo22 2、边界角、移动角和裂隙角、边界角、移动角和裂隙角移动盆地的最外边界移动盆地的最外边界一般取下沉为一般取下沉为10mm的点的点为边界点为边界点ACBD移动盆地危险边界移动盆地危险边界倾斜倾斜i=3mm/m水平变形水平变形 = 2mm/m曲率曲率K=0.2mm/m2ACBD移动盆地裂缝边界移动盆地裂缝边界ACBDAA A 0A A A BB B 0 CC C 采 空 区oB B BD D DDCC C0DD0AA A 0A A A BB B 0 CC C 采 空 区oB B BD D DDCC C0DD0松散层移动角松

7、散层移动角松散层松散层 第四纪、第三纪未成岩的冲积层、洪积第四纪、第三纪未成岩的冲积层、洪积层和残积层的统称层和残积层的统称松散层移动角松散层移动角 ，一般取，一般取4545。当有松散层时，应先以松散层移动角当有松散层时，应先以松散层移动角 将边界点投影到基岩面，再与开采边将边界点投影到基岩面，再与开采边界连线确定移动角。界连线确定移动角。急倾斜煤层边界角、移动角、裂隙角急倾斜煤层边界角、移动角、裂隙角 00急倾斜煤层的顶板、底板边界角移动角和裂隙角急倾斜煤层的顶板、底板边界角移动角和裂隙角3 3、最大下沉角、最大下沉角 在移动盆地倾向主在移动盆地倾向主断面上，采空区中断面上，采空区中点和地表

8、最大下沉点和地表最大下沉点在地表水平线上点在地表水平线上投影点的连线与水投影点的连线与水平线在下山方向的平线在下山方向的夹角夹角12owow21 =90 -K K=0.5 0.8 yWZoUUxXY四、地表移动的变形参数四、地表移动的变形参数空间问题空间问题 平面问题平面问题在主断面上用数学方法研究在主断面上用数学方法研究任意一点的向量任意一点的向量横向横向（X）纵向纵向（y）开采引起的地表移动是复杂的时间开采引起的地表移动是复杂的时间-空间现象。空间现象。一点的移动矢量是空间位置（一点的移动矢量是空间位置（x、y、z）和时）和时间（间（t）的函数）的函数 。垂直移动垂直移动（Z）水平移动水平

9、移动描述地表移动盆地内移动和变形的主要指标描述地表移动盆地内移动和变形的主要指标 下沉下沉 水平移动水平移动 倾斜倾斜 曲率曲率 水平变形水平变形 1、下沉、下沉 W43o1122334o3 r8655677989x主断面内地表移动主断面内地表移动向量的铅直分量向量的铅直分量W=W（x）最大下沉值在盆地中央最大下沉值在盆地中央下沉曲线凹凸分界的拐点处，下沉值约为下沉曲线凹凸分界的拐点处，下沉值约为最大值的一半。最大值的一半。2、水平移动、水平移动 U地表移动向量的水平分量地表移动向量的水平分量123456789x0330234567891U=U（x）, ,有两组方向不同的水平移动有两组方向不同

10、的水平移动规定规定: :正值的水平移动与正值的水平移动与x x轴的正方向一致轴的正方向一致负值的水平移动与负值的水平移动与x x轴的负方向一致轴的负方向一致 水平移动水平移动1点点 U1=05点点 U5=09点点 U9=0U坐标向下坐标向下为正为正Uox+-123456789x0330234567891边界点和采空区中点的水平移动为零；边界点和采空区中点的水平移动为零；边界点和采空区中点之间有极值。边界点和采空区中点之间有极值。3、倾斜、倾斜 i倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位为为mm/mmm/m，i i坐标轴向下为正坐标轴向下为正123456789

11、x0330234567891ABXWWABXoW xWxWWiABABdxdWxWix0limt倾斜是地表下沉的一阶导数倾斜是地表下沉的一阶导数dxxdWxi)()(倾斜的正负号倾斜的正负号 有两组方向不同的倾斜有两组方向不同的倾斜边界点和最大下沉点之间的倾斜必然有正极值和负极边界点和最大下沉点之间的倾斜必然有正极值和负极值存在。值存在。( b )( a )3o+o3i ( m m / m )-r xW ( m m )x倾斜的正负号的物理意义倾斜的正负号的物理意义 垂直于地表下沉曲线的杆状物倾倒的趋向与垂直于地表下沉曲线的杆状物倾倒的趋向与x轴正向相同时，倾斜为正；轴正向相同时，倾斜为正；杆状

12、物倾倒的趋向与杆状物倾倒的趋向与x轴负向相同时倾斜为轴负向相同时倾斜为负。负。ABXWWABXoW 0303xw195372468oHrUox+-iox+-水平移动水平移动U（x）和倾斜）和倾斜i（x）的变化趋势同步）的变化趋势同步水平移动水平移动U（x）和倾斜）和倾斜i（x）dxdWBxBixU)()(Uox+-iox+-B一个有单位的比例系数一个有单位的比例系数4 4、曲率、曲率K 地表单位长度内倾斜的变化，单位为地表单位长度内倾斜的变化，单位为mm/m2或或10-3/m。曲率坐标轴向上为正曲率坐标轴向上为正 .mmmmmmmmmmmm3310/10曲率曲率i AA Xi ( x )BiB

13、oXxixiiKABAB220)(limtdxWddxxdixiKxBAxBAxiox+-Kox+-K1=0 K3=0 K5=0 K7=0 K9=0曲曲率率0303xw195372468oHr倾倾斜斜曲率正负号的物理意义曲率正负号的物理意义 正曲率的物理意义正曲率的物理意义是地表下沉曲线在是地表下沉曲线在地面方向凸起或在地面方向凸起或在煤层方向下凹煤层方向下凹负曲率的物理意义负曲率的物理意义是地表下沉曲线在是地表下沉曲线在地面方向下凹或在地面方向下凹或在煤层方向凸起煤层方向凸起 +o( d )+rK ( 1 0 / m )-( c )- 3- W ( m m )33oxxxi ( m m /

14、m )5、水平变形、水平变形 单位长度上水平移动的变化，单位：单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m坐标向上为正坐标向上为正XUXUUABAB220BlimtdXdwdXdUXUxXAU Ap 1 - 2 5U ( x )BUBoXiox+-Kox+-水平水平变形变形0303xw195372468oHr水平水平移动移动 1=0 3=0 5=0 7=0 9=0水平变形水平变形正负号的物理意义正负号的物理意义 水平变形正值水平变形正值的物理意义为的物理意义为地表受拉伸变地表受拉伸变形形负值的物理意负值的物理意义为地表受压义为地表受压缩变形。缩变形。 +-3o+x- ( m / m m )o3r

15、W ( m m )x两个相等的正极值和两个相两个相等的正极值和两个相等的负极值等的负极值 正极值为最大拉伸值，位正极值为最大拉伸值，位于边界点和拐点之间；于边界点和拐点之间； 负极值为最大压缩值，位负极值为最大压缩值，位于两个拐点之间；于两个拐点之间；盆地边界点、拐点和中点处盆地边界点、拐点和中点处水平变形为零；水平变形为零；盆地边缘区为拉伸区，中部盆地边缘区为拉伸区，中部为压缩区为压缩区水平变形的变化规律水平变形的变化规律+-3o+x- ( m / m m )o3r W ( m m )x( d )+-+-+3o+x- ( m / m m )-K ( 1 0 / m )- 3U ( m m )

16、+xo3i ( m m / m )-xr xW ( m m )x地表移地表移动盆地动盆地内五项内五项指标变指标变化规律化规律五项指标之间的关系五项指标之间的关系 ( )( )( )( )( )2222dxWdBxdxdWBxUdxWdxKdxdWxixWW非充分和非充分和 超充分超充分采动条件下水平煤层采动条件下水平煤层(或有一定倾角的或有一定倾角的煤层沿走向煤层沿走向) 主断面内地表移动与变形规律主断面内地表移动与变形规律xoxo( e )U ( x )K ( x ) ( x )( d )o( c )xW ( x )3i ( x )( b )o0( a )3x0ox+-( d )o+( c

17、)x-+-+xi ( x )0+( b )o3( a )W ( x )o-30 xxxo-U ( x )K ( x ) ( x )+-o( d )+-+-+3o+x- ( m / m m )-K ( 1 0 / m )- 3U ( m m )+xo3i ( m m / m )-xr xW ( m m )x倾斜煤层移动与变形规律倾斜煤层移动与变形规律1-下沉下沉2-倾斜倾斜3-曲率曲率4-水平移动水平移动5-水平变形水平变形1、上山部分的下沉曲、上山部分的下沉曲线比下山部分的下沉曲线比下山部分的下沉曲线要陡，范围要小；最线要陡，范围要小；最大下沉点偏向下山方向。大下沉点偏向下山方向。2、水平移动

18、曲线和倾、水平移动曲线和倾斜曲线不相似，水平变斜曲线不相似，水平变形曲线和曲率曲线不相形曲线和曲率曲线不相似。似。3、指向上山方向的水、指向上山方向的水平移动大于指向下山方平移动大于指向下山方向的水平移动。向的水平移动。4、最大拉伸变形在下、最大拉伸变形在下山方向，最大压缩变形山方向，最大压缩变形在上山方向。在上山方向。五、五、 地表移动与变形参数分析地表移动与变形参数分析（一）地表移动变形参数的影响因素（一）地表移动变形参数的影响因素（二）地表移动速度和持续时间（二）地表移动速度和持续时间（三）最大下沉值与下沉系数（三）最大下沉值与下沉系数（四）主要影响半径与主要影响角（四）主要影响半径与主

19、要影响角（五）水平移动系数（五）水平移动系数（六）拐点偏移距（六）拐点偏移距（一）（一）地表移动与变形参数的影响因素地表移动与变形参数的影响因素1、煤层地质条件、煤层地质条件煤层厚度、倾角、埋深、断层煤层厚度、倾角、埋深、断层2、覆岩与地层条件、覆岩与地层条件岩性、厚度与组合关系，关键层特征，表岩性、厚度与组合关系，关键层特征，表土层厚度、山地、地下水土层厚度、山地、地下水3、开采技术条件、开采技术条件重复开采、采空区处理、开采速度、开采重复开采、采空区处理、开采速度、开采范围范围（二）（二） 地表移动速度和持续时间地表移动速度和持续时间岩层移动变形岩层移动变形 在在 空间空间 时间时间剧烈程

20、度剧烈程度下沉速度反映下沉速度反映 地表设测点地表设测点AA 地表移动速度和持续时间地表移动速度和持续时间p 1 -5 4V(m m /日 )5 0 01 0 0 001 04 02 03 0W (m m )1 23 45 6 7 89W (t)1 0V (t)l(t)1 . 7 m m /日t ( 月)l(m )- 1 0 0- 8 0- 6 0- 4 0- 2 01 11 202 04 06 08 0l (m )顶 板 管 理顶 板 管 理方法方法矿区矿区地表移动延续时间（月）地表移动延续时间（月）总时间总时间开始阶段开始阶段活跃阶段活跃阶段衰退阶段衰退阶段 垮落法垮落法枣庄枣庄8152焦

21、作焦作8152开滦开滦191108阜新阜新132.563充填法充填法新汶新汶29 551 1010 1818 27阜新阜新55102025部 分 充 填部 分 充 填法法北票北票172.55.59枣庄枣庄8.512.55地表移动延续时间地表移动延续时间 地表移动持续时间地表移动持续时间岩层移动时间岩层移动时间岩层移动时间主要与采深和岩性有关岩层移动时间主要与采深和岩性有关采深采深H（m） 时间（年）时间（年） 100 0.7 1100 200 1 2200 300 2 3下沉系数：最大下沉量与煤层采高的比值下沉系数：最大下沉量与煤层采高的比值下沉系数与覆岩岩性有关下沉系数与覆岩岩性有关下沉系数

22、与采空区处理方法有关下沉系数与采空区处理方法有关下沉系数与重复采动有关下沉系数与重复采动有关下沉系数与采深有关下沉系数与采深有关（三）最大下沉与下沉系数（三）最大下沉与下沉系数岩性岩性坚硬坚硬中硬中硬软弱软弱下沉系数下沉系数 0.27 0.540.55 0.850.86 1.00部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围 采空区处理方法与采空区处理方法与 采空区处理方法采空区处理方法下沉系数下沉系数 全部垮落法全部垮落法0.4 0.95带状充填法带状充填法(外来材料外来材料)0.55 0.70干式全部充填法干式全部充填法(外来材料外来材料)0.4 0.50风力充填法风

23、力充填法0.30 0.40水砂充填法水砂充填法0.06 0.20采空区处理方法与采空区处理方法与 矿区矿区初次采动下沉初次采动下沉系数系数 重复采动下沉重复采动下沉系数系数 淮南淮南0.70.9峰峰峰峰0.80.9-1.0本溪本溪0.70.8阜新阜新0.65-0.70鹤岗鹤岗0.65-0.7平顶山平顶山0.65-0.77枣庄枣庄0.59-0.7重复采动对地表下沉系数重复采动对地表下沉系数影响影响采深对采深对 的影响的影响 采深小采深小 , 较大较大局H（m） 平顶山局801401402000.770.65枣庄局1001000.70.59非充分采动条件下地表最大下沉值非充分采动条件下地表最大下沉

24、值 W0=mcos 确定确定的方法的方法1、按、按L0/Lc / 2、按、按L/H0 / 确定确定的方法的方法1( a )( b )olcl33LoL1c2l0/lc或或L0/Lc0.40.5/ 0.000.480.640.770.85l0/lc或或L0/Lc0.91.0/ 0.940.970.980.991.00开采充分程度开采充分程度(l0/lc)或或(L0/Lc)与与(/ )的关系的关系 确定确定的方法的方法2L为开采区域长为开采区域长度或宽度按开采影度或宽度按开采影响传播角响传播角0向地向地面的投影长度面的投影长度 H0为平均采深为平均采深 00L拐

25、 点DH2 L HA1拐 点 确定确定的方法的方法2中1.00.60.4/软1.4H01.00.8L2.0硬（四）主要影响半径和主要影响角（四）主要影响半径和主要影响角（开采影响范围）开采影响范围）r0.16W0r0.5W0.4r W(x)0.4r o00.84W000.99WxtgHr 主要影响半径主要影响半径x= r处的地表移动和变形处的地表移动和变形x W（x）i （x）K（x）-r0.0062W00.0432i00.178K0r0.9938W00.0432i0-0.178K0r0.16W0r0.5W0.4r W(x)0.4r o00

26、.84W000.99Wx主要影响角主要影响角主要影响角：开采边主要影响角：开采边界点与主要影响半径界点与主要影响半径边界点的连线与水平边界点的连线与水平线所夹的锐角线所夹的锐角（与下山方向岩层移动（与下山方向岩层移动角含义不同）角含义不同） r ，影响范围变，影响范围变小小 r 影响范围变大影响范围变大rHtgr0.16W0r0.5W0.4r W(x)0.4r o00.84W000.99Wx主要影响角正切主要影响角正切tg 取取值值tg 常见值为常见值为1.32.5，一般为，一般为2大小主要决定于上覆岩层的岩性，岩层大小主要决定于上覆岩层的岩性，岩层坚硬时，坚硬时，tg 较小，岩层软弱时，较小

27、，岩层软弱时，tg 较较大。大。一般情况下，坚硬岩层的一般情况下，坚硬岩层的tg 为为1.21.91，中硬岩层为中硬岩层为1.922.4，软弱岩层为，软弱岩层为2.413.54。00WUb （五）水平移动系数（五）水平移动系数水平煤层水平煤层一般一般b=0.3，变化范围大致在，变化范围大致在0.2 0.4倾斜煤层倾斜煤层bb=b(1+0.0086) nriubniii1（六）拐点偏移距（六）拐点偏移距拐点处下沉为最大下沉的一半，倾斜和水拐点处下沉为最大下沉的一半，倾斜和水平移动值最大，曲率和水平变形值为零。平移动值最大，曲率和水平变形值为零。覆岩越硬，拐点偏移距越大。覆岩越硬，拐点偏移距越大。

28、采深越大，拐点偏移距越大。采深越大，拐点偏移距越大。预计内容预计内容 影响范围影响范围 最大变形、移动值及位置最大变形、移动值及位置 主断面内地表移动和变形值主断面内地表移动和变形值 地表任意点变形和移动值地表任意点变形和移动值 地层内岩体任意点变形和移动值地层内岩体任意点变形和移动值预计目的预计目的 建筑物的破坏程度建筑物的破坏程度 应采取的相应措施应采取的相应措施六、开采沉陷预计方法六、开采沉陷预计方法 动态预计：某时的移动和变形动态预计：某时的移动和变形 W、 i 、U、K、 、t 静态预计：稳定后的移动和变形静态预计：稳定后的移动和变形 W、i、U、K、 主要方法主要方法 静态预计静态

29、预计地表移动和变形预计方法地表移动和变形预计方法 典型曲线法典型曲线法剖面函数法剖面函数法理论模拟法理论模拟法概率积分法概率积分法地表移动和变形预计方法地表移动和变形预计方法 一、典型曲线法一、典型曲线法基于地表下沉实测资料，综合成反映所测基于地表下沉实测资料，综合成反映所测矿区主断面内下沉分布规律的地表下沉典矿区主断面内下沉分布规律的地表下沉典型曲线、数据或表格，据此预测该矿区新型曲线、数据或表格，据此预测该矿区新开采工作面开采沉陷。开采工作面开采沉陷。使用条件使用条件： 适用于规则采空区上方的地适用于规则采空区上方的地表移动和变形预计。表移动和变形预计。制作典型（无因次）曲线制作典型（无因

30、次）曲线所作的典型下沉曲线与采深和煤层厚度无关所作的典型下沉曲线与采深和煤层厚度无关,只只与最大下沉值和位置有关与最大下沉值和位置有关采前大量布置测点，采前大量布置测点，X(m)0X1X2X3XmWx (mm) W0W1W2W3W mY(m)0y1y2y3ymWy(mm) W0W1W2W3W mW03 3 0 0oX1X2X3Xm.Xm+1.WxHy1y2.典型（无因次）曲线的制作典型（无因次）曲线的制作采后处理数据：采后处理数据：O点为最大下沉点，点为最大下沉点，座标轴指向盆地边界座标轴指向盆地边界以以X/L和和Y/L为横坐标，为横坐标，坐标单位为坐标单位为0.1、0.2、 0.3、.1.0

31、以以WX/W0和和Wy/W0为纵坐标，为纵坐标，坐标单位为坐标单位为0.1、0.2、 0.3、.1.0盆地半长盆地半长L1、L2或或L3由由 0、 0、 0、 、 1、 2、 3定定 做典型图和表（无因次）做典型图和表（无因次）3( a ) W ( x )o21( b )30L35467891 0 x0y1LoH11W22Ho2L0hy典型（无因次）曲线盆地典型（无因次）曲线盆地3( a ) W ( x )o21( b )30L35467891 0 x0y1LoH11W22Ho2L0hyo0.81.0 X/L0.81.0Wx / Wo峰峰矿区充分采动条件下

32、主断面内峰峰矿区充分采动条件下主断面内下沉典型曲线分布系数下沉典型曲线分布系数x/Li（i=1，2，3）00.40.5W(x)/W0或或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266x/Li（i=1，2，3）W(x)/W0W(y)/W00.2660.1190.0590.0290.0140.000预计新开采区域地表移动与变形预计新开采区域地表移动与变形a、计算最大下沉值、计算最大下沉值W0，（由本矿区的经验），（由本矿区的经验）b、作主断面图、作主断面图c、确定、确定L3tghtghHtgHL0333( a ) W

33、 ( x )o21( b )30L35467891 0 x0y1LoH11W22Ho2L0hye、从表格和图上查出：、从表格和图上查出：的点0 . 12 . 0, 1 . 0LX12.0,1.0LX时各点的比值时各点的比值 CWWx0CWWx0 x/Li（i=1，2，3）00.40.5W(x)/W0或或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266d、将、将L3十等分确定十等分确定f、将、将WX画到图上连接起来做为下沉预计曲线画到图上连接起来做为下沉预计曲线典型（无因次）曲线典型（无因次）曲线计算公式()()( )00211111)()()()()

34、()()()()(801 . 0901 . 0ctgyiyBKyxBKxctgyWyBiyUxBixUnLiiKnLWWinnnnnnnnn0 开采影响传播角，度开采影响传播角，度 oU ( y )3yyyK ( y )W ( y )0E11E1i ( y ) W ( y )1 1oo2 2E20 2E45 ( y )峰峰矿区典型曲线法预计所用的参数取值峰峰矿区典型曲线法预计所用的参数取值地表最大下沉值地表最大下沉值W0= mcos ，初次采动，初次采动0.78，分层开采，分层开采0.88水平移动和倾斜的比值水平移动和倾斜的比值B取为取为12 14，(m)角度角度边界角边界角 0=58 ， 0

35、=58 -0.32 ， 0=58 开采影响传播角开采影响传播角 0=90 -0.6 充分采动角充分采动角 1=64 -0.55 ， 2=55 +0.4 ， 3=58 松散层移动角松散层移动角 =56 典型（无因次）曲线法评述典型（无因次）曲线法评述典型曲线法预计时误差较小典型曲线法预计时误差较小比较简单，且比较符合实际比较简单，且比较符合实际是是 较为可靠的方法之一较为可靠的方法之一但必须有大量的实测资料为基础但必须有大量的实测资料为基础不足不足局限于某一矿区局限于某一矿区矩形或近似矩矩形或近似矩形的地下开采区域形的地下开采区域二、剖面函数法二、剖面函数法用某些函数来表示各种开采条件下地表下沉

36、用某些函数来表示各种开采条件下地表下沉盆地主断面内移动。盆地主断面内移动。我国常用的剖面函数是负指数函数我国常用的剖面函数是负指数函数W(x)=W0e-a(x/L)b三、概率积分法三、概率积分法（1）基本原理（2）正态分布密度函数与概率积分函数）正态分布密度函数与概率积分函数xexfx222)(21)( 为常数，数学期望为常数，数学期望0 常数，方差常数，方差 2特点：特点：（1）对称于）对称于X= （2）X= 时时, （3）f（x）为）为ox轴为渐进线轴为渐进线 21)(xf0)(xxff(x)ox（3）单元开采地表下沉盆地）单元开采地表下沉盆地( )221rxeerxWds12oxHXAA

37、e(x)W3W(X)W(X)oxAs321dsX-S(x-s)WeAHX( )22)(1rsxeerxWr 主要影响半主要影响半径（径（r = Hctg ） 半无限开采半无限开采开采范围开采范围 0+ x 0的煤层全部采出，的煤层全部采出，x 0的煤层全部保留的煤层全部保留ox(1) 半无限开采单位厚度的煤层后半无限开采单位厚度的煤层后x位位置处置处A点的下沉点的下沉W(X)Mp1-33dsosxAX-SAHX( )22)(1rsxeerxW( )()dsexWrsxdr2201(2)(2)半无限整层开采后位置处半无限整层开采后位置处点的下沉点的下沉 当采厚为，由于上覆岩层垮落、碎胀、断裂和离

38、当采厚为，由于上覆岩层垮落、碎胀、断裂和离层，地表不再能下沉，只能下沉层，地表不再能下沉，只能下沉 ，受煤层倾，受煤层倾角的影响，地表的最大下沉量为角的影响，地表的最大下沉量为 cos 。煤层采厚度为煤层采厚度为m，计算时的采厚只能取，计算时的采厚只能取 cos 坐标为坐标为x的任意点的任意点A，整层开采引起的地表下沉值，整层开采引起的地表下沉值W（x）应为单位厚度开采引起的该点下沉值）应为单位厚度开采引起的该点下沉值Wd（x）的的 cos 倍。倍。令令W0= cos dserWxWrsx0)(0221)(以下板书推导（5)半半无限开采地表移动和变形无限开采地表移动和变形预计公预计公式简化式简

39、化 )(1221122220000rxAdeWWdeWWrxxrxx)()()()()(2222220000rxAeUxUixierWBxUerWxirxrxrx)(13.4)()(2)(2)(222222003030rxAerxxKxKxerBWxxerWxKrxrxrx 204 . 052. 1rWKrx204 . 052. 1rWBrx简化简化的半的半无限无限开采开采地表地表移动移动和变和变形形预预计公计公式式( )( )( )( )( )22222222213.413.41221000000rxrxrxrxxrerxxerxKxKeUxUeixideWxW10.50 (x)0A ( )

40、xrK(x)0=K=rA ( ),x0U0i1.00.5x1.5r=rA ( )rxxU(x)i(x)=1.0A ( )0.8A( )rx1.0A( )=1.51.00.20WrW(x)x地表移动与变形分布无因次曲线地表移动与变形分布无因次曲线 xoxW(x)rr -主要影响角主要影响角r主要影响半径主要影响半径W(x)/W0 =0.9937W(x)/W0 =0.0063Htg =H/r主要影响角主要影响角 和下山移动角和下山移动角 意义不同意义不同o w +1.52ro2wr-1.52+0.4r-0.4ro K(x)wr2oxWxoi(x) WxoWo2x

41、xx/rW(-x)/W0W(x)/W0i(x)/i0U(x)/U0(x)/0K(x)/K00.000.50000.50001.00000.00001.000.00630.99370.04320.17860.400.15810.84190.60491.0000有限开采地表任意点的下沉有限开采地表任意点的下沉()()(),00022rsxdserWxWLrsx令()()dewxWxrLxr200有限开采推导有限开采推导( )rLxrxdeWdeWxW)(0000022( )()dewxWxrLxr200( )()(122122)(0000022LxWxWdeWdeWxWrLxrx两个半无限开采之差

42、两个半无限开采之差AB1）第一个半无限开采）第一个半无限开采 开采范围开采范围A 的全部煤层的全部煤层2）第二个半无限开采）第二个半无限开采 开采范围开采范围B的全部煤层的全部煤层oW(x)xLW(x-L)理想条件下理想条件下A、B之间煤层的有限开采可之间煤层的有限开采可等效于上述两个半无限开采之差。等效于上述两个半无限开采之差。考虑考虑A、B两点处的拐点移动距，有限开采两点处的拐点移动距，有限开采的计算开采边界范围为的计算开采边界范围为l=L-2s0，其引起地表，其引起地表下沉的表达式为：下沉的表达式为：W0（x）=W（x）-W（x-l）soA1lLsoB3X2)()()(lxWxWxWo)(xWo有限开采的值有限开采的值220)()()()(rxoerWxilxixixi22)(0)(rlxerWlxi)()()(lxKxK