北师大版七年下《三角形全等的判定(一)》ppt课件

1、全等三角形的判定（一）全等三角形的判定（一）AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究一：探究一：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现

2、按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不一定角形都不一定全等。全等。3.给出三个条件给出三个条件三条边三条边三个角三个角两角一边两角一边两边一角两边一角边边边公理边边边公理: 三边三边 对应对应 相等的两个三角形相等的两个三角形全等全等.(SSS)应用表达式应用表达式:(如图如图)ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF （SSS） 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：要补充的条件，使结论成立：如图，在如图，在AOBAOB和

3、和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS）解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = DB=SSS SSS 2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 AEB B D D F F C CA ABCD想一想想一想ABC （ ） 1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说是否全等？试说明理由。明理由。 DCBBC

4、BCCBCBBF=CD 或或 BD=CF小明要去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形形状玻璃小明要去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形形状玻璃如图那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块如图那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃一模一样的玻璃 可以记录70cm，40cm，55cm三个数据例例1 1：如图，在四边形：如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC， ABABCD.CD.求证求证: :ABCABCCDACDA 图 19.2.15 证明：在证明：在ABC和和CDA中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共边

5、）（公共边） ABC CDA（SSS）1、已知、已知:如图，如图，AB = DC , AD = BC。求证求证: A = CABDC提示：连结提示：连结BC后，证后，证ABD CDB，再根据全，再根据全等三角形对应角相等推出等三角形对应角相等推出A = C。1、已知、已知:如图如图.AB = DC , AC = DB求证求证: A = DABDC提示：提示：BC为公共边，由为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。角形对应角相等。2 2、已知、已知: :如图如图.AB = AD ,BC = DC.AB = AD ,BC = DC求证求证:B= D:B=

6、DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）3、已知、已知:如图如图.点点B、 E、 C、 F在同一条直在同一条直线上线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证求证: A = DABDECF提示：因为提示：因为BE+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由SSS得得ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）例：如图例：如图 是一个钢架，是连是一个钢架，是连接与中点的支架求证接与中点的支架求证证明证明是的中点是的

7、中点在在与中与中 （）（）4 4、已知、已知: :如图如图.AB = DC , AC = DB.AB = DC , AC = DB，OA = OD OA = OD 求证求证:A = D:A = DABDC o证明：证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.在在OAB和和ODC中中 ABDC OAOD OBOCOAB ODC（SSS） A = D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）5 5、已知：如图，、已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证：求证：ADBCADBC证明证明:在在ABD与与ACD中中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直定义垂直定义)1 = BDC=900 (平角定义